陈德前

我们知道，通过数据的收集与整理可以帮助我们进行决策.但数据的收集与整理费时费力，有时还有破坏性.此时，我们不妨请概率这个朋友来帮忙，进行估计，做出决策.

【解析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，再根据概率公式计算n的值.根据题意得[9n]=30%，解得n=30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球，选D.

【点评】大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实验的所有可能结果不是有限个，或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率，再利用这个概率来解决有关问题.

例2 在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.

（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；

（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由.

【解析】（1）算出指针对准红色、黄色、绿色的概率，求出获购物券金额的平均数为50×[116]+30×[216]+20×[416]=11.875（元）；……