李伟林, 文 剑, 肖中亮, 张 京, 韩红岩

(1.北京林业大学工学院，北京 100083；2.北京市颐和园管理处，北京 100091)

颐和园古树内部异常的雷达波检测

李伟林1, 文 剑1, 肖中亮1, 张 京2, 韩红岩2

(1.北京林业大学工学院，北京 100083；2.北京市颐和园管理处，北京 100091)

采用雷达波树木无损探测技术与树木雷达分析软件，对颐和园内6棵古柳的内部异常情况进行雷达波探测成像试验.结果表明古柳内部均存在不同程度的异常，其中3棵古柳异常程度较高.雷达波成像解析结果准确且与实际情况相符程度高，表明树木雷达系统可以对树木内部异常分布情况进行高效无损的检测、成像和解析.

树木雷达; 无损检测; 介电常数; 树木异常; 颐和园

树木因自然缺陷或生物降解而影响生长质量，主要异常表现为树木内部的开裂、结疤、腐朽和中空等损坏[1-2].健康树木的内部结构可以分成心材、边材和树皮3个主要部分，不同结构中的成分关系很复杂.有些异常是从树木外部可观测到的，而有些则隐藏在树干内部，需要通过有损或无损的检测方法进行识别.树干无损探测方法有很多种，包括目测法、应力波法[3-4]、电阻率法[5]、树木针法、超声波法[6-7]、X射线(CT)扫描法[8]、雷达波法等.

在对名木古树进行探测时尽量减少对其造成损坏.雷达波技术能够对目标物体进行完全无损的探测，与应力波、超声波、X射线扫描等方法相比，其精度高、无污染、探测安全，因此越来越多地被用于木质体和树木的探测[9].雷达波是使用电磁波来探测介质电特性的技术，当电磁波在介质中传播时，会穿过电特性有差异的平面，部分电磁波被反射，并被接收天线接收.Godio et al[10]和Sambuelli et al[11]将探地雷达层析成像技术与超声波、电阻率技术进行了比较.Rodríguez et al[12]使用探地雷达分析了树木的非均质性，并指出它的介电常数变化依赖于纹路方向(木材纤维纵向排列).探地雷达也被用于木质横梁内部结构的检测[13].Fu et al[14]将探地雷达用于活立木成像.Butnor et al[15]研究发现探地雷达对松柏类、针叶类树木的树皮表面孔洞、内部空气孔洞的检测效果很好.雷达波在土木工程[16]、文化遗产保护、运输工程[17]、土壤湿度测绘[18]等领域也得到了广泛应用.

由于树木内部结构不同，电磁特性会受含水率影响，而且树木内部的密度、温度和进行检测时所用的频率不同，以及树木截面轮廓具有的特异性，使得树木雷达数据的分析变得很复杂[19].在对颐和园寅辉城关的一级红牌古树油松进行无损探测时发现，目前常用的Tree Win分析软件虽然可以反映树木内部结构情况，但其图像中的树木轮廓近似圆形，不能如实复现实际树木截面轮廓，而且不能识别内部异常形状及大小.为了快速有效地对颐和园界河桥旁6棵古柳的树干进行探测，本研究利用树木雷达分析软件，使用探地雷达采集树木截面内部数据，分析雷达波图像中的可视化特征，在无损树木的情况下对古柳内部结构情况进行测定；并且结合树木截面轮廓信息呈现树木内部可视化图像，准确预测树木内部结构情况.

1 材料与方法

1.1 研究对象

研究区位于北京市海淀区颐和园管理区界湖桥旁，地理坐标：北纬39°59′N，东经116°15′E，海拔52 m.该地区属于温带季风性气候.颐和园占地300.8 hm2，拥有古树名木 1 600余株，界湖桥位于西堤北端，始建于乾隆年间，其沿岸古柳距今已有百余年历史.

北京市颐和园管理处曾对园内界湖桥旁6棵古柳进行过树干修复作业.以界河桥为起点，自北向南将古柳进行编号，从YHY201611-L0001到YHY201611-L0006；平均树龄在200 a左右；最大周长(YHY201611-L0003)达到5.21 m，最小周长(YHY201611-L0002)为2.90 m.这6棵古柳的树龄是颐和园古树中较大的，且生长状况较差.

1.2 雷达波探测

雷达波以高频带短脉冲的形式由发射天线T发射，不同层位和异常反射的回波被接收天线接收.由于在传递过程中，雷达波会受到外部干扰，出现低频漂移、水平道间干扰、杂波信号干扰等现象，需要对回波数据进行初始化与振幅增益、小波变换、零点校正、噪声去除等预处理[20]，提高信噪比和探测精度.然后采用匹配滤波器算法对预处理后的信号进行层位识别，得到不同层位的回波时延，进而确定雷达波在介质层内的传播时间.接着采用逐层反演的方法估计各个层位的介电常数，获取当前介质中的雷达波传输波速，由回波时延和传播时间确定层位的厚度.

(1)

(2)

式中，Vp表示电磁波在介质中传播速度，c表示电磁波在真空中的传播速度，ε′是相对介电常数，Z表示层位厚度，t表示电磁波双程的时间.

1.3 树木层位分析

在确定树木内部各层位厚度时，采用匹配滤波器算法计算回波时延，分析树木内部结构的不同层位.匹配滤波是信号检测中比较常用的一种方法，需要根据待识别目标的空间特性，设计与其幅值相匹配的滤波器参数，以便通过有效地增强信号能量而抑制干扰能量，从而使输出的信噪比达到最大.采用匹配滤波器检测算法[21]分析树木内部的层位结构，匹配滤波器的脉冲响应h(t)可表示为：

h(t)=x(T-t)

(3)

式中，T表示信号x(t)持续的时间.

依据N-P准则，匹配滤波器中的阈值St取决于容许的最大虚警率Pf，即

(4)

式中，E是已知信号x(t)信号的能量，erfc-1(Pf)是虚警率Pf的逆互补误差函数.

采用式(3)计算匹配滤波器的脉冲响应h(t)，对检测到的回波信号yr(t)进行匹配滤波并获得滤波信号yMF(t)，找到yMF(t)绝对值的最大值ymax及其对应的时间延迟tmax；将yMF最大值与设定阈值St进行比较，根据被检测信号与原始信号的极性，匹配滤波器会输出最大值或最小值；通过最大时间延迟可推算出每个层位的时间延迟.

1.4 全内反射现象

树干内部结构可以近似看成圆柱体，要使用探地雷达观测这类圆柱形物体，必须了解从不同介质之间界面散射出的电磁波的内部反射.

n1gsin(ϑi)=n2gsin(ϑr)

(5)

式中，n1表示出射介质折射率，n2表示入射介质折射率，ϑi表示入射角，ϑr表示折射或反射角.

部分折射和部分反射的电磁波强度会逐渐变弱，而全内反射几乎保留了电磁波所有信号.实现全内反射有2个必要条件：(1)电磁波从光密介质向光疏介质传播；(2)入射角ϑi大于临界角ϑc.

当折射角或反射角ϑr等于90°时，入射角ϑi即为对应的临界角ϑc.这种情况下sin(ϑr)等于1，临界角可由下式表示：

(6)

电磁波在2种不同介质间的传播方式可分为3种：(1)入射角小于临界角，电磁波发生部分折射；(2)电磁波以临界角入射时ϑr为90°，即沿临界面传播；(3)入射角大于临界角，电磁波不能穿过临界面，以等同于入射角的角度发生全反射.

在圆柱形物体中电磁波的传播路径可以有各种形式，而要记录一种反射波，就必须能够将其接收到.探地雷达图像可以反映外表面、内部目标和全内反射的不同形式.Pinel et al[22]也描述了粗糙表面反射和折射的特征.

1.5 角相关函数方法

图1 圆周探测原理图Fig.1 The principle diagram of circumference detection

树木雷达的收发天线共用，探测时天线沿截面的圆周测线运动，雷达波收发点的坐标为rsn=(xsn,ysn),n=1,2,K,N，树木截面中的点为r0=(x0,y0)，如图1所示.

在rsn处接收到的信号为sn(t)，sn(t)通过聚焦滤波器hn(t,r0)使信号聚焦在r0[23].聚焦滤波器傅里叶变换后的聚焦函数如式(7)所示.对各个扫描点的数据进行相位校正，当r0处有目标时，使各个扫描点的数据聚焦后在r0(x0,y0)相位相同.成像处理后聚焦滤波器的输出如下式所示：

(7)

r0n=|rsn-r0|

(8)

(9)

为了提高图像的信噪比，可以利用角相关技术对聚焦滤波器输出的信号进行相关叠加，角相关函数表示为：

(10)

式中，arg(rsi,rsj)表示半径轴rsi与rsj之间的夹角，△Φ称为相关角，可取不同的夹角.

通过聚焦滤波器和角相关函数的方法，可以将树木雷达采集到的B-scan数据转换成极坐标形式；根据树木截面轮廓的形状进行对比，从而生成与实际内部结构接近的图像，达到复现的效果.根据层位识别的结果标记正常与异常区域，生成易于解释的可视化图像，有助于古树维护人员准确掌握树木内部结构的变化，并及时采取相关措施.

1.6 检测方法

树木内部探测系统使用的探地雷达是美国TRU(Tree Radar Unit)雷达系统，包括2个独立设备，即频率为900 MHz的探地雷达天线和数据管理器.分析成像软件是采用Matlab编写的基于雷达波回波数据的树木雷达分析软件.

采集数据时，使用TRU系统天线对每棵树5个不同高度(0.6、0.9、1.2、1.5、1.8 m)部位(图2)进行探测，先用细绳标记5个高度平面和正北起始轴线，并且测量各截面树干周长.然后从正北方向开始顺时针扫描，保持匀速，紧贴树皮，扫描一圈到正北方向结束，并记录数据编号.同一高度重复3次.

树木雷达分析软件的流程如图3所示，数据采集后进行数据读取及振幅增益、零点校正、噪声去除等预处理，获取B-scan数据.采用匹配滤波器法获取异常层面的时延信息，进行定位；采用逐层反演的方法估计各个层位的介电常数；并精确估计层位的厚度，识别结构中的异常；结合全反射、角相关函数等方法以及外轮廓数据[24]，得到木质体内部异常的图像.

图2 树木雷达扫描示意图Fig.2 Sketch map of tree radar

2 结果与分析

2.1 树干内部的异常层位

根据雷达波异常层位分析方法可知，由于介电常数的差异性，雷达波会在木质体与异常处产生明显的回波信号，并出现在B-scan图中.使用树木雷达系统对颐和园界湖桥旁古柳进行探测的现场如图4所示.图5为编号YHY201611-L0001(高度0.6 m)古柳的探地雷达B-scan图，通过灰度级来描述接收信号的幅度，横向轴表示探测长度，深度轴表示探测深度.从图5可以观察到几次多重反射，在反射面呈现出相同的形状(上部绿线)；其他反射与树木内部存在的结构特征相对应.由于不同介质间的介电常数存在差异，雷达波在穿越介质界面时会产生相应的反射特征，这些特征描述了存在异常与树皮表面的相对位置，如图5中红色线所示.为了更准确直观地呈现内部异常的分布，需要使用角相关函数的方法将雷达层位扫描信息转换为内部绝对位置，并进行分布成像.

图4 颐和园检测现场Fig.4 On-site detection with tree radar

2.2 基于轮廓的角相关函数成像扫描

对于树干这类圆柱型被测物体，需要通过图像变换方法获得更直观的成像效果.TRU系统的分析软件Tree Win可使用极坐标的形式生成雷达波数据分析图像.如在颐和园的前期试验中，对一级红牌古树油松进行了无损探测，并使用Tree Win软件进行数据分析，结果如图6所示.从图6可以看出，在大多数树木截面近似原型的情况下，可较为直观地呈现树木内部缺陷的分布，也可以反映树木内部结构缺陷的分布情况.采用自行研制的树木雷达分析软件以及角相关函数方法，对雷达波数据进行变换，并与轮廓形状数据进行对比，生成分析图像(图7).从图7可以看出，与Tree Win软件结果相比，角相关函数结合轮廓的图像变换方法,是利用轮廓扫描数据以及雷达波深度层位分析信息将雷达波深度的相对坐标转换为实际二维扫描截面的绝对坐标，可更准确、直观地复现树干内部截面图像.

a.实物；b.B-scan;c.Tree Win分析.
图6颐和园古树分析图
Fig.6 Abnormality analysis of trees by B-scan

a.实物；b.Tree Win分析;c.树木雷达软件分析.

图7TreeWin与树木雷达软件分析对比图
Fig.7 Comparison of Tree Win and tree radar

2.3 颐和园现场树干内部的异常成像

分别使用树木雷达系统和树木雷达分析软件对颐和园界湖桥旁古柳进行探测，并将探测分析结果与Tree Win软件分析结果进行对比.图8a～8f为编号YHY201611-L0001到YHY201611-L0006古柳内部分析图.图8各个小图中，左图的蓝色线表示5个不同截面高度，红色线表示正北方向基准线；中间图为树木雷达软件分析结果；右图为经Tree Win软件分析出来的结果.通过对比可以观察到，树木雷达系统得到的探测结果比Tree Win系统更接近实际情况，而且可以更直观地看出利用采集到的雷达波数据对树木内部腐朽等异常的定位识别和成像效果更好.

将6棵古柳树干探测结果进行量化，内部异常区域占比(表1)显示颐和园界河桥旁的这6棵古柳全都有不同程度的异常.YHY201611-L0004古柳的异常占比最高，达到76.92%；YHY201611-L0002古柳的异常占比最低，为54.37%.所有测量对象异常占比平均值高达67.76%，其中YHY201611-L0004、YHY201611-L0005、YHY201611-L0001存在异常程度极高，易发生倾倒等.

表1 古柳树干内部异常区域占比Table 1 The proportion of abnormal area within tree trunks

a.YHY201611-L0001;b.YHY201611-L0002;c.YHY201611-L0003;d.YHY201611-L0004;e.YHY201611-L0005;d.YHY201611-L0005;e.YHY201611-L0006.

3 小结

本文采用基于雷达波的树木内部层位结构及异常探测成像系统，对颐和园界河桥旁6棵古柳进行探测.针对树木内部层位多、雷达回波在不同介质层的传递特性差异大的特点，采用匹配滤波器算法计算回波时延，确定层位的厚度，结果表明树木雷达分析软件可以提高树木内部异常区域的分层探测精度.颐和园探测结果表明6棵古柳全部都有不同程度的异常.本文采用的环绕切向测量方法，可得到树木截面信息，并生成便于直接观测的识别图像，有助于名木古树的快速无损检测.

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DetectionofinternalanomalyfortreesintheSummerPalacebasedonradar

LI Weilin1, WEN Jian1, XIAO Zhongliang1, ZHANG Jing2, HAN Hongyan2

(1.School of Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China; 2.The Summer Palace Management Office, Beijing 100091, China)

The internal abnormal situation of 6 ancient willows in the Summer Palace was detected based on tree radar system and radar analysis software. The results showed that all 6 willows had anomalies, 3 of which have high proportions of anomalies, indicating that the tree radar system is applicable to predict the internal distribution of tree and contour shape non-invasively.

tree radar; nondestructive testing; permittivity; trunk abnormality; Summer Palace

2017-02-26

2017-05-15

国家自然科学基金资助项目(31600589)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2016ZCQ08).

李伟林(1993-)，男，硕士研究生.研究方向：现代传感与检测技术.Email：liweilin@bjfu.edu.cn.通讯作者文剑(1981-)，男，讲师,博士.研究方向：林业无损检测技术.Email：wenjian@bjfu.edu.cn.

S781; S792.12

A

1671-5470(2017)06-0665-07

10.13323/j.cnki.j.fafu(nat.sci.).2017.06.011

(责任编辑:叶济蓉)