陈冬华

摘 要：聚焦學生数学核心素养，立足于初中学科的育人价值，教师必须构筑知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度的四度空间，拓宽学生数学核心素养培育的渠道、路径，激活数学课堂的内在活力。

关键词：核心素养；数学教学；四度空间

发展学生核心素养是当下初中数学课堂教学变革的必然要求。就初中数学学科而言，数学核心素养包括十个方面，即数感、空间观念、符号意识、几何直观、数据分析观念、推理能力、运算能力、应用意识、创新意识和模型思想。教学中，笔者从知识技能、数学思考、问题解决以及情感态度四个方面加以培育，由此形成了初中数学教学的四度空间。

一、知识技能，数学核心素养之宽度

数学知识技能的形成是初中数学核心素养培育的应有之义。初中数学教学是具有奠基性意义的学科，教学中教师传授知识，只是这种传授不能异化成死记公式、定理，异化成纯粹的解题技能的操练。教学中，教师要创设情境，引导学生自主探究知识，主动建构知识，在了解人类探索知识的历程中形成探究性技能。情境、协作、会话、意义建构，是初中数学知识探究、技能形成的关键元素。

如，教学“有序数对和平面直角坐标系”时，笔者根据学生已有知识和生活中的实际体验，引导学生发现、探究新知，注重学生的过程经历和体验。笔者是这样引入情境的：在国庆的庆典活动中，天安门广场上经常出现壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的？ 这样，通过背景图案设置悬念，激发学习欲望，为后续学习埋下伏笔。再如，探究有序数对，笔者这样导思：“还记得数轴的有关知识吗？怎样表示数轴上的点的位置？如何确定平面内的点的位置呢？还能用一个数来表示吗？”让学生回忆生活实例说说如何确定平面内点的位置。由直线到平面，由一维到二维，自然过渡，再通过实例得出用有序数对表示平面内点的位置的方法。

二、数学思考，数学核心素养之深度

数学知识与数学技能是学生数学思维的外化，学生的数学思维是掌握数学知识、形成数学技能的基础。数学思考能力是一种综合能力，它是个体在不同情境下，运用不同思维方式、方法技巧解决实际问题的能力。如，教学“多边形的内角和”时，笔者在提出问题“n边形的内角和是多少度”后，充分放手让学生独立思考、合作探究。学生前面已经学过了“三角形的内角和是180°”，在思考、探究时用到了“从特殊到一般”“转化”等思想方法，在过程中体验如何将多边形内角和转化为三角形内角和。在探究过程中，学生从最简单的多边形开始研究，三角形内角和、四边形内角和、五边形内角和……发现了n边形的内角和是（n-2）·180°。在证明结论时，出现了各种各样的转化方法。有学生从多边形的一个顶点出发，画出了n边形的（n-3）条对角线，发现n边形被分成了（n-2）个三角形，内角和为（n-2）·180°；有学生连接多边形的一边上一点与所有顶点，发现n边形被分成了（n-1）个三角形，内角和为（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°；有学生连接多边形内的一点与各顶点，发现n边形被分成了n个三角形，内角和为n·180°-360°=（n-2）·180°；还有学生连接多边形外一点和各顶点，也解决了问题……这样的数学思考与体验，凸显了数学思考的价值和意义。

三、问题解决，数学核心素养之效度

问题解决是初中数学教学的主线，是教学的出发点，也是教学的归宿。学生掌握问题解决的策略，不是为了某一道题的解决，而是为了获得更多未知的知识，形成自主探究、自主学习的能力，形成创新的意识和品质。只有当学生具备了问题意识，形成了问题解决能力，初中数学课堂才能真正成为生命涌动的课堂。如，教学“二次函数与实际问题：抛物线形问题”时，笔者给出抛物线形拱桥图片和条件：“图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m。”启发学生提出问题，并在小组内一起解决问题。学生自主思考，自己形成了问题串：（1）若水面上升（下降）1米，水面的宽度有什么变化？顶宽1米，高出水面0.5米的小船能否通过？（2）要解决问题，是否要建立平面直角坐标系？如何建立平面直角坐标系？（3）在建立平面直角坐标系中如何求函数解析式？（4）如何通过二次函数解决实际问题？学生在提出问题、解决问题的过程中，形成了对数学知识的深刻的、结构化的理解，掌握了解决问题的策略。

四、情感态度，数学核心素养之温度

初中生的数学核心素养不仅体现在知识与技能的掌握、数学思考和问题解决过程之中，体现在学生的数学学习方法、数学问题解决策略等智力性元素上，也体现在学生的数学学习情感、态度、兴趣等非智力性的情意元素上。教学中，教师要拨动学生的琴弦，重视学生非智力因素的影响，激发学生积极向上的情感体验，让学生在学习中获得惊奇感、成功感，形成良好的意志品质，建立数学学习的自信心。例如，教学“勾股定理”时，笔者先和学生一起探究了用“赵爽弦图”证明勾股定理，学生体会到中国古代数学家的创新意识和伟大成就，自豪感油然而生；然后介绍中西方各行各业的人们对勾股定理创造了各种奇妙的证明方法，共有三百多种，学生在感到不可思议的同时极大地激发了学生的学习热情和兴趣，获得很好的情感体验。

学生的初中数学核心素养的培育不是一朝一夕的事情，而应成为一种课程与教学常态。只有当培养学生的数学核心素养成为教师的一种理性自觉，学生的数学素养才能逐渐提升。只有加强学生数学核心素养的培育，才能激发出数学课堂乃至数学教学的内在活力。

参考文献：

王玉元.浅谈小学数学教学要充分发挥学生的主体作用[J]. 教育教学论坛，2014（27）.

编辑 高 琼endprint