马崇启， 程 璐， 王玉娟， 刘建勇， 朱宝基(天津工业大学 纺织学院， 天津 300387)

基于Friele模型的彩色纤维混色配方算法

马崇启， 程 璐， 王玉娟， 刘建勇， 朱宝基
(天津工业大学 纺织学院， 天津 300387)

为提高色纺纱配色算法在实际应用中的准确性及实用性，首先采用Datacolor SF600测试粘胶原液染色散纤维单色纱和混色纱的颜色值；然后基于Friele模型参数，采用对未知参数进行区间[0 1]赋值迭代取最优值的方法，与需要通过大量实验计算出最优固定参数值的方法对比，用这2种不同方法预测其拟合配方与拟合反射率，并根据CMC(l∶c)色差公式计算其与标准样的色差。对比得出，当模型参数固定时，平均拟合色差为1.23，而优化后参数不固定时，平均拟合色差为0.399，进而建立了本文试验条件下的混色纱线反射率的预测模型。选取14种不同比例的三色混纺纱进行纺纱验证，其色差较小，经过1～2次修正即可得到色差小于1的配色结果。

Friele模型； 模型参数； 色差； 配色预测； 修色

对于纺织产品而言，首先映入眼帘的便是色彩，同时色彩也最有感染力，而色纺纱具有色泽柔和、颜色丰富以及特有的层次感，深受广大消费者的青睐[1]。另外为顺应当今时代发展的主流，色纺产品的环保性决定了其美好的发展前景[2-3]，但现如今色纺纱的生产依旧存在着配色难的问题，绝大部分企业仍然采用手工配色，此方法不仅受配色人员心理因素的影响，还存在配色工序繁琐、效率低、浪费材料等问题[4]。色纺纱的计算机测色配色将会成为一种必然的发展趋势。对于色纺纱配色代表性模型之一的Friele模型，前人的研究主要是优化其参数Q，从而获得一个最优参数[5]，但不同材料的纤维其Q的取值不同，需要通过大量试验来确定最优参数值，比较繁琐，并且固定的参数值并不一定适用于所有色纱的配方预测。

本文主要以Friele模型为基础，通过MatLab编程改进其未知参数Q的确定方法，并且使用最小二乘法的色纺纱光谱配色，当色差最小时，得到其对应的拟合配方以及参数Q的值。与优化固定的参数值对比，本文研究更适用于粘胶纤维混色纱配方的预测，并且适用于企业生产，提高配色效率，为计算机配色提供一定的算法基础。

1 试验部分

本文试验采用博拉彩虹纤维有限公司提供的红色、黄色、蓝色、黑色、白色、靛蓝色、卡其色、宝石蓝色粘胶纤维，纤维长度为38 mm，线密度为1.6 dtex，将其按照一定的混色比，进行两色或三色混合，得到96个混色样，分别求解每个混色样的最佳参数Q值。随机选择14种质量比例不同的三色混样进行验证，混色试样如表1所示。

表1 混色纤维质量比Tab.1 Proportion of blended fibers

试验仪器：XFH型小和毛机(青岛市胶南针织机械厂)；小型数字式梳棉试验机、小型数字式并条机、数字式小样粗纱机、小型数字式细纱试验机(天津市嘉诚机电设备有限公司)；Y381A摇黑板机(常州第二纺织机械厂)；Datacolor SF600测色仪(美国Datacolor 公司)。

制样方法：因细纱可更好地反映色纺纱的颜色效果，减少织成织物的工作量及织物的组织结构和厚度等参数对样品颜色值的影响，采用摇黑板机将纱线缠绕成板，纱线板规格为6 cm×22 cm。

测色方法：使用Datacolor公司生产的Datacolor SF600测色仪，选用大孔径、包含镜面光泽、100%UV、D65光源、10°视角进行测量，每个样品需测量12次，每次测量将样品旋转90°并且移动样品的位置，取其平均值，在400～700 nm 之间，每隔10 nm取值，得到31个波长下的反射率值。

2 最优参数值预测配方

2.1 Friele模型

不同颜色的单色纤维混合制备成混色样品，这是简单的物理混色过程，在理论上存在一定的加和关系，因此假设存在一个关于反射率的中间函数f[R(λ)]，使得混色样品按不同质量比例混合时，混色样品与组成混色样品的单色之间的关系[6]为

(1)

式中：Rb(λ)表示当波长为λ时混色样品的反射率；Ri(λ)表示当波长为λ时i组分单色纤维的反射率；xi表示混色纤维中i组分单色纤维所占的质量比，且∑xi=1。

1952年，Friele在式(1)的基础上得出关于R(λ)的函数式，即Friele模型[7]，本文在此模型的基础上研究彩色粘胶纤维混合，并使用MatLab结合最小二乘法实现全光谱配色。Friele模型[8-9]为

f[R(λ)]=e-Q[1-R(λ)]2/2R(λ)

(2)

式中：R(λ)为波长λ下的反射率；Q为可变参数值。

之前已有许多科研工作者对常规纤维的参数Q值进行研究[7-10]，结果如表2所示。

表2 文献中常规纤维Friele模型的参数Tab.2 Parameters of conventional fiber Frielemodel in literature

本文采用96对粘胶色纺纱样品求解每个样品各自达到最小匹配色差时的Q值，获得的最优Q值分布如图1所示。

图1 96对粘胶色纺纱最优值频数分布Fig.1 96 pairs of viscose color spinning optimal frequency distribution

如图所示，大部分最优参数Q值处于较集中的某一范围内，说明分布相对较集中，但仍有部分分布在这一范围之外，因此去除偏离度较大的样品，求解剩余颜色组合平均色差达到最小值时的Q值，即为模型的最优参数，结果为0.147 419。由以上公式及最优参数值方可计算初始配方。

2.2 初始配方计算

本文根据目标色光谱数据采用反射光谱匹配算法[11]计算初始配方，需使得匹配样光谱反射率与标准样相同，即满足以下等式：

(3)

由式(1)～(3)运用反射光谱匹配算法求解初始配方xi；采用最小二乘法求色差的极小值，使得初始配方拟合色的光谱曲线与目标色的光谱曲线的差别达到最小。即：

λ选取可见光波长为400～700 nm，间隔为10 nm，具体的计算公式如下。

则：F(s)≈F(m)，得

F(s)≈F×X

(4)

式(4)为31个方程求解未知量，常规配方组成中单色小于等于5个，因此使用最小二乘法求解方程组：

即得：X=(FT×F)-1×FT×F(s)

2.3 评价指标

2.4 参数固定配方预测

选取14种不同比例的三色混样，通过计算得出参数固定(Q=0.147 419)时的拟合色差，配色结果如表3所示。

由表3可知，选取固定的最优参数Q所计算的平均拟合色差为1.23，说明计算结果较好，但是对于每个试样的最优Q值都是不一样的。如果取定Q值固定为某一个数值，本文取Q为0.147 419，那么在对某个试样进行配色时，当固定的Q值比较接近该试样最佳Q值时，拟合配方相对较好，色差小于1；反之，若与该试样最佳Q值相差较大，则拟合配方就会较差。不同的纤维其Q值也不同，但都在0～1之间，如果每种混色纤维配色时，都要先混纺一些试样来求该种纤维的最佳参数Q值，而色纺企业大都为不同成分混色纱，那么采取固定参数Q值的方法，对于色纺企业实际配色则不太适用，因此本文采取在区间[0 1]赋值迭代参数Q的方法，利用MatLab软件，编写基于Friele模型的配色程序。

表3 混色纤维不同质量比的拟合色彩Tab.3 Color mixing fiber mass ratio

3 参数值循环预测配方

如上可看出，选择通过确定最优参数值来计算初始配方的方法，不但需要大量的实验并且拟合样与标准样色差也大于1，因此本课题组就此问题，通过MatLab编写程序求解Friele模型的最优Q值，给参数值Q设定一个范围为0.001～1，每间隔 0.000 1 取值进行循环计算，取得色差达到最小的Q值为最优参数值。配色流程如图2所示。

根据图2中流程，本课题组就之前14组三色混纺纱标准样计算出拟合配方，并根据拟合配方进行打样验证，其结果如表4所示。

由表4可知通过赋值迭代循环选取最优参数Q所计算的平均拟合色差为0.399，说明计算结果较好；经过实际打样验证，在14组混纺纱中有6组通过计算拟合配方第一次打样色差就小于1，另外从中选出色差大于2的样品进行修色，共5组，修色流程如图3所示，修色结果如表5所示。

由表5的修色结果可以得到，经过1～2次的修色后，纺样与标准样的色差可以保证小于1，不但提高了配色效率，其配色结果也符合企业要求。

图2 配色部分计算流程Fig.2 Color part of calculation process

表4 参数循环拟合色差以及实际色差Tab.4 Parameters of the cycle of colormatching and actual color

图3 修色部分计算流程Fig.3 Repair part of calculation process

表5 修色结果Tab.5 Repair results

4 结 论

本文基于Friele模型的理论上，经实际打样算出一个固定的参数Q值进行配色，其配色结果平均拟合色差大于1，并且操作过程繁杂；然而就此问题本文课题组提出通过改变Friele模型中参数Q的确定方法，并进行实际打样验证，得到了较好的结果，与之前固定一个参数值配色对比，此方法不但省去了大量打样的复杂工作，提高了配色效率，而且配色准确率较高，同时修色次数少，配色结果也得到改进，适用于企业生产。

FZXB

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ColorfibermixingformulaalgorithmbasedonFrielemodel

MA Chongqi， CHENG Lu， WANG Yujuan， LIU Jianyong， ZHU Baoji
(SchoolofTextiles,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to improve the accuracy and practicability of the color spinning algorithm in practical application, Datacolor SF600 was used to test the color value of the single colored yarn and the mixed yarn of the viscose fiber. On the basis of Friele model parametersQ, the method for [0 1] interval assignment iteration to unknown parameter was adopted to obtain the optimal value, and the comparison with the method which needs to calculate an optimal fixed parameter value by a large number of experiments was carried out. The two different methods were used to predict the fitting formula and the fitting reflectivity, and the color difference with the standard according to the CMC (l∶c) color difference formula was calculated. The comparison results show that the average color difference is 1.23 when the parameterQis fixed, and the average color difference is 0.399 when the optimized parameter is not fixed, and then the prediction model of the mixing yarn reflectivity under the experimental condition is established. 14 different proportions of three-color blended yarn were chosen for spinning verification, and the color difference is small, an the matching results of color difference less than 1 can be obtained after correcting color for 1-2 times.

Friele model; model parameter; color difference; color matching prediction; color correction

10.13475/j.fzxb.20170201505

TS 104.5

A

2017-02-13

2017-04-06

国家重点研发计划专题项目(2016YFB0302801-03)

马崇启(1964—)，男，教授，博士。主要研究方向为纺织工艺理论、纺织机电一体化技术、数字化纺织技术、纺织复合材料。E-mail:tjmcq@ tjpu.edu.cn。