王凯

摘要：针对双向切割的破碎纸片的自动复原问题，本文首先对图片进行数字化处理，读取图片的灰度信息，构建灰度矩阵，并将灰度矩阵转化为0-1矩阵，从而将二维图片数值化。然后采用2次筛选的方法，通过读取图片前180个像素行，根据同行字的图片中心高度差相同或相近似原则，建立图片中心高度差模型进行行筛选，确定出中文分为11类；然后，针对同行内图片的排列，建立左右边界匹配模型，同时进行人工干预，剔除各类中多余元素，对于缺失元素类别进行填补；最后，对于行与行间的拼接，建立上下边界匹配模型，得出在各行的上下位置序列，完成第2次筛选，得出原文件图片序列。结果显示，拼接复原率为100%。

关键词：左右边界匹配模型 图片中心高度差 上下边界匹配模型 碎纸片拼接

1.模型分析

在对文件既横切又纵切的情况下，完成破碎纸片的拼接工作。本文分为以下四步来解决：

1、对每张图片文件进行数据读取，目的在于将附件所给的bmp格式的碎纸片图以灰度值矩阵的形式存储。再将灰度值矩阵转化为0-1矩阵，来得到模型的数据基础，构建反映中文文章行特征矩阵；

2、通过建立特征匹配模型，左右边界匹配模型，上下边界匹配模型三个模型，完成双向切割破碎纸片匹配模型的构建；

3、利用MATLAB对模型进行求解。此外，特征匹配模型后需要人工干预；

4、分析求解结果。

2模型的准备

2.1图片的数字化处理

2.1.1灰度值矩阵的获取[1]

2.1.2.0-1矩阵的建立

2.1.3获取左、右边界矩阵

2.2图像的预处理

3建立横纵切碎片匹配模型

3.1构建左右边界匹配模型

3.1.1构建左边界匹配模型

3.1.2构建右边界匹配模型

3.1.3构建最佳匹配模型

3.2建立上下边界匹配模型

本模型的建立思路和第一问中右边界匹配模型建立的思路相似。不同之处在于，问题一是19条纵列的左右匹配模型，而本模型是11行的上下边界匹配模型。

将第k张图片的上、下边界处的元素分别存于矩阵的第一行、第二行中。即上下邊界匹配模型中第k行的上下边界矩阵为：

3.2.1上边界匹配构建模型

将第k行的上边界与第行的下边界进行上边界匹配，即求第k行的边界矩阵的第一行与第s行的边界矩阵的第二行对应列元素的差，再求差的绝对值的和—— 。

对应的匹配方式即为第K行与第S行的最佳上下匹配方式。

4.模型的求解

4.1求解步骤

对各行高按升序编号1～11

跟据左右边界匹配模型对各行图片进行排序然后人工剔除多余或者匹配度差的图片

将其余碎片分别与1，2，3，5，6，8，10匹配，确定其在行集合的列顺序如表3所示

5结论

本文针对碎纸片的拼接复原问题，首先，通过对图片进行数字化处理，并利用灰度及图片中心高度来建立碎纸片的拼接配准算法；其次，根据图片边界的相似相容的方法建立左右匹配模型和上下匹配模型；由于在一些碎纸片边缘特征信息非常少的复杂情形下很难对碎纸片进行自动化拼接[8]，需要采取人工干预调整的方法，最后得到了全部碎纸片的复原图。总体来说该模型算法较为简单，自动化匹配程度高，具有很好的可操作性和推广价值。

参考文献（References）

[1]王帆，刘慧. 基于Matlab GUI的数字图像处理实验平台设计[J]. 中国科技信息，2011，（07）：124-125.

[2]丛波. 基于MATLAB的数字图像处理技术及应用[J]. 中国科技信息，2011，（05）：85-86+89.