王 磊， 汪长城，付海强，伍雅晴

(中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083 )



P波段极化干涉SAR森林高度反演研究

王 磊， 汪长城，付海强，伍雅晴

(中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083 )

森林高度信息是森林研究必不可少的内容之一，对全球碳循环、森林资源管理以及获取精确的林下地形等具有重要意义。极化干涉SAR技术(PolInSAR)是目前提取森林高度的一种热门的方法，其中，P波段极化干涉SAR由于电磁波的强穿透力使其相比其他波段具有一些独有的特征。文中首先分析P波段极化干涉SAR森林高度反演的优势与不足，然后结合目前主流的森林高度反演算法，提出一种适用于P波段极化干涉SAR高度反演的新方法。该方法通过对非线性迭代算法的初始值进行有效约束，从而解算出相对可靠的消光系数，同时考虑地体幅度比对森林高度的影响，最终得到相对准确的森林高度。最后，将该方法与现有的经典算法及优化算法进行对比，通过对实验结果定性和定量分析，得出在P波段条件下该方法相比三阶段算法精度提高67.5%，相比固定消光系数法精度提高29.8%，验证了该方法的可靠性和优越性。

P波段；森林高度；三阶段算法；非线性迭代；地体幅度比；消光系数

森林高度是森林这一最大的陆地生态系统的主要信息之一，是全球碳循环研究的重要依据，对林业部门进行森林资源管理以及获取精确的林下地形都具有重要的意义[1]。就目前获取森林高度的方法来说，光学遥感由于电磁波的穿透能力不足而受到制约；林业中传统的人工测量方法虽然能够获取较为准确的林分高度，但仅限于局部区域的抽样测量，不能快速准确地获取大面积的森林高度，且工作量大；极化干涉合成孔径雷达技术(PolInSAR技术)通过对极化信息和干涉信息进行有效组合，使其成为反演森林高度的有效且具有发展潜力的一种方法[2]。迄今为止，基于PolInSAR技术的森林高度反演方法已不断发展且趋于成熟[3-7]。从电磁波频率的角度来说，以往的极化干涉SAR森林高度反演方法已经涉及X、C、L等多个波段，近几年来又引入了对P波段极化干涉SAR的研究[4]。

相对于X、C、L波段，P波段电磁波的波长更长。长波段具有的强穿透力使得P波段极化干涉SAR相比其他波段能获取更多的植被垂直结构信息，同时能有效地降低时间去相干因素的影响。然而，P波段极化干涉SAR与现有的森林高度反演算法相结合得到的实验结果并不理想。本文将具体分析P波段极化干涉SAR森林高度反演的优势与不足，并结合现有主流算法的实际情况，最终提出一种适用于P波段极化干涉SAR的高度反演算法。

1 P波段极化干涉SAR森林高度反演的特点

1.1 P波段反演森林高度的优势

电磁波的波长越长，穿透能力就会越强。P波段电磁波作为长波段拥有的强穿透力使其相比其他波段(X、C、L)具有以下优势：

1)P波段电磁波能够获取更多的植被垂直结构信息[8-9]。根据极化干涉SAR技术反演森林高度的理论基础，要获取准确的森林高度信息，就需要至少有一种极化方式对应的电磁波能够接近或到达地面。X、C波段的电磁波波长较短，穿透力差，电磁波在穿过植被时主要与植被冠层的枝叶发生作用，以体散射为主，几乎没有电磁波能到达地面；L波段电磁波的波长介于C、P两个波段之间，电磁波能够穿透树叶，与植被冠层的细小枝干作用产生体散射，同时会有部分电磁波能量到达冠层以下，然而在稠密的植被区域依然难以保证有电磁波能到达地面；P波段相比来说波长最长，对应的穿透力也最强，其电磁波在经过植被时能够穿透树叶与细小枝干，与冠层较大的枝干发生作用产生体散射，同时能确保有部分电磁波能量到达地面，与地面作用产生表面散射或者与地面与树干二者发生作用产生二面角散射，P波段电磁波与植被垂直结构不同层次的作用使其能够获取更多的植被垂直结构信息，有利于提取准确的森林高度。

2)P波段电磁波的强穿透力可以降低时间去相干因素对干涉图成像质量的影响。植被覆盖区的时间去相干因素主要包括：风作用于植被引起的运动时间去相干[10-11]、季节变化引起的时间去相干[12]、降雨引起的介电常数变化[13-14]以及人为或者自然灾害造成的场景破坏。由于P波段电磁波具有很强的穿透力，在经过植被冠层时能轻易穿透树叶和细小枝干，因而，风作用于植被引起的树枝摆动以及季节变化导致的树叶脱落等时间去相干因素对干涉影像相干性的影响得到了有效的降低。

1.2 P波段条件下现有算法存在的不足

从极化干涉SAR森林高度反演方法来说，现有的方法以三阶段算法[15]和非线性迭代算法[16]最为经典，被研究者们广泛应用。三阶段算法通过几何方法降低了反演的复杂性，而且运算结果稳健，适用性强。非线性迭代算法从联立非线性方程组的角度出发，对森林高度、消光系数、地体幅度比等未知参数进行统一解算，具有严谨的理论基础与较高的反演精度。然而，根据已有的资料发现，以上两种算法在P波段条件下的反演精度并不理想。具体原因如下：

1)三阶段算法对RVoG模型表达式中的地体幅度比做了近似为0的假设，即将

(1)

简化为

(2)

其中，γz为纯体去相干系数。这一假设需要观测值中至少有一个极化通道对应的地体幅度比小于-10 dB，才能保证森林高度的相对精度控制在10%以内[15]。由地体幅度比的表达式

(3)

可以看出，地体幅度比是电磁波在地面与植被冠层所产生的散射能量之比。P波段电磁波的强穿透力使其能够轻易地穿过植被冠层到达地面，从而使地面产生的回波信号相对较强，而留在植被冠层的回波信号较弱。即对于相同极化状态的电磁波来说，波长越长，对应的地体幅度比就越大，P波段作为长波段对应的地体幅度比的值相对较大。除此之外，地体幅度比的大小还与电磁波的极化方式有关，不同极化方式的电磁波在穿过植被时发生的散射也不同，对线性极化来说，HV极化方式的电磁波发生的散射主要为体散射，而HH与HH-VV这两种极化方式的电磁波则以表面散射为主。根据公式(5)可得，μ(ωHV)相对较小，而μ(ωHH)与μ(ωHH-VV)相对较大。综合考虑波段与极化方式对地体幅度比的影响，可以发现，P波段条件下所有极化方式对应的地体幅度比均不满足小于-10 dB的要求[4]，说明基于P波段极化干涉SAR的三阶段算法对地体幅度比近似为0的假设不再合理，这是造成该算法反演精度偏低的主要原因。

2)非线性迭代算法的反演精度主要受限于待求参数的初值与上下界的选取。此外，采用非线性迭代算法对植被结构模型进行解算时，由于待求参数较多且模型本身结构复杂，导致实验结果容易陷入局部最优解问题。

针对上述情况，已经有研究者提出了的相应的解决办法，即固定消光系数的三阶段算法[17]，该方法在原有三阶段算法的基础上将消光系数值固定为一个常数，同时不再对地体幅度比作出假设，而是把它当成一个待求参数进行解算，从而有效降低了传统三阶段算法中地体幅度比带来的误差影响。然而，固定消光系数带来的影响并不容忽视。本文通过设计模拟实验来检测消光系数对森林高度反演结果的影响，通过改变消光系数来反演不同的已知森林高度对应的结果，实验参数如表1所示。

表1 模拟实验的主要参数

图1 消光系数对森林高度的影响

通过对实验结果进行统计(见图1)，可得以下结论：植被越高，对消光系数的变化越敏感；当消光系数的偏差达到0.1 dB时，将会引起5%至10%的相对高度误差；消光系数的偏差越大，引起的高度误差也越大。根据以上结论，有必要对现有的算法做出进一步的改进。

2 新方法

本文在三阶段算法的基础上提出一种适用于P波段极化干涉SAR森林高度反演的新方法。新方法的运算思路如图2所示，可具体分为如下4个步骤：

图2 新方法运算思路流程

1)通过传统三阶段算法的运算结果对非线性迭代算法中待求参数森林高度hν、地表相位φ0以及消光系数σ的初值进行约束。

2)假设体散射占优的极化方式对应的地体幅度比为0，然后联立体散射占优和表面散射占优的相干系数表达式

(4)

其中：γwν和γws分别为体散射占优与表面散射占优的相干系数，γz为纯体去相干系数。通过式(4)即可反算出表面散射占优的地体幅度比μws，表达式如下：

(5)

3)由约束了初值的非线性迭代算法可得到相对准确的消光系数σ。

4)将式(1)中的消光系数σ作为已知参数，同时将地体幅度比μ(ων)作为待求参数，通过三阶段算法中的二维查表法(LUT)即可反演出森林高度hν与相应的地体幅度比μ(ων)[15]，表达式为

(6)

3 实验结果及分析

本文将通过实测数据实验对新方法与现有方法进行对比。实验采用欧空局提供的BOISAR 2008项目P波段的数据，该数据的主要参数如表2所示。

表2 实测数据的主要参数

实验区位于瑞典北部，海拔高度在150 m至400 m的区间范围内，地形起伏较大，测区内的林种主要为自然生长的针叶林。该区域具备激光雷达(LiDAR)测得的森林高度数据，为实验结果的精度评定提供了有力的依据。本文在测区内选取了20块样地(见图3)，用来对实验中各种方法的反演结果进行定量分析。

图3 BOISAR 2008项目的实验区域及样地分布

根据新方法的基本步骤：①采用三阶段算法可获取实验区域粗略的地表相位与森林高度，如图4所示。②通过对不同散射机制为主的相干系数进行联立，可得到不同极化通道对应的地体幅度比；上述两部分为非线性迭代算法的待求参数提供了有效的初值。③再由约束了初值的非线性迭代算法得到相对准确的消光系数。④将地体幅度比作为未知参数，通过LUT算法反演得到森林高度。

图4 地表相位与森林高度

图5 不同的极化通道对应的地体幅度比

此外，通过约束初值的非线性迭代算法还可获取不同极化通道对应的地体幅度比，如图5所示。根据本文对各通道地体幅度比的进一步统计(见图6)可得：HV通道的地体幅度比均值为-6.79 dB，VV通道的地体幅度比均值为-1.38 dB，HH-VV通道的地体幅度比均值为-3.32 dB。可以看出，在本实验中HV通道的地体幅度比均值比其他通道的小，但依然不能满足三阶段算法中地体幅度比小于-10 dB的要求，验证了本文1.2中对地体幅度比的分析。

本文提出的新方法与现有方法的结果对比如图7所示，其中，将LiDAR获取的森林高度做为参考高度。可以看出：①在P波段条件下，由于三阶段算法对地体幅度比的假设不再合理，导致该算法反演的森林高度严重低估。②通过非线性迭代算法得到的实验结果略优于三阶段算法的结果，但由于其受到初值选取的不确定性以及局部最优解问题的影响，精度还有进一步提升的空间。③固定消光系数法将消光系数固定为某一常数，局部区域已呈现高估。④本文提出的新方法通过约束初值的非线性迭代法提供了相对可靠的消光系数，同时考虑了地体幅度比，相比其他几种方法，新方法得到的结果最接近LiDAR获取的森林高度。

为了对实验结果进行定量分析，本文统计了由上述各种方法所得20块样地的森林高度，将其与LiDAR获取的森林高度进行对比，即可得到各方法对应的均方根误差(RMSE)，列于表3。可以看出，在相同条件下(单基线、线性极化、P波段)，新方法相对于三阶段算法精度提高了67.5%，相对于现有的优化算法即固定消光系数法精度提高了29.8%。

图6 各通道地体幅度比的直方图分布

(a)三阶段算法 (b)非线性迭代法 (c)固定消光系数法 (d)新方法 (e)LiDAR测的高度图7 各种算法反演的森林高度结果对比

样地编号森林高度/mLiDAR传统三阶段算法非线性迭代算法固定消光系数法新方法高高度误差高度误差高度误差高度误差121.4112.83-8.5816.84-4.4722.98+1.5721.08-0.33222.7512.46-10.2917.42-5.3318.74-4.0119.92-2.83318.459.80-8.6513.66-4.7914.92-3.5314.79-3.66416.8012.55-4.2515.09-1.7119.04+2.2417.07+0.27522.2413.03-9.2117.51-4.7320.08-2.1620.77-1.47620.3215.49-4.8317.72-2.6023.91+3.5918.24-2.08

续表3

4 结束语

本文主要分析了P波段极化干涉SAR森林高度反演的优势与不足，相比其他波段(X、C、L)，P波段电磁波的强穿透力能够获取更多的植被垂直结构信息，同时有效降低了时间去相干因素的影响。然而，将P波段与现有的主流算法结合之后反演的森林高度结果并不理想。本文对现有方法进行综合考虑，针对其中的不足提出了一种适用于P波段条件下森林高度反演的新方法。其优势在于：相对于传统三阶段算法，新方法补偿了地体幅度比；相对于非线性迭代算法，新方法对初始值进行了有效的约束，且反演森林高度时采用的LUT方法不存在局部最优解问题；相对于固定消光系数法，新方法提供了相对可靠的消光系数值。通过实验证明，新方法在单基线、线性极化的条件下已经达到了相对较高的精度。

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[责任编辑：刘文霞]

Extration of forest height from P-band PolInSAR data

WANG Lei,WANG Changcheng,FU Haiqiang,WU Yaqing

(School of Geosciences and Info-physics Central South University,Changsha 410083,China)

Forest height, as the essential part of forest research, is an important element to the quantitative analysis of the carbon cycle on a global, whihc is also helpful for forest resource management and to reconstruct the accurate forest underlying terrain. Polarimetric SAR interferometry (PolInSAR) is an effective method to estimate forest height. Because of the strong penetration of the electromagnetic wave, the P-band PolInSAR Data has some unique characteristics compared to the rest. Firstly, the advantages and disadvantages of P-band PolInSAR Data are analyzed in this paper. And then, aiming at the disadvantages of P-band PolInSAR Data, a new method which is suitable for P-band PolInSAR Data is invented by combining the main forest algorithm for forest height inversion. For the new method, reliable extinction can be calculated by providing effective initial value for nonlinear iterative algorithm. At the same time, considering the influence of the ground-to-volume scattering ratio, eventually a relatively accurate result can be obtained. Finally, the experimental results of new method and the existing method are analyzed in this paper. It is concluded that compared with three-stage inversion process, the estimation accuracy of new method increases by 67.5%, and compared with the method with the fixed extinction, it increases by 29.8%, which verifies the reliability and superiority of the new method.

P-band; forest height; three-stage inversion process; nonlinear iterative algorithm; ground-to-volume scattering ratio; extinction

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.015

2016-02-24

国家自然科学基金资助项目(41371335；41531068)

王 磊(1989-)，男，硕士研究生.

Q948;P21

A

1006-7949(2017)02-0066-06

引用著录：王 磊， 汪长城，付海强，等.P波段极化干涉SAR森林高度反演研究[J].测绘工程，2017，26(2)：66-71，75.