浙江省杭州高级中学 (310008)

王 蕾

平面向量基本定理的几何特征及应用

浙江省杭州高级中学 (310008)

王 蕾

1.基本定理陈述及引例

图1

图2

2.基本定理系数的三个几何特征

图3

几何特征1:基本定理系数的几何解释

图4

图5

几何特征2：基本定理与三点共线

图6

值得指出的是等式λ1+λ2=1不随点P在直线AB上的位置而改变，具有不变性.利用这一不变性和基底的可变性，可以对一些传统问题给出简洁的解法.

图7

图8

几何特征3：基底系数和的几何意义

图9