高 山，赵永卿，谭曦光

(西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 611756)



基于GPSBD2组合的车载导航系统性能分析

高 山，赵永卿，谭曦光

(西南交通大学 地球科学与环境工程学院，四川 成都 611756)

中国独立发展的北斗系统已经具备亚太地区的定位导航能力，为研究以北斗系统为主的车载导航技术的应用精度，采用伪距单点定位的方法分别对车载GPS，BD2，GPSBD2 3种导航模式下的二维导航精度进行对比分析，结果显示定位精度分别为：3.66 m，4.76 m，3.01 m，可以看出基于单点定位的北斗二维平面导航精度已达到5 m内，完全满足大众日常的出行要求。组合系统与GPS导航系统对比，组合系统具有更高的精度，是较好的导航模式。并基于visual studio平台编写定位软件，实现对车辆位置和速度信息的提取，监控车辆是否超速。

北斗；GPS；组合定位；单点定位；车载导航

北斗区域卫星导航系统是由中国自主发展、独立运行的，其卫星星座包括地球静止轨道卫星(GEO)、倾斜地球同步轨道卫星(IGSO)、中圆地球轨道卫星(MEO)，截止到2015-09-30，已共发射卫星20颗，已具有很不错的导航定位能力[1]。而现如今在车载导航系统领域中，GPS具有90%以上的市场份额，占据绝对主导地位，但GPS系统是由美国研发和控制的，中国用户过分依赖GPS是有风险的。随着我国北斗卫星导航系统的逐步完善，以及现今社会对定位技术的需求越来越高，研究以北斗为主的卫星导航定位技术，对公共交通车辆的位置与速度进行全程监控是十分必要的[2-4]。北斗与GPS组合系统将改善单一卫星导航系统星座的几何结构，在GPS可视卫星数较少情况下，北斗卫星将提供有效补充，反之亦然。使用更多的观测值能有效避免法方程系数矩阵的病态，从而保证卫星导航系统的稳定性和可靠性。因此，本文首先描述单系统定位和GPSBD2组合伪距单点定位的基本算法，以及主要定位误差的消除方法，然后采用北京福星远航公司研发的北斗GPS双系统5频接收机板卡接收车载实测数据[5]。基于visual studio平台编写定位软件，分别对GPS，BD2，GPSBD2 3种导航模式下的车辆位置的二维导航精度进行对比分析，研究车载北斗系统的导航能力，以及组合系统对于单一系统定位能力的提高程度。

1 北斗系统与GPS的定位模型比较

1.1 时空基准的统一

由于GPS和北斗属于两个独立的导航系统，其时间系统和坐标系统均不相同。GPS与北斗都采用原子时作为时间基准，但时间起算原点不同：GPS采用GPST，时间起算原点为1980-01-06 UTC 0：00；北斗采用BDT，时间起算原点为2006-01-01 UTC 0：00。GPST与BDT均属于连续的时间系统，由于UTC存在跳秒，因此GPST和BDT与UTC分别相差整数跳秒，而GPST与BDT时间起点不同，二者除相差1 356整周外，GPST与BDT也差了一个整数闰秒[6]，即

(1)

对于坐标系统的统一，GPS采用WGS-84系，北斗采用CGCS2000系，均属于地固坐标系，这两个坐标系统间的差异相对于伪距单点定位精度的影响可以忽略不计，因此在进行组合伪距单点定位时可以忽略坐标系统间差异导致的误差[7]。

1.2 北斗GEO卫星坐标计算

北斗系统的IGSO，MEO卫星坐标计算方法与GPS一致，但北斗GEO卫星计算方法有所不同，要在其解算结果上乘以3个旋转矩阵。

(2)

式中：R为按常规用户算法计算得到的地固系下的卫星位置矢量;R′为经过坐标逆变换后得到的最终地固坐标系下的卫星位置矢量；n表示参考平面旋转的角度;Rx，Rz表示初等变换矩阵[8]。

(3)

因为GEO卫星的轨道倾角i0接近0°，故可设一个很小的值，如i0=0.2来判定，即在读取北斗星历文件时，判断i0<0.2时，确定为GEO卫星。

2 单点定位模型及主要误差项改正

2.1 伪距单点定位模型

设ρ为伪距观测量，R为接收机到卫星的真距离，τ为卫星钟差与接收机钟差之差，则观测方程为

(4)

(5)

式中

(6)

ATPAX+ATPL=0,

(7)

最终用户坐标等于测站的概略坐标加上坐标改正值。本文采用1:1等权方法进行系统间的融合定位[9]。

2.2 主要误差项改正

1)电离层改正。本文采用的电离层改正方法为双频观测法：利用双频伪距观测量，设L1上测距码测定的站星距为ρ1，L2上测距码测定的站星距为ρ2，实际的站星距为S，有S=ρ1+Viron，Viron为电离层改正，用式(8)求出。

(8)

北斗与GPS载波频率数值如表1所示。

表1 北斗、GPS载波频率 MHz

2)对流层改正。对流层误差改正的方法有很多，如经典的Hopfield模型和Saastamoinen模型，本文采用简化的Hopfield模型，E为卫星高度角。

(9)

3)相对论改正。相对论改正采用经验模型为

(10)

式中：μ=3 986 005×108m3/s2;Ek为卫星偏近点角。

4)卫星钟差改正为

(11)

式中:a0,a1,a2为卫星钟的漂移参数，记录于卫星

星历文件的首行。

3 实测结果分析对比

实测数据采用北斗GPS双系统5频接收机，于西南交通大学犀浦校区内采集，分别进行车载单GPS、单北斗、GPS北斗融合系统3次实验。卫星高度截止角为10°，采样间隔5 s。

3.1 定位误差中误差

根据间接平差的基本原理得到单位权中误差

(12)

式中：n为该历元所有观测卫星的个数；t为必要观测值[12-13]，对于单系统n=4，融合系统n=5。

设未知数的协方差矩阵为QP，则

(13)

其主对角线元素为QXX，QYY，QZZ，Qtt，有

(14)

由此可得，其二维平面位置定位误差为

(15)

经计算得出单GPS系统二维定位精度如图1所示。

(a)GPS单点定位的二维定位中误差

(b)GPS单点定位观测的卫星数变化图

由图1可知，单GPS系统平面定位的误差为3～4 m左右，观测到的平均卫星个数为8颗。单北斗系统二维定位精度如图2所示。

由图2可知，单北斗系统定位的误差为4～5 m，观测到的平均卫星个数为7颗。

GPS/北斗组合系统定位精度如图3所示。

由图3可知，组合系统的定位精度最好，定位误差约为3m，观测到的平均卫星个数约为14颗；并且由误差曲线的波动来看，组合系统的稳定性最好。

3.2 卫星精度因子

DOP(Dilution of Precision)值的大小与定位的误差成正比，DOP值越大，定位误差越大，定位的精度就低。HDOP(平面位置精度因子)是衡量定位精度的重要指标[14]。3系统HDOP对比如图4所示。

(a)北斗单点定位的二维定位中误差

(b)北斗单点定位观测的卫星数变化图

(a)组合单点定位的二维定位中误差

(b)组合单点定位观测的卫星数变化图

图4 3系统HDOP对比图

3.3 车辆速度计算

车辆的速度可通过用户位置的导数来近似估计为

(16)

基于校园内人流路况影响，实验车辆的近似行驶速度曲线如图5所示。

图5 近似速度曲线

软件解算车辆平面位置与速度导入Matlab[15]，模拟车辆行驶路线，成图展示如图6所示。

图6 软件输出定位曲线

综上，3系统定位精度的对比结果如表2所示。

表2 3系统单点定位精度指标对比

4 结 论

1) 由表2可得：GPSBD2，GPS，BD2二维平面定位误差中误差分别为:3.01 m<3.66 m<4.76 m。所以，3系统的定位性能分别为：GPSBD2最好，其次是GPS，北斗最差，但北斗系统动态定位的二维平面精度也在5 m以内，可以基本满足日常的车载导航要求；

2)GPSBD2组合定位可以极大改善某处区域可视卫星个数较少的问题，有效减小单系统定位时法方程矩阵的病态，从而提高定位的精度和稳定性，是最好的导航模式；

3)我国自主研发的北斗导航系统与GPS相比还存在一定差距，但随着系统的不断完善，北斗系统的导航定位能力也越来越好，这个差距正逐渐缩小。

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[责任编辑：张德福]

Analysis of vehicle navigation performance based on GPS/BD2 integration

GAO Shan，ZHAO Yongqing，TAN Xiguang

(Dept. of Surveying & Mapping Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China)

The independent development of China’s BeiDou navigation system has already covered the Asia-Pacific region. To study the performance accuracy of BeiDou system-based vehicle navigation technology, this paper uses pseudo range single point positioning method to analyze their two-dimensional positioning accuracy of three navigation modes GPS, BD2, and GPSBD2. The results show that accuracy shows 3.66 m, 4.76 m, 3.01 m, of which the positioning accuracy of BeiDou navigation system based on single point positioning has reached 5 m inside, fully meetting the public daily travel requirements. And compared with GPS navigation system, the combined system has higher precision, so it’s the best navigation mode. Besides, writing positioning software based on visual studio platform, can be used to extract the vehicle position and speed information to monitor whether the vehicle exceed the speed limit.

BeiDou；GPS；fusion positioning；single point positioning；vehicle navigation

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.02.003

2016-1-25

四川省科技厅项目(14ZC1529)

高 山(1975-)，男，副教授，博士.

赵永卿(1991-)，男，硕士研究生.

P228

A

1006-7949(2017)02-0009-05

引用著录：高山，赵永卿，谭曦光.基于GPSBD2组合的车载导航系统性能分析[J].测绘工程，2017，26(2)：09-13.