齐思凯 童学衡 王高杰 李岸宸 吉晓峰 吉林大学软件学院

WIFI室内精确定位的研究

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定位技术自出现以来在人们的工作生活中起着不可或缺的作用。目前常见的定位技术有GPS定位，基站定位，WiFi定位等。GPS由于信号穿透力较弱，当用户处于室内信号被遮挡时，定位不准确。基站定位基于运营商的网络，通过测量附近多个基站的信号得到用户的位置，但是精度较低。目前主流的WiFi定位技术是通过设备扫描并收集周围的AP信息然后发送至位置服务商，服务器检索这些AP的物理地址并通过信号强度计算出设备的位置，这种技术要求位置服务商不断采集AP最新数据并更新自己的数据库以保证数据的实时性和准确性，而如何以较低成本达到方便准确的室内WiFi定位是人们日益重视的问题。

WiFI室内定位 单源点定位

1 概述

目前，国内外主要通过无线信号的强度或者对应的传输时间来实现WiFi定位。

通常WiFi信号强度是随着便携设备同路由器之间的距离增大而减少的，因此可以将如何测量距离转换为如何测量信号强度，与此类似的是电磁波在传播过程中，速度是固定数值，因此可以根据速度时间公式，将便携设备同路由器之间的距离转换WiFi信号传输速度与传输时间的乘积，基于上述两种思想，产生出RSSI定位算法，TDOA定位算法等来实现定位。

2 理论基础

2.1 RSSI定位算法介绍

RSSI定位算法是根据路由器端发射信号强度以及便携设备根据收到的信号强度进而计算出信号在传播过程中的衰减，根据损耗模型以及公式得到传输衰减，计算出便携设备同路由器之间的距离，从而计算出节点坐标。式(1.1)为距离损耗模型的一般形式：

其中P0为便携设备同路由器之间的距离为d0时的接收到的WiFi信号强度，d为便携设备同路由器之间的实际距离，n为传播衰减因子，为信号遮蔽相关因子。

RSSI定位算法能够非常方便的在室内实现分米级的定位，然而实际使用过程中也是存在不同程度的问题的，随着便携设备指纹数量逐渐变多，定位算法的时间复杂度会随之增大，进而引起定位算法的效率以及定位速度会变低，导致定位效果变差，尤其是对目标进行跟踪时，弊端更加明显。

2.2 TDOA算法介绍

TDOA的定位算法是利用距离的相关程度来实现精准的定位的，它实现起来比较容易，对设备的要求比较低、而且定位准确度，实时性比较高，被广泛应用于各种场合。利用TDOA算法实现定位首先需要动态测量出便携设备与周边至少3个路由器之间的距离，在通过三角法以及极大似然估计法等得到便携设置的相对坐标，并且可以利用其它算法来修正结果，减小测量误差。

2.3 新型的定位算法

目前，国际上新兴了一种新型，高效，低成本的方式来实现定位:根据信号到达角度+调频来实现定位，这种算法将在本文的下一部分详细介绍。

3 新型的定位算法原理

定义：TOP：空气中传输时间(Time of Propagation)

（1）先假定WiFi信号传播过程中为理想环境，即不存在多条路径，同时也不存在侦测延迟和信号相位差，理想情况下，路由器拥有足够宽的带宽范围，那么计算TOP将变得十分容易。然而，现如今的路由器设备的带宽并不足以支持我们计算TOP，于是我们又有了一个新的思路：现在的新型路由器设备都具有2.4GHz和5.0GHz两个频段，这两个频段带宽之和足够我们收集信息以计算TOP。我们通过不断改用不同的发射频率，收集在不同工作频率下的信息，从而实现获取TOP。计算模型如下：

Distance=Time of Light x TOP

（2）通过电磁学的基础知识，我们注意到一个信号传播时会产生一个相应的相位。建立关系如下：φ=2πft mod 2π

其中φ是路由器设备接收到来自便携设备的WiFi信号的相位，f是发射端的当前的频率，t是我们想要得到的TOP，由于这种方法中WIFI频段分布是离散的，因此我们可以建立TOP与无线信道相关属性之间的关系方程组。

图1 关系方程组

（4）利用中国剩余定理，并使用适当的科学方法就可以得到这个变量t即TOP这个变量的数值部分。

（5）考虑实际情况中的侦探延迟的这样的现象，实际真实的数据传输架构是这样的：

图2 数据传输架构

故我们所需要计算的TOP是t以及t’两者之和。

（6）减弱t’对t的影响是至关重要的，对变量t的影响是至关重要的，需要值得深思的是，路由器使用OFDM技术，因此路由器的数据包的很大一部分的每一位都是在一个单独的OFDM子载波中快速传输。而且我们可以利用OFDM子载波的的特殊性质：0号子载波没有侦探延迟，给出简单的证明如下：

显然我们可以得到我们想要的结论：0号子载波传输过程中是没有侦探延迟的。然而仅仅这些是不够的，0号子载波虽看起来很有用，但是0号子载波并不能用来传输数据。幸运的是，我们可以通过利用其它子载波来间接实现对其它的测量。具体来说，它充分利用了室内无线信道是基于强大物理规律的这一事实。因此，在一个小数量范围内的OFDM子载波中，他们是不间断的。这也就是意味着我们可以在所有的子载波插值测量的信道相在零子载波来估计丢失的相位。

最后，我们可以使用线性插值，就可以根据0号子载波附近的子载波计算得到0到子载波的信息。如下图所示：

图3 线性插值

最终计算得到TOP，实际实验发现此算法计算得到的定位坐标误差非常的小，但是容易受到环境影响，比如在环境复杂时，可能会出现多径现象。

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