张臻

病毒传播问题是九年义务教育教科书人教社2014版九年级上册第21章第2节的内容。本节课是在学生学习了一元二次方程的解法之后进行教学的。在七、八年级的学习中，学生对数学建模思想和列方程解决实际问题的一般过程有了比较充分的认识。本节课学习实际问题与一元二次方程，主要是让学生体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一种有效的数学模型，重点是让学生理解并掌握“传播问题”中的基本数量关系，会列一元二次方程解决此类问题。难点是分析数量关系，列出一元二次方程。为了突破列一元二次方程这个难点，关键是让学生对两轮传播问题中的基本数量关系形成清晰的认识。笔者一上课就直奔主题，创设以下问题情境，引发学生思考。

思考题：有一种流感病毒的传播速度很快，开始时有1个人患了流感，在平均每一轮的传播中，每个人会传播2个人。2轮过后共有多少人患流感？

学生起初看到这个问题，一片茫然，不知怎样思考。在学生百思不得其解之后，教师让学生上台来演示病毒的传播过程。先让1名学生上台，扮演第一个患流感的人，顺势提问：在第一轮的传播中，传染源有几个？在第一轮的传播中新增的感染人数有多少？第一轮传播后共有多少人患流感？

生：在第一轮的传播中，传染源有1个。因为在平均每一轮的传播中每个人会传播2个人，所以在第一轮的传播中新增的感染人数是2人，第一轮传播后共有1+2 = 3人患流感。

教师又让2名学生上台扮演在第一轮传播中被感染的2个人，站在第1个人的旁边。接着追问：在第二轮的传播过程中传染源是几个人？根据平均每一轮中每个人会传播给2人，那么在第二轮的传播中新增的感染人数是多少？第二轮过后一共会有多少人患流感？快上台来扮演第二轮中被感染的人，体验体验吧！

学生跃跃欲试，纷纷上台来“表演”，在刚才那3个学生的背后分别站上2个人。很快学生发现了答案。

生：在第二轮的传播中传染源是3个人，新增的感染人数有6人，第二轮过后一共有3 + 2×3 = 9个人患流感。（并一一和台上的学生相对应起来。）

教师及时肯定学生的发言，并小结：这就是典型的传播问题。解决这类问题时要弄清楚，每一轮的传染源是几个人？基本数量关系是：开始时的传染源+第一轮传播中新增的感染人数+第二轮中新增的感染人数=两轮过后患病的总人数。

接着教师课件出示探究题目，提出讨论题目，让学生分组讨论。

学生有了课前的情境体验，很快就弄清了数量关系，列出了方程，解出方程后得到问题的答案。

通过本节课笔者有以下收获和体会：

1.课堂教学中要充分了解学生已有的知识基础和心理特征，创设恰当的情境，给学生提供思维的支撑点，为新课的教学做好铺垫工作。充分让学生经历观察、思考、体验、交流的活动过程，积累丰富的感性认识，从而激起思维的火花，把抽象的思维活动，变成直观的、具体的、可操作的事物进行思考，以此来整理数量关系，培养学生的抽象逻辑思维能力是非常有效的，而且教给学生遇到问题如何解决的方法和策略，达到了“教”是为了“不教”的目的。

2.课堂教学中教师要充分发挥主导作用。新课程理念指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”从情境创设、新课导入、讨论问题的提出到学生学习活动的组织、交流展示的形式、如何推进，都需要教师充分思考、周密设计、合理安排。

3.教师要善于运用评价手段，创设和谐、宽松的课堂氛围。教师的一个眼神、一次微笑、一个动作、一句鼓励的话语，都能活跃课堂气氛，无不激励着学生去探究、去思考。可以说，恰当的评价是课堂教学的催化剂，是学生学习的强大助推力。因此，教师要学會微笑，学会点头，学会幽默，学会鼓掌；教师还要学会尊重学生，宽容学生，学会倾听，不轻易打断学生的发言，要给学生“说数学”的机会。反之，如果教师高高在上，严肃死板，这样容易形成压抑沉闷的课堂氛围，激不起学生的兴奋点，自然也就不利于学生的学习。

作者单位陕西省商洛市镇安县米粮镇灵龙九年一贯制学校endprint