雷晓波, 张强, 文敏，任瑞冬, 雷蒂远

中国飞行试验研究院 发动机所，西安 710089

航空发动机安装节推力测量技术与试验

雷晓波*, 张强, 文敏，任瑞冬, 雷蒂远

中国飞行试验研究院 发动机所，西安 710089

为了实现发动机飞行总推力的直接测量，开展了安装节推力测量技术研究。在发动机推力销上布置剪力应变全桥和热电阻，通过开展推力销推力载荷标定试验、应变计温度修正试验，建立安装节推力测量方法，通过相关性分析和F分布显著性分析，表明了推力载荷标定方程具有高的精度。开展了安装节推力测量地面台架试验和飞行试验。地面台架试验表明：安装节推力测量最大误差为2.41%，验证了安装节推力测量方法的准确性和可靠性。分析了安装节推力与高度、速度、发动机状态之间的特性规律，飞行试验表明：安装节推力随着飞行马赫数增大而增大，特别是飞行马赫数约在0.98～1.02之间的跨声速范围内，安装节推力随马赫数增大而急剧增大。

航空发动机；推力直接测量；安装节推力；飞行试验；剪力应变全桥；安装节推力特性

飞行中发动机推力是评定发动机装机性能的关键参数之一，也是飞机系统气动参数辨识的重要依据之一。随着中国航空发动机研制水平的提高，迫切需要获取发动机飞行推力。根据总推力确定方法的理论依据、试验校准手段等方面的差异, 目前国内外推力测量方法主要分为燃气发生器法(Gas Generator Method,GGM)和推力直接测量法。美国曾利用GGM在F-111、F-15、F-18等飞机上开展过空中总推力测量研究[1-4]，并形成了GGM测量计算标准。中国从20世纪90年代就开展了飞行推力的测量研究，其中大多数采用GGM，该方法除了要在发动机各流道截面上加装大量的温度、压力、流量等传感器，还需建立发动机部件特性曲线和复杂的计算模型才能获得总推力。虽然国内开展了各种研究，取得了一定的研究成果[5-6]，但目前为止国内仍然未掌握GGM。而推力直接测量法是在推力销和辅助拉杆上布置应变桥路，首先测量出安装节推力，然后根据推力直接测量计算模型获得总推力。由于推力直接测量法无需建立复杂的计算模型，且应变改装测试相对简单、可靠性高[7]，因此有必要开展推力直接测量技术研究。

NASA于1998年在F-15飞机上开展了发动机推力直接测量飞行试验, 推力直接测量结果与GGM计算结果相比，军用状态平均误差为4.2%，全加力状态平均误差为3.8%[8]。Thomas[4]和John等[9-10]利用推力销和拉杆上布置的应变计测量发动机矢量力，并将推力直接测量法作为矢量力测量的最优方法。经过近三十年的研究积累，NASA已全面掌握涡喷/涡扇发动机推力直接测量技术[11]。国内公开发表的文献中关于推力直接测量技术的研究较少，杜鹤龄[12]对推力直接测量法做了概述性描述。张强等[13]利用多分力天平代替推力销在地面台架上开展了推力测量试验，但并未借助推力销测量台架推力。牛宏伟[14]和雷晓波[15]等利用有限元对推力销载荷进行了计算。郭海东等[16]开展了推力销单向载荷标定试验研究。这些文献都未开展过地面台架或飞行试验推力直接测量技术研究。鉴于推力直接测量法的优点，开展了航空发动机推力直接测量技术研究，并首先对关键技术——安装节推力测量开展了技术攻关。本文将对安装节推力测量中的应变改装技术、载荷标定试验和应变计温度修正试验进行阐述，建立了推力载荷标定数据处理方法。在此基础上开展了安装节推力测量台架试验和飞行试验，对安装节推力测量台架试验和飞行试验结果进行分析研究，得出了安装节推力测量误差，分析了安装节推力与飞行高度、速度、发动机状态之间的规律。

1 安装节推力测量方法

如图1所示,某型发动机在飞机上的安装形式采用“前安装节+后辅助拉杆”三点布局。发动机通过推力销将推力等载荷传递给飞机推力梁，左右推力销承受多种载荷,辅助拉杆只传递飞机法向上的拉压载荷，不传递推力。为测量安装节推力，需要对左右推力销开展以下测试改装工作：推力销应变计粘贴改装、推力销热电阻粘贴改装、应变计热电阻防护、载荷标定试验、应变计温度修正试验、推力销装机改装等。

图1 发动机与飞机联接形式
Fig.1 Engine-aircraft joint form

1.1 推力销应变电桥布置

如图2所示，采用飞机机体坐标系，飞行中推力销承受发动机重力产生的弯矩载荷M、推力产生的弯矩载荷L、推力产生的剪力载荷T、拉压载荷P、扭矩载荷N。要测量剪力应变，需要在推力销中性层位置沿与轴线两侧成45°方向粘贴剪力应变花(共2对应变花、4支应变计)，应变计用a、b、c、d表示。由于桥路位于中性层，由推力产生的弯矩L引起的桥路应变为零。将拉力P产生的应变记作εP，剪力T产生的应变记作εT，扭矩N产生的应变记作εN，弯矩M产生的应变记作εM，根据文献[17-18]给出的方法，可判断出4种载荷产生的应变正负，4支应变计应变表达式为

(1)

对于图3所示的全桥组桥方式，图中S为信号；E为电源。将消除重力弯矩、推力弯矩、推力销轴线拉压力、扭矩载荷应变成分，仅保留剪力应变，输出的应变εtotal为式(2)。同理，根据弯矩全桥组桥方式，可消除其他载荷应变成分，仅保留弯矩载荷应变。

εtotal=εa-εb+εd-εc=

(εP-εP+εP-εP)+

[εN-(-εN)+(-εN)-εN]+

[εT-(-εT)+εT-(-εT)]+

[εM-εM+(-εM)-(-εM)]=4εT

(2)

图2 推力销载荷分析
Fig.2 Load analysis of thrust pin

图3 测量剪力载荷组桥方式
Fig.3 Bridging form of shear force load measurement

在推力销载荷标定试验中，剪力全桥和弯矩全桥应变信号良好，但在多次地面台架试车过程中，弯矩全桥应变出现了很大的噪声干扰甚至测试失效的状况。经分析，由于载荷标定试验电磁干扰源很少,而地面台架试车时,各种试验控制信号、发动机测试信号造成的电磁干扰是很复杂的。另一方面,从整体来看多次台架试车弯矩全桥出现测试失效,但在某些发动机状态点弯矩全桥测出的推力是有效的。综合上述分析得出：针对安装节推力测量，弯矩全桥抗干扰能力差，且存在应变测量不良区域，不宜作为推力测量应变桥路。而剪力全桥测量得到的推力和垂向载荷数据良好。根据有限元分析结果确定贴片位置[15]，按照图4所示的推力销应变计和热电阻加装示意图(图中e、h、f、g为应变计)对推力销开展推力应变桥路、垂向载荷应变桥路和热电阻改装，按照工艺流程对贴片区域以及测试线路进行防护，改装后的推力销如图5所示。

图4 推力销应变计和热电阻加装示意图
Fig.4 Skematic of strain gage and thermal resistoron thrust pin

图5 推力销应变计和热电阻改装实物
Fig.5Physical objects of thrust pin installed strain gages and thermal resistor

1.2 推力销推力载荷标定试验

图6为研制的推力销载荷标定试验台，该试验台充分模拟了发动机、推力销、飞机之间载荷传递形式。试验台利用液压作动筒模拟加载发动机水平方向推力,利用丝杠模拟加载发动机法向载荷。理论上剪力全桥将消除弯矩、扭矩和拉压载荷，实际上由于贴片位置和角度会偏离理想位置，可能出现以下问题：当加载水平推力载荷时，垂向应变桥路也会输出应变。同理，加载垂向载荷时，水平推力桥路也会输出应变(不考虑载荷较小的扭矩和拉压载荷对标定误差的影响)。为此在载荷标定时需开展x方向推力单向加载、z方向垂向载荷单向加载和xz方向复合加载试验。

将n次加载试验中的水平推力、垂向载荷记作载荷矩阵T，将相应的水平推力应变输出、垂向载荷应变输出记作应变矩阵ε，矩阵形式为

(3)

由于标定方程中含有常数项，所以应变矩阵为3×n。载荷标定过程中推力销变形都在弹性范围内，各载荷与应变是线性关系，为此采用多元线性回归建立标定方程

T2×n=K2×3ε3×n

(4)

式中：K为载荷标定方程矩阵。

采用最小二乘法对式(4)进行多元线性回归分析。左侧推力销水平推力Tlx、左侧推力销垂向载荷Tlz、右侧推力销水平推力Trx、右侧推力销垂向载荷Trz标定方程和相关系数R如表1所列。其中εlx为修正后的左侧推力销推力桥路应变，εlz为修正后的左侧推力销垂向载荷桥路应变，εrx为修正后的右侧推力销推力桥路应变，εrz为修正后的右侧推力销垂向载荷桥路应变，本文中应变单位为(mm/mm)×10-3。

图6 推力销载荷标定试验台
Fig.6 Test bed of thrust pin load calibration

Load/kNCalibrationequationRTlx163．0644εlx-3．6908εlz+0．32490．9999Tlz164．8742εlz-3．5015εlx-0．13570．9993Trx159．1374εrx+2．8926εrz-0．27490．9984Trz161．7103εrz-3．6908εrx+0．22150．9991

从表1可以看出水平推力和垂向载荷标定方程系数相差很小，对于水平推力标定方程，垂向应变系数约为水平推力应变系数的2.26%。飞机进行小机动飞行时，垂向应变对水平推力的计算影响较小，但当飞机处于大过载状态时，法向过载值的增大会使垂向应变εlz、εrz也发生较大变化，从而使计算的水平推力出现较大误差，因此必须引入垂向应变对水平推力载荷标定方程的影响。

(5)

(6)

式中：k为应变桥路个数，根据F分布显著性检验理论可知，当F值大于临界值时则证明显著性良好，载荷标定方程精度高。右侧推力销水平推力方程F值为140 630，远大于临界值Fα=0.01(2,36)=5.247 9。同理，左侧推力销水平推力方程F值为147 340，也远大于F临界值。从相关系数R和F值可以看出推力销水平推力载荷标定准确可靠。

1.3 应变计温度修正试验

根据应变测试原理，应变半桥和应变全桥能够消除温度引起的附加应变输出，但在实际工程中发现：当环境温度偏离某一温度时，即使被试对象不受载荷，这两种应变桥路仍然存在应变输出。为提高安装节推力测量精度，需利用温度箱开展应变计温度修正试验[20]。根据发动机舱温测量试飞结果，在―60～140 ℃范围内选取若干温度点，测量不同温度下的桥路应变，并利用曲线拟合温度与桥路应变，得到左侧推力销壁温Tel与左侧推力销推力桥路附加应变Δεlx、左侧推力销垂向载荷桥路附加应变Δεlz，右侧推力销壁温Ter与右侧推力销推力桥路附加应变Δεrx、右侧推力销垂向载荷桥路附加应变Δεrz之间的拟合方程

(7)

利用原始应变值减去由温度引起的附加应变值，即可得出修正后的桥路应变值。飞行试验结果表明：当发动机处在战斗最大状态，飞机在高度11 km平飞加速到Ma=1.6时，左右推力销表面温度分别达到了67.3 ℃、66.7 ℃，如果不修正温度引起的应变误差，直接利用各桥路原始应变值得出的安装节推力将比真实值大1.51%，因此必须对温度造成的附加应变进行修正。

2 安装节推力测量试验及分析

计算安装节推力时，首先对应变信号进行滤波处理，并选定各桥路应变零位基准，然后修正温度造成的附件应变值后，利用表1中的载荷标定方程就可以得出安装节推力。应变信号滤波时，应用butterworth滤波器滤掉20 Hz以上的中高频成分，可以很好地保留推力应变成分。在静载荷测试中，无载荷时应变输出通常不为零，为此需选取各桥路应变零位基准，考虑到推力销应变桥路无零漂现象、发动机慢车状态推力稳定性和重复性良好，因此选取每架次初始停车状态5 min内的应变平均值作为应变桥路零位基准。

为获得地面和空中安装节推力曲线和特性规律，开展了发动机安装节推力测量台架试验和飞行试验。

2.1 安装节推力测量台架试验

图7 台架试验油门杆角度和安装节推力历程曲线
Fig.7Curves of throttle lever angle and mount thrust of bed test

图8 安装节推力与台架推力对比
Fig.8 Contrast of mount thrust and test bed thrust

地面台架试验时发动机进口采用钟形进气道，发动机推力通过推力销传递到高精度六分力推力天平上,台架推力近似等于发动机总推力[21]。图8为发动机不同高压转速N2、慢车状态(Idling Rating, IR)、战斗中间状态(Military Intermediate Rating, MIR)、小加力状态(Minimum Afterburner Rating, MAR)、战斗最大状态(Military Maximum Rating, MMR)台架推力与安装节推力对比图，可以看出，推力销测量的推力与台架测量推力很接近，其中最大相对误差为2.41%，可以看出安装节推力测量精度高，可以开展安装节推力测量飞行试验。

2.2 安装节推力高度特性规律分析

图9 等马赫数爬升过程安装节推力随高度的变化曲线
Fig.9Curve of mount thrust variation with H during equal Ma climbing

2.3 安装节推力速度特性规律分析

图10为发动机处在战斗最大状态，飞机平飞加速过程中安装节推力随马赫数的变化曲线。从图10可以看出，高度越高安装节推力越小。在亚声速范围内安装节推力随着马赫数增大而增大，Hp=8 km时安装节推力增大斜率比Hp=6，11 km时安装节推力增大斜率要大。当飞行马赫数约在 0.98～1.02之间的跨声速范围内(虚线标注区域)，安装节推力都随马赫数增大而急剧增大，明显大于其他马赫数范围内安装节推力增大斜率，具体原因有待深入分析。进入超声速飞行后，Hp=6 km、Ma=1.04～1.11时安装节推力随马赫数增大的斜率明显变小，Ma>1.11时安装节推力随马赫数增大的斜率明显变大且大于亚声速范围内的增大斜率；Hp=8 km、Ma=1.09～1.28时安装节推力随马赫数增大的斜率与在亚声速范围内增大斜率大致相同，当Ma>1.28时安装节推力增大斜率发生较明显增大；Hp=11 km飞机进行超声速飞行时，安装节推力随马赫数增大斜率与在亚声速范围内增大斜率大致相同。

图10 战斗最大状态安装节推力随马赫数的变化曲线
Fig.10Curves of mount thrust variation with Ma in MMR

综合训练中间状态(Training Intermediate Rating, TIR)、战斗中间状态、训练最大状态(Training Maximum Rating, TMR)、战斗最大状态飞机在不同高度平飞时，得出安装节推力随马赫数变化规律：发动机状态一定时，安装节推力随马赫数增大而增大，高度越高安装节推力越小。对于战斗最大状态和训练最大状态，在亚声速和超声速范围内，安装节推力随马赫数增大的斜率与高度、马赫数、发动机状态有关；飞行马赫数约在0.98～1.02之间的跨声速范围内，安装节推力随马赫数增大会呈现急剧增大的趋势。

2.4 不同状态安装节推力特性规律分析

图11为Hp=8 km发动机状态为训练中间状态、战斗中间状态、训练最大状态和战斗最大状态时，安装节推力与马赫数与之间的变化曲线。从图11可以看出，马赫数相同时发动机状态越大安装节推力就越大。对于训练中间状态和战斗中间状态，随着马赫数增大两个状态安装节推力差值变化较小。对于训练最大状态与战斗最大状态，随着马赫数增大2个状态安装节推力差值随马赫数的增加而增大，在亚声速范围内安装节推力差值变化小，在超声速范围内，安装节推力差值随马赫数增大呈明显的增大趋势。

图11发动机在不同状态下安装节推力 随马赫数的变化曲线
Fig.11Curves of mount thrust variation with Ma in different engine ratings

3 结 论

1) 本文建立了安装节推力测量改装方法、推力载荷标定试验方法、应变计温度修正方法和应变数据处理方法，在某型飞机上开展了安装节推力测量飞行试验，为飞行推力直接测量试飞奠定了关键的技术基础。

2) 发动机地面台架试验表明，安装节推力与台架推力最大误差为2.41%，验证了本文建立的安装节推力测量方法的准确性；安装节推力具有良好的稳态和动态响应特性，验证了安装节推力测量方法的可靠性。

3) 获得了安装节推力与高度、速度、发动机状态之间的规律，发现：飞行马赫数约在0.98～1.02时安装节推力随马赫数增大而急剧增大。这些特性规律对飞机和发动机性能评估试飞具有一定的参考意义。

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Mountthrustmeasurementtechniqueforaero-enginesanditstests

LEIXiaobo*,ZHANGQiang,WENMin,RENRuidong,LEIDiyuan

Power-PlantInstitute,ChineseFlightTestEstablishment,Xi’an710089,China

Mountthrustmeasurementtechniqueisdevelopedtoobtainaero-enginegrossthrustinflightondirectthrustmeasurementmethod.Themethodwasestablishedbymeansofthrust-loadcalibrationtestandstrain-gagethermalcorrectiontestbeforeshearstrainfull-bridgesandthermalresistorwereinstalledonthrustpin.CorrelationanalysisandFdistributionsignificanceanalysisshowthatthethrust-loadcalibrationequationhashighaccuracy.Mountthrustmeasurementsinbedtestandflighttestarecarriedout.Thebedtestresultsshowthatthemaximumerrorofmountthrustmeasurementis2.41%,verifyinghighaccuracyandreliabilityofthemethod.Thecharacteristicsofaltitude-mountthrust,speed-mountthrustandenginecondition-mountthrustareanalyzed.FlighttestresultsshowthatmountthrustincreaseswiththeincreaseofflightMachnumber,especiallyinthetransonicrangefromabout0.98to1.02.

aero-engine;directthrustmeasurement;mountthrust;flighttest;shearstrainfull-bridge;mountthrustcharacteristics

2017-02-24；

2017-03-17；

2017-04-17；Publishedonline2017-05-031753

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171202.html

.E-mail627983062@qq.com

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121190

2017-02-24；退修日期2017-03-17；录用日期2017-04-17；网络出版时间2017-05-031753

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171202.html

.E-mail627983062@qq.com

雷晓波，张强，文敏，等.航空发动机安装节推力测量技术与试验J. 航空学报，2017,38(12):121190.LEIXB,ZHANGQ,WENM,etal.Mountthrustmeasurementtechniqueforaero-enginesanditstestsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):121190.

V235.13+1

A

1000-6893(2017)12-121190-08

张晗)