◎袁淑娟

男女相亲的最优配对问题

◎袁淑娟

随着社会的发展，相亲已成为很多人寻找配偶的一种选择。婚姻介绍所面对大量男士和女士，在了解他们的个人情况以及对对方的基本要求后，如何给他们配对才能使成功率最高就是一个亟需解决的问题。本文根据实际情况建立评价标准，得到男女相互间的评分表，然后利用匈牙利算法，计算出男女的最优配对组合，使得相亲的总体成功率最高。

问题描述

相亲已成为男女交友中较为流行的方式，其中大量相亲是通过婚姻介绍所之类的机构组织的。我们假设婚介所了解了10对男女的个人情况（年龄，身高，体重，容貌，学历，工作，家庭情况），以及他们对对方的要求（要求也是限制在这7个方面）。根据这些情况，婚介所该如何给这10对男女配对，才能使成功配对的人数最多。

模型的建立与求解

1） 处理数据，分析男女彼此满意度

记 10位 女 士 分 别 为：w1，w2，w3…，w10，10位男士分别为：m1，m2，m3…，m10。先从女士w1开始，根据她在7个方面对对方的要求，逐一对10位男士进行评价打分，最后将得分相加，即该女士对该男士的评分，分数越高表示满意度越高。结合实际情况，评价分为非常符合、比较符合、一般符合、不太符合和一定不行五种标准。为了量化处理，五种标准对应的数值如下表：

非常符合 比较符合 一般符合 不太符合 一定不行8 6 4 2 0

女士w1对10位男士的评价表：

w1 年龄 身高 体重 容貌 学历 工作 家庭情况 总分m1 8 8 8 6 4 2 4 40 m2 8 8 8 8 8 8 8 56 m3 6 8 8 6 6 6 6 46 m4 6 4 4 6 2 2 4 28 m5 6 6 4 8 2 4 4 34 m6 8 6 6 6 0 2 4 0 m7 2 2 2 2 2 2 2 14 m8 8 6 2 4 2 4 6 32 m9 8 2 4 2 4 2 2 24 m10 8 8 6 8 8 8 6 52

根据实际情况，我们规定如果表中某一项评价为0分，则总分为0分。……