李勇朝 杜思琪 张锐 梁海涛 刘潇蔓

(西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室， 陕西 西安 710071)

基于功率效率最优化的D2D功率控制方法*

李勇朝 杜思琪 张锐 梁海涛 刘潇蔓

(西安电子科技大学 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室， 陕西 西安 710071)

LTE-A网络中的终端直通(Device-to-Device，D2D)技术能够有效提高资源利用率，然而复用资源引起的同频干扰会制约系统容量的提升.合理的功率控制策略可以有效降低干扰，提高网络整体性能.为了进一步提升该网络中各类用户的功率效率，文中提出一种基于功率效率最优化的功率控制方法.首先根据该网络资源复用的特点，从资源使用的角度提出一种新的功率效率定义方式，进而将功率分配建模为最大化该功率效率的优化问题，并提出了一种变步长增量迭代的求解算法为各类用户分配最佳发射功率.仿真表明，提出的功率控制方法能以较低的功耗获得较高的吞吐量，与现有方案相比，在降低了复杂度的同时使功率效率上升了约15 %，有效减少了同频干扰造成的影响.

终端直通；功率控制；功率效率；变步长增量迭代

在支持终端直通(Device-to-Device，D2D)技术的LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)网络中，移动终端可以通过重用小区蜂窝用户资源实现端到端通信，进而提升系统容量、延长终端续航时间、扩展覆盖范围[1].在蜂窝通信和D2D通信共存的LTE-D2D网络中，蜂窝用户与D2D用户通常以正交和复用方式共享无线频谱资源[2].当D2D用户在基站控制下复用蜂窝用户频谱通信时，能够显著提高频谱利用率，最大程度发挥D2D技术的优势.然而，资源复用引起的同频干扰会导致系统性能的下降.因此，如何有效地协调干扰是实现蜂窝网络下高质量D2D通信的关键[3].

针对D2D通信和蜂窝通信之间的同频干扰，通过模式选择和复用资源选择，可从源头上避免产生严重干扰，然而当同频干扰无法避免时，功率控制作为一种行之有效的干扰协调技术被广泛研究.文献[4]提出了一种分布式开关功率控制算法，通过设置合理的D2D用户阈值可以最大化D2D链路速率.文献[5]在保证蜂窝通信中断概率的前提下，以最大化系统吞吐量为目标通过几何规划得到最佳发射功率.文献[6]提出了一种针对D2D链路的联合资源分配和功率控制方案，通过分数规划将二维非凸优化问题转化为两个独立的优化问题，可实现较低复杂度下D2D用户功率效率的提升.文献[7]以最大化D2D功率效率为目标，提出了一种联合资源分配和功率分配策略，通过分式规划求得最优功率，并通过K-M算法为D2D用户确定最优的复用资源.文献[8- 9]提出了一种以最大化系统总吞吐量为优化目标的功率分配方案，该策略在蜂窝设备和D2D设备的通信速率受到约束的条件下通过在可行域内穷搜得到最优解.上述方案虽然能得到较大的系统容量，但没有考虑能耗的影响.在最小化总功率消耗的优化目标下，文献[10]提出了一种贪婪信干噪比目标迭代算法，在限定容量条件下减小功率消耗.文献[11]提出了一种联合子载波分配、自适应调制和模式选择的功率分配机制并通过一种启发式算法进行了求解，但算法的复杂度较高.文献[12]提出了一种以最大化用户总功率效率为目标并采用非协作博弈迭代方法进行计算的功率分配机制，该研究中未考虑调整发送功率后对其他共用频谱资源通信设备的影响，不能有效提升用户功率效率.文献[13]提出了一种基于穷搜的模式选择和功率分配方案，在功率效率最大的目标下通过使目标函数的上下界无限逼近获得最佳发射功率，该方案最终收敛于次优解且未考虑电路消耗.

在上述功率控制方案中，部分方案仅考虑了系统的吞吐量[4- 5,8- 9]或功率消耗[10- 11]，而兼顾了吞吐量和功率消耗的方案仅针对D2D链路进行功率控制[6- 7].同时，文献[12- 13]中功率效率的定义方式沿用蜂窝系统原有定义，并未考虑到在蜂窝网络中引入D2D后设备与资源的关系发生了改变，同一通信资源可以同时被多个设备使用.因此，原有的定义并不能真实反映引入D2D后蜂窝网络内资源与设备的关系.针对上述问题，文中提出了一种基于功率效率最优化的功率控制方法；首先从资源利用的角度对LTE-D2D网络中的功率效率进行了重新定义，该定义真实反映了LTE-D2D网络中资源复用的特点；进而以该功率效率最大为准则进行功率分配，并提出了一种变步长增量迭代的求解算法，同时为蜂窝用户和D2D用户分配最佳发送功率.

1 系统模型

考虑LTE-D2D网络中的单小区场景，如图1所示，小区内有N个蜂窝用户及M个D2D用户对(M

假设系统中蜂窝用户使用正交资源，一个D2D用户对复用一个蜂窝用户的频谱资源，且蜂窝用户所用的频谱资源最多被复用一次.系统中存在两种资源使用方式：①通信资源仅被蜂窝用户使用；②通信资源同时被蜂窝用户和D2D用户使用.这里将一个D2D用户对和与其使用相同资源的蜂窝用户以及基站称为一个D2D基本单元.因此，不同的D2D基本单元使用正交资源，D2D基本单元内部D2D用户对复用蜂窝用户资源.研究场景可以视为由M个D2D基本单元与N-M个无D2D用户对复用其资源的蜂窝用户共同构成.由于传统蜂窝网络功率控制机制已经较为成熟，因此文中重点考虑D2D技术的引入对于原有蜂窝系统的影响，即针对M个D2D基本单元的功率控制.

图1 D2D通信系统模型

Fig.1 Network model of D2D communication underlaying cellular works

图2为复用上行资源时D2D基本单元内的干扰示意图，蜂窝用户的上行传输会对D2D接收端造成干扰，D2D发射端的传输会对基站造成干扰.gdd、gcc分别为D2D链路以及蜂窝链路的信道增益，gdc、gcd分别为D2D发射端到基站、蜂窝用户到D2D接收端的干扰链路的信道增益.假设该网络已经进行了模式选择和时频资源分配，基站可获知所有在网用户与基站间信道增益信息，D2D接收端可获知D2D发射端与自身的信道增益信息，并通过控制信道将其反馈给基站.

图2 复用上行链路资源相互干扰示意图

Fig.2 Mutual interference between cellular links and D2D links in case of reusing cellular uplink resources

2 基于功率效率最优化的功率控制方法

基于功率效率最优化的功率控制方法同时从功率消耗和吞吐量两个角度来进行功率分配，是一种更为全面有效的做法.在模式选择和时频资源分配完成的前提下，由于网内各D2D基本单元使用正交资源，可通过功率控制最大化每个D2D基本单元功率效率以实现总功率效率最佳.本节首先从资源使用的角度提出了一种新的功率效率定义方式，并以该功率效率为基础建立了最大化功率效率的优化模型.其次，针对该优化问题提出了一种变步长增量迭代的求解算法.

2.1 优化模型

在传统蜂窝通信中，用户功率效率定义为用户传输速率r与其发射功率P的比值：

η=r/P=log2(1+γ)/P.

其中，γ表示接收用户的信干噪比.

在LTE-D2D网络中，文献[12]定义系统功率效率U为各用户功率效率之和：

U=∑ηi=∑ri/Pi.

文献[13]定义系统功率效率U为系统中所有通信设备的传输速率之和与这些设备消耗的功率之和的比值：

U=∑ri/∑Pi.

上述方案中的功率效率沿用蜂窝系统内的定义方式，即从网络内设备的角度出发定义功率效率.考虑到LTE-D2D网络中通信资源可以同时被多个设备使用，一个D2D基本单元内的多个设备共用相同的频谱资源，而文献[12- 13]中的定义方式并未真实反映D2D引入蜂窝网络后资源与设备的关系.因此文中从资源使用角度对各资源上的功率效率进行了重新定义，具体分析如下.

1)当某一通信资源仅被蜂窝用户使用时，蜂窝用户的功率效率仍沿用蜂窝系统内定义方式：

(1)

式中，i=1,2,…,N-M.

蜂窝用户的传输速率为

(2)

其中，ηci表示第i个蜂窝用户的功率效率，rci、Pci分别表示第i个蜂窝用户的传输速率和发送功率，γci表示第i个蜂窝用户的信干噪比，gcci表示第i个蜂窝用户上行传输的信道增益，Nci表示第i个蜂窝用户的噪声功率.

2)当某一通信资源同时被蜂窝用户和D2D用户使用时，从资源使用的角度将共享频谱资源的D2D用户和蜂窝用户的功率效率联合定义，即D2D基本单元的功率效率定义为该通信资源上蜂窝用户和D2D用户的传输速率之和与发送功率之和的比值：

(3)

已有研究从设备的角度统计功率效率[12- 13]，并没有考虑到D2D基本单元内D2D用户和蜂窝用户使用的是同一资源，它们的功率效率统计不应只是简单的设备功率效率相加.式(3)从资源使用的角度将D2D基本单元内共享频谱资源的D2D用户和蜂窝用户的功率效率联合定义，更为真实地反映了D2D引入蜂窝网络后资源复用的特点.

D2D基本单元内的蜂窝用户与D2D用户传输速率分别为式(4)和(5)：

(4)

(5)

其中，ηuj表示第j个D2D基本单元的功率效率，rcj、rdj分别表示第j个D2D基本单元中蜂窝用户和D2D用户的传输速率，γcj、γdj表示第j个D2D基本单元中蜂窝用户和D2D用户的信干噪比，Pcj、Pdj分别表示第j个D2D基本单元中蜂窝用户和D2D用户的发送功率，gddj、gccj分别为第j个D2D基本单元中D2D链路以及蜂窝链路的信道增益，gdcj、gcdj分别为第j个D2D基本单元中D2D发射端到基站、蜂窝用户到D2D接收端的干扰链路的信道增益，Ncj、Ndj分别表示第j个蜂窝用户和D2D接收端的噪声功率.

基于上述分析，定义系统功率效率为系统中各资源上用户功率效率之和，即所有D2D基本单元的功率效率与蜂窝用户的功率效率之和，如式(6)所示：

U(Pc1,…,PcN,Pd1,…,PdM)=

(6)

考虑到用户的服务质量(QoS)需求，假定蜂窝用户和D2D用户的SINR分别满足γcl≤γc≤γch，γdl≤γd≤γdh.其中，γcl、γch分别表示蜂窝通信接收端SINR可取的最小值以及最大值；γdl、γdh分别表示D2D通信接收端SINR可取的最小值以及最大值.因此，可建立优化模型如下：

与对军权的重视不同，早期蒋介石也不太重视宣传问题。在国民党南京建政之初的短短五年间，蒋介石即有两次下野的经历。下野期间，对自身的失败，蒋介石的反省归结起来，即“无组织”“无干部”“无情报”⑧。实际上，蒋介石忽略了非常重要的宣传问题。这一时期，汪精卫、胡汉民也一度下野、出洋，但在下野期间，均在国内办杂志，宣传自己的主义。

(7)

s.t.0≤Pc1,…，PcM,Pd1,…,PdM≤Pm，

γcl≤rci≤γch，

γdl≤rdj≤γdh.

由于传统蜂窝网络功率控制机制已经较为成熟[14]，因此重点考虑D2D技术的引入对于原有蜂窝系统的影响，即针对M个D2D基本单元的功率控制.在模式选择和时频资源分配完成的前提下，由于网内各D2D基本单元使用正交资源，可通过功率控制最大化每个D2D基本单元功率效率以实现系统功率效率最佳.该优化问题在其可行域内存在最优解，可以通过增加用户的SINR使目标函数增大.

2.2 变步长增量迭代的求解算法

针对上述数学模型的求解，文中提出了一种变步长增量迭代算法：采用分步迭代的方式，在每次迭代过程中增加D2D接收端或蜂窝接收端的SINR，或同时增加二者的SINR，使优化模型的功率效率提高.所增加SINR的设备类型取决于增加后的收益情况，即选择增大SINR后收益更高的一类设备.若此次迭代使功率效率得到改善，则增大SINR增量进行下一次迭代，否则保持原SINR增量进行下一次迭代.通过多方向寻优搜索和动态调整迭代步长，该算法可在有限时间复杂度内保证迭代过程始终朝着功率效率最大的方向搜索.

步骤2 单独增加蜂窝用户的SINR和D2D用户的SINR，得到功率效率增量b1、b2；然后同时增加二者的SINR，得到功率效率增量b3.

步骤3 判断增加SINR的终端类型并调整迭代步长.

文中提出的功率控制方法的信令开销来源于D2D用户和蜂窝用户与基站间的交互：D2D发射端发送探测信号时，同一D2D对的接收端向基站反馈接收信号功率，M个D2D对需要M次反馈；蜂窝用户发送探测信号时，D2D接收端向基站反馈接收信号功率，M个D2D对需要M次反馈.在完成信道估计的基础上，基站计算出D2D基本单元内各用户的最佳发射功率，并在下行控制信道上广播各用户的发射功率.因此，该方法需要的信令交互次数为2M+1.

3 仿真分析

本节以非协作博弈迭代求解算法[12]为对比方法，对变步长增量迭代求解算法的有效性与合理性进行验证,并将所提出的功率控制方法与基于系统吞吐量最大化的功率控制方法[9]和基于总功率消耗最小化的功率控制方法[10]进行了对比.仿真场景设定为半径500 m的小区中的一个D2D基本单元，终端最大发射功率和电路功耗分别为0.2 W和50 mW，噪声功率谱密度为-174 dBm/Hz，D2D用户对之间的距离为50 m.采用文献[15]中的路径损耗模型，路径损耗指数为4，阴影衰落服从均值和标准差分别为0 dB和10 dB的对数正态分布；接收端的SINR最小值γcl、γdl为0，最大值γch、γdh为10 dB，蒙特卡洛仿真次数为1 000 000.

变步长增量迭代算法与非协作博弈迭代算法的功率效率对比如图3所示.由图3可以看出，功率效率随着D2D用户对之间距离的增加而减小，同时随着D2D对和基站之间距离的增加而增大.这是由于D2D用户对间距离越大，传播功率损耗增加，因此功率效率随着D2D对间距离增加而减小；同时，D2D发射用户距离基站越远，同频干扰越小，因此功率效率随着D2D距离基站距离增加而增大.变步长增量迭代算法相比对比方法在功率效率上有约15%的提升.这是因为非协作博弈迭代算法侧重于每个设备各自功率效率最佳化，未考虑调整后的发送功率对其他共用相同资源通信设备的影响.而变步长增量迭代算法通过有选择的增加设备SINR，在最大化功率效率的同时能最小化同频干扰的影响，因此可获得更好的优化性能.

图3 两种算法的功率效率对比

图4给出了变步长增量迭代算法与非协作博弈迭代算法的算法复杂度对比，同时研究了调整迭代参数对算法性能的影响.

图4 两种算法的迭代次数对比及迭代参数对算法性能的影响

Fig.4 Comparison of two algorithms on iterations and the influence of iteration parameter on the performance

由图4可见，非协作博弈迭代算法的平均迭代次数为12时可达到最大的功率效率约40 bit·J-1·Hz-1；当变步长增量迭代算法的加速因子λ=1.05、初始步长Δ=2时，平均迭代次数为4时可达到最大的功率效率约46 bit·J-1·Hz-1.变步长增量迭代算法相比对比算法在功率效率上有约15 %的提升且运算量下降为对比算法的1/3.因此，文中所提算法能以较低的复杂度获得较好的功率效率，验证了其有效性及合理性.同时，算法的初始步长和加速因子的选择直接决定着算法性能.加速因子λ=1，初始步长Δ=0.2时，变步长增量迭代算法的平均迭代次数为45时才达到最大的功率效率；加速因子λ=1.05，初始步长Δ=0.2时，在保持功率效率基本不变的情况下，平均迭代次数降低为24；加速因子λ=1.05，初始步长Δ=2时，在保持功率效率基本不变的情况下，平均迭代次数降低为4.可以看出，合理地增大加速因子或初始步长，可在获得较好的功率效率的同时使迭代次数显著下降.因此，合理的初始步长和加速因子选取需要兼顾功率效率和复杂度.

图5和图6对比了3种功率控制方法的频谱效率和功率消耗.随着D2D发射用户与基站间距离的增加，D2D用户对逐渐趋于小区边缘，路径损耗随距离呈指数型增长，蜂窝用户与D2D用户间的同频干扰减小.因此，文献[9]中基于吞吐量最大化的功率控制方法和文中提出的基于功率效率最大化的功率控制方法可实现蜂窝用户和D2D用户的信干噪比提升，频谱效率随D2D用户对与基站间的距离的增加而增大.而文献[10]中基于总功率消耗最小化的方法为保证功耗最小，选取满足最低通信需求的信干噪比，因此其频谱效率不随D2D用户对与基站间距离的增大而变化.同时，由于Pc≫Pd，蜂窝用户功率消耗占总功率消耗的主要部分，而D2D发射功率较小并且对蜂窝的干扰随距离的增加而减少，所以蜂窝用户不需要额外增加发射功率就可满足通信需求.因此，文献[10]中基于总功率消耗最小化的功率控制方法的总功率消耗随D2D用户对与基站间的距离的增加基本保持不变并维持在较低的水平，但该方案频谱效率偏低；在100万次蒙特卡洛仿真下，文献[9]中基于吞吐量最大化的功率控制方法虽然可实现接收端信干噪比提升，但是其能量代价比文中提出的功率控制方法高出约20%～40%.

图5 3种方法的频谱效率对比

图6 3种方法的功率消耗对比

图7给出了3种功率控制方法的功率效率对比.相对于只考虑了功率消耗和频谱效率的对比方法，文中提出的基于功率效率最大化的功率控制方法兼顾了功率消耗和频谱效率的要求，在这两个指标上达到一个较好的平衡，取得了最优的功率效率.

图7 3种方法的功率效率对比

4 结论

文中从功率控制角度对LTE-D2D网络中的同频干扰问题进行了研究.首先从资源利用的角度定义了一种真实反映该网络资源复用特点的功率效率，并通过有选择地增加D2D用户或蜂窝用户的SINR，在功率效率最大的目标下为两类终端设置合理的发射功率.研究结果表明，该方法在降低终端能耗的同时获得了较高的吞吐量，有效地提高了系统的功率效率，减少了同频干扰造成的影响，改善了LTE-D2D网络性能.

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PowerEfficiencyOptimization-BasedD2DPowerControlMethod

LIYong-zhaoDUSi-qiZHANGRuiLIANGHai-taoLIUXiao-man

(State key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University, Xi’an 710071, Shaanxi, China)

Device-to-device (D2D) communication underlaying LTE-A cellular networks can increase the utilization efficiency of cellular resources effectively. However, the co-channel interference caused by cellular resources reuse may degrade the system throughput. An effective power control scheme can effectively suppress the interference and improve the overall performance. In order to further improve the power efficiency of cellular users, a power control scheme on the basis of power efficiency optimization is presented. Firstly, according to the characteristics of network resources reuse, power efficiency is redefined from the viewpoint of resource usage. Then, power allocation is formulated with the objective of maximizing power efficiency, and a step length-variable incremental iteration algorithm is proposed to derive the optimal power for both cellular and D2D users. Simulation results indicate that the proposed power control scheme helps obtain higher throughput with lower power consumption, outperforms the existing scheme by approximately 15% increment in power efficiency, decreases the computational complexity, and reduces the impact of mutual interference effectively.

device-to-device communication; power control; power efficiency; step length-variable incremental iteration

2016- 10- 28

无线信息网络“111”创新引智基地项目(B08038)；先进轨道交通重点专项(2016YFB1200202)

*Foundationitem： Supported by the Fund for Foreign Scholars in University Research and Teaching Programs (111 Project) (B08038)

李勇朝(1974-)，男，教授，博士生导师，主要从事新一代无线通信技术、通信信号处理及空间信息网络研究.

E-mail:yzhli@xidian.edu.cn

1000- 565X(2017)07- 0113- 07

TN 911.7

10.3969/j.issn.1000-565X.2017.07.016