徐双明　钟茂初

摘要 文章基于环境污染的健康效应的视角，通过考察环境污染对居民健康的负面影响，进而经由健康水平影响有效劳动、经济产出及福利水平的作用机制，在一个扩展的Ramsey模型中探讨了环境污染、健康人力资本与经济增长之间的动态关系，运用数值模拟的方法对模型的稳态特征做了比较静态分析和政策影响分析。研究表明：①代表性个人的“时间偏好率”直接影响着经济的动态行为与长期特征；②当考虑污染的健康效应时，环境政策与均衡产出和福利水平分别呈不完全相同的倒“U”型关系。具体来看，在“时间偏好率”非常大（即，主要关注当前财富价值，较少关注未来财富价值）的经济体中，增加环境治理投资可能会挤占物资资本积累，然而健康状态不被重视，这是因为此时健康人力资本水平主要由消费水平而不是健康支出决定；而在“时间偏好率”非常小的经济体中，增加环境投资和健康投资都不会挤占物质资本积累，此时健康人力资本水平主要由健康支出而不是消费水平决定。再者，基于环境投资目的的“环境税”会对与健康人力资本相关的参数变化产生反应，会显著影响“最优环境税”和每一环境税所对应的均衡产出与福利水平。文章的经济学含义以及政策启示在于：政府在制定环境政策时，面对着“环境污染→社会成员健康水平→人力资本的有效劳动→经济产出”“环境投资（环境税）→物质资本投资→经济产出”的双重影响关系，亦即，面临“经济产出”与“社会福利”的权衡，最终的权衡决策取决于决策者所代表主体的“时间偏好率”。

关键词 环境污染；环境税；时间偏好率；健康人力资本；经济绩效

中图分类号 F062.6 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2018）11-0130-10 DOI：10.12062/cpre.20180413

在环境质量与收入关系的研究中，即EKC 假说：随着收入增加，环境质量先下降，经过拐点后环境质量逐步得到改善。簡单地讲，环境污染是由经济增长引起的，也随经济增长逐步得到改善。尽管有许多文献研究了EKC形状的背后传导机理，但是这种关系仍然只是简单地从人均产出到污染的单向关系，并没有考虑到环境污染对经济增长的负面影响。事实上，环境污染对经济活动的影响更为重要，那么，环境污染是如何影响经济活动的，或者是通过何种渠道影响经济活动？

本文认为环境污染的主要后果是恶化了居民健康水平，选择以牺牲环境为代价追求更高的收入，这样的收入增加虽然可使劳动力获得更高的营养，但这可能并不足以弥补环境污染对劳动力健康造成的损害。这是因为随着经济的不断发展，人们对自身健康水平的偏好表现得越来越突出，把健康作为重要的福利要素纳入自身的福利评价函数中的做法将会愈发普遍。阿玛蒂亚·森在论述福利、自由与可行能力的关系时，强调收入与可行能力的区别与联系，认为与一个身体健康的相比，一个残疾人尽管可能拥有更高的收入水平，但是仍然拥有较少的机会追求自由，即他拥有的福利状态低下。刘国恩[1]认为经济繁荣与国民健康是人类发展的核心，健康既是人类发展的根本目的，又是人类生产不可或缺的人力资本，而且是决定劳动生产力的关键因素，从而对国民收入的增长具有至关重要的作用。所以，在研究环境质量与收入关系问题中，健康因素必须予以考虑。本文认为，健康是一个重要的干预变量或中介变量，剥离或忽略环境污染对健康的影响是非常不妥的。

本文研究的目的是探索环境污染如何通过健康渠道影响经济活动。这项研究建立在一个扩展的Ramsey模型中，通过考察污染存量对健康状况与健康人力资本对有效劳动供给的影响，研究环境污染通过健康影响经济增长的作用机制，并讨论代表不同经济体的时间偏好率如何影响经济的稳态特征，以及代表技术与政策的参数变化如何影响经济均衡产出和福利水平。

1 文献综述

与传统的EKC关系中的因果方向不同，本文关注的因果方向是环境质量（环境税）对人均收入的影响，为了更好理解既有文献对环境退化（或环境税）和经济增长因果关系的研究，最好的方法是解释这种因果方向发生的渠道。为此，我们按因果方向分别给以简要综述。

1.1 环境质量与产出水平

在环境经济学研究的文献中，关于环境政策对经济增长的影响存在着不同的结论。部分作者认为环境规制会降低经济增长，另外一部分学者则解释说，更好的环境质量与更高的增长水平是相容的。与我们的分析密切相关的是van Ewijk & van Wijnbergen[2]，Grimaud A & Tournemaine F[3]，Aloi M & Tournemaine F[4]的论文。 他们在卢卡斯（Lucas）或罗默（Romer）研究的基础上扩展了具有污染外部性的增长模型，研究发现环境政策可以产生积极的增长效应。然而，环境政策发生作用的机制与本论文不同。van Ewijk & van Wijnbergen[2]的研究认为，污染对教育的生产产生负面影响，一个更清洁的环境允许个人积累更多的人力资本，从而有利于经济增长。Grimaud A & Tournemaine F[3]综合了上述两种观点，并在Oueslati基础上扩展增长模型，他们认为环境政策可以通过教育渠道促进增长，更严格的环境政策导致企业生产的商品价格上升，与此同时，获得教育的相对价格则会变得更低。因此，更严格的环境税会迫使个人选择积累更多的人力资本，进而提高长期经济增长率。与本研究相似，Aloi M & Tournemaine F[4]在引入健康生产部门，同时把健康偏好纳入个人效用函数的基础上，构建了一个基于研发的内生增长模型。研究表明：当环境政策通过健康渠道发生作用时，环境质量与经济增长之间的“权衡”实际上可能不存在；更严格的环境政策的增长效应和最优环境税的水平都与健康对效用的相对贡献呈正相关，由此得出更好的环境质量会促进经济增长。

1.2 环境质量与健康状况

在健康科学和流行病学研究的文献中，环境质量对健康影响的作用机制已被阐述得相当清楚，但是近年来一些经济学者也开始关注这一问题（Zivin & Neidell[5]）。众所周知，健康的劳动力对于经济的发展至关重要，经济发展也依赖于良好的生态环境（清洁的空气，干净的水，无污染的土壤等）。Pearce & Warford[6]认为，环境退化的直接和最重要的后果是通过不同形式的疾病损害人类健康。国外许多学者评估了空气质量与人口健康的关系。一方面，有的学者指出空气污染可能会增加死亡率（如Currie & Neidell[7]）；另一方面，也有学者评估了污染和特定疾病之间的联系，如心肺疾病和哮喘。国内学者对环境污染与健康的关系也做了相关研究。在环境污染与健康需求关系研究中，苗艳青和陈文晶[8]运用Grossman[9]的健康需求模型调查了两种空气污染物（PM10和SO2）对居民健康需求的影响。研究结果显示，两种空气污染物对居民健康需求具有显著的不利影响。在空气污染与发病率的关系研究中，苗燕青[10]运用健康生产函数方法研究了临汾市空气污染与呼吸系统发病率的关系，实证显示，空气污染对呼吸系统疾病发病率具有显著的影响。

1.3 健康状况与产出水平

在健康经济学研究的文献中，收入水平和健康状况之间的关系也已经被大量研究。主要有两种观点，一是健康是产出的“副产品”，赞同这种观点的代表性学者Fogel认为，食物消费和营养水平的增加提高了健康水平，进而大大提高劳动生产力，是经济长期增长的主要原因之一。另一种观点认为健康的获得依赖于健康投资，主要包括医疗保健和治愈性支出，休闲和锻炼等。持有此观点的代表性学者Grossman[9]认为，健康需求是一种投资活动。王弟海等[11]则进一步证明了健康投资可能会对物质资本积累产生挤出效应，因此过多的健康投资可能会对经济增长产生负向影响。van Zon & Muysken[12]将健康是影响长期经济增长的重要因素的主张引入卢卡斯的内生经济增长模型，强调健康的获得需要进行若干权衡，并认为对健康或人口老龄化的偏好可能导致增长放缓。总之，现有文献已经确定了健康影响产出水平的若干机制或若干渠道。第一，健康的人更具有生产力，可以作为增加有效劳动力供给。第二，健康也可以通过其对教育的影响来改善经济结果，更健康的学生也有更多的出勤率和更高的认知功能，因此获得更好的教育为给定的教育水平[13]。第三，提高健康水平可以降低死亡率和提高预期寿命，可能会促进经济增长也可能会抑制增长。

综上所述，本文在前人研究的基础上做出如下扩展：第一，考虑经济增长对环境污染的负反馈效应，假定环境污染通过健康因素影响经济增长。第二，与福格尔（Fogel）不同，我们假设健康人力资本由当期健康增量和健康衰减后的存量决定，当期的健康增量内生取决于健康投资水平（包括预防性支出和治愈性支出）[11，14]，而健康衰减受污染的負面影响[15]。第三，与Grossman[9]和Cropper[15]不同的是，个人投资于健康的主要动机不是影响生病时间，而是在时钟时间相同的情况下， 影响个人的劳动效率，即健康人力资本水平越高的工人具有更高的劳动生产能力，在相同时钟时间内将供给更多的有效劳动单位。

2 基本假设和理论模型

2.1 模型与基本假设

（1）消费者。一个具有健康身体的人总是比不健康的人的幸福指数更高，假设健康能给个人带来效用，为简单起见，本文考虑一个具有无限生命的代表性个人的封闭经济体，个人既是生产者，也是消费者。个人瞬时效用函数u（·），主观时间偏好率（或主观贴现率）为ρ，且ρ∈（0，1）。由于没有区分个人效用的差异性，故代表性个人所获得效用函数就是社会规划者所面临的社会福利函数，人口由具有无限生命的代表性个体构成，时间t是从零到无穷连续的，t∈[0，+∞]。为了简化模型，将个人在t时刻的瞬时效用函数，即代表性个人偏好设定为：

在t时刻，健康人力资本存量等于上一期折旧后留下的与本期新增加的总和。遵循GyimahBrempong & Wilson[16]的研究，我们假设健康人力资本存量的增加取决于健康支出（包括预防性支出和治愈性支出）的资源数量以及这种支出转化为健康人力资本的效率。我们进一步假设健康支出消耗了部分总产出，是产出的一部分。于是△ht=βmσt，其中m为t时刻的人均健康支出， 0<σ<1为健康支出的产出弹性，β>0是健康支出的生产率参数，衡量健康支出转化为健康人力资本的效率。健康支出的最初目的是通过阻止或延缓不可抗力的因素对健康人力资本衰减的影响，维持或改善个人劳动效率。这种健康支出是不可避免的，否则个人参与生产过程中会受到健康人力资本存量的不断衰减。在没有健康支出的情况下，个人健康人力资本以固定速率减少，这意味着劳动者的劳动效率不断损失。由此，健康人力资本存量的动态积累方程遵循如下形式：

ht·=βmσt-δtht（3）

其中，δt为健康人力资本的折旧率。

本文认为环境污染并不直接影响产出，而是间接通过影响工人的劳动效率进而影响产出水平的。环境污染的主要后果是损害个人健康水平，这意味着会加剧工人劳动效率的损失，结果使得原有的健康支出不足以维持既有健康水平，因此需要增加健康支出以阻止污染对健康水平的不利影响[5，10]。换言之，增加健康支出是为了维持劳动者既有健康水平以不至于降低个人劳动效率，而环境污染则是加速健康人力资本衰减，降低健康人力资本存量，使个人劳动效率下降。由此，污染存量进入健康人力资本衰减率方程为：

δt=δ0pφt（4）

其中，δ0是指基准折旧率，即没有环境污染时的自然衰减率；pφt 衡量污染存量对健康人力资本贬值的调整幅度，φ（φ≥0） 表示污染存量对健康人力资本的折旧程度指数，亦即污染的健康效应系数：φ值越大，意味着污染存量的小幅增加会造成健康的更大损害；同时，其他条件不变情况下，健康人力资本存量越小，有效劳动单位的投入下降，产出下降，福利水平下降。尤其地，当φ=0时，污染存量对个人健康无影响，此时健康人力资本折旧率等于基准折旧率。为了反映上述特征，健康人力资本的动态积累方程可以写成：

ht·=βmσt-δ0pφtht（3′）

上式也表明尽管个人健康支出水平一样，但是由于所处的环境不一样，人均健康水平也不一样。换句话说，对于污染程度不同的环境，需要不同的健康支出水平，才能维持相同的健康水平。比如，生存在污染区域的个人需要比生存在清洁区域的个人消费更多的医疗资源，进一步地，当收入相同时，生存在污染地区的个人消费水平越低，该地区发展水平也将越低。

（2）生产者。健康人力资本影响经济产出的作用机制是工人健康水平通过影响有效劳动供给，进而影响要素投入。假设产品市场完全竞争，宏观生产函数具有规模报酬不变的生产技术：

Yt=KαtL1-αt，0<α<1（5）

其中，Yt表示t时刻经济总产出，Kt表示t时刻生产性物质资本总投入量，Lt表示考虑工人平均健康水平时的实际有效劳动单位总投入量。尽管生产函数结构为新古典形式，但是与新古典生产函数关于劳动力的基本假设——一个工人在每一时点供给一单位劳动服务数量——不完全相同。本文认为新古典宏观生产函数关于劳动力的基本假设忽略了劳动者的健康状况，并将劳动者的健康水平h设定不变且等于1，这样就有效规避了劳动者的健康问题，从而将每一个劳动者抽象化为每一单位劳动。然而，一旦考虑劳动者的健康水平h（h≠1），则一个劳动者在每一时点不再是供给一单位劳动。

由此，我们可以进一步扩展新古典宏观生产函数关于劳动者的基本假设，一个健康水平为h的劳动者在每一时钟时间能提供g（h）单位的有效劳动服务量。假设经济中总就业人口数量为N，则经济中的有效劳动服务总投入量为：

L=g（h）N（6）

其中，g（h）为效率劳动函数，不失一般性，我们遵循Fanti & Gori[18]的做法，假设g′（h）>0，g″（h）≤0，这表示随着健康人力资本增加，个人提供的有效劳动服务数量增加，但是健康人力资本的边际生产力会递减。令效率劳动函数g（h）=hθ，0≤θ≤1，θ衡量健康人力资本对工人劳动效率的影响：θ值越大，表示健康人力资本对个人劳动效率的影响越大，即健康人力资本的增加引致更高的工人劳动效率，工人在单位时钟时间内提供的有效劳动服务量越多；反之，则反。尤其地，当θ=0，意味着健康人力资本对个人劳动效率没有影响，劳动服务数量在数值上等于劳动力人口，此时的生产函数与新古典形式的生产函数（h=1）所表达的含义是一样的。特别地，当健康人力资本为0时，工人的劳动效率为零，不提供任何劳动服务，生产停止，这就是说，健康人力资本对于生产来说是必不可少的。

不失一般性，我们假设经济总就业人口N是固定的，并把它标准化为1。则每工人形式的生产函数为：

yt=kαt（hθt）1-α，0<α<1，0≤θ≤1（5′）

假设企业生产中使用的生产性物质资本Kt是污染排放Et的来源，随实物资本使用的增加而增加。污染物排放函数：Et=zKγt，γ表示资本的污染产出弹性；z（0

对污染物的基准吸收水平的贡献为ηt=η0Dt，η0表示污染治理的效率，表示污染治理投资对减排活动的弹性。污染存量随企业污染排放增加而增加，同时随减排活动增加而减少。因此，污染存量的动态积累方程为：

Pt·=Et-ηtPt（7）

由上述假设条件，人均形式的污染存量的动态积累方程可写为：

pt·=zkγt-η0dtpt（7′）

（3）政府。假设污染治理为公共活动，且政府为污染治理的代理人。政府向企业排放的每单位污染物征收τ比例的环境税用于改善环境，为了实现公共预算平衡，将环境税收入全部用于减排支出，即：

Dt=τEt

2.2 经济的动态行为

在竞争市场中，市场出清的条件为：

yt=ct+mt+dt+kt·+δkt（8）

其中，δ表示生产性物资资本折旧率，上式表明代表性个人的净产出（yt-δkt）除了用于个人消费（ct）、健康支出（mt）和污染治理支出（dt）之外，其余的都用于物资资本投资（kt·）。

基于以上假设，代表性消费者的优化行为表现为，在给定初始生产性物资资本存量k（0）=k0、初始健康人力资本存量h（0）=h0和初始污染存量p（0）=p0以及预算约束（3′）、（5′）、（7′）和（8）的情况下，个人通过选择消费水平和健康人力资本最大化其一生的效用水平（1′）。为了求解动态最优化问题，可以利用庞德里亚金极大值方法处理，为此构建汉密尔顿现值函数：

H=lnc+εlnh+λ1（βmσ-δ0pφh）+λ2（zkγ-η0dφp）+λ3（kαhθ（1-α）-c-m-d-δk）经整理，容易得出动态最优化的一阶条件。

为了确保动态最优化问题有解，即经济的路径不发散，还须要满足以下横截面条件：

limt→∞λ1h（t）eρt=0，limt→∞λ2P（t）e-ρt=0，limt→∞λ3k（t）e-ρt=0（9）

其经济学含义是，个人的最优选择应该是使得个人在其生命结束时刻留下的健康人力资本、污染存量以及生产性物资资本贴现到0 时刻的价值都等于零，否则，不是个人的最优行为。

综上所述，可以得到整个经济系统的动态行为方程：

以上方程分别决定了健康人力资本（h）、污染存量（p）、生产性物资资本（k）、以及健康人力资本的影子价格（λ1）、污染存量的影子价格（λ2）和生产性物资资本的影子价格（λ3）的动态积累路径。根据整个经济系统的动态方程组（10）（11）（12）（13）（14）和（15）横截面条件（9）以及初始条件（h0，p0，k0），我们可以决定健康人力资本（h）、污染存量（p）、生产性物资资本（k）、健康人力资本的影子价格（λ1）、污染存量的影子价格（λ2）和生产性物资资本的影子价格（λ3）的动态最优均衡路径。

3 经济的动态均衡与长期特征

当经济的动态行为达到均衡状态时，健康人力资本（h）、净污染存量（p）、生产性物资资本（k）、健康人力资本的影子价格（λ1）、污染存量的影子价格（λ2）和生产性物资资本的影子价格（λ3）都必须为常数， 即当h·=p·=k·=λ1·=λ2·=λ3·=0时，整个经济系统达到均衡状态。用（h*，p*，K*，λ*1，λ*2，λ*3）表示动态均衡状态值，其由下列方程决定：

在以上关于效用函数、产品生产函数和健康生产函数的假设下，由均衡方程组所决定的动态均衡解的存在性是显然的，且保证了动态均衡解的唯一性和稳定性。根据王弟海等[11，17]的研究认为，在规模报酬不变的生产函数和可分离的效用函数假设下，动态均衡解的唯一性和稳定性由健康生产函数决定。进一步地，若健康生产函数是一种新古典形式的齐次生产函数，则在所有函数设定都满足假设的条件下，经济中存在唯一的鞍点稳定均衡解。由于本文设定的效用函数、产品生产函数和健康生产函数正是基于上述一系列假设，即在假设条件（效用函数及其性质、产品生产函数及其性质和健康生产函数及其性质）下，经济中存在唯一的稳定均衡点（h*，p*，k*，c*，m*，d*，λ*1，λ*2，λ*3，y*，u*）。因此，从理论上，由动态均衡方程组可以解出唯一稳定均衡值，并由相关均衡变量代入相关方程得出其他变量的稳定均衡值。然而，现实并非如此，由于动态均衡变量之间存在复杂的非线性关系，直接解出变量的稳定均衡值是非常困难的。由此，我们借助Matlab软件通过參数基准值设置与数值模拟的方法解出模型的唯一稳定均衡解，并讨论经济的长期特征。

3.1 参数基准值

参考王弟海等[11，17-18]，取参数β= 0.1，σ= 0.9，δ=0.1，δ0=0.02；参考Pautrel X等[19-20]，取参数φ= 0.18，=0.15，θ=0.5；α=0.35；参考Lich HK[21]，取参数ρ=0.06，

η0=0.25；参考骆永民[22]，取参数ε=1.2，同时，为了使模型尽可能完美，选取z=0.05、γ=1和τ=0.25。所有基准参数取值见表1。

3.2 经济系统鞍点稳定性与经济长期特征分析

对于任何一个给定初始值的经济体，主观时间偏好率的选择决定了该经济的长期特征。如图1所示，当主观时间偏好率的取值范围为0<ρ<0.75时，经济的所有均衡变量值随着主观时间偏好率的下降而增加，包括人均健康人力资本、人均净污染存量等，同时对于每个主观时间偏好率的经济的动态均衡点是一维鞍点稳定的，而且都收敛到相同的平衡增长路径上（见表2）。进一步地，当个人主观时间偏好率在0<ρ<0.03时，随着个人主观时间偏好率ρ下降，均衡时个人消费水平也下降，然而个人健康支出上升，减排支出上升，从而健康人力资本上升，人均产出和效用水平也上升，这说明当个人主观时间偏好率非常小时，个人健康人力资本的大小取决于个人健康支出而不是消费水平；另外，此时健康支出增加不会对物资资本积累产生挤出效应。

当个人主观时间偏好率相同且在0.75<ρ<1范围取值时，均衡时经济变量随着主观时间偏好率的变动呈现出周期性变化，即使两个主观时间偏好率相同的经济，由于它们的初始状态存在差别（尽管非常相似），经济可能会收敛到相同的平衡增长路径上，也可能会产生剧烈波动并分别沿各自的路径发展，最后会位于不同的均衡增长路径上（见表3）。具体地，对于初始状态较低的经济体，在每一个主观时间偏好（1>ρ>0.75）的选择下，经济都收敛到相同的平衡增长路径上，与之对应的均衡状态下的经济变量都非常小，这种状态下的经济可能处于“贫困陷阱”的发展阶段；初始状态较高的经济体则会随主观时间偏好率的变动而发生周期性波动，对于每一个主观时间偏好率的经济会收敛到不同的平衡增长路径上，而且与之对应的均衡状态下的经济变量都较大，即经济会收敛到不同的较高水平的平衡增长路径上，均衡时会表现出一定的差异性。上述结论有助于解释发达国家和发展中国家的收入差距和人均健康水平（健康人力资本）的差距。

综上所述，对于两个初始状态相差较大或非常相似的经济体，它们是遵循各自的均衡增长路径还是收敛到同一均衡增长路径，取决于经济体的时间偏好率。具体为：一是，当经济的主观时间偏好率为0<ρ<0.1时，环境投资不会挤出物质资本积累，进一步地，0<ρ<0.03时，健康投资也不会产生挤出效应，个人健康人力资本是持续产出的动力而不是产出的“副产品”，这与刘国恩等[23]的研究结论一致，意味着政府在制定相关政策与法规时，要确保其稳定性（切忌朝令夕改），进而引导各经济主体对未来形成稳定的预期，使得该经济体的主观时间偏好下降；二是，当经济的主观时间偏好率为0.75<ρ<1时，所有变量随之变化发生周期性波动，健康人力资本水平的维持主要取决于人均消费水平，而不是人均健康支出，这种情况下，个人健康人力资本水平可以看作是产出的“副产品”；三是，长期来看，与主观时间偏好率为0<ρ<0.1的经济体相 比，在其他条件不变的情况下，主观时间偏好率为0.75<ρ<1的经济体在均衡时的均衡变量值呈稳定的周期性波动。

4 长期均衡的比较静态分析和环境政策选择

比较静态分析和环境政策选择主要通过讨论在相同参数条件下环境税变化分别对经济均衡产出和社会福利水平的影响，以及在不同参数条件下，同一环境税对经济均衡产出和社会福利水平的影响及其最优环境税的选择。

对于任意给定的φ，从对均衡产出的影响角度看，环境税与均衡产出之间关系呈倒U型。当环境税小于最优环境税（0<τ<τ*）时，提高环境税，均衡时人均产出增加；当τ*<τ<1时，均衡产出水平随着环境税的提高而下降。其背后的经济学逻辑是，当现行环境税小于最优环境税时，随着现行环境税的提高，污染下降，进而健康人力资本增加，其健康增加效应大于资本漏出效应，总体来看征收环境税利大于弊，从而促进经济产出增长；而当现行环境税大于最优环境税时，随着现行环境税的提高，其对健康增加的效应低于资本漏出效应，此时继续征收环境税对经济的损害非常大，均衡时的经济产出也会下降。如果进一步考虑污染对健康的有害影响（即，此时放开φ不变的假设），则倒U型曲线随着φ增大不断向右上方平移，最优环境税和与之对应的最优均衡产出不断提高。当考虑变化的污染健康效应时，意味着经济将面临更为严重的环境问题，适当提高环境税一方面可以避免污染对健康的损害，另一方面也可以提高资源的配置效率，简言之，隨着φ增大，在环境税提高到最优水平之前，环境税将有更大的提升空间而不至于使均衡产出水平下降。如图2所示，当φ=0.1时，最优环境税τ*=0.02，当0<τ<0.02，均衡产出水平随着环境税提高而上升，当0.02<τ<1，均衡产出随着环境税提高而下降；当φ=0.25时，最优环境税τ*=0.04，当0<τ<0.04，均衡产出随着环境税提高而上升，当0.04<τ<1，均衡产出随着环境税提高而下降。

如图3所示，对于任意给定的φ，从对社会福利的影响角度看，环境税与社会福利水平之间关系也呈倒U型。当环境税小于最优环境税（0<τ<τ*）时，社会福利水平

随着环境税的提高而上升；当τ*>τ>1时，社会福利水平随着环境税的提高而下降。其背后的经济学逻辑与环境税对均衡产出的影响一致，健康人力资本，即健康状况对福利水平的影响很大，φ变大意味着环境污染对健康的损害增强，对均衡产出的影响还需要考虑挤出效应，但是可以确定的是这会大大降低社会福利水平。同样地，对应于不同的污染健康效应，社会福利水平的最高点对应于不同的最优环境税，不同的是，倒U型曲线随着φ增大而不断向右下方移动，最优环境税不断增加，均衡时的最优福利水平却不断下降。这意味着，与均衡产出相比，污染的健康效应对对社会福利水平更敏感。具体地，当φ=0时，社会福利水平达到最高点时对应于最优环境税τ*=0.1，换言之，当0<τ<0.1时，社会福利水平随着环境税增加而上升；当0.1<τ<1时，社会福利水平随着环境税增加而下降。当φ=0.25时，社会福利水平达到最高点时对应于最优环境税τ*=0.4，当0<τ<0.4时，社会福利水平随着环境税增加而上升；当0.4<τ<1时，社会福利水平随着环境税增加而下降。

上述分析表明，对于任意给定的φ，环境税与均衡产出和社会福利水平之间关系呈倒U型，但是与之对应的各变量的最优均衡值不同。当我们进一步考虑变化的值φ时，随着污染对健康的影响越敏感或越重要（即φ越大），环境税对均衡产出和社会福利的影响也不完全相同。前者使得倒U型曲线不断向右上方移动，且随着污染的健康效应越重要，最优环境税越大，同时均衡产出也越高。后者使得倒U型曲线不断向右下方移动，且随着污染的健康效应越重要，最优环境税越大，与之对应的最优社会福利水平却越低；在相同环境税情况下，φ越大，均衡时社会福利水平越低。

如图4所示，对于任意给定的β，环境税与均衡产出和社会福利之间的关系分别呈倒U型，但是与之对应的各变量的最优均衡值有所差异。当我们放松β的假设后，随着健康支出的转化效率增加（即，β越大），倒U型曲线都向右上方移动，因此均衡产出和社会福利水平也增加。从环境税对均衡产出水平的角度看，不论健康支出转化效率如何变化，最优环境税保持不变，即τ*=0.03，然而随着β增大，均衡产出曲线向上平移，即与不同环境税对应的均衡产出增加。由此，我们可以得出健康支出的转化效率不影响最优环境税，但是增加了与环境税对应的均衡产出水平，这意味着提高健康支出的转化效率仅会增加与之对应的均衡产出水平。从环境税对社会福利水平的角度看，随着健康支出转化效率的提升，倒U型曲线不断向右延伸，最优环境税也不断提高，同时均衡时社会福利水平不断上升，即从对社会福利影响角度来看，与较低健康支出转化效率相比，较高健康支出的转化效率会增加环境税的提升空间而不至于降低均衡时的社会福利水平。显然，提高健康支出的产出效率会增加健康人力资本，从而提高经济产生（通过生产函数）和社会福利水平（通过社会福利函数）。上述分析具有深刻的政策含义，我们可以提出旨在提高健康支出的转化效率的相关政策，因为提高健康支出的转化效率不仅会提高最优环境税，而且会增进社会福利和均衡产出。

如圖5所示，对于任意给定的θ，环境税与社会福利和均衡产出之间的关系也分别呈倒U型，随着健康水平对有效劳动单位的影响变大（θ越大），倒U型曲线向下移动，因此均衡产出和社会福利水平都下降。这是因为，θ越大，意味着健康状况对有效劳动供给影响越大。如果经济体的健康状况不好，则说明污染严重或健康投资不足，因 此需要更多的资源流向改善健康领域，可能会使得环境投

资或健康投资挤出资本积累，进而影响均衡产出和福利水平。具体地，从环境税对均衡产出影响的角度看，不论健康水平对有效劳动单位的影响如何变化，最优环境税保持不变，与β变化时不变的最优环境税一样，τ*=0.03，然而随着θ增大，均衡产出曲线向下平移，即与不同环境税对应的均衡产出增加，由此，我们可以得出健康水平对有效劳动单位的影响对最优环境税无影响，但是减少了与环境税对应的均衡产出水平。从环境税对社会福利的影响角度看，随着健康水平对有效劳动单位影响的逐步提升，倒U型曲线不断向右延伸，最优环境税不断提高，但是均衡时的社会福利水平不断下降，换言之，与较低的θ相比，较高θ不仅会增加环境税的提升空间而且会降低均衡时的社会福利水平。

本文认为新古典宏观生产函数关于劳动力的基本假设存在缺陷——忽略了劳动者的健康状况，将劳动者的健康水平设定不变且等于1，则有效规避了劳动者的健康问题，从而将每一个劳动力抽象化为每一单位劳动，健康状况越好意味着h越接近于1，θ就显得不重要了。现实情况是，健康状况主要由环境污染与保健支出决定，要想维持一定的健康水平就必须增加环境投资和（或）健康投资，那么决策者将面临维持健康状况所需的资源与生产性资源的取舍，更重要的是，这个假设也揭示了健康通过有效劳动供给对经济绩效产生影响的微观机制。

5 结 论

在本文中，我们重点关注环境污染对健康的负面影响与健康水平影响有效劳动进而影响经济产出和社会福利的作用机制，假设污染排放是生产性物质资本的副产品，健康水平由私人健康支出决定，同时受污染存量的负影响，在扩展的Ramsey模型中探讨了环境污染、健康人力资本和经济增长的关系，并分析了环境政策如何通过健康渠道影响经济绩效。主要结论如下：

（1）对于任何初始状态的经济，主观时间偏好率决定该经济的长期特征；不同初始状态的经济能否趋同到相同平衡增长路径上，取决于经济的主观时间偏好率。这一结论也表明该经济系统具有非常好的稳定性，但是不会产生长期内生增长机制，这一结论同王弟海[17]等人的研究结论相同。此外，文章的数值模拟结果表明，当经济的主观时间偏好率小于0.03时，健康人力资本是产出的动力而不是“副产品”，而且环境投资不会挤出物质资本积累。

（2）当考虑污染减排是公共活动，那么基于环境投资目的的环境税与均衡产出和福利水平分别呈不完全相同的倒U型关系。具体来看，①均衡产出的倒U型曲线随着φ增大不断向右上方移动，最优环境税不变，但是与之对应的均衡产出不断提高；②福利水平的倒U型曲线随着φ增大不断向右下方移动，最优环境税不断增加，但是与之对应的福利水平不断下降；③均衡产出的倒U型曲线随着β（或θ）增大不断向上平移（或向下平移），最优环境税保持不变，与之对应的均衡产出发生相应变动；④福利水平的倒U型曲线随着β（或θ）增大不断向右上方移动（或右下方移动），最优环境税和与之对应的福利水平不断提高（或最优环境税不断增加，与之对应的福利水平却不断下降）。这一结论提出了一个重要问题，即，在考虑污染对健康的影响和健康对有效劳动的影响的情况下，环境政策的决策将面临经济产出与社会福利的权衡，因此可以为政府制定适宜的环境政策提供选择。

当然，文章也存在一些不足。比如，本文设定健康人力资本仅由健康投资决定而不是由食品消费和营养水平决定，这种设定可能不完全反映健康人力资本的内涵。因为，数值模拟分析表明，当经济的主观时间偏好率在0<ρ<0.1时，健康人力资本主要由健康投资决定，当0.1<ρ<0.75时，健康人力资本由健康投资和消费水平共同决定，而当0.75<ρ<1时，健康人力资本主要由消费水平决定。一种可能的解释是，发达国家和发展中国家中，决定居民健康水平的主要因素不同。在发展中国家中，居民健康水平主要由消费水平决定，健康人力资本是产出的副产品，而在发达国家中，居民健康水平主要由健康投资决定，健康人力资本是持续产出的动力。其次，在对环境污染的健康效应模型化时，本文仅考察了污染对健康折旧率的影响，没有继续考察污染对健康生产函数的影响，或者污染既影响健康折旧率又影响健康生产函数。在现实经济中，污染对健康的影响是全方位的。第三，与本文内生化健康投资的假设不同，健康投资也可以看作是公共产品，将其外生取决于收入税或消费税，这种做法不仅可以简化模型，而且可以进一步探讨税收的增长效应，等等。以上不足将是我们未来进一步的研究内容。

（编辑：王爱萍）

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Abstract This paper studies the relationship between environmental pollution， health human capital and economic growth in an extended Ramsey model with assumption that the main consequence of pollution is the deterioration of individuals health and the effective labor is determined by the health of the workers. And then it applies the numerical simulation method to analyze comparative statics and environmental policy effect. The paper findings indicate that： first， individuals subjective rate of time preference directly affects the dynamic and longterm characteristics of the economy. Second， when considering the health effects of pollution， environmental policies and equilibrium output and social welfare are not exactly the same inverted ‘U relationship. Specifically， in an economy with the high rate of time preference， which pays more concern to the current value of wealth while less concern to the value of future wealth， increasing environmental investment will squeeze out the accumulation of material capital， but the health status has not been paid attention to； this is because health human capital is mainly determined by consumption level rather than health expenditure. In an economy with a very small time preference rate， increasing environmental investment and health investment will not expropriate physical capital accumulation. At this time， health human capital is mainly determined by health expenditure rather than consumption. Furthermore， the environmental tax for environmental investment purposes will respond to changes in parameters related to health human capital， which will significantly affect the optimal environmental tax and the level of welfare corresponding to each of the environmental tax. The study has such important implication： when developing environmental policies， government faces the tradeoff between economic output and social welfare， which depends on the decisionmaker subjective rate of time preference on behalf of individuals.

Key words environmental pollution； environmental tax； the rate of time preference； health human capital； economic performance