成彦玲

摘 要：高中阶段的数学知识及其运用与初中相比更加灵活多变，因此需要学生改变过去初中学习的模式，尤其要改变对数学问题思考的模式，否则学习效果会受到极大的影响。从这一点出发，教师在教学的过程中则需要重视学生思维能力的培养及转变。对此，分析如何以不同的教学方式实现学生思维的转变，培养学生思维能力，具有重要意義。

关键词：高中数学；教学；思维能力；培养

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2018）01-0093-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.01.058

数学思维能力在很大程度上决定了学习者的数学学习能力，并且在大多情况下学习者具备了比较强的数学思维能力，解决比较灵活或者难度大的数学问题也会相对简单一些，解决问题和学习的能力更强。因此，在教学过程中，教师重点培养学生数学思维能力，对提升课堂教学效率、提高学生分数以及提高学生数学自学的能力均有益处。至于在课堂教学中如何培养学生的数学思维能力，教师必定需要采取一些措施。对此，以下将结合教学实际展开深入探讨。

一、以设疑引导开拓学生思维空间

高中数学的知识以及运用灵活性都非常强，但同时其逻辑性也非常强。教师可以通过层层设疑或者创设悬念的方式引导学生，以此不断开拓学生数学思维的空间，在课堂教学中培养学生数学思维能力，并在高中三年的学习中逐渐使得学生有意识地通过打开思路去解决灵活多变的数学问题。关于设疑引导，具体可看如下案例。

案例一：在开展立体几何教学前，教师向学生提出一个问题：6支长短相同的笔，能否摆成4个三角形。鼓励学生动手试一试也可以讨论，给学生大约3分钟的时间试着摆出来，教师要走下讲台看一看学生摆的怎么样。有的学生将笔放在桌子上摆，有的学生边摆边思考，有的学生则似乎找到了一点思路，尝试在不同的平面摆放。

在3分钟后，教师要求学生停止摆放和讨论，并问学生怎么才能摆出来，随机抽取学生回答。大部分学生都说不知道怎么摆出来，并且部分学生质疑是否能够摆出4个三角形，有的学生则表示可以在不同的平面摆，但是不知道具体怎么摆。此时，教师则引导学生：要摆出4个三角形，不一定要在同一个平面内进行摆放，也可以尝试把其中几支笔竖起来放，看一下能不能摆出来。而后学生经过思考以及动手摆放，最终摆出了4个三角形。从中，学生的思维从平面扩展到空间，思维则得到了初步的打开。而后，教师则拿出四面体的模型，模型是由细的空心管搭建的，让学生进行观察，说一说存在的平行和垂直现象，在观察该模型的过程当中，学生找出了许多相互平行以及相互垂直的边，这些边既可在同一平面，也可在不同平面，如此学生在立体几何当中找到了更多的可能性，思维得到了激发。

以上案例实际仅仅为教学的导入部分，其重在先为学生学习立体几何打开思路，突破“平面”思维模式，如此一来学生的数学思维能力也在教师的引导和启发下逐渐形成，最为重要的是学生进行数学思维的积极性实际也能够被充分调动。

二、以数形结合方式点拨思维

在高中教学当中，除了立体几何的相关知识，其中涉及的函数相关知识如三角函数、导数等都需要依靠图形去思考和解决问题，当充分做到“数形结合”后，无论题型如何灵活多变，基本上都可以找到解题的思路，而这一思路毫无疑问来源于数形结合的数学思维。就该思维的培养，教师在课堂教学当中，以及在整个高中三年教学当中都需要加以强调，并且实施相应的方法加强学生这一方面的能力。对此，以下同样有实际的教学案例。

案例二：在函数的教学当中，教师先给出学生一道例题，题目如下：

设f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），k∈N，则满足方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实根的a的取值范围是？

在以上例题当中，可以通过两种方法来解答，一种是对题目中给出的条件分类讨论进行解题，另一种则是以数形结合的方法解题。在此教学过程当中，教师则要求学生通过第二种方法进行解答，因此给予学生的点拨具体如下：

（1）先做出两个函数y=ax和y=（x-2k）2，x∈（2k-1，2k+1）的图像；

从以上的例题教学当中可知，该题作为一个填空题，其所花费的时间必须得到控制。该题通过数形结合的方式解题，可以很快找到a的取值范围，节省大量的时间，而这也是数学思维能力的一种体现。关于以数形结合的方式进行思维的点拨，重在图形以及题目当中包含的信息。为培养学生这一能力，需要教师进行提点，同时为学生提供习题训练，由此使学生逐渐形成该种思维方式和能力。

总而言之，学生数学思维能力的培养需要教师在课堂上进行引导和点拨，因此教师在教学的过程中需要依据教学内容采取相应的教学方法，除了以上两点探讨之外，实际还有其他方法如利用多媒体进行立体式教学、探究式教学等。当然，学生的数学思维能力并不能一朝一夕就得到很好的构建，其需要时间也需要学生自身的努力和训练。

三、结语

综上所述，高中阶段数学的灵活性非常强，逻辑性也非常强，学生会面临许多看似复杂的数学问题，而解决这些问题的关键则在于数学思维能力的提高。而学生数学思维的培养要历经漫长的过程，短时间内收效甚微。因此，在教学时要结合学生实际的学习情况，使用恰当的方法，让学生从经验角度探寻问题，通过亲身经历将实际的数学问题转化为数学模型，并通过解决与应用的方式，完善整个过程，让学生能够获得数学知识，理解数学知识，深化数学知识，应用数学知识。

参考文献：

[1] 张学平.高中数学教学中培养数学思维能力的实践分析[J].文理导航旬刊，2017（3）：32.

[2] 白英刚.高中数学教学中数学思维能力的培养分析[J].中学课程辅导（教师教育），2017（6）.

[3] 葛旻.分析高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[J].数学学习与研究，2017（15）：38.endprint