■ 艾维宣 孔祥铭 张陈远灏 王天洋 张玉昆

北京市公交车线路拥堵模型研究

■ 艾维宣 孔祥铭 张陈远灏 王天洋 张玉昆

在当今社会，随着汽车的普及和城市的快速发展，交通拥堵问题也越发严重，已经成为全球性问题。多年来，人们一直寻求解决交通拥堵问题的措施和方法。本文从公共交通的角度出发，研究公交车线路拥堵问题。

首先，根据搜集到的数据，建立了公交车线路容纳能力模型，包括考虑道路交通流影响的公交车行驶速度模型和公交站饱和度模型，分析造成公交车线路拥堵的成因；其次，建立基于公交车线路容纳能力的乘客满意度模型，并通过设置调查问卷的方式确定公交车行驶速度和公交站饱和度在乘客满意度模型中的权重；针对所得到的结果，撰写报告给城市交通管理部门提供决策参考。结果表明，影响公交车线路容纳能力的原因主要来自：公交线路设计及站点设置缺陷、混合车道、道路车流量大、人口密集等。针对这些原因，本文提出电缆-车道改造、安装智能电子观测信号灯和设置行人-机动车信号灯间隔三个可实行的解决方案。

一、问题分析与数据采集

本文以北京朝阳门南小街路口为例，研究公交车线路拥堵问题。

朝阳门南小街位于北京市东城区（如图1所示），周围建筑有中国建设银行、中国工商银行、新鲜胡同小学、建国门社区博物馆等标志性建筑，紧靠地铁5号线、6号线的枢纽，其长度贯穿建国门内大街，直到外国文学出版社。附近有朝内小街公交站，过站停车的公交车包括24路、58路、101路、109路、110路、112路、140路、674路、夜13路和夜28路。

经过小组成员实地勘察和切身体会，朝阳门南小街路口公交车线路拥堵问题主要体现在如下几个方面：（1）公交车移动缓慢，出站车辆堆积，同时路口路段车辆密度较大，形成交通堵塞，影响城市正常交通秩序。（2）公交车站内人群密度大，车站饱和度，乘客排队时间长。（3）公交车内部过度拥挤，一方面导致乘客转移到后门下车比较困难；另一方面造成公交车内乘客身体不适。（4）机动车、非机动车和行人违反交通规则情况较为突出，影响公交车正常通行。

图1 朝阳门南小街路口地理位置图

本文针对朝阳门南小街路口公交车路线拥堵问题，搜集相关数据，通过数学建模的方法分析公交车路线拥堵问题的成因，深入探讨并给出交通改善的长期应对策略和可操作的解决方案。

（一）问题分析

北京公交网络四通八达，但在许多路段，却有着严重的交通拥堵问题。当下最要紧的是两个问题：公交车行驶速度和公交车站的人群拥挤问题。这两个问题直接地影响了乘客的乘车满意度。

本文从交通道路拥堵方面入手，一方面，考虑因道路拥堵造成的公交车行驶速度减慢，通过计算公交车的行驶速度来体现公交车在路上的拥堵情况从而给出具体的针对性措施；另一方面，考虑公交车站拥挤程度，通过计算公交车站人群饱和度来体现公交车运输效率从而根据问题解决人群拥堵问题。

分析流程如图2所示。首先，收集红绿灯变灯时间、车流量、汽车行驶速度、车站原有等待人数、公交车到站时的上下车人数、各个方向进入车站的人数。根据所搜集的数据建立行驶时间缩短的优化模型，通过计算公交车从路口前一站到下一站的行驶时间T，以行驶时间T为指标，直观地反映出交通拥堵的情况。本文建立车站人群饱和度的优化模型，以人群饱和度C为指标，直观地体现出乘客乘车的满意度，并通过使人群饱和度C减小的方法有效地解决乘客等车时满意度低的问题。其次，设计调查问卷，从而得到公交车行驶速度的满意度和公交车站拥挤满意度的权重比例。

图2 分析流程图

（二）数据采集

朝内小街公交站台长24米，宽2米，共设两处站牌。朝阳门南小街路口东西向为双向8车道，南北路为双向分别为6车道和5车道，如图3所示。

通过摄影的方法采集所需的数据，包括红绿灯持续时间，路段车流量，公交车发车的时间间隔，公交车停靠时间，行人在路口阻碍时间，公交车的种类和数量，上下车人数等相关参数（调研时间为2016年12月16日非高峰时间段14：00～16：30，晚高峰时间段17：00～18：00）。

图3 研究案例示意图

1.车流量

采集的数据包含红绿灯时间和非高峰时段和晚高峰时段各个车道的车流量，见表1。

表1 红绿灯时间和车流量数据

2.公交站点情况

采集的数据包含14：00和17：00车站的原有等待人数和两个时段（非高峰时段和晚高峰时段）从各个方向进入车站的人数（如表2所示）。表3为不同种类公交车停靠一次上下车人数。根据互联网查询结果分析整理，本文取拥堵时段时发车间隔为0.3小时，取普通时段时发车间隔为0.6小时。

表2 原有等待人数和进站人数

表3 公交车上下车人数

二、模型建立与分析

（一）模型建立

公交车线路拥堵问题可以由公交车线路容纳能力体现出来，而公交车线路容纳能力可以从公交站台饱和度和考虑道路交通流影响的公交车行驶速度三个方面进行计算。因此，本文首先建立考虑道路交通流影响的公交车行驶速度模型和公交车站饱和度模型。

给定时段内公交车站的等待人数包括车站的原有等待人数、这个时段公交车停靠车站后上下车的人数差以及从各个方向进入车站的人数总和，基于考虑道路交通流影响的公交车行驶速度模型和公交站饱和度模型，可以构建公交车线路容纳能力模型。

（二）成因分析

基于公交车线路容纳能力模型的结果，利用根本原因分析法，结合模型参数，分析造成公交车线路拥挤的成因，并得出结论。

图4 公交车行驶速度根本原因分析图

（1）公交线路设计及站点设置缺陷导致公交运输效率低。许多的公交站点建立在大型地标性建筑的门口，而周围伴随庞大的人群，许多乱停放、乱驾驶的车辆。

（2）交通规划不合理会导致红灯时间过长。有些路口由于东西走向车流量大或者道路规模大，为避免拥挤，绿灯持续时间较长，则南北走向的红灯时间长。这就导致了南北走向车辆不断堆积，造成车辆拥堵。

（3）交通标志标线混乱导致混合车道的出现，直接影响车辆通行。

（4）交通发展问题导致道路行车能力低，车道少。

（5）地标性建筑林立，如：学校、医院、证券交易所。在此周围，往往都是人流的聚集地，伴随的是交通的主要干道，车流量大、人员密集。

（6）人均收入增加，私家车拥有量增加，导致车流量大，影响公交车行驶速度。

三、改善措施与方案

（一）电缆-车道改造

加设公交进站专用车道，增加电缆变道器，解决电缆公交车受阻问题。

图5 公交车站饱和度根本原因分析图

高峰时期公交车车辆密度大，到站时车辆停靠会导致后面的公交车辆减速停止，从而减弱了运输效率并且造成了后车拥堵的现象，因此，建议在距离车站40米处开始增加一条公交专用进站车道，便于进站停车的公交车停靠，也不会影响不停靠此站的公交车的行驶。

考虑到有电缆公交车，因此对电缆进行改造，增加电缆变道器，使要停靠的电缆公交车进入停靠区，不停靠的电缆公交车可以不受阻碍地通行，也进一步解决了电缆公交车超车问题。

（二）安装智能电子观测信号灯

由于红灯时间安排不太合理，导致主要道路的红灯时间过长，车流量加大。因此，可以研发一种“智能电子观测信号灯”这种信号灯能自主观测车流量、人流量，从而控制信号灯变灯的时间间隔，加大车辆通行能力；并且可以更有效地减轻主要道路堵车现象，也解决了信号灯时间安排不合理的问题。

（三）设置行人-机动车信号灯间隔

将行人过马路时的绿灯时间减短，再把减短的时间增加到黄灯时间上，可以有警告行人的效果，从而大幅度减少行人闯红灯的现象，既可以保障行人的安全，又可以增加车流在绿灯时的通行时间，进一步减缓交通拥堵。

为此，笔者建议：

（1）交通部门可以将公交车专用道修成一条环形的轨道，巧妙地在居民区和商业区间穿梭，这样既缓解了公交车的拥堵，也方便了群众的出行。

（2）商业机构在同一地区内实行错峰上下班。

（3）可以使红绿灯处于感应自控模式—通过对车流量大小的感应自动调节红绿灯的时间，从而缓解交通压力。

（4）驾驶区内装有实时的交通情况图，并给司机适当的建议，让其避开拥堵路段。除此之外，将人行道全部建为拱桥形，将人车彻底分离。

（5）应加大每辆车的满载人数，可把经常满载的公交车换为双层车。

（作者单位：北京电子科技职业学院）