江苏省常熟市浒浦高级中学 (215512)

殷伟康

浸润数学文化，培育数学素养*
——“数系的扩充和复数的概念”教学实践与思考

江苏省常熟市浒浦高级中学 (215512)

殷伟康

“数系的扩充和复数的概念”是高中教材中经典内容之一，富有浓厚的数学思想和数学文化，复数概念的发展具有丰厚的历史背景.由于不少教师对“问题情境的创设、数学活动的设计”认识不到位，导致复数概念教学的弱化，即复数概念的本质属性突出不够，缺乏思想方法引领，学生对虚数单位i的引入难以理解.因此，笔者从数学文化的视角出发，结合学情，运用数学史的有效融入方式，对教材进行“二次开发”，尝试“重构式”教学方法进行教学，呈现知识的自然发生发展过程，促进学生理解数系扩充的必要性、原则和复数概念的本质属性，提升学生数学核心素养.

一、创设情境，再现历史

问题1 1545年意大利数学家卡尔丹(G.Cardano，1501～1576)在《重要的艺术》一书中提出了一个问题：“将10分成两部分，使两者的乘积等于40，求这两数.”你能帮卡尔丹解决这个问题吗？

生：设所求的这两数分别为x,10-x，根据条件可得x(10-x)=40，整理得x2-10x+40=0，其判别式Δ=102-4×40=-60<0，所以方程没有实根.

设计意图：以卡尔丹经典问题为情境引入，激发学生学习的兴趣.同时，引领学生重温历史，感悟数学发现并不神秘，数学家也是从常规问题入手.充分暴露数学家的思维过程，一方面让学生体验数学家的科研精神，另一方面让学生处于“愤悱”状态：负数能否开平方？打破原有认知平衡，形成强烈的、合乎……