湖南 杨姣媛 黄若海

趣味数学题在化学中的启示三例

一、贵在挖掘

很多人都见过这样的趣味题：在下式中填上恰当的符号，使4 4 4=6 。

下面这道化学题也很有趣：

在下式横线上填入适当物质并配平(连同计量数填入括号内)。

分析：给出一个答案，对这道题来说一点也不难。下面我们再来钻研钻研。

一道极平常的题 ，经这么一挖掘，也就变得非同寻常了。

二、整体法解题

有这么一道思维训练题：

50个运动员按高矮顺序排成一排，并按1～50编号。教练下令:“单数运动员出列!”剩下的运动员重新排并编号。教练又下令:“单数运动员出列!”如此下去。最后剩下一个人。请问这个人最初的编号是几号?

解析：

列出1 2 3 …48 49 50五十个数；

第一次划去单数，剩下2 4 6…48 50二十五个数；

第二次划去2 6 …46 50，剩下4 8…44 48十二个数；

第三次划去4 12…44，剩下8 16 24 32 40 48六个数；

第四次划去8 24 40，剩下16 32 48三个数；

第五次划去16 48；剩下32一个数。

所以是32号。

上面的这种解析方法不符合思维训练题的初衷，解答时也难以品尝到解思维训练题带来的乐趣。看一看下面的分析方法：

5次排序后就只有1人了，这个人最初的号码必须在每一次排序中都是偶数，所以他的号码是2的5次方，即32。

这种分析方法从整体上把握这个问题，使得解答过程简捷而灵动。

化学中也有不少的题，运用整体法解答比“一步一个脚印”式的解答，具有更大的优越性。

例题：取0.04 mol KMnO4固体，加热一段时间后,收集到amol气体。向分解后所得残留固体中加入足量浓盐酸，又收集到bmol气体。设此时锰元素全部以Mn2+存在于溶液中。……