浙江 季超群

(作者单位：浙江省衢州市教育局教研室)

直击命题热点，提炼思想方法。

2017年高考万有引力与航天试题透析

万有引力定律的发现为研究天体运动奠定了理论基础。由于航天技术、人造地球卫星等属于现代科技发展的重要领域，所以高考对天体运动的考查几乎每年都有涉及。此类问题牵涉到牛顿第二定律、万有引力定律、圆周运动以及功能关系等知识的灵活应用；着重考查模型构建能力、应用数学能力和估算能力，命题以选择题的形式出现居多。

一、开普勒行星运动定律的应用

【例1】(2017·全国卷Ⅱ)如图1，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中

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B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C．从P到Q阶段，速率逐渐变小

D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

【答案】CD

【评析】开普勒行星运动定律从行星运行的轨道、行星运行的速度变化以及轨道与周期的关系三个方面揭示了行星运行的规律。解决本题的关键是运用开普勒定律，弄清海王星在近日点的速度大，在远日点的速度小，且运动从P到Q与从Q到P是对称的，而从P到M与M到Q是不对称的。

二、星球表面的重力加速度的确定

【例2】(2017·海南卷)已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与……