熊志宏，刘 君，范 彬，陈 昶，殷 赳

基于T-S模型的液压缸模糊故障树分析方法研究

熊志宏，刘 君，范 彬，陈 昶，殷 赳

(湖南城市学院机械与电气工程学院，湖南 益阳 413000)

针对液压油缸故障树分析时存在的故障数据获取不足以及传统分析方法的限制，提出了基于T-S模型的液压油缸模糊故障树分析方法，对已建立的液压油缸T-S模糊故障树进行分析﹒分析过程中，采取将底事件的模糊失效率替代为其故障概率的方法，同时将其故障程度用模糊数来表示﹒对液压油缸T-S模糊故障子树进行实例分析，计算并分析所建立的液压油缸模糊故障子树的各故障分析数据﹒

模糊故障树分析；故障数据；T-S模型；故障子树

故障树分析(英文简称FTA)是安全系统工程中最重要的分析方法，尤其在复杂的系统分析诊断过程中普遍使用[1]﹒在对液压油缸进行传统的故障树分析过程中，如液压油缸内泄漏等故障存在程度不一，造成内泄漏的各故障底事件的概率统计收集也不完整、零散，甚至几乎没有﹒且各故障的原因和表现之间的联系并不能完全确定﹒这些都是在使用传统故障树分析方法时存在的限制和弊端[2]﹒因此传统故障树分析方法在液压油缸故障的分析中，发展应用缓慢﹒

本文在对液压油缸进行故障树分析时，采取将模糊失效率替代为部件的故障概率的方法﹒同时将底事件的故障程度用模糊数来表示，引入T-S模型，对液压油缸故障子树进行实例分析，然后计算并分析所建立的液压油缸故障子树的各故障分析数据﹒基于T-S模型的液压油缸模糊故障树分析方法，突破了传统故障树分析方法的限制，规避了其部分弊端，使其在液压油缸故障分析中能够较为方便地应用[3]﹒

1 T-S模糊故障树分析基本理论

1.1 T-S模型及算法

T-S模型是一种模糊推理模型，能用较少的IF-THEN模糊规则组成较复杂的非线性函数[4]﹒一般用其来表述各事件间的相互影响关系，即如图1所示的T-S模糊门﹒

图1中3为顶事件，12为中间事件，底事件为1、2、3、4、5；1、2、3即T-S模糊门﹒下一级的故障数据通过T-S门规则计算后可得到上一级事件的故障数据[5]﹒

图1 T-S模糊门

则T-S模糊模型规则如下：

1.2 T-S故障树重要度相关定义[5-7]

1.2.1 T-S概率重要度

1.2.2 T-S关键重要度

1.3 模糊数及事件的描述

在进行故障树分析时，全面获取各底事件的故障概率非常困难和繁琐，得到的数据信息也具有模糊性，所以将模糊数表示为模糊信息数据的故障概率﹒因梯形模糊数为线性隶属函数且非常直观，故本文选取的梯形模糊数隶属度函数如图2所示﹒

图2 模糊数的隶属度函数

2 液压油缸T-S模糊故障树分析

2.1 T-S模糊故障树分析方法

2.1.1 液压油缸速度未达规定值T-S模糊故障树

本文以汽车起重机液压油缸为分析对象，结合某公司提供的某型号160 t汽车起重机液压油缸故障统计资料，选取液压油缸速度达不到规定值为顶事件，在大量调研和资料整理的基础上，分析并建立液压油缸速度达不到规定值的T-S模糊故障树，如图3所示﹒

图3 液压油缸速度未达规定值T-S模糊故障树

图3中各字母表示如下：

(1)顶事件：液压油缸速度达不到规定值﹒

(2)中间事件：1内泄漏；2外载荷过大；M液压油缸内部别劲﹒

(3)底事件：1液压油缸局部胀大；2缓冲间隙过大；3蓄能器充气压力不够；4活塞杆弯曲；5油液被污染；6缸筒内壁拉伤与磨损；7密封件失效；8配合零件同轴度差；9活塞圆度差；10活塞存在生产缺陷；11液压油缸活塞径向断裂；12活塞拉伤或磨损；13活塞与活塞杆密封失效；14液压油粘度过低；15液压油油温过高；16设计压力过低；17外载比预定值大；18缸体和活塞的配合间隙过小；19缸筒圆度差﹒

为方便和节省篇幅且不失为一般性，本文仅给出液压油缸故障树中的一个子树来进行示例分析，用此相同的方法，可以推广应用到整个故障树中﹒这里选取T-S模糊故障树3子树做一个分析方法示例﹒

表1 T-S模糊门4规则

其中，表1中第一行代表的规则为：当8为0，18为0，19为0时，3为0可能性为1，为0.5和1的可能性为0；其他规则以此类推﹒

底事件的相关故障数据通过式(2)~式(3)，结合表1所表示的T-S模糊门规则，可计算出顶事件的模糊可能性和故障程度的模糊可能性﹒

2.1.2MT-S故障树子树分析

以某公司提供的某型160t汽车起重机液压油缸故障底事件概率数据为基础，经过模糊化处理后得到中间事件3的各底事件模糊失效率和其梯形模糊数如表2所示﹒

表2 M3底事件模糊概率

根据给出的T-S模糊门4的规则和表2中的故障概率数据，可得中间事件3故障程度为0.5和1的概率分别为：

可知3的故障程度为0.5和1时的概率仍为一个与底事件故障概率在同一数量级的梯形模糊数﹒3出现严重故障程度的概率要比出现轻微故障的概率大，且两个故障程度的概率之和与直接用梯形模糊数运算法则算得的结果基本一致﹒

2.1.33故障子树故障程度分析

假设已知中间事件3的各底事件的故障状态为：8=0.1，18=0.2，19=0.3﹒由式(3)及表2，可计算得到3故障子树种各部件的故障程度隶属度，如表3所示﹒

表3 M3故障树隶属度

从中可知，当中间事件19的3个底事件均出现轻微故障时，3出现严重故障概率也较小﹒同理可得3出现不同故障程度的模糊可能性﹒

以此类推，可以得出顶事件出现不同故障程度的模糊可能性﹒同时，此法可以类比应用于整个液压油缸故障树中，具有较大的应用价值﹒

2.2 T-S模糊故障树重要度分析

(1)则可计算出顶事件3出现轻微、严重故障程度的模糊可能性分别为：

(2)假设已知3的各底事件的故障状态为8=0.1，18=0.2，19=0.3﹒由此计算顶事件出现各种故障程度的模糊可能性分别已在前文给出﹒

2.2.1 T-S概率重要度

由式(4)得到底事件8故障程度为0.5对3故障程度为0.5的T-S概率重要度为：

表4 各底事件故障程度的T-S概率重要度

利用式(5)，综合底事件8故障程度为0.5和1的T-S概率重要度，得到底事件8对3为0.5的T-S概率重要度为：

同理得各底事件的T-S概率重要度见表5﹒

表5 各底事件的T-S概率重要度

由表5可知，当3出现轻微故障时8的T-S概率重要度最大；当出现严重故障时，这3个底事件的T-S概率重要度相同﹒

2.2.2 T-S关键重要度

利用式(6)，结合所给出的顶事件3的模糊可能性，得8故障程度轻微时对3故障程度也为轻微时的关键重要度为：

同理可得18、19故障程度为轻微和严重时的T-S关键重要度，如表6所示﹒

表6 各底事件故障程度的T-S关键重要度

利用式(7)，综合底事件8故障程度为0.5和1的T-S关键重要度，得到底事件8对3为0.5的T-S关键重要度为：

同理得各底事件的T-S关键重要度见表7﹒

表7 各底事件的T-S关键重要度

由表7可知，当系统处于轻微故障和严重故障时，8的T-S关键重要度都最大，则改善活塞、活塞杆与缸盖之间的同轴度对系统可靠性的提升效果最为明显，并且可按8>18=19的顺序进行故障排查﹒

上述分析方法可以类比应用于整个液压油缸的故障树中，为其设计维修和故障排除提供依据和方法﹒

3 结论

(1)将T-S模糊模型和模糊数与液压油缸故障树分析相结合，以故障子树3为例分析了得到了故障程度和多个故障同时出现对系统的影响，很好地处理了故障概率的不确定性﹒

(2)通过对故障子树进行T-S模糊故障树重要度分析，得出了各底事件的重要度和重要度排序，给出了故障排查意见﹒

(3)在本文运用的T-S故障树分析方法和T-S重要度分析方法，可类比应用于整个液压油缸故障树中，具有较大的应用价值﹒

[1]孙利娜, 黄宁, 仵伟强, 等. 基于T-S模糊故障树的多态系统性能可靠性[J]. 机械工程学报, 2016, 52(10): 191-198.

[2]SONG H, ZHANG H Y, CHAN C W. Fuzzy fault tree analysis based on T-S model with application to INS/GPS navigation system[J]. Soft Comput, 2009, 13(1): 31-40.

[3]姚成玉, 吕军, 陈东宁, 等. 凸模型T-S故障树及重要度分析方法[J]. 机械工程学报, 2015, 51(24): 184-192.

[4]杜智锋. 基于T-S模糊模型的球磨机料位测量研究[D]. 太原:太原理工大学, 2014.

[5]葛玉敏. 基于T-S模糊故障树诊断专家系统的防爆电气设备智能管理系统研究[D]. 天津: 河北工业大学, 2015.

[6]姚成玉, 张荧驿, 王旭峰, 等. T-S模糊故障树重要度分析方法[J]. 中国机械工程, 2011, 22(11): 1261-1268.

[7]陈东宁, 姚成玉, 党振. 基于T-S模糊故障树和贝叶斯网络的多态液压系统可靠性分析[J]. 中国机械工程, 2013, 24(7): 899-905.

[8]唐宏宾. 混凝土泵车泵送液压系统故障诊断关键技术研究[D].长沙: 中南大学, 2012.

(责任编校：龚伦峰)

Research on Fuzzy Fault Tree Analysis Method for Hydraulic Cylinder Based on T-S Model

XIONG Zhihong, LIU Jun, FAN Bin, CHEN Chang, YIN Jiu

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Hunan City University, Yiyang, Hunan 413000, China)

According to the lack of fault data acquisition and the limitation of traditional analysis methods in the analysis of hydraulic cylinder fault tree, a fuzzy fault tree analysis method for hydraulic cylinder based on T-S model is proposed, and the established hydraulic cylinder T-S fuzzy fault tree is analyzed. In the process of analysis, the fuzzy failure rate of the bottom event is replaced by the failure probability, and the fault degree is expressed by fuzzy number. Example of fault tree analysis of hydraulic cylinder fault sub-tree is given for illustration, and the fault analysis data of the hydraulic cylinder fault sub-tree is calculated and analyzed.

fuzzy fault tree analysis; fault data; T-S model; fault sub-tree

TH137.51

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.04.0010

1672–7304(2017)04–0047–05

2017-05-23

湖南省教育厅科研项目(17C0298)

熊志宏(1989- )，男，湖南益阳人，助教，硕士，主要从事机械工程方面的研究．E-mail: 466495627@qq.com