梁玉娟，隆寅，罗典，黄鹏，李嘉尧

(河池学院 物理与机电工程学院，广西 宜州 546300)

北半球台风生消过程的力学分析

梁玉娟，隆寅，罗典，黄鹏，李嘉尧

(河池学院物理与机电工程学院，广西宜州546300)

台风灾害是我国沿海地区重大自然灾害之一，它多发生于夏秋季节，具有突发性强、破坏力大的特点。以2017年第13号台风“天鸽”为例，运用科里奥利力、角动量守恒、伯努利方程等力学知识对其产生、移动及消失进行力学分析，阐明北半球台风生消过程的一般规律及其带来的严重灾害。

热带气旋；台风“天鸽”；气压梯度力；科里奥利力；角动量守恒；伯努利方程

0 引言

每年8、9月份，我国东南沿海一带经常会刮起破坏性很强的大风，并伴随着强降雨，大树拦腰折断，刮倒房屋，公路塌方导致交通中断，大面积停水停电，这种灾害性天气称之为台风。它是发生在热带或副热带海洋面上急速旋转的低压气旋，由于存在气压差，在气压梯度力的作用下不断加强并移动，然后登上陆地，台风结构遭到破坏，气压梯度力减弱，台风减弱，最后消失。由于台风在形成过程中就开始积蓄和孕育着巨大的能量，所以登陆后释放内部聚积的巨大能量，对陆地造成毁灭性的破坏，破坏力主要由强风、暴雨和风暴潮三个因素引起。具体体现如下[1-2]：

(1)台风是一个巨大的能量库，其风速一般都在17 m/s(61.2 km/h)以上，甚至在60 m/s(216 km/h)以上，台风快速移动，风速越大风力就越大。据测，当风力达到12级时(平均风速大于32.7 m/s，即117.72 km/h，而我国高速公路最高时速为120 km/h)，垂直于风向平面上每平方米风压可达230 kgf。这里风压是指当风以一定的速度向前运动遇到阻塞时将对阻塞物产生的压力，那么，强台风、超强台风掀翻万吨巨轮成为可能。

(2)台风登陆以后，由于台风的强风和低气压的作用，使海水向海岸方向强力堆积，潮位猛涨，水浪排山倒海般向海岸压去。强台风的风暴潮能使沿海水位上升5～6 m，导致潮水漫溢，海堤溃决，冲毁陆地建筑物及重要设施，淹没城镇和农田，造成大量人员伤亡和财产损失。风暴潮还会造成海岸侵蚀，海水倒灌造成土地盐渍化等灾害。

(3)台风是非常强的降雨系统，一次台风登陆，降雨中心一天之中可降下100～300 mm的大暴雨，甚至可达500～800 mm。台风暴雨强度大，洪水出现频率高，波及范围广，来势凶猛，破坏性极大，暴雨造成的洪涝灾害，是最具危险性的灾害。

台风发生最频繁最强烈的区域是西北太平洋，而我国则是西太平洋沿岸受台风影响最严重的国家之一。关于热带气旋的研究多数是从气象学角度、数值试验角度展开研究[3-6]，以下以2017年第13号台风“天鸽”为例，对北半球台风的生消过程及其带来严重灾害进行力学分析。

1 台风生消过程的物理图像

1.1 台风的产生

图1 热带气旋的形成示意图

图2 热带气旋叠加南北季风气流示意图

图3 2017年第13号台风“天鸽”风眼

夏秋季节，热带或副热带海洋面上，由于太阳的直射，海水温度升高，海水蒸发加强，混合了大量水蒸汽的湿热空气密度降低，于是，这一海域表面的湿热空气开始膨胀向上飘升，在海平面空气上升的过程中，上升气流底部的气压进一步降低，外围冷空气流入补充，再预热，然后再上升。而上升空气膨胀变冷，其中的水汽冷却凝结形成水滴时，要放出热量，又促使低层空气不断上升，这样循环往复，使得靠近海面的空气越来越稀薄，空气压力不断减少，形成所谓热带低压区域，四周气压较高处的空气源源不断地涌向气压较低处从而形成风。由于地球自转作用，地球表面为一个非惯性参考系，设流动的气体微团的质量为m，速度为v，地球自转的角速度为ω，向低气压中心流动的气体微团受到一个科里奥利力F=2mv×ω作用[7-8]229-233，使得流动的风受到向右的作用力，周围气体不是直接进入低压中心，而是向右偏转，以漩涡方式进来，形成所谓的热带气旋，如图1所示。绕着低气压中心旋转的气体微团，受到的向心力为有心力，故角动量守恒L=常量。设气体微团围绕低气压中心旋转的角速度为ω′、半径为r，转动惯量为I(I=mr2)，则有L=Iω′=常量。由于气体微团向低压中心旋转流入过程中，半径不断减小，因而转动惯量不断变大，由角动量守恒定律可得，越靠近低压中心的气体微团旋转的角速度ω′越大，气体微团的线速度v也就越大。将图1中的箭头流线当作是气体流线，设气体的密度为ρ，气体压强为p，气体微团距离海平面的高度为h，根据伯努利方程p+ρv2/2+ρgh=常量[7-8]391-400，显然，气流在往低压中心流动的过程中，由于线速度的增大，将会引起低压区域的压力进一步减小，促进海面低层空气加强，上升气流加强，气旋不断发展壮大。夏秋季节，北半球南北季风相遇时经常产生逆时针转动的气流，一旦这样的力量影响到逆时针旋转的热带气旋，那将形成巨大的空气漩涡，直径可达几百公里，甚至上千公里，看上去好像一个活动在海面上巨大的蘑菇，当它中心附近的风速达到一定标准时，台风就产生了，如图2所示，气压最低的部分称为风眼，图3是2017年第13号台风“天鸽”的风眼[9]。

在气象学中，科里奥利力即是地转偏向力F=2mv×ω，其大小为F=2mvωsinφ，其中φ为地球的纬度。在赤道处φ=0，因而科里奥利力为零，即使气流扰动后产生低压中心，向中心辐合的气流则会直达低压中心，使之填塞而不能形成气旋性涡旋，台风无法形成。只有φ大于5°以上的纬度，科里奥利力达到一定数值时，才能形成气旋性涡旋。因此，台风大多发生在南、北纬5°～20°之间的海洋面上，北半球的热带气旋是逆时针旋转，而在南半球的热带气旋是顺时针旋转的。根据中国气象局“关于实施热带气旋等级国家标准”GBT 19201-2006的通知，热带气旋按中心附近地面最大平均风速划分为6个等级[1，10]，如表1所示。只有12级以上风力的气旋才能称为台风。强热带气旋在中国、菲律宾、日本一带形成的称为台风，而在美国一带形成的则称为飓风，两者的微观机理是一样的，只是叫法不同。

表1 热带气旋等级划分

平均风速/(m·s-1)风力等级类型108～1716～7级热带低压172～2448～9级热带风暴245～32610～11级强热带风暴327～41412～13级台风415～50914～15级强台风≥51016级及以上超强台风

1.2 台风的移动变化过程及现象

台风在热带或副热带海洋面上形成以后，在周围大气引导流的作用下按照一定的路径移动。以2017年第13号强台风“天鸽”为例，着重分析说明北半球台风的移动规律。台风“天鸽”是2017年太平洋台风季第13个被命名的热带风暴，于8月20日14时左右在台湾省鹅銮鼻东偏南方向约760 km的太平洋海面上生成，8月23日7时左右加强为强台风，途经台湾省和菲律宾海峡，8月23日12时50分前后，在广东省珠海市南部沿海地区金湾区登陆，登陆时中心附近最大风力45 m/s(即162 km/h，14级强台风)，中心最低气压为950kpa。若取相同的高度计算，则伯努利方程变为p+ρv2/2=常量，风压主要取决于大气压力差、风速及空气密度。在标准大气压下(1 013 hpa)，空气密度约为1.293 kg/m3。一般情况下，空气的密度与气温、空气中的水汽含量呈负相关，现假设大气温度为20℃，取空气密度为1.205 kg/m3，则风压为：F=(1 013-950)×100Pa+1.205×452/2Pa=7 520.0625Pa≈767.35 kgf/m3，即台风“天鸽”登陆时，垂直于风向平面上每平方米风压可达767.35 kgf，可见，台风“天鸽”破坏力非同寻常，给沿海地区造成了极大的破坏。据民政部8月24日发布消息称，截至24日15时，台风“天鸽”造成广东、广西、福建三省区16.6万人受灾，其中广东9人死亡[11-12]。图4是2017年8月23日10时中央气象台实时发布台风“天鸽”路径概率预报图[13]，横线为纬度，竖线为经度，字母E代表东经，N代表北纬。表2是台风“天鸽”登录前后中央气象台实时发布其路径概率预报图中关于其中心附近最大风速及所属级别的部分数据。

图4 2017年8月23日10时发布2017年第13号台风“天鸽”路径概率预报图

表2 2017年第13号台风“天鸽”登录前后路径预告实时发布中的最大风速及所属级别

8月21日18时发布8月22日14时发布8月23日06时发布8月23日10时发布21日17时 20m/s8级热带风暴级22日14时 30m/s11级热带风暴级23日05时 40m/s13级台风级23日10时 48m/s15级强台风22日05时 25m/s10级强热带风暴级22日20时 35m/s12级台风级23日11时 45m/s14级强台风级23日13时前后登录42～50m/s14～15级强台风22日17时 28m/s10强级热带风暴级23日02时 40m/s13级台风级23日中午前后登录40～48m/s13～15级台风级或强台风级23日16时 45m/s14级强台风级23日05时 33m/s12级台风级23日08时 45m/s14级强台风级23日17时 40m/s13级强台风级23日22时 33m/s12级台风级23日白天登录25～33m/s10～12级强热带风暴或台风级23日白天登录 35～42m/s12～14级台风级或强台风级23日23时 30m/s11级强热带风暴级24日04时 25m/s10级强热带风暴级23日17时 18m/s8级热带风暴级24日02时 23m/s9级热带风暴级24日05时 25m/s10级强热带风暴级24日10时 20m/s8级热带风暴级24日05时 12m/s6级热带低压24日14时 16m/s7级热带低压24日17时 10m/s7级热带低压24日22时 15m/s7级热带低压

注：台风“天鸽”于8月23日12时50分前后在广东省珠海市南部登录，其中心附近最大风力45 m/s(14级强台风)。

由图4可知：(1)“天鸽”的起点位置符合台风产生的条件：北纬5°～20°之间海洋面上。由于某种扰动产生的低气压中心，存在压力差，在气压梯度力的作用下，气流微团向低压中心流动，根据伯努利方程p+ρgh+ρv2/2=常量，则气流速度不断增大，又根据科里奥利力大小的公式F=2mvωsinφ，力的大小与气流速度大小成正比，显然科里奥利力不为零。再根据科里奥利力的矢量性F=2mv×ω，其方向由右手螺旋定则来确定，力F的方向总是垂直于气流速度v的方向和地球自转角速度矢量ω的方向(沿地球自转轴向上)所组成的平面，沿气流速度方向看，其方向垂直于气流速度方向，并且指向气流前进的右方，当气流受到的科里奥利力达到一定数值时，便形成逆时针的气旋性涡旋。(2)台风“天鸽”登录前往西偏北方向移动，登陆后继续向偏西北方向移动。首先，逆时针方向旋转的气旋，受到地球自东往西方向自转(逆时针)的影响有一个助推力；其次，外围环境流场对气旋的作用力，即北半球副热带高压南侧基本气流东风带的引导力，因此，图4中台风“天鸽”从右往左偏上移动，即往西偏北方向移动。从定量角度看：

由表1知道，强台风最大风速v=50.9 m/s。

地球的半径很大，取半径R≈6 370 km，自转一周为一天，周期T=24 h。

地球自转角速度：ω=360°/24 h=15°/h=0.004 2°/s=7.272×10-5rad/s。

在赤道线上，物体随地球自转的最大线速度：V=2πR/T=2×3.14×6 370 km/24h≈1 666.82 km/h≈463 m/s。

台风往往产生于低纬度处的海洋面上，低纬度处半径稍小赤道处，线速度也稍小。显然，台风的速度远小于地球自转的线速度。由于气流与地球表面发生摩擦，气流的速度赶不上地球运转速度，而形成感觉上的西行，再叠加上科里奥利力的作用，台风就往西偏北方向移动了。

由表2数据可知，(a)从热带气旋演变成台风直到登录以前，其风力越来越大，登录后又逐渐减弱，演变过程为：热带低压→热带风暴→强热带风暴→台风(甚至是强台风)→强热带风暴→热带风暴→热带低压。首先，海面相对陆地平坦，气旋底部与海面的摩擦作用力小；其次，夏秋季节，在太阳照射作用下，宽阔的海面上大量水汽蒸发，导致海面附近的气压降低，加快周围更多的水汽源源不断地补充到低压区域，在科里奥利力的作用下，水汽边旋转，边上升，到了高空，水汽遇冷要液化成小水滴，放出潜热，湿润空气密度降低，扩散加速，使低压中心上升气流不断加强，海面附近气压持续降低，气旋也就不断增强，面积也越来越大，最终加强形成了台风。中央气象台“台风路径实时发布系统”数据显示：2017年第13号台风“天鸽”8月23日上午10时，其中心位于广东省珠海市东南方向大约75 km的近海海面上，中心附近最大风力有15级(48 m/s)，中心最低气压为94.5 kpa，七级风圈半径220～280 km，十级风圈半径70～80 km，十二级风圈半径50 km[14]，这组数据足以说明台风的强大；再次，台风登录以后，陆地空气中水蒸气含量比海面上少得多，气旋底部与陆地的摩擦力比海面上大得多，其结构又被山脉、建筑物等破坏，支持台风发展的条件不足了，因此台风登录后会迅速减弱，最终消失。(b)不同时间发布的路径概率预报图中的数据表明，时间越早，登录的时间地点越不能确定，预报风速也有较大出入，这是因为受副高热带的形状、位置、强度变化等复杂大气环境因素的影响，台风移动的路径并非规律一致，也可以是多种多样的。

中央气象台降水预报：8月23日14时至8月24日14时，广东西部和沿海地区、广西西部、海南岛北部、台湾中西部等地有大到暴雨，其中，广东西南部、广西南部等地部分地区有大暴雨，局地特大暴雨(250～300 mm)[14]；8月24日14时至25日14时，云南南部和东部、广西西部和沿海地区、广东西南部沿海以及四川盆地东南部、贵州中西部等地有大雨或暴雨，云南东南部等地的部分地区有大暴雨(100～160 mm)，上述大部分地区伴有短时强降水，每小时最大降水量40～60 mm[15]。由此可见，台风从海面上转移到陆地上带来了许多能下雨的云团，这是因为在海洋面上高速旋转的上升气流把大量水汽带到高空凝结成水滴的缘故。登录后，当气流经过高山时，高山也加强空气的上升运动，上升运动的加强，同样也会把大量的水汽带到高空，凝结成水滴。因此，台风会带来强降雨，若强降雨云团停留在某个地方不动，那儿下雨就会持续几天几夜，造成严重的洪涝灾害。

2 结论

台风是热带或副热带海洋上发生的大范围气旋性涡旋活动，发生的时间多为夏秋季节，起源的地理位置通常是赤道附近纬度为5°～20°之间的热带海洋面上。最初的气旋是由于某种扰动产生低压中心，流入低压中心的气流受到科里奥利力的作用而旋转起来，旋转的气流遵循角动量守恒、伯努利方程，在气压梯度力、大气环流引导力等作用下不断发展壮大，再叠加上地球自转作用，北半球海洋产生的台风往西偏北方向移动，登录后其结构遭到破坏，强度不断减弱，最后消失。台风灾害主要包括风灾和水灾，风灾是因其风压大，对车辆、船舶、基础设施、农作物等造成严重的破坏；水灾则是由于台风带来的强降雨，造成严重的洪涝灾害。

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[11]就爱阅读.天鸽已飞走，台风到底是怎么形成的，台风过后都有哪些影响[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//www.92to.com/wenhua/2017/08-25/27551224.html.

[12]北京时间.台风“天鸽”如此大的杀伤力，台风形成的机制是什么？[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//item.btime.com/40dovvliq1c9bnb8g59co0eb38n.

[13]南方财富网.台风最新消息路线图201713号台风天鸽台风路径实时发布系统[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//news.jingyannet.com/a/20170823/123702.html.

[14]京燕网.台风路径实时发布系统[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//news.jingyannet.com/a/20170823/123702.html.

[15]中央气象台.台风路径实时发布系统：2017台风天鸽路线、降雨量(图)[EB/OL].(2017-08-22)[2017-09-04].http：//www.mnw.cn/news/china/1826379.html.

2017-09-04

[责任编辑姚胜勋]

MechanicalAnalysisoftheProcessofTropicalCyclogenesisandTropicalCycloysisintheNorthernHemisphere

LIANGYujuan，LONGYin，LUODian，HUANGPeng，LIJiayao

(SchoolofPhysicsamp;ElectronicsEngineering，HechiUniversity，Yizhou，Guangxi546300，China)

Typhoon hazard is one of the worst natural disasters in coastal regions.It often occurs in hot summer，having the characteristics of strong sudden and great damage.Taking no.13 in 2017 typhoon Hato as an example，the authors analyze the mechanics principle of its formation，movement and dissipation by using mechanics knowledge，such as Coriolis force，conservation of angular momentum，Bernoulli equation to expound the general rules of the process of tropical cyclogenesis and tropical cycloysis in the Northern Hemisphere and the serious disaster that it brings.

tropical cyclone；typhoon Hato；pressure gradient force；Coriolis force；conservation of angular momentum；Bernoulli equation

O314

A

1672-9021(2017)05-00044-06

梁玉娟(1968-)，女，广西罗城人，河池学院物理与机电工程学院教授，主要研究方向：交通流理论，物理教学与研究。

广西教育教学改革工程基金A类资助项目(2017JGA280)；广西壮族自治区大学生创新训练资助项目(201710605011，201710605031，201610605068)