许坤波,乔渭阳,，常心悦，银涛，霍施宇

1.西北工业大学 动力与能源学院，西安 710072 2.中航工业飞机强度研究所，西安 710065

基于组合传声器阵列方法的风扇宽频噪声

许坤波1,乔渭阳1,*，常心悦1，银涛1，霍施宇2

1.西北工业大学 动力与能源学院，西安 710072 2.中航工业飞机强度研究所，西安 710065

针对叶轮机械管道内宽频噪声模态分解以及声功率测量，基于组合传声器阵列方法对风扇管道宽频噪声进行了研究。与当前的成熟测量方法相比，该方法最大的优势是所需声压测点的个数大大减少，仅需要安装由单独一圈传声器和一排轴向传声器组成的麦克风阵列，这种优势在中高频管道宽频噪声测量上尤为突出。针对该方法的有效性和准确性进行了数值研究，并首次试验验证了该方法的精确性。在数值模拟中，人工模拟的声场是由几圈不相干的单极子声源激发产生的，模拟结果表明宽频噪声模态相干特性严重依赖于单极子声源的个数以及其紧凑性。当频率段内的管道模态近似完全不相干时，该方法可以准确地计算出入射声波的宽频噪声声功率，最大误差小于3 dB。在风扇管道宽频噪声声功率计算方面，该方法与现有的成熟方法符合得很好，在入射声波的估计上，最大误差小于1 dB，而在反射声波的测量上最大误差小于3 dB。

模态；阵列；宽频噪声；风扇；叶轮机械

叶轮机械管道宽频噪声在民用航空降噪研究中变得越来越重要，尤其是当多种降噪措施(在发动机进口和外涵处装备先进的被动吸声装置、先进的风扇叶型设计、风扇转静子单音截止设计)变成一种设计标准时，这种重要性更加凸显出来。为了对管道宽频噪声进行评估和测量，首先需要对气流管道内多个模态的传播特性以及其相干函数进行细致的研究[1-5]。Michalke[6-7]研究了气流管道内两点声压信号之间的相关性，并提出一种初步估计管道内声场相关性的方法。不管是这项工作还是Chung[8]的互谱密度研究，他们的目的是用相关方法来抑制湍流压力脉动带来的影响，从而准确测量出管道内某点处的声压信号。这是因为传声器在对真实的声压信号采集时，也会接收到流场中的湍流脉动压力信号，而后者不能被当作真实的“声压”信息。管道模态相关性研究表明：对于平面波传播和叶轮机械单音噪声，其内部模态之间的相位关系是稳定的，也就是说声场是完全相关的。而对于由湍流随机脉动产生的宽频噪声来说，相干性研究就要复杂很多。目前一系列的研究都是在假设管道宽频噪声内部模态波是完全不相干的这一基础上进行的。

在叶轮机管道声学测量中，备受关注的是声功率频谱特征及量级测定[4]。Abom[9]利用2个传声器测量出的传递函数成功地分辨出模态中的入射和反射分量。关于管道宽频噪声模态分解，Enghardt等[10]认为叶轮机管道内部的湍流随机宽频噪声仍然以统计平均的模态波形式传播并提出了一种试验方法用以对宽频噪声进行模态分解，该方法可以用于测量小尺寸试验台内较低频率处的宽频噪声。分解出的模态振幅频谱可以用来检验声衬或其他降噪装置的降噪效果。Jürgens等[11-12]针对该方法进行了改进并指出测量得到的模态相关函数可以用来探究声源的内在分布。针对这些方法，德国宇航中心(DLR)进行了一系列方法应用和试验验证研究[10-12]。需要强调的是这些方法都需要安装数圈传感器对管道内声压信号进行测量，所需测点的个数与管道内截通的模态波总个数成正比。叶轮机械内部激发出的宽频噪声使得所有模态都携带能量[13]。当研究的频率范围上限增加时，由于高阶径向模态波的截通，导致了管道内截通的模态波个数大量增加。针对这种中高频管道宽频噪声测量有2种现实可行的方法：① 安装大量的固定传感器对声场进行测量，例如Ganz等[14]的研究；② 将少量传感器安装在可周向旋转的测量段上，通过周向旋转得到更多空间位置处的声压信号[15]。正如上文所说，为了准确测量中高频率处的管道宽频噪声，现有的成熟方法[10-12]需要在试验台上安装大量的传声器，在真实的叶轮机械试验测量中这将变得很昂贵，而且由于测量装置所需尺寸太大使得方法应用可行性显著降低。至今为止没有特别合适的方法可应用于测量较高频率处管道宽频噪声模态声功率[13]。

Tapken等[16]在2014年提出了一种宽频噪声径向模态分解方法，与现有的成熟测量方法相比，该方法所需的测点大量减少。但是该方法用到的一系列假设以及其实用性和准确性至今未经过试验验证。本文针对该方法进行了数值验证，并应用该方法对风扇进口噪声进行了细致的试验研究。试验测量分为固定阵列和旋转阵列2部分，固定阵列采用4圈环形阵列，每圈由8个等角度安装的麦克风组成；旋转阵列将2排由14个传声器组成的阵列安装在可周向旋转的机匣上从而实现管道噪声多点测量，并利用步进电机和光电装置进行定位和锁相。结果表明该方法可以准确地测量出风扇管道进口辐射噪声，在管道模态以及声功率测量方面，该方法与成熟的测量方法符合得很好。试验证明该方法有很高的工程应用价值。

1 管道声学理论和方法介绍

本节将通过管道模态传播理论和测量方法设计两方面来对这种管道宽频噪声测试方法——组合传声器阵列方法(Combined Sensor Array method, CSA)进行理论概述。对为了验证方法的可靠性，两种当前的方法将作为参考，分别是参考信号相关模态分解方法(Reference sensor Correlation Mode Decomposition Method, RC-MDM)和互相关模态分解方法(Cross-Correlation Mode Decomposition Method, CC-MDM)，前者可以参考文献[17]，在这里就不加介绍了。

1.1 管道模态传播理论

气流管道内的声场可以描述成由无限多个模态波叠加而成。在不可压、等熵流、均匀流等假设下，圆柱坐标系(x,r,φ)下的对流波动方程可写成模态波的线性叠加形式，其表达式为

(1)

fmn(r)=Jm(σmnr/R)/Nmn

(2)

通过宽频噪声模态分解方法得出的各阶模态幅值可以基于美国国家航空航天局(NASA)[18]的方法计算出各模态所携带的声功率(Power Watt Level,PWL)，其表达式为

(3)

1.2 互相关模态分解方法

DLR的Enghardt等[19]提出了一种管道宽频噪声测量方法，通过对测点的声压信号进行互相关处理，分解出管道内顺流和逆流传播的模态波。该方法可以用于测量小尺寸试验台管道内部较低频率段的声功率结果。依照式(1)，模态幅值构成的向量为

a=[a1a2…aK]T

(4)

式中：K值通过计算模态截通函数来确定。测量得到的复数声压信号p(多个测点位置处的声压组合成的向量形式)可以写成系数矩阵G和模态幅值向量的乘积并加上误差e形式：

p=Ga+e

(5)

(6)

式中：G+=(GHG)-1GH为系数矩阵G的伪逆。

模态幅值互谱的期望可以写为

(7)

式中：T为时均次数；上标*表示共轭。将式(6)代入到式(7)可得

(8)

定义2个测点声压信号的互谱为

(9)

最终，模态幅值的互谱可以写成声压互谱的函数形式：

Saa=G+Spp(G+)H

(10)

模态(m,n)和(μ,ν)之间的相干系数定义为

(11)

需要注意的是在本节Amn(或Aμ ν)表示为模态幅值的统计平均值，而相同符号在式(1)表示的却是一个确定性的值。

互相关模态分解方法需要在管道内布置数圈传声器来对管道内声场进行测量，如图1所示。基于Tapken和Enghardt[20]的研究结果可知：该方法所需要布置的环形传声器圈数Nx至少是管道内截通的最大径向模态波数的4倍，也就是说为了准确计算出管道内入射和反射的声波能量，CC-MDM需要布置Nx≥4(Nmax+1)圈传声器(Nmax为最大截通径向模态阶数)，而且每圈阵列需要满足Nyquist采样定理，即Nφ≥2Mmax(Nφ为单圈环形阵列测点数，Mmax为最大截通周向模态阶数)。随着频率增大，管道内截通的模态波个数近似呈指数增长，其中最大周向和径向模态阶数也随之增大，这就使得该方法在中高频管道噪声测量上需要布置大量的传声器，并且需要更大尺寸的测量段用于安装传声器。例如6 kHz时，最大周向模态阶数Mmax=25，最大径向模态阶数Nmax=8，这时需要测点数最小为1 800个。总之，CC-MDM在实际工程应用中会受限于传声器个数以及试验测量段尺寸，使得该方法在较高频率管道宽频噪声测量方面可行性大大降低。

图1 CC-MDM所需要的传声器阵列示意图
Fig.1Schematic of sensor array required for CC-MDM

1.3 组合传声器阵列方法

组合传声器方法在管道宽频噪声测量方面仅需要一圈环形传声器和一排轴向传声器(如图2所示)。与CC-MDM相比，该方法所需的测点个数大大减少，而且在试验安装中所需的空间尺寸也大大减小。例如6 kHz时，组合传声器阵列仅需要85个传感器，与CC-MDM所需的1 800个测点相比，其硬件要求以及安装空间尺寸需求大大降低，使得该方法实用性相比CC-MDM更高。

图2 CSA方法所需要的传声器阵列示意图
Fig.2Schematic of sensor array required for CSA method

组合传声器阵列如图2所示，阵列包含一圈环形阵列和一排轴向阵列。Nφ个测点被周向等角度地安装在机匣壁面处，它们的轴向位置相同，图中设置为x=0，而另一排测点则沿着流向等间距布置，其周向角度相同。将两者测量的声压信号进行互相关处理，即用环形阵列(x=0)测量的声压与轴向阵列(φ=0)测量的声压进行互相关，可以写为

〈p(x=0,R,φl)p*(xj,R,φ=0)〉=

(12)

式中：φl(l=1,2,…,Nφ)为第l个角度，满足等角度分布；xj(j=1,2，…,Nx)为第j个轴向位置，如图2所示;(m,n)、(μ,ν)为任意模态的阶数。得益于单音噪声周向模态分解中在圆周方向进行空间离散傅里叶变换(DFT)的启示，式(12)可以写为

(13)

(14)

通过式(14)可以构建方程组来求得管道内模态幅值信息。

2 宽频噪声模态分解方法应用

本节的主要目的是为了对第1节中介绍的方法的应用情况加以说明，可以分成2个部分：在第1部分中，这些方法将被应用于人造管道宽频噪声声场，该声场通过数值模拟的数圈点状单极子声源激发得来；而在第2部分中，第1节中所介绍的方法将被应用于单级轴流风扇试验台，为了更准确地对该方法进行研究，试验中分别采用了固定阵列和旋转阵列2种方案。

2.1 人造宽频噪声声场

本文首先对这种管道宽频噪声模态分解方法——CSA进行了数值验证。在数值研究中，管道半径设置为0.25 m，管道内气流设置为均匀流，模拟中Max=0.10。管道内测点处的复数声压p0(xj,rj,φj)由Sx圈环状等角度布置的单极子声源激发生成，每圈含有Sφ个单极子声源，位置为(xi,ri,φi)，整体示意图如图3所示。

为了更准确地模拟管道宽频噪声的随机特性，模拟中各个单极子之间是互不相干的，每个单极子的体积速度为q0(xi,ri,φi)。测点处的声压与声源之间的关系定义可以参考文献[21]，其表达式为

p(xi,ri,φi|xj,rj,φj)=

(15)

图3 人造声场示意图
Fig.3 Schematic of artificial sound fields

(16)

式(16)仅推导了单个声源激发出的模态幅值结果，在数值模拟中声源阵列由Sx圈点状的单极子组成，每圈等角度布置了Sφ个单极子声源。考虑到以后的试验装配，模拟中所有单极子声源都布置于管道壁面处，即ri=R。当所有单极子声源不相干且携带的能量相同时，模态幅值的互谱可以写为

(17)

在真实的管道声学环境中，声学反射会在传声器阵列的上游或者下游发生。声学反射可以通过镜像声源的方法添加到Green函数中去。数值计算中为了设计简便，反射系数rc假定与频率和模态阶数(m,n)都无关。在本文中设为rc=0.2，在本次研究中忽略了模态传播中的散射特性，即在本文的模态传播模型中模态不会散射成其他阶的模态波。于是模态传播Green函数可以写为

p(xj,rj,φj)=

(18)

在整个数值研究中，为了研究单极子声源个数以及声源阵列排布方案对人造声场内部模态之间相干特性的影响。本文研究了4种声源方案，如表1所示。4种设计方案的主要区别在于声源的总个数，在表中以拉丁字母 Ⅰ～Ⅳ 区分。在整个模拟中，所有测点的数据进行了700次傅里叶变换平均，目的是得到声场的统计特性。

表1 CSA方法数值验证中的声源阵列

2.2 单级轴流风扇试验台

本文的另外一个目的就是对CSA方法的可行性和准确性进行试验验证。在本文中该方法连同另外2种方法将应用于单级轴流风扇试验台，为了更加严谨和准确地对该方法进行评估，试验中设计了2种测量装置：分别为固定传声器阵列(见图4)和可以周向旋转的传声器阵列(见图5)。需要注意的是CSA方法应用中需要所有测点同时采集声压数据，为与旋转测量的结果作比较，图5中设计了2种测量装置。为了保证2种装置测量的管道声场是相同的，试验安装中保证了2种装置(图5中用A、B标识)的轴向安装位置相同，并且在2次声学测量中风扇试验台的工作状态是相同的。

在风扇试验台进口处装备了喇叭型收敛段用以规整进口气流。风扇级由19个转子叶片和18个静子导叶组成，试验设计转速为3 000 r/min，转子由单个18.5 kW的电机带动，管道直径为0.5 m，试验中气流的轴向马赫数为Max=0.10。风扇转静子数目经过特殊设计，目的是为了使转子通过频率(Blade Passing Frequency,BPF)处的主导模态在低频就可以截通。为了降低管道内出口反射给进口处的声音测量带来的影响，出口安装了消声装置。试验测试中的阵列设计方案为

1) 图4所示的固定阵列方案。阵列由圈传声器组成，每圈布置了个传声器。阵列安装的轴向间距为。需要注意的是在应用CSA方法时，仅使用了第一圈环形传声器(8个)和一排传声器(4个)测量出的声压信号。

2) 图5所示的旋转阵列方案。 为了满足方法设计中的要求，分为A、B这2个测量装置。其中A由固定安装的一圈环形传声器(16个)和一排传声器(15个)组成；B装置中的阵列安装在旋转机匣上，该机匣可以沿着周向进行360°旋转。2排传声器间隔180°安装在旋转机匣上，每排有14个测点，测点间距Δx=0.10R。试验中用2种装置对同一状态点工作的风扇管道噪声进行了测量，2个装置安装的轴向位置相同。为了保证旋转测量中的声场相位稳定，在风扇转子附近安装了红外锁相装置(图5中转子下方的方块所示)。试验中为了降低进口反射声波对管道声学测量的干扰并兼顾风扇管道排气需要，将轴流风扇台进口段(包含声阵列测量装置)放置于中航工业飞机强度研究所的半消声室内部。

图4 固定传声器阵列示意图
Fig.4 Schematic of fixed sensor arrays

图5 风扇进口管道噪声测试示意图
Fig.5 Schematic of fan inlet duct noise measurement

试验测量中使用的传声器是BSWA公司MPA401型1/4 in(1 in=2.54 cm)的传声器。声压信号由32路Müeller BBM MKⅡ型数据采集装置同时采集，采样频率为fs=16 384 Hz，傅里叶变换中声压数据经过了60次窗截断处理，窗大小为214。

3 结果和分析

CSA方法的适用性和准确性验证研究分为2部分：人造声场数值验证和轴流风扇试验验证。在整个研究中将把CSA方法与另外2种已被试验验证过的成熟方法(RC-MDM和CC-MDM)进行对比。

3.1 数值验证

在试验验证CSA方法计算出的模态声功率和总声功率结果的准确性之前，本节首先用数值方法对该方法的稳定性和抗干扰特性进行了研究，研究方案可以参考图3和表1，目的是为了给接下来的试验研究提供理论支撑。与Tapken等[16]的研究不同的是，本文将CSA方法与现有的成熟方法RC-MDM、CC-MDM进行了对比研究，更加详细地研究了该方法的优劣性。

波(0,0)截通，当kR≥1.83时，高阶模态(m,n)≠(0,0)开始截通。

图6 4种方案下的数值验证结果
Fig.6 Numerical verification results under four conditions

总的来说，CSA方法在宽频噪声模态声功率测量方面，其准确性严重依赖于管道内声场的相干特性，当模态之间的相干特性很低时，该方法可以准确地测量出管道内顺流和逆流传播的模态声功率结果。

3.2 固定阵列试验验证

由3.1节可知CSA方法对管道模态相干特性很敏感，因此本节采用图4所示的试验测试方案对风扇进口辐射噪声进行了测量。采用固定阵列是为了试验测量出管道模态相干函数的统计特性，并在管道宽频噪声模态分解和声功率频谱测量方面对CSA方法进行初步试验验证。

图7 3个转速下模态(1,0)的声功率(左：逆流传播；右：顺流传播)
Fig.7Sound power of mode (1,0) at three rotating speeds (left: propagating upstream; right: propagating downstream)

图8 100%设计转速下各模态之间的相干系数
Fig.8 Coherence coefficients of mode pairs at 100% design rotating speed

对管道内宽频噪声进行测量时，总声功率频谱的测定是非常重要的，尤其是在评估吸声装置(如声衬)的吸声效果和远场噪声预测方面。图9给出了上述3个转速下风扇管道内声功率频谱结果：左侧部分是逆流传播的声功率；右侧部分是顺流传播的声功率。图9左侧部分表明不同转速下3种方法在管道内入射声波的测量方面一致性很好。在很大频率范围内3种方法分解出的结果几乎重合成一条曲线，CSA方法的最大误差小于1 dB。对于平面波(即f<397 Hz)的测量，CSA方法的准确性比当前成熟的RC-MDM更加优异。

图9 3个转速下风扇管道内的声功率(左：逆流传播；右：顺流传播)
Fig.9Sound power within fan duct at three rotating speeds (left: propagating upstream; right: propagating downstream)

总的来说，CSA方法在叶轮机械管道宽频噪声的测量上表现优异。尤其是在入射声波测量方面，该方法的适用性和准确性都很高，有很好的工程应用前景。

3.3 旋转阵列试验验证

在3.2节的试验研究中，对CSA方法的实用性和准确性以及方法设计中的重要假设进行了多个转速下的风扇试验验证。需注意的是，3.2节研究中可准确求解的频率上限很低，在此范围内仅能捕获1BPF处的声场信息，这对于叶轮机械噪声研究来说是很受限的，这种研究所得出的结论也是受限的，并不能成为一种普适的结论。为了拓宽模态分解的频率范围，本节将研究图5所示的试验方案测量出的声场结果。试验中使用了2种测量装置：固定阵列测量装置(图5中用A标识)，将用于CSA方法研究；旋转阵列测量装置(图5中用B标识)，将用于RC-MDM方法研究。

图10给出了管道内模态截通函数的计算结果，截通的最大径向模态阶数Nmax用不同灰度加以区分。随着频率增大，管道内可以截通的周向和径向模态阶数也随之增多，也就是说管道内截通的模态总个数会显著增多。到2 500 Hz时，最大周向模态数和径向模态数分别为Mmax=9，Nmax=3，总共有38个模态可以截通。

图10 模态截通函数的计算结果
Fig.10 Computational results of mode cut-on functions

图11 声压级和声功率结果对比
Fig.11 Comparison between SPL and PWL results

图11给出了声压级(Sound Pressure Level,SPL)和声功率对比结果，其中声压级给的是所有测点(14×60=840个声压数据)的平均结果，在图中用实线标识，虚线标识的是声功率结果。图中可以看出声压级和声功率结果的差值是近似恒定的，本次试验中为Δ→-7.8 dB。理论上声压级和声强级近似相等，而声功率和声强级的差别为10lg(A)=-7.07 dB，这与测量出的差异是很接近的。图中除了明显的BPF及其谐波处的单音，还出现了多个细长的峰值，通过研究发现这些峰值出现的频率及其间隔与转轴频率相同(试验中为49.6 Hz)，这就说明这些单音是由转轴转动引起的。声压级和声功率结果都出现了这些峰值，因此可以认定这些单音是管道内本就存在的声音信号，并不是方法系统设计本身导致的数据偏差，这也同时解释了图7和图9模态分解结果中出现多个峰值单音的缘由。

在成功提取单个模态幅值的基础上，本文利用上述2种方法进一步研究了较高频率处风扇进口辐射噪声的总声功率频谱。在试验设计中为了抑制转子不稳定性和转动角度误差等因素带来的影响，试验安装了光电传感器和步进电机驱动，从而达到锁相和固定转动角度的目的。但是实际的效果有待检验。因此图13在给出2种方法计算出的声功率频谱结果的同时，也将图4所示的固定阵列测量的低频声功率结果在图中用虚线进行对比展示，虽然用4×8的固定阵列仅能准确测量到1 140 Hz，但是在图13中可以作为另一个参照，从而在拓宽风扇进口辐射宽频噪声的研究频率范围的同时，对旋转测量装置的稳定性和精度进行考核。

从图13中可以看出，不管是逆流还是顺流传播的声功率，三者计算出的频谱形状符合得非常好，量级差别很小：

1) 当f<1 140 Hz时，以图4所示的固定阵列方案测量的结果(虚线标识)为标准，不管是固定阵列测量还是图5中的A、B方案，三者符合得很好，在入射声波测量方面最大误差小于2 dB。反射声波的测量中误差小于3 dB。

2) 当f>1 140 Hz时，CSA和RC-MDM方法计算出的顺流和逆流传播的声功率频谱结果符合得很好，尤其是在逆流传播的声功率测量估计上，两者误差小于1 dB。

图12 100%设计转速下模态(1,0)的声功率
Fig.12Sound power of mode (1,0) at 100% design rotating speed

图13 风扇管道内的声功率
Fig.13 Sound power within fan duct

综上所述，在与旋转阵列测量结果的对比中，CSA方法表现优异。在整个研究频率范围内，即0～2.5 kHz范围内，CSA方法和成熟的RC-MDM方法计算出的声功率结果频谱形状相同，量级相差很小，对于入射声波两者最大相差2 dB，而对于反射声波两者最大相差3 dB。

4 结 论

1) 本文应用组合传声器阵列方法对风扇管道进口噪声进行了研究，数值研究表明该方法可以对模态相干性较低的声场进行准确测量。

3) 本文针对较高频(f>2 kHz)管道宽频噪声测量，设计并建立了2种测试方案：旋转测量方案和基于组合传声器方法的固定阵列方案，2种方案测量出的入射管道宽频噪声量级差别小于2 dB，捕捉的管道宽频噪声频谱特性一致性很好。试验结果表明2种方案都有很好的工程应用前景，尤其是基于组合传声器方法的固定阵列方案，该方案可以通过少量的传声器利用较短的时间实现管道内较宽频率范围内的模态幅值和声功率测量。

致 谢

感谢西北工业大学叶轮机械气动力学和气动声学实验室及中国飞机强度所三十二室、五室工作人员的大力支持。

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Fanbroadbandnoisebasedoncombinedsensorarraymethod

XUKunbo1,QIAOWeiyang1,*,CHANGXinyue1,YINTao1,HUOShiyu2

1.SchoolofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.AVICAircraftStrengthResearchInstitute,Xi’an710065,China

Thispaperusesacombinedsensorarraymethodtodecomposeductedbroadbandnoiseintomodetermsandtomeasuresoundpowerwithinturbomachinery.Thenoveltyofthismethodisthatthenumberofrequiredsensorsisdrasticallyreducedincomparisonwithcurrentstandardtechniques,andonlyanaxiallineofmicrophonesandonecircularsensorringarerequired.Thissuperiorityismoreobviousinmeasurementofductedbroadbandnoiseatmediumandhighfrequencies.Anumericalinvestigationontheaccuracyandvalidityofthismethodispresented,includingvalidatingtheaccuracyexperimentallyforthefirsttime.Thesyntheticsoundfieldsinthenumericalstudyaregeneratedbyseveralringsofuncorrelatedmonopolesources.Numericalresultsshowthatthecharacteristicsofmodecoherencecoefficientsarestronglydependentonthenumberofmonopolesourcesandalsothecompactnessofsourcedistribution.Themethodisshowntobeabletopredicttheincidentbroadbandsoundpowerwithdeviationlessthan3dBwhenmodewavesarealmostmutuallyuncorrelated.Thefanductedsoundpowercalculatedbythismethodisexcellentlyconsistentwiththatofcurrentstandardtechniques.Thedeviationislessthan1dBinthedeterminationofincidentsoundwaves,andincreasesto3dBinthereflecteddirection.

mode;array;broadbandnoise;fan;turbomachinery

2017-04-14；

2017-05-19；

2017-05-31；Publishedonline2017-06-091006

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171203.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(51476134);InternationalCooperationProjectonAviationScience(688971)

.E-mailqiaowy@nwpu.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121324

2017-04-14；退修日期2017-05-19；录用日期2017-05-31；网络出版时间2017-06-091006

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国家自然科学基金(51476134)；中国-欧盟航空科技国际合作项目(688971)

.E-mailqiaowy@nwpu.edu.cn

许坤波，乔渭阳，常心悦，等．基于组合传声器阵列方法的风扇宽频噪声J． 航空学报,2017,38(12):121324.XUKB,QIAOWY,CHANGXY,etal.FanbroadbandnoisebasedoncombinedsensorarraymethodJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):121324.

V231.3

A

1000-6893(2017)12-121324-15

王娇)