郑艳

摘要：数学学习是一个逻辑严密、稳扎稳打的过程，需要我们更为有效地掌握每个版块的内容。错题是数学学习的必然产物，具有个体倾向性明显、简约有效的特点，教师应充分利用此种教学资源，补足学生知识体系的漏洞，来增加教学资源的针对性和时效性。调查数据表明，现很多学校的数学教学对错题本的管理模式不成熟，本文以此为立足点，分析当前教学现状，并以实际错题摘录管理为例，探讨错题新型管理理念。

关键词：小学 数学 错题管理 策略建议

在小学数学教学过程中，我们常有这样的体会：同一类型题反复出错，即便采用“题海战术”也难以避开同样的思维误区，降低了学习效率。新时期教学理念对数学教学提出了更高的要求，既注重有效资源的整合，也关注学生自身学习特点，促进个性特点与课堂教学的有效融合。错题是数学教学的有益资源，具有针对性明显、重复率高的特点，需要教师和学生对错题资源进行有效管理与利用。

常见的错题本大体分成三种类型：一是订正型，即把大部分的错题都抄录在错题本上，并注明详细解答过程；二是顺序型，即按照课本单元顺序，把各单元出现的错题按照教学顺序进行摘录与管理，保证错题能及时跟进课堂教学；三是分类型，即将典型的例题按考察知识点类别进行分类摘录，更有针对性地了解出错点并促进知识点的消化吸收。

错题本的价值往往在于其所包含错题的典型性与时效性，故并非所有的题都需记录在错题本上，错题本的摘录应主要包括以下几种题型：

首先，不会做的题。此部分题型大体分成两类，一是过偏的不常见的陌生题，这种题出现概率不大，但往往是拉开成绩的关键要素；二是知识强化题，大多考察了数学知识的深层次原理或逻辑推导。摘录并巩固此类题能够帮助学生掌握知识点的内部联系，并对公式、原理和实际应用有更深刻的理解。

其次，似是而非的题。大部分学生对这种题的概念原理和逻辑应用有一定的思维定势，常混淆对应的知识点，此类型题在所有错题中所占比例最大，需要提起足够的重视。

再次，简单而容易出错的题。大部分学生在日常联系或考试过程中忽略这种题的深层考察点，往往只停留在表面解答层面，常在解题过程的前段过程出错，导致后面的连环出错。这是一类看似简单单容易出现细节误区的题目，如下面这种题：题目：两个质数相乘的积为（ ）A 质数 B 合数 C 偶数 D 奇数。常见错误答案：C 偶数。在学习质数和合数这一板块内容时，很多学生对特殊数字的分类方法掌握不够，大多数同学能够辨析质数和合数的概念并能说出200以内的质数、合数，但对两者之间的转换关系理解不透彻。在错题整理时，标注基本概念区分点后，可用列举法写明解题步骤来方便理解：如选用质数2和3，乘积为6，既是偶数也是合数；当两个质数为3和5时，乘积为15，既是奇数也是合数，可得质数乘积虽奇偶性不定，但一定为合数。为达到举一反三的学习效果，可在旁边标注其他常用推导定理，如两个奇数的乘积一定为奇数；2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；相邻自然数互质等，经常对这些延展规律重复记忆，能大大提高解题效率。

最后，经典好题。这种题是考试考察的重点，往往涵盖多种数学知识与思维理念，教师在授课过程中也常以此类题为课堂例子导入题，故需要有效摘录和分类汇总。经典题的最大特点在于题目中的已知条件有内在联系，且有固定的解题思路，按照考察类别来分，常见题型主要有和差问题、面积问题、行程问题、相遇问题以及变量假设问题。如：一种产品的原价为300元，实际出售时经历两次降价，幅度均为10%，求最终销售价格的数值？很多学生在第二次降价的标准方面存在一定的误区，认为在最初定价的基础上降低了20%，造成了解析错误。正解：第二次销售以第一次降价后的价格为基础，降低10%的幅度。故实际解法应为：300×（1-10%）×（1-10%）=243。归纳错题时最终结果不一定必须计算出，標明解题思路即可。

错题本是重点题型的集合体，需要我们采取正确的管理和利用方法，来达到优质的学习效果。根据多年教学经验，提出以下几点可行性建议：首先，做好错题总结工作。错题本的有效之处在于能够及时反馈和提高，而非单纯地进行摘录解析过程，定期进行错题清理工作才能达到事半功倍的学习效果。这个步骤是知识点细化的过程，需要我们重新整理出各类型题的解题思路、错误原因、知识点脉络、常规解法和创新点、应用范围以及变通方式，并借助转化化归的思维方式梳理出与其他题型的联系框架；其次，学会有效摘录与信息标注的手法。建立错题本的目的在于保证学生能够温故知新，不遗漏重要知识点，但实际教学过程之外的有效利用时间较少，尤其是小学阶段高年级的学生，面临结业考试的压力，需要在有效时间内快速提升知识技能，故保证错题整理的有效性是需要重点考虑的环节。当错题为典型题时，可将题目原文完整地记录到错题本上，注明严密的逻辑解题思路，并及时衍伸到其他相关题型，构建完整的知识框架体系；当错题为基础细节题或深度拓展题时，可只写明解题思路和易出错点，按步骤进行知识梳理。同时，可选用不同颜色的笔或表示手段进行标注，为相似的题或已掌握的题作出记号，提高回顾效率；最后，及时交流与方法创新。因每位同学对知识的掌握情况不同，故在错题整理方面也有很大的差异性，我们应该借鉴吸收不同题型的精髓。教师可倡导学生之间交换错题本，重点讲解学生常见错题类型，从而对班级数学学习情况有全面的把握，对教学质量的提升有很大的助益。

建立错题本是一个需要长期坚持的过程，需要每位同学根据自身学习情况有针对性地进行摘录和管理。我们应该避免过度使用“题海战术”，而应有针对性地补足自身的“学习短板”，不断进行错误归纳与总结，攻克并及时掌握相关知识点，更好地提升学习效率。

参考文献：

[1]胡航.小学高年级学生数学错题管理策略的干预研究[D].陕西师范大学，2016.

[2]姜海强.浅析在小学数学教学过程中如何渗透错题整理[J].内蒙古教育（职教版），2016，（12）.

[3]顾燕.小学数学错题自主管理的尝试[J].黑龙江教育（理论与实践），2015，（03）.

（作者单位：辽宁省大连市沙河口区绿波小学）endprint