安徽 朱启州

解决“遇题不会、答题不对、时间浪费”的策略

安徽 朱启州

在数学学习中，我们常常“听得懂，就是不会做；一点就会，一做还是不会”，在考试中常常有“遇题不会、答题不对、时间浪费”的问题.有老师会说，这不难，就是让学生按下面模式做即可！弄清问题是什么？(模型识别)；理清需要做是什么？(目标识别)；问题中有什么？要解决问题还缺什么？(浅层思考)；在现有条件下能发现什么？(深层思考).你让学生这样做，问题解决否？由于操作性不强，显然不能解决问题.现就此谈谈解决策略，不当之处，敬请批评指正.

一、结论关联——破解选择难选

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【点拨】本问题的四个选项中A错B一定错，A对B可能对，B与D、D与C有同样的关联情况，于是我们可通过特殊值检验，从而肯定或否定其中一个结论，从而打开解决问题的缺口.

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A.k≤0或k≥8 B.k≥8

C.0≤k≤8 D.k≤0

【答案】A.

二、对比筛选——破解选择压轴题

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【点拨】通过四个选项的对比，找出它们的不同之处，以找到筛选的突破口，再通过特殊值研究在不同情况下的结果，不断排除，最终筛选出正确结果.

【变式】(2017·湖南师大附中文科9)函数y=xsinx+cosx的图象大致为

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三、模型意识——破解遇题不知所措问题

【解析1】设内切球的球心为O，易求内切球的半径为1，

【点评】本题涉及正三角形的中心的性质、内切圆的方程、数量积的运算等基础知识与基本技能方法，运用推理和运算解决问题．这类问题的主线是向量线性运算与坐标运算.一般有两种思路，一种是将目标向量用已知的两个基向量线性表……