禹荣勋，黄 帅，朱泽慧，姜 鹏，苏继森，焦凝礼，陈颖之

（长沙理工大学 电气与信息工程学院，长沙410114）

复杂土壤条件下的深井法降阻研究

禹荣勋，黄 帅，朱泽慧，姜 鹏，苏继森，焦凝礼，陈颖之

（长沙理工大学 电气与信息工程学院，长沙410114）

针对深井接地极设计过程中通常将实际的水平多层土壤结构视为均匀土壤或简化为两层水平分层结构导致设计值与测量值相差较大的问题，提出了基于数值分析的多层水平分层结构下的深井接地极接地阻值计算模型。并结合某220 kV变电站运用深井爆破法降阻的案例，通过数值分析的方法获取变电站的土壤分层结构后运用上述模型进行了计算。最后通过仿真验证了深井接地极分层计算模型的准确性，并分析出深井爆破法降阻效果与井深以及下层土壤电阻率的关系。

数值分析；土壤分层结构；计算模型；深井爆破法；仿真验证

0 引言

深井爆破灌注降阻剂法作为一种在高土壤电阻率山区进行降阻比较常用的方法，有时能够起到较好的降阻效果。在深井接地极的设计过程中，设计值在很大程度上取决于计算采用的土壤电阻率结构数据，过去通常采用的均匀土壤模型或水平两层模型与实际的土壤结构不符导致计算值与施工后的测量值误差较大[1-5]。所以有必要深入研究土壤电阻率的实际情况，并建立土壤实际分层模型进行计算，那么提出合理正确的深井接地极接地电阻值计算模型对于接地工程应用具有重大的实际意义。同时也有必要对深井爆破法的运用条件进行研究，探讨降阻效果与井深等因素的关系，从而使深井爆破法的应用达到最大的经济性和降阻效果。

1 土壤电阻率分层结构的数值分析方法

早期的接地系统设计由于缺乏计算机辅助技术和数值分析方法，往往将土壤看成均匀土壤模型，利用简化的工程计算公式计算接地体的接地电阻值[6-12]。这种方法往往使设计值与施工后的测量值相差较大。实际的土壤结构是相当复杂的，特别是在高土壤电阻率山区，土壤电阻率往往存在水平分层或垂直分层情况。所以要进行接地系统的设计计算，必须首先建立正确的土壤电阻率分层结构模型。

1.1 复杂土壤分层模型的数值分析理论

土壤电阻率的测量与地电位分布有关，通过分界面z=Hi的边界条件和拉普拉斯方程，可以知道点电流源在地表面（z=0）任意点的电位：

其中B（m）是核函数，可通过查表获得。

根据Wenner法的含义，当获取了点电流源产生的地电位在多层土壤结构下的分布后，可以通过Wenner法测量得到土壤视在电阻率随极间距变化的曲线图。假设土壤电阻率结构是两层分层结构，那么它的视在电阻率计算公式如下：

而对于n层土壤结构，要确定2n-1个未知参数，先定义以下函数：

式中 X=[ρ1，h1，…ρi，hi，…ρn-1，hn-1，ρn]，为未知的土壤参数；视在电阻率 ρak（αk）是采用 Wenner测量得到的，此时测量的极间距大小是为αk；M为总测点数。上述函数定义完后，求解土壤电阻率分层情况，也就是对非线性极值问题进行求解。

文献[2]对这一问题的求解结合了马阔特法与高斯-牛顿法，它的推导计算取得的结果令人满意；文献[6]对目标函数采用遗传算法手段寻求最佳优化解，针对土壤分层结构的反演计算是比较准确的。很多接地软件如CDEGS也有对土壤电阻率进行优化分析的专用模块，能够快速建立贴合实际的土壤电阻率分层结构和数据。

1.2 变电站土壤电阻率分层结构的建立

某220 kV变电站建设于高电阻率山区，在设计其接地网时采用wenner法对其所处位置的土壤电阻率情况进行测量。根据wenner法的测量要求，图1中的2、3是测量电压极，1、4是测量电流极；四个极间距相等且设在同一水平线上，图2是测量区域的视在电阻率随极间距a的变化曲线图。

CDEGS中的RESAP模块能通过自带的算法将测量得到的土壤电阻率与计算值深度拟合，下面基于遗传算法得出该电站的土壤电阻率分层结构模型如表1所示。

图1 Wenner法示意图Fig.1 Schematic of Wenner method

图2 视在电阻率ρα与极间距α的关系图Fig.2 Graph of apparent resistivity change with pole pitch

表1 220 kV变电站的土壤分层结构Table 1 Hierarchical structure of a 220 kV substation

2 深井爆破法计算接地电阻值分层模型

2.1 均一土壤下深井接地极的接地阻值计算

在计算深井接地极的接地电阻值时将土壤看做均一化结构时，计算过程较为简便，因为其忽略了实际的分层影响。按照文献[1]，如图3所示，假设接地体的长度为L，往深井中灌注降阻剂后，接地体四周的平均土壤电阻率为ρ1，则爆破法深井接地极的接地阻值

式中：D1为爆破后的等效制裂宽度，m；ρ为原土壤电阻率，Ω·m。

当ρ1≪ρ时，上述公式简化为

图3 深井爆破法接地极Fig.3 The grounding electrode of deep blasting method

2.2 复杂土壤下深井接地极分层计算模型

在工程实践中，以往都是将土壤电阻率加权求平均后视为均一化土壤或者简化成两层土壤结构，再对深井接地极的接地阻值进行计算。由于实际的土壤大多是多层水平分层结构，所以这两种简化模型的采用容易导致施工后的真实值与设计值相差较大。基于均一土壤条件下的深井接地极接地阻值计算方法，这里提出了复杂土壤结构下计算深井接地极的分层计算模型。

如图4所示，假设土壤为四层结构，深井接地极深度达到第四层，先按照均匀土壤下深井接地极接地阻值计算公式分别算出每层土壤中对应的一段接地体的接地电阻值为 R1、R2、R3、R4，再计算爆破法深井接地极总的接地电阻值即将上述四段接地阻值并联，同时由于上下段接地体间存在散流屏蔽作用，还要考虑利用系数的影响。所以可以得到爆破法深井接地极的接地阻值分层计算模型公式：

图4 垂直接地极分层计算模型Fig.4 Vertical grounding hierarchical calculate model

3 变电站爆破深井法的应用计算

该220 kV变电站长140 m，宽120 m，在此面积大小上设计一个接地体埋深为0.8 m的水平矩形接地网。接地体材料使用50*6的扁钢，方格地网的边长为6 m，总共有45根水平接地体。根据表1的土壤电阻率测量数据，运用上述计算公式得到该电站设计地网的阻值为4.318 Ω。根据短路分流模型可知，2.4 kA是该电站最大短路电流入地值，根据规程：高土壤电阻率地区变电站的接地电阻值应当满足那么该变电站的水平地网的接地阻值应当小于2.08 Ω。

经过现场勘查，变电站周围没有可以进行地网扩展的区域，所以决定采用爆破灌注降阻剂深井法进行降阻。设计在水平地网南北两侧边缘各设置三口爆破法深井，下面将对设计方案的降阻效果进行计算。爆破法采用直径为100 mm的四个壁厚的镀锌管作为垂直接地极，每隔4～7 m安放一定炸药进行多次爆破，每口深井长度都为40 m。

根据工程经验这里的爆破等效制裂宽度取1.2 m，按照上述公式可以计算得到R1＝146.587 Ω，R2＝39.162 Ω，R3＝5.915 7 Ω，R4＝59.034 Ω。 计算单个深井接地极的接地阻值时取利用系数即上下段的并联系数 β1为 0.8。

在计算由深井接地极和水平地网组成的立体地网时，先计算六口深井的并联接地电阻值，再计算与水平矩形地网的并联值。深井之间的利用系数β2取0.75，深井与水平地网间的利用系数取0.7。

R立体＝{［（（（（（（R//R）/β2）//R）/β2）//R）/β2）…］//R水平}/β3＝2.06 Ω。可见变电站采用深井降阻法后，在接地电阻值方面满足了规程的安全需要。

4 仿真验证

基于接地网的不等电位模型和电磁场数值分析理论方法，编写相关程序作为多层水平分层土壤条件下的接地体接地阻值计算工具。在该工具中设置深井接地极的井深为40 m，直径1.2 m，通过仿真得到单口深井的接地阻值为5.89 Ω，与第三节的计算值误差在2.9%。如图5所示，对立体接地网同样仿真分析可得立体复合地网的接地阻值为1.91 Ω，与计算值的误差在7.3%，误差可能是由于利用系数的选取导致的。仿真结果与计算值相差较小，表明笔者提出的深井接地极分层计算模型是正确可靠的。

为了进一步研究深井接地极的接地阻值R同接地极长度即井深h的关系。下面通过仿真分析工具分析表2的土壤电阻率数据得到图6所示的深井接地极接地阻值与井深的变化关系曲线图。从曲线图知，深井接地极的阻值随着井深的加大在逐步减小，但下降幅度渐渐减小，最后趋向饱和。分析其原因在于交流电流的趋肤效应导致接地极深处无法有效散流，特别是高频电流如雷电流的散流主要集中在深井接地极的上部，所以接地极由于井深的增长导致的降阻效应会逐渐变得不明显。

再按照表2提供的土壤参数，只改变第三层的土壤电阻率ρ3的大小，井深40 m，仿真分析得到图7所示的深井接地极接地阻值R与ρ3的关系变化图。分析可知，深井接地极的接地阻值会较低，当土壤分层结构存在某一层土壤电阻率较低时。原因在于低土壤电阻率的土壤结构有利于电流散流，相当于一个引流作用，使深井接地极的电流散流主要集中到低土壤电阻率的一段，从而等效电阻率降低，导致深井接地极的实际接地阻值减小。

图5 220 kV变电站接地网设计示意图Fig.5 Schematic of grounding grid design in a 220 kV substation

表2 水平四层土壤结构模型参数Table 2 The parameters of the horizontal four-layer soil structure

图6 接地极的接地阻值随井深的变化曲线图Fig.6 Graph of grounding resistance varied with depth

5 结论

通过对220 kV变电站土壤结构进行测量、分析得到实际的土壤多层结构后，采用深井接地极的分层计算模型计算深井接地极以及立体地网的接地阻值，并通过相关仿真软件对此进行建模分析，得到如下结论：

图7 深井接地极的接地阻值R与土壤电阻率ρ3的变化关系图Fig.7 Graph of grounding resistance varied with with oil resistivity

1）大多数发电站、变电所的土壤结构为多层结构，通过Wenner法测得视在土壤电阻率后进行数值分析得到实际的土壤分层结构模型有利于提高地网的设计准确性。

2）笔者提出的深井接地极分层计算模型适用于工程设计当中的简便计算，通过仿真验证了其误差较小，相比于工程中常采用的两层简化结构模型具有更高的实际意义。

3）通过相关程序仿真，分析可知爆破灌注降阻剂深井法的运用条件是下面的土壤结构中存在土壤电阻率相对较低的地层，且深井的长度设计应当综合考虑经济性和降阻效果。

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Resistance Reduction Research of Deep Blasting Method Under Complex Soil Conditions

YU Rongxun，HUANG Shuai，ZHU Zehui，JIANG Peng，SU Jisen，JIAO Ningli，CHEN Yingzhi
（School of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410114，China）

For the problem of large difference between the calculated value and measured value in deep earth electrode design process，typically seen the actual level of the multilayer soil structure as homogeneous soil and two-level hierarchical structure，and proposed deep grounding resistance calculation model based on numerical analysis under multi-level hierarchy.Combined with a case of deep blast method resistance reduction in a 220 kV substation，soil hierarchy substation is obtained through numerical analysis method and the above model is used for calculating.Finally，the accuracy of deep grounding hierarchical model is verified by simulating，the relationship between deep blasting reduction in resistance and depth as well as the underlying soil resistivity is analyzed.

numerical analysis；soil hierarchy；calculation model；deep blasting method；simulation

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.01.018

2015-11-20

禹荣勋 （1991—），男，硕士，研究方向：电力系统防雷与接地技术。