赵浩彦+++张洁+++张民侠+++闫德民+++陈戈萍

【摘要】为了改进《森林资源管理概论》课程实验的方法，本文以绘制树高曲线为例，尝试采用数式法在Excel中拟合了常绿阔叶树林木胸径和树高的相关关系模型并与图解法作了比较。研究发现，与图解法相比，数式法的精度和工作效率更高，从而促进了本实验方法和完成方式的转变。笔者建议在今后的教学中，应尽可能地将现代化的计算机信息化技术与教学内容结合，从而提高教师的教学质量并培养学生运用信息技术的能力。

【关键词】树高曲线 Excel 图解法 数式法 计算机信息化技术

【基金项目】1.南京森林警察学院教研项目“《森林资源管理概论》课程‘面积测量模块教学内容的改革探索”（QN14105）；2.南京森林警察学院教研项目“我院创新人才培养模式下的生态学类课程教学改革研究”（YB15110）；3.江苏省自然科学基金项目“我国南方典型火烧迹地植被恢复动态研究”（BK20141501）。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）48-0214-02

《森林资源管理概论》教材第三章“大量林木蓄积量调查”一节重点介绍了标准地调查法并安排了《标准地调查》实验。这个实验很重要的一项工作是测量部分优势树种林木的树高并绘制树高曲线图[1]。

根据优势树种不同径阶林木株树正态分布规律，中央径阶需测量3-5株林木的树高，两端径阶测量1-2株，其他径阶测量2-3株，总计测量20-25株林木的树高。根据这些林木的胸径和树高（或各径阶的平均胸径和平均树高），在方格纸上以树高为纵轴，以胸径为横轴绘制树高与胸径的散点图，根据散点分布趋势，随手绘制一条均匀圆滑曲线，即为树高曲线[1]。

树高曲线要求各散点到曲线距离的代数和最小。在实际绘制树高曲线过程中，通常需要计算平均离差不断调整曲线，直至调整后的曲线满足平均离差等于“0”，或接近于“0”，曲线才能使用。这种刻画胸径与树高之间关系的方法被称为图解法，该方法虽然简单易懂，但是对学生的绘图技术和实践经验要求较高，且操作过程复杂，耗时耗力。

实际上，绘制一条树高曲线相当于建立了一个以树高为因变量，胸径为自变量的回归方程。因为绘制树高曲线过程比较复杂，所以完全可以直接建立树高曲线方程。但是拟合胸径和树高相关关系方程需要一定的数理统计知识，目前开设《森林资源管理概论》课程的大多数班级没有学习过数理统计方面的课程。尽管目前已开发了很多软件包，诸如SPSS、SAS、R、统计之林等，但是需要专门花费时间学习使用这些软件，这将增加学生的学习负担。

鉴于此，本文介绍一种简单的拟合树高曲线方程的方法，即使用Excel拟合树高曲线方程。

1.数据来源

以一组学生在做《标准地调查》实验中测量的部分常绿阔叶树（为优势树种）林木胸径和树高为例，分径阶统计阔叶树林木的平均胸径和平均树高（如表1所示），并将统计结果输入Microsoft Excel。

2.用Excel拟合树高曲线方程的过程

2.1.绘制树高-胸径的散点图

先选中Excel表单中“平均胸径”和“平均树高”两列数据，再点击菜单栏中“插入”，选择“散点图”的第一种类型，即得到平均胸径-平均树高的散点图。在散点图上，分别添加图表标题、横坐标轴标题、纵坐标轴标题（图1）。

2.2.添加趋势线

点击散点图中的散点，右击鼠标，选择“添加趋势线”选项，出现“设置趋势线格式”框，如图2所示：

点击“设置趋势线格式”框左边的“趋势线选项”按钮，右边出现6种回归分析类型，包括指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均（图3）。

可选用这6种回归方程中任意一种方程拟合胸径与树高的相关关系，本文以对数方程为例（图4），同时选择“选择显示公式”和“显示R平方值”两项，在胸径-树高的散点图中，随之会自动添加相应的树高曲线，并给出对应的树高曲线方程和相关指数（R2）。

2.3.选择拟合优度最高的方程

在建立的指数、线性、对数、多项式、幂、移动平均6种树高曲线方程中，根据相关指数（R2）的大小，选择拟合优度最大的方程。R2越大，方程的拟合优度越高，方程的拟合效果越好。

3.结论

图解法要求学生手工绘制树高曲线，这对学生的绘图技术和实践经验要求较高，实际上大部分初学者并没有经过专门的绘图培训，也缺乏绘制树高曲线的實践经验，因此，在绘制树高曲线的过程中，容易产生一定的人为绘图误差。此外，绘制散点图过程繁琐，还需要根据计算的平均离差不断调整树高曲线，这也增加了绘制树高曲线的难度，从而使得图解法花费时间很长，不利于调动学生学习的积极性和主动性。

本文采用Excel拟合胸径和树高之间相关关系方程的方法被称为数式法。这种方法因为不需要绘制树高曲线，只需要拟合树高曲线方程即可，所以不存在人为绘图误差。而且此方法操作简单快捷，将数据输入Excel后，拟合树高曲线方程所耗时间不超过1分钟。总之，与图解法相比，数式法的精度和工作效率更高，也更能调动学生学习的积极性和主动性，建议今后在《森林资源管理概论》课程的《标准地调查》实习中，采用数式法在Excel中拟合树高曲线方程，这也将本实验的完成方式由纯人工变为计算机辅助人工完成。

在理论教学和实验教学中，应该尽可能地将现代化的计算机信息技术与教学进行结合[2]，教师重点讲透步骤、方法和道理，把非智力过程交给计算机处理，才能提高课堂效率和学生的学习效率，从而提升教师的教学质量[3]。同时，教师也要鼓励学生将现代化的计算机信息技术引入课程学习中，从而培养学生运用信息技术的能力，这既是信息社会对高等教育的需要，也是教育面向现代化的需要[4]。

参考文献：

[1]张民侠.森林资源管理概论[M].北京：中国人民公安大学出版社，2015

[2]王昌辉.计算机技术在教学中的应用研究[J].电脑知识与技术，2014，10（36）：8730-8731

[3]王仲仁.计算机技术在教学中的应用[J].电子技术与软件工程，2015（17）：172

[4]刘君武.浅谈信息技术在初中数学教学中的有效应用[A].见：邢改萍.中华教育理论与实践科研论文成果选编（第二卷）[C].出版地：燕山出版社，2012：168-169

作者简介：

第一作者：赵浩彦（1982-），男，汉族，山西长治人，博士，讲师。主要研究方向：森林可持续经营。

责任作者：张洁（1982-），女，副教授，安徽芜湖人，博士，副教授，主要研究方向：森林生态学。endprint