郑美楠，刘沂轩，邓喀中，赵晨亮，冯 军

(1. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116； 2. 江苏省水文水资源勘测局徐州分局，江苏 徐州 221006； 3. 中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116； 4. 铁道第三勘察设计院集团 有限公司航遥测绘分院，天津 300000； 5. 山西省煤炭地质115勘查院，山西 大同 037000)

基于DInSAR与概率积分法的铁路变形监测与预测

郑美楠1，刘沂轩2,3，邓喀中1，赵晨亮4，冯 军5

(1. 中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221116； 2. 江苏省水文水资源勘测局徐州分局，江苏 徐州 221006； 3. 中国矿业大学资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116； 4. 铁道第三勘察设计院集团 有限公司航遥测绘分院，天津 300000； 5. 山西省煤炭地质115勘查院，山西 大同 037000)

为掌握采空区上方铁路实时动态变形及变形趋势，本文提出了合成孔径雷达差分干涉技术(DInSAR)与概率积分法相结合的方法。首先利用DInSAR技术对采空区进行了监测，并利用水准数据对DInSAR结果进行了验证；然后基于DInSAR结果结合概率积分法反算参数，并对参数进行了修正，得到工作面充分采动时的下沉参数；最后利用修正的参数对铁路的变形进行了预测。结果表明两者的结合可以有效地对铁路等线性构筑物进行监测与预测。

DInSAR;变形监测;概率积分法;采空区

由于矿山开采的影响，造成大面积的地表沉降，在不同程度上造成地面建筑物、构筑物的损坏。同时随着我国铁路工程的飞速发展，铁路网的密集程度越来越大，煤矿开采会不同程度地穿过铁路线下方[1-2]。由煤矿开采造成的地表变形会对铁路的安全运营造成极大的威胁，然而现在大面积快速地对铁路变形的监测和预测的方法还很少，因此亟需利用新技术对传统监测技术进行补充。

铁路常用的变形监测方法主要有沉降板法、变形观测桩、传感器监测方法等。由于传统的监测方法易受施工机械碾压碰撞等影响，易遭受损坏，进而导致监测结果受很大的影响[3]。相对于传统的监测方法，合成孔径雷达差分干涉测量技术(DInSAR)提供了一种大尺度的空间稠密地表变形监测方法,可以监测整个矿区的地表沉降场，且不需要布设变形监测网。此外,新一代雷达卫星具有多波段、多极化、分辨率高、重访周期短的特点，可以做到快速提取地表沉降数据和实时动态监测，进一步拓展了InSAR技术的应用范围[4-6]。但由于DInSAR监测结果主要为地表视线向的形变量，对水平移动分量敏感度较低[7]，不能有效分析矿区因水平移动对建构筑物造成的危害。因此需结合已经在矿山开采沉陷得到很好应用的概率积分法来完善DInSAR监测结果的不足[8]。

为了实现铁路变形的监测与预测，本文采用DInSAR技术与概率积分法相结合的方法，基于12景高分辨率的RADARSAT-2影像，首先利用DInSAR技术对采空区和铁路沉降进行动态监测，并利用水准数据对DInSAR结果进行验证；然后基于DInSAR结果结合概率积分法反算参数，并根据三下采煤规程对参数进行修正得到工作面充分采动时的下沉参数；最后利用修正的参数对铁路的变形进行预测。

1 试验原理

1.1 DInSAR技术原理

当SAR系统对同一形变地区进行两次或多次的观测时，可以获得形变地区的相位信息，DInSAR就是利用这些相位信息，采用复雷达影像的相位差,依据雷达波长、传感器高度、天线基线距和波束视向的几何关系,经过图像处理、数据处理及几何转换等步骤得到地表形变量的技术[9-10]。

雷达干涉测量的相位主要由地形相位、形变相位、大气相位、平地相位和相位噪声组成，要得到最终的地表形变相位φdisp，需要将其他干扰相位一一剔除。其中平地相位φflat和地形相位φtopo可以通过外部DEM来剔除，大气相位φatm可以通过干涉图叠加的方法增大形变信号与大气延迟信号间的信噪比，降低其相位分量，噪声φn可以采用滤波和多视处理来抑制[11-12]。最后得到形变相位为

φdisp=φ-φflat-φtopo-φatm-φn

(1)

DInSAR技术根据剔除地形相位的方法和数据的不同可以分为二轨法、三轨法、四轨法。其中二轨法是对同一研究区域在形变发生前后获取两幅SAR影像,将形变发生前后的两幅SAR影像进行干涉,并且把干涉结果和对应地区的DEM数据模拟的地形相位进行差分来消除地形因素而获取地表形变信息的方法[13]。具体流程如图1所示。

图1 二轨差分处理流程

1.2 概率积分法

概率积分法(probability integral method，PIM)是以正态分布函数为影响函数用积分方式表示地表下沉盆地的方法，由于该方法的基础是随机介质理论，故又称随机介质理论法。随机介质理论首先由波兰学者李特威尼申(J.Litwiniszyn)于1957年引入岩层移动研究。我国学者刘宝琛、廖国华等在此基础上发展为概率积分法。经过我国开采沉陷工作者几十年的研究，目前已成为我国较为成熟、应用最为广泛的预测方法[14-15]。对于水平煤层半无限开采时，主断面上任意一点的地表移动变形预测公式为

(2)

2 数据处理与分析

2.1 研究区域概况及数据来源

研究区域位于邯郸市某矿15235工作面，周边有大量村庄、工业厂房和农田，区内有条环形铁路在井田上方穿过，该铁路属于客运和货运重要的交通方式，煤层的开采势必会影响铁路的正常运营。煤层平均厚5.9 m，平均采深600 m，煤层倾角13°，矿井实际开采厚度为4.5 m，工作面走向长935 m、倾向长142 m。如图2所示。

图2 工作面概况

为了获取监测区域的时序沉降盆地以及铁路线的累积变形值，同时减小时间去相关对最终结果的影响，采用时间基线最小的原则将12幅影像构建成11组干涉对，见表1。

表1 干涉对组合与对应参数

2.2 时序累积DInSAR监测试验

为了实现研究区域时序沉降盆地的监测，分别对11组干涉对进行二轨差分处理并结合GIS的空间分析功能获取沉降盆地时序累积的DInSAR结果。此外为了减小地形相位的影响，选用美国地质调查局网站公布的1弧秒(30 m×30 m)的DEM数据。由于在二轨差分中，外部DEM 10 m的垂直误差只会导致最终形变量约0.9 mm的误差，因此可以忽略外部DEM的误差。同时为了去除噪声的影响，提高相位解缠的精度，采用自适应滤波来提高干涉条纹的质量。最终获得的时序累积结果如图3所示。

图3为从2015年5月22日—2016年3月5日的时序累积下沉盆地。从图3(a)—(d)可以看出，由于5月到8月矿区农作物的影响，导致地物散射特性变化过大，致使监测的效果不佳，矿区沉降盆地模糊，边界不明显。2015年9月(图3(e))之后由于植被稀疏，相干性明显提高，显现出明显的沉降盆地，并且随着工作面的向前推进沉降盆地的范围和最大下沉值有明显的增大。至2016年1月17日(图3(j))之前，下方采空区都没有对15 235工作面的沉降盆地造成明显的影响，到了3月5日(图3(k))，由于下方采空区的影响，使沉降盆地明显向下方采空区偏移。

2.3 DInSAR精度分析

为了验证DInSAR获取的下沉值的精度及可靠性，选取布设于下沉盆地内的68个观测站进行验证，具体点位如图4所示。利用2015年4月24日、5月31日和2016年3月4日获取的三期水准数据对DInSAR结果进行验证。为了获取与DInSAR时间较为一致的水准数据，利用4月24日与5月31日的水准数据根据下沉速度内插出5月22日的水准数据。由于InSAR获取的是视线向(LOS)的位移，通过已知的几何关系转换到垂直方向。为了消除解缠误差，选取1号点为基准点并进行对比分析，如图4所示。

图4 DInSAR与水准对比

通过实测数据与DInSAR数据分析，DInSAR监测的下沉值与实测数据的下沉趋势是一致的，且在曲线的两端符合得很好。DInSAR监测数据与实测数据最大下沉误差出现在25号点，为0.075 m；最小下沉误差出现在46号点，为0.001 5 m；均方根误差为0.028 m，导致这种现象的原因是由于实测数据是点数据而DInSAR数据是面数据，存在空间不一致，且噪声和大气延迟不能很好地剔除掉，故导致与实测数据存在偏差。但是从DInSAR整体趋势和监测效果来看，与水准数据基本相符，说明DInSAR的结果是可靠的，精度可以达到厘米级。

2.4 DInSAR结合概率积分法预测铁路变形

因DInSAR只能监测到铁路线已经发生的垂直变形，而且对水平方向的变形不敏感，为了更好地预测铁路线受开采影响的最终变形，提前做好预防工作，因此，利用DInSAR监测到的结果与概率积分法相结合的方法。

由于下沉盆地边缘的点位精度优于盆地中央的点，因此选择下沉盆地边缘的58个点，通过概率积分法求取15235工作面的地表移动参数，如图5所示。下沉系数q=0.36、主要影响角正切tanβ=0.74、水平移动系数为b=0.3、最大下沉角θ=92°、拐点偏移距分别为S左=48.58 m、S右=1.63 m、S上=35.33 m、S下=35.88 m。

图5 DInSAR下沉值与拟合下沉值对比

因所研究区域为中硬岩层，由《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中指出，中硬岩层回采区尺寸的比较L/H≤0.8(L为回采区的长度或宽度按开采影响传播角向地面的投影长度，m；H为平均采深，m。)的属于非充分采动。因所研究区域走向方向L/H=1.5已经达到充分采动；倾向方向L/H=0.24lt;0.8属非充分采动。故需要利用tanβ/tanβ充、S/S充、q/q充与比值L/H的关系，如图6所示；水平移动系数b与煤层倾角a的关系，见式(3)；对已求得的参数进行修正。

图6 tan β/tan β充、S/S充、q/q充与比值L/H的关系 bc=b(1+0.008 6a)

(3)

修正后的参数为下沉系数q=0.81，主要影响角正切tanβ=2.96，水平移动系数b=0.33，最大下沉角θ=92°，偏移距分别为S左=161.93 m、S右=5.43 m、S上=117.77 m、S下=119.6 m。最后采用修正后的15235工作面全采时的参数进行预测，如图7所示。

图7 预测等值线图

开采沉陷造成铁路上部结构发生变化，具体表现为竖直方向的下沉、水平方向的横向移动和纵向移动。当工作面全采时，通过概率积分法预测的下沉等值线可知(如图7(a)所示)，铁路线最大下沉1060 mm，位于下沉盆地范围内的铁路长约1243 m，由于铁路是延伸性构筑物，相互间联系密切，且采动造成的铁路移动变形在空间上是连续分布的，在时间上是连续渐变的，因此下沉造成的影响范围会更大。由于工作面的开采引起地表不均匀的下沉造成铁路线的纵向倾斜，使铁路坡度发生变化，对列车运行造成影响。《铁路技术管理规程》规定国家二级铁路，一般地段的坡度为6‰，而下沉造成的铁路线的坡度为3.84‰小于规定值，因此这段时间内不会对铁路的正常运营造成影响。横向倾斜将改变两条钢轨的超高，当超高超过允许值或出现反超高时，将对列车造成极为不利的影响。由图7(b)可知，铁路线横向倾斜已经超过12 mm/m，远大于《铁路技术管理规程》中限制的2.8 mm/m。因此，需要在影响达到允许值之前，对铁路加以维修消除变形。由图7(c)—(e)可知，铁路线的最大曲率为0.08 mm/m2，最大拉伸水平变形为6 mm/m,最大水平移动为900 mm。曲率的变化会造成钢轨的高低不平顺，但因最大曲率较小，加之铁路行驶速度小，故对铁路线影响可以忽略。因铁路线近似与工作面推进方向平行，但不位于移动盆地的主断面上，可以改变铁路线的平面曲线半径或使直线路段变为曲线来减小水平移动的影响。整个铁路线都位于水平变形的拉伸段，势必会增大轨缝的间距，严重时会将鱼尾板拉断或将螺栓切断，因此需及时采取串轨方法减小轨缝之间的间距，以保障行车的安全。

3 结束语

通过DInSAR技术对15235工作面的开采沉陷监测并与水准进行对比的结果表明，DInSAR技术很好地对传统的观测手段进行了补充，对铁路线的变形实现了快速、大范围、精准的监测。同时依据三下采煤规程，利用DInSAR结果结合概率积分法很好地反算出了地表移动参数，有效地对铁路等线状构筑物进行了变形监测与预测。

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MonitoringandPredictionofRailwayDeformationbasedonDInSARandProbabilityIntegralMethod

ZHENG Meinan1，LIU Yixuan2,3，DENG Kazhong1，ZHAO Chenliang4，FENG Jun5

(1. School of Environmental Science and Spatial Informatics, China University of Mining amp; Technology, Xuzhou 221116, China; 2. Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau, Xuzhou 221006, China; 3. School of Resources and Geosciences, China University of Mining amp; Technology, Xuzhou 221116, China; 4. Dept. of Remote Sensing and Surveying and Mapping of the Third Surveying and Design Institute Ltd. Co. ,Tianjin 300000, China; 5. Shanxi Coal Geological Prospecting Institute 115, Datong 037000, China)

In order to obtain real-time dynamic deformation and deformation trend of railway above goaf,a method based on the combination of the Differential SAR Interferometry (DInSAR) technique and probability integral method was presented in this paper. Firstly,the DInSAR technology was used to monitor the goaf,and the monitor results were compared with leveling data.Then,the probability integral method parameters were calculated using DInSAR monitoring results, and modified the prediction parameters into sufficiency mining condition.Finally, the deformation of the railway was predicted using the modified parameters. The results verified the combination of both can effectively monitor and predict railways and other linear structures.

DInSAR;deformation monitor;probability integral method;goaf

P237

A

0494-0911(2017)01-0106-06

郑美楠，刘沂轩，邓喀中,等.基于DInSAR与概率积分法的铁路变形监测与预测[J].测绘通报，2017(1)：106-111.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0023.

2016-06-14；

2016-11-01

郑美楠(1991—)，男，硕士生，主要研究方向为DInSAR、时序InSAR与变形监测。E-mail: 1099199233@qq.com