文︳杨健辉

改进小学数学综合与实践教学的尝试

文︳杨健辉

时下，小学数学综合与实践的教学及推进遇到了一些困难。作为一线的数学教师，我们该怎么样去谋划改进呢？我们通过多年的实践和研究，有了一些初步的体会和突破。

一、重新认识“活动”与“课”的辩证关系

1.直面问题：综合与实践到底是课还是活动？

长期以来，一线教师由于习惯了按课时实施教学活动，面对一个新的教学领域——综合与实践，在实施时还是习惯从某一节课的角度或层面处理内容与素材，而没有从活动的层面谋划教学的过程，以致对学生在实践活动中要得到的体验、感悟及积累要求不甚关注，使得怎么样发现和提出问题、分析和解决问题，乃至积累解决问题的经验等核心内容都成为了活动的配角和点缀。在时下许多的公开课或教学杂志刊登的教学文章中我们可以看到，但凡有涉及综合与实践的内容，大多是介绍和演绎其是怎么样在一节课中实施活动的。在现实的教学活动中，一节课的时量无法承受作为一个综合与实践活动所要追求的过程、体验、感悟等，所以当活动的内容做不完时，教师就只能靠讲授来帮忙，只求让学生听懂、知道，实践活动变成了听、看、练的训练，综合解决问题变成了接受与记忆知识……长此以往，教师越来越不愿上综合与实践活动课。

2.思考与尝试：注意理解课与活动的辩证关系。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：综合与实践是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用数与代数、图形与几何、统计与概率等知识和方法解决问题。综合与实践的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。希望教师能把这种教学形式体现在日常教学活动中。课标的表述说明了综合与实践首先是一种活动，可以在课内、课外结合进行。可为什么在实际教学中还会出现这么多问题呢？我们确实需要重新认识和理解活动与课的辩证关系。在这里，综合与实践首先是一个活动，当然它也可以借助课的形式来实施，既可以是以课的形式展现活动的某一个具体环节，也可以是作为一个小型活动的形式在一节课里完成。

这就需要我们根据实际情况（学生的年龄阶段、活动素材特点、实施活动目的等）进行精心的谋划与安排。比如，低年级中的一些学科实践和体验的内容可以安排在课内实施活动，一些小型的探究活动可以安排在课内让学生实践。当然，有许多活动需要采用课外与课内时段相结合的形式进行，比如校外调查、实地测量和一些较复杂的探究活动等；也有一些活动需要学生课后继续进行实践、体验和拓展等。笔者以人教版教材四年级上册“1亿有多大”的教学活动为例作说明。时下我们所看到的这个课例（包括实录、现场、文稿等）都把一节课的时空演绎到极致，无论是活动理念的立意还是活动方式的选取，甚至实验用品等都有精心的设计或安排。但我一直在思考这节课的主要作用是什么，仅仅是为了配合教师课上的40分钟吗？若从学生的角度去想就会有一些不同的想法。比如，活动中每个学生都可以动手做一次实验吗？这么多种活动的方式或内容我能听懂哪一个呢？实验步骤我能够都记住吗？假如我只想课后自己做一次实验，那么课上我该怎么做呢？……学生的这些想法都在启发我们是否可以重新调整该课的定位：课内只做一个探究活动（1亿张纸有多高，因为探究简单实在）。权当作一个样例，通过这个活动告诉学生，或者让学生初步了解这个探究活动最基本的思路、步骤、做法……至于那些用到不同的学具（1亿粒黄豆、走1亿步）、不同推演方式的活动完全可以留在课后让学生有更多的时空自己去经历、体会、感悟等。也许只有这样，才能让更多的学生有更多的实践机会和活动收获。

其实，课只是整个综合与实践活动的某一个环节，而活动的过程则能贯穿课内、课外（包括课前、课后）。那么课这个环节（在课堂实施的活动）既可以是引领开展活动的前奏（活动的启动），也可以是支撑活动实施的主体（具体进行研究），还可以是对活动过程的回顾与提升。因此，如何结合教学的具体情况安排课与活动的主次及从属关系就显得尤为重要。

二、努力实现活动在课内、课外的对接互补

1.直面问题：活动一节课做不完怎么办？

既然综合与实践活动不是一定要在一节课的时间段内完成，我们不妨将课内与课外打通，将活动的过程置于课前、课中与课后，形成一个完整的学习活动链，为学生真实地进行活动创造足够的自主时空。在这个学习活动链中，我们需要聚焦两个问题：一是善于推敲一节课的课堂里我们需要做些什么；二是怎么样将课外部分的活动落在实处。

2.思考与尝试：努力实现活动在课内与课外的对接互补。

（1）课内活动求简引领

在一节课中，我们可以做许多事，但不可能做所有的事。一旦打通综合与实践活动的教学课内与课外的关系后，既要确保整个活动的核心任务与目标得到完成和实现，又要使学生充分自主地参与活动进行体验及感悟，我们需要精细推敲在课内需要完成活动的哪些内容及要求。一节课只有40分钟，所以在课内实施活动的内容不宜多，要求也不能过高。教师要善于挑选那些能引领整个活动或起到至关重要作用的环节、题材等安排在课上，通过精心设计问题情境，让学生真实自主地参与活动，从中获取真切的感悟、积累初步的活动经验，从而更好地促进活动的其他环节、内容的开展与实施。

笔者以“摆一摆，想一想”这个综合与实践活动为例进行说明。

“摆一摆，想一想”是人教版教材一年级下册综合与实践的教学内容。教材呈现的素材是学生在数位表上摆圆片表示一些数，并通过小精灵的提问“你发现了什么”，引导学生寻找摆数的一些规律。一年级的学生年龄小、动手能力比较弱，缺乏小组合作学习的经验，摆圆片、记录结果都需要花费比较长的时间，在一节课上如果要完成教材提供的素材和活动要求，时间明显不够且要求过高。因此我们可作如下的一些处理：我们只需学生在课堂上完成利用2～5个圆片摆数的学习活动，主要是让学生感悟和明白：利用圆片和数位表可以摆出一些数，摆出的数与圆片的个数有联系，当然也有些数不一定能摆出等。而对于其他的内容，可以放在课后要求学生应用自己的发现继续去摆和想。因为对于一年级学生来说，这一节课的收获已足够多了。其实我们若善于将课堂内一些活动的内容减少，要求降低，就可以将学生最为重要的数学活动落到实处。这样，学生在“做中有想”、在“想中有做”的活动中，既培养了有序思考的数学习惯，又积累了一些基本的数学活动经验。

（2）课外活动求实有效

时下，我们在常态教学中也时常安排一些需要学生课前完成的课外活动，但往往并没有着眼于学生实践活动经验的积累。其实很多时候这些课外活动的内容、方式及效果比课内的一些活动更具有价值。因为学生在这些活动的过程中可以真切地体会活动带给自己的感受，为接下来的交流、讨论甚至发现和归纳有较为充分的酝酿和准备。

那么课外活动部分的内容又可以怎样去落实呢？

笔者以人教版教材六年级上册的综合与实践“确定起跑线”教学为例进行说明。

对于“确定起跑线”这个教学内容，大多数教师都习惯性地用一堂课完成这项教学任务，这样的结果必然会使这一内容沦为简单或者较复杂的计算课教学，不利于学生综合运用所学知识解决问题、积累基本的数学活动经验。其实一节课很难解决所有的问题，根据“有所为而有所不为”的原则，我们可以对内容进行取舍、变通或淡化，比如在课前进行调查体验，或在课内作一些简单的介绍即可。在开展“确定起跑线”教学活动中，我们在课前可以要求各小组组织同学去运动场，通过观察、体验和估测等活动了解运动场及起跑线的基本结构和特点。比如，要求小组4人并排行走在田径场的直道部分和弯道部分，充分感觉（受）和体验在两个地段行走时的异同，知道在田径运动场上跑道的弯道部分“外道比内道的距离要长”这一基本事实，同时通过观察和步测，发现弯道部分起跑线的前后各不相同的现象，再加上小组的议论与交流，为学生发现和提出核心问题奠定坚实的基础。进入到课内探究活动时，由于事先就有“并排行走”活动的体验，学生不难发现和提出“弯道起跑时各条跑道起点位置不同”等问题。这些细节也告诉我们，学生正是对那些真实有效的课外活动有了一定的感受乃至感悟，才能担当继续探索与解决问题的重任。当然，课外活动不只有课前，课后的活动同样重要。还是这个活动内容，当课内活动告一段落时，根据学以致用的原则，教师可以设计出学生的课后活动：调查本学校的运动场或篮球场等体育设施中的数学问题，让学生认识到现实生活中有大量的问题都可以抽象成数学问题，运用数学的方法可以加以解决，以此增强学生用数学的意识。

三、善于给活动的实施提供适切的专业指导

1.直面问题：开展活动时学生不会做怎么办？

注意到综合与实践活动的本质是一项学习活动，其活动的过程是以做为重，即让学生综合运用学过的知识和方法解决一些实际问题，其主活动是学生的尝试、讨论、调查、探索及解决问题等。显然这个实践的过程就会涉及一些综合的学习活动。而小学生由于受年龄特点、知识储备、生活经验及活动能力等的限制，不可能完全自主地实施活动。他们在“做”（解决问题）时会因为一些经验、方式等方面的空白或盲区，使得活动的过程出现停滞或受阻。比如，学生面对一个要解决的问题，如何选择合适的研究方法，教师需要给予及时的引领；当学生在开展实验探究时，要选择合适的工具和材料，包括测量工具的选择（比一比，量一量）、实验材料的准备（1亿有多大）、调查问卷的设计（节约用水）、调查对象的选择（绿色出行）等都用到一些专业的知识或技能，迫切需要教师的指导。类似的还有，学生在交流讨论时遇到意见不一样时应该怎么办，学生的探究出现错误时又该怎么办等。正是这些经验的空白、意识的不够、能力的缺失等制约和阻碍了学生实践活动的有效进行，教师需要及时给予关注，并提供综合性的指导。这不仅是教师的工作与职责所在，也是开设小学数学综合与实践教学的重要意图之一，即让学生在活动中学习用调查的方式关注问题，尝试用实践的方式解读问题，探索用合作的方式研究问题，综合运用知识与技能去解决问题。学生在问题、困难、挑战、挫折、取胜的交替体验中，在选择、判断、协作、交流的轮换操作中，经历发现、提出问题，并借助学数学、用数学来分析和解决问题的过程，从中有所感悟、积累和提升。

2.思考与尝试：怎么样为学生及活动提供必要且适切的帮助。

在开展综合与实践活动时，教师的角色不再总是正确的引导者，而应该平等地参与学生的学习活动，适时扮演同事、参谋、欣赏者的角色。针对学生活动时出现的空白或盲区，教师需要给予及时且到位的专业指导。其做法主要体现在创设好的问题情境、激发学生参与活动的积极性与创造性，提供适时和恰当的专业帮助，以及给予学生充满激励的评价等。

（1）设置合适的问题背景，吸引学生想参与

学生参加综合与实践活动的过程就是他们发现、提出问题，运用学过的知识与经验分析和解决问题的过程。因此，选择并设置适合学生探究的问题就是教师前期最重要的工作。要选择那些既与数学学习相关又贴近学生生活、既易于实际操作又需要综合运用多种方法的素材和内容，设置恰当的问题情境，让学生从中发现、提出自己有感觉、有兴趣、有价值的问题，并愿意积极参与接下来的探究实践。比如，人教版教材五年级上册“掷一掷”的活动给了我们许多启发：活动开始可直接利用可能性一章学过的三个概念：可能、不可能、一定，结合学生分别掷1个和2个骰子的情形边说、边想、边掷，关注其各个面出现的可能性是否一样。对于1个骰子的6个面是等可能的，而对于2个骰子的数字和的11种结果出现的次数，情况就会不一样，同样可以引发学生浓厚的探究兴趣和参与欲望。所以选择探索的问题、设置好问题的背景等显得尤为重要。

（2）及时提供专业资源，支持学生能参与

对于在开展活动时学生遇到的一些简单问题，包括怎么样做调查、怎么样做规划、怎么样收集和分析数据、怎么样表述研究成果，甚至怎么样在交流讨论中集思广益等，教师都需要结合不同的学习年段、活动主题、素材内容等适时且恰当地给予提示或提供帮助，既保证学生能顺利地参与活动，又能学到综合的知识方法，还能积累参与活动的经验。比如，教学“节约用水”时就怎么样制订方案的过程而言，教师可以指导学生尝试填写研究计划表，与同学们一起经历讨论具体问题、初步设计方案、交流评价方案、修改完善方案的过程，初步知晓做研究计划的简单道理。这个过程对学生来讲也许就非常宝贵了，因为在以后参与研究活动时，学生就有一些经验可以帮助自己。

（3）善于鼓励勤于点拨，帮助学生学会参与

学生在参与综合与实践活动时会遇到一些困惑甚至困难。教师不仅要及时地预见和发现这些困惑，还要通过适当的方式帮助学生正确地面对并解决这些困难。比如，鼓励学生勇于尝试，注意在尝试中思考，在思考中提高。告诉学生活动允许试错，不成功、没做对等都不可怕，可以再试，但付出了代价就要注意“弄个明白”。这个明白就是活动中及时的反思、调整等。活动时学生有了想法，教师要鼓励学生敢于表达、善于交流。在交流讨论时还可以帮助学生学会如何换位思考，特别是要善于听取别人的意见，注意修正自己的想法……所有这些鼓励和点拨在综合与实践活动中都会给教师提供极大的工作机会和努力平台。因为这些内容的学习和体验远远超出帮助学生单纯学习数学的层面。它不仅可以教会学生如何参与活动，还在培养学生的人文核心素养、促进其和谐成长方面有新的突破和内涵。

回头看过去，经过一线数学教师的共同努力，小学数学综合与实践的教学已经初见成效。接着看未来，我们需要及时地总结经验，善于发现前行的路径所在，就一定能在这个领域的教学实践中有所突破、有所发展。【本文系人教社“十三五”科研课题“研读与践行小学数学综合与实践课程内容的研究——以人教版小学数学教材为例”（课题批准号：KC2016-015）的实践与研究成果】

（作者单位：广州市教育研究院）