基于全寿命周期成本的高压配电网电压等级选择方法

国网江西省电力公司经济技术研究院 熊宁 王洁 朱文广 钟士元

本文提出一种农村地区电压等级选择经济性评估方法，该法首先利用线路曲折系数与电源数量成反比的关系建立数学模型，估算出规划目标年变电站的供电半径；然后提出一种电网设备建设费用和运行费用的计算方法，使其可充分考虑规划年负荷和供电半径的变化影响，实现对电压等级方案更精确地经济评估。

电压等级；负荷密度；全寿命周期；经济评估

0 引言

电压等级是电网结构中最根本的问题[1]。电压等级选取不合理将引起网损增加，电压合格率低，供电安全可靠性差，以及建设维修费用增加等一系列不良后果[2][3]。目前，我国农村地区配电网主要采用35/10kV和110/10kV两种电压等级。在线路负载率低、绝缘费用高的条件下，采用35/10kV的方案是适宜的。但是随着城乡负荷的增长，该方案将出现供电能力不足、电压质量差和线损电量高等问题[4]。为解决上述问题，经济发达的农村地区，特别是县城中心区已取消了35kV，采用110/10kV电压等级供电[5]。取消35kV电压等级优势包括[6][7]：（1）减少了35kV电压等级的能量损耗；（2）节省35kV电压等级的设备投资；（3）减少35kV电压等级运行环节，提高供电的可靠性。

电压等级组合的选择与地区负荷水平、供电区面积及该电压等级输变电设备的建设、运行费用有关，选择何种电压等级的组合能为供电企业带来最大的经济效益，需通过技术、经济比较才能确定[8]。负荷密度是目前电压等级组合选择的主要评判指标[9]-[14]。在地区变电站平均供电范围已知的条件下，该指标可求出每座变电站平均下送的负荷量，进而通过不同方案下运行、建设费用的比较，确定适合采用的电压等级。在负荷密度法中，变电站供电半径的确定至关重要[15]，因为它不仅决定变电站电源线路的长度，而且也决定着变电站下送的负荷量。但是，目前大多数文献在供电半径的设定时通常采用固定的经验值，没有考虑该参数在规划期内的动态变化，导致计算结果过于粗略。文章提出一种新的电压等级经济性评估方法，该法首先利用线路曲折系数与电源数量成反比的关系建立数学模型，估算出规划目标年变电站的供电半径；然后提出一种电网设备建设费用和运行费用的计算方法，使其可充分考虑规划年负荷和供电半径的变化影响，实现电压等级更精确地经济评估。最后，将所提方法应用到江西农村地区，并通过灵敏度分析，给出了取消35kV电压等级的最佳时机。

1 电压等级组合选择

主要探讨农村地区电压等级的选取方法，故只以110/10kV(方案一)和35/10kV(方案二)作为比较对象。根据《农村电力网规划设计导则》(DL/T5118-2000)，110kV和35kV变电站均应配有无功补偿设备，故其低压侧10kV母线可作为电压恒定的电源处理，因此可假设110kV和35kV变电站10kV线路具有相同的供电半径和建设标准。在上述假设成立的条件下，所提方法主要步骤如下：（1）确定规划目标年变电站供电半径；（2）计算供电半径内的建设费用和运行费用；（3）经济评估，方案决策。

1.1 变电站供电半径求解

对于一个地区来说，10kV线路的曲折系数与向其供电的变电站电源数量成反比关系。因此，在当前年电源数、线路曲折系数和规划目标年线路供电半径(最远负荷点到电源点之间10kV线路长度)已知的条件下，目标年变电站供电半径可由以下方程确定：

式中：下标f和c分别代表负荷规划目标年和当前年；R为变电站供电半径(电源点到其供电最远负荷点之间的直线距离)；k为10kV线路曲折系数；l为10kV线路供电半径；m为10kV电源数，即35kV和110kV变电站的个数；S为供电区面积。

式(1)中，lf是已知的规划目标值；kf、mf和Rf为三个未知量，而等式方程也有三个，故可确定目标年供电半径的唯一解。

1.2 计算生命周期内变电站建设费用

变电站建设费用主要包括变电和线路设备的建设费用，一般作为固定值考虑。但从一个长远的时间周期来看，由于新建变电站的不断π入，电源线路的年建设费用会随着供电半径的降低而降低。因此，电源线路建设费用不仅由其当初的建设长度决定，也取决于规划目标年变电站供电半径。

假设某地区需y年到达负荷饱和年，则供电半径年均下降率可表示为：

式中：下标f和c分别代表饱和负荷年和当前年；dr为变电站供电半径年均下降率。

假设农村地区负荷饱和年大于设备折旧年，在计及供电半径变化条件下，提出一种变电站建设费用计算方法，表达式如下式所示，推导过程见附录。

式中：Wc为变电站建设费用将来值；Xt和Xl分别为当前年变电站变电设备和单位长度电源线路的建设费用；Lc为当前年110(35)kV线路长度；i为银行年利率；n为折旧期限。

1.3 运行费用

运行费用主要考虑网络损耗费用，包括电源线路损耗和变压器损耗两部分。由于35kV和110kV变电站10kV建设标准相同，在方案比较时不考虑10kV因素的影响。在计及负荷年均增长率、供电变压器损耗费用将来值分别如式(4)和式(5)所示。

式中，Wl和Wt分别为电源线路和变压器的损耗费用；x为积分变量；ρ为地区的负荷密度；第x年的供电半径；t为负荷的年增长率；为第x年的有功负荷；φ为功率因数角；V为变电站主变高压侧电压；r0为电源线路的单位长度电阻；L为正常运行方式下变电站的受电线路长度；为第x年变电站受电线路长度；为第x年最大负荷日电源线路上的损耗功率；Tmax为地区最大负荷网损小时数；c为电价；rt为变压器的短路电阻；为第x年最大负荷日变压器损耗功率。

1.4 方案决策

用将来值对电压等级选择方案进行经济评估。若式(6)成立，则表明该地区110kV/10kV的供电方式要优于35kV/10kV电压等级组合。

式中：下标1和2分别代表方案1和2；Wc、Wp、Wm和We分别为变电站建设成本、运行成本（即损耗费用）、维护成本和退役成本。

2 算例分析

2.1 计算参数设定

2010年，江西省农村地区面积为S=15.53万平方公里，用电最大负荷Pc=4000MW，最大负荷利用小时数Tmax=3000h，10kV电源mc=881个。其中，110kV变电站110座，35kV变电站771座，变电站受电线路平均长度Ls=24km，功率因素cosφ=0.95，10kV线路平均长度为lc=30km，农村地区负荷达到饱和后的年数y=30；变电和线路设备的折旧期n=25年。

根据计算参数的设置可知，江西2010年农村地区负荷密度ρc=Pc/S=25.76kw/km2；供电半径10kV线路曲折系数kc=lc/Rc=4。

根据《配电网规划设计技术导则》中的规定，农村(D类)地区线路供电半径lf≤15km，此处取15km。由式(1)计算可知，饱和年的供电半径Rf=5.95km，变电站座数mf=1398座。将其带入式(2)，可知供电半径的年均下降率dr=0.9923，受电线路平均长度Lsf=19km。

根据《江西省规划设计实施细则》，规划年110kV和35kV变电站主要采用单链结构接线方式。假设110kV和35kV变电站供电范围为圆，半径为R，如图1所示。

由图可知，备用电源线路长度Lb=0.5Ls=12，则新建110(35)kV线路总长度Lc=Lb+Ls=36km。

设定银行年利率i=0.1；电价c=0.6元/kWh；主变和线路参数如表1所示，单位造价如表2所示。

图1 变电站接线方式示意图

表1 主变和线路参数设置

表2 项目单位造价

年度维护成本一般取投资额现值的1%；退役成本主要为残值，以负值加入到LCC成本中，一般取投资额现值的10%。为便于计算，假设两个方案的年维护成本和退役成本一致，不纳入计算中。

2.2 实例计算

在传输同样电力条件下，电压等级越低，线路损耗费用越大。因此随着负荷的增长，35/10kV电压等级组合必然将向110/10kV过渡。假设折旧期内江西农村地区负荷年均增长率t=8%，根据当前负荷密度情况，两种方案经济性比较如下：

（1）方案一

根据式(3)～(5)，可得折旧期末电源线路损耗费用Wl1=376(万元)；变压器损耗费用Wt1=157(万元)，总损耗费用Wp1=533(万元)；变电站建设费用Wc1=45810(万元)。

（2）方案二

考虑到供电能力，35kV变电站配置了两台主变。假设两台主变同时运行，根据式(3)～(5)，折旧期末电源线路损耗费用Wl2=4819(万元)；变压器损耗费用Wt2=384(万元)；总损耗费用Wp2=5203(万元)；建设费用Wc2=26796(万元)。

（3）方案比较

由计算结果可知，方案一的总费用为5 3 3+44191=44724万元；方案二的总费用为5203+25871=31074万元。因此，就江西电网目前的负荷密度而言，适合采取35/10kV的电压等级组合。

图2 总费用对负荷的灵敏度关系Fig.2 The sensitivity of total fees to load change

2.3 灵敏度分析

（1）负荷密度灵敏度分析

为分析负荷密度变化对总费用的影响，将负荷密度ρ以1kw/km2为步长，从25kw/km2增加到60kw/km2，总费用随之变化曲线如图2所示。

由图可知，当负荷密度≥51.97kW/km2时，方案二的费用将超过方案一，表明此时取消35kV电压等级是较为经济的；否则只有当35kV变电站供电能力不足时，才适合采用110/10kV的电压等级组合。换句话说，按负荷年均8%的增长率计算，2020年江西农村地区可取消35kV电压等级。

（2）取消35kV临界曲线

为分析在不同负荷密度和负荷增长率下取消35kV的条件，图3给出了35kV电压等级应用的临界曲线。

由图可知，若地区负荷密度和负荷年均增长率对应的点落在曲线下方，则表明该地区仍适合采用35kV电压等级；否则，采用110/10kV电压等级组合供电更为经济。

3 结论

文章提出一种农村地区电压等级选择的经济评估方法，主要结论如下：

（1）利用线路曲折系数与电源数量成反比的关系建立数学模型，提出一种规划目标年变电站供电半径的求解方法。

（2）提出一种电网设备建设费用和运行费用的计算方法，使其可充分考虑规划年负荷和供电半径的变化影响，实现对电压等级更精确地经济评估

（3）给出了35kV电压等级适用临界曲线，为地区电压等级选择提供了决策依据。

图3 35kV电压等级应用临界曲线Fig.3 The critical curve for the application of 35kV voltage level

[1]苏卫华，施伟国．基于变电站分布模型的电压等级优化配置[J]．电力系统及其自动化学报，2010，22(3)：96-101．

[2]彭冬，吴俊玲，梁才浩，等．城市电网电压序列优化配置[J]．电网技术，2010，34(6)：113-118．

[3]樊丽娜，许跃进．农村中压配电网电压等级的优化选择[J]．电力系统保护与控制，2009，37(11)：102-105．

[4]杨勇．农网改造的技术问题及其常见问题探讨[J]．电网技术，2004，28(8)：69-72.

[5]陈根永，张新民，孙启伟．农网规划建设中配网电压等级的选择分析[J]．电力系统保护与控制，2010，38(7)：119-123．

[6]廖国栋，杨高才，谢欣涛，等．供电方式对中压配电网技术经济性的影响[J]．电网技术，2011，35(3)：113-118．

[7]朱立蓉，王璞，王承民，等．配电网规划中电压等级的优化选择方法研究[J]．电网与清洁能源，2010，26(11)：16-18．

[8]陈章潮，顾洁．配电网规划及自动化(二) [J]．电网技术，1995，19(10)：63-66．

[9]廖国栋，谢欣涛，刘定国，等．湖南电网发展20kV配电网的技术经济性研究[J]．电网技术，2011，35(2)：88-93．

[10]袁绍山．配电网规划中负荷密度指标确定和中压配电电压等级优选研究[D]．上海电力学院，2010．

[11]苏悦平．区域电网电压层级优化建模与分析[D]．华南理工大学，2011．

[12]施伟国．上海电网高压配电网络电压等级技术经济比较[J]．供用电，2003，20(4)：17-20．

[13]姜祥生．城网配电电压等级研究[J]．电网技术，1999，23(2)：31-33．

[14]杨云锦．论工业企业架空导线的经济电流密度[J]．电网技术，1997，21(9)：11-14．

[15]柳占杰，许跃进．基于电压制式的电网最优供电半径研究[J]．电力系统保护与控制，2010，38(19)：87-91．