孟东，缪玲娟，邵海俊，沈军

北京理工大学 自动化学院，北京 100081

七阶正交容积卡尔曼滤波算法

孟东，缪玲娟*，邵海俊，沈军

北京理工大学 自动化学院，北京 100081

在高斯滤波框架下，阶次越高，近似精度越高。为提高滤波精度，通过提高阶次，提出了七阶正交容积卡尔曼滤波(CQKF)算法。在传统CQKF算法的基础上，该算法扩展了线性积分的近似阶次，提出了七阶球面积分的确定性采样方法；进而扩展了球-半径准则，提高了滤波估计精度。飞行器目标跟踪的仿真实验证明了该算法的有效性，证明了七阶CQKF比五阶CQKF、三阶容积卡尔曼滤波器(CKF)和无迹卡尔曼滤波器(UKF)有更高的滤波精度。

高阶正交滤波器；CKF；飞行器目标跟踪；七阶CQKF；UKF

卡尔曼滤波(KF)算法已经广泛用于动态系统的滤波估计应用中[1]。例如，卡尔曼滤波算法应用在捷联惯导系统中的初始对准过程中，能有效减小非线性模型误差，减小失准角，提高系统初始对准的精度[2]；KF应用在组合导航系统(INS/GPS)中，降低了导航信号的系统噪声和观测噪声，提高了导航精度[3]；KF应用在雷达跟踪系统中，解决了七维状态的雷达跟踪难题，提高了跟踪精度[4]。在此基础上，发展出多种相关算法，有卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)、容积卡尔曼滤波(CKF) 、正交容积卡尔曼滤波(CQKF) 、内嵌容积卡尔曼滤波(ICKF)等算法。EKF算法完成了对滤波对象的一阶线性化，实现了KF滤波的初级应用[5-6]。UKF算法引入了确定性采样的策略，处理了高非线性动态系统的估计问题[7-9]，能达到三阶的测量精度。……