郑姗　宋洋　宗义湘　赵邦宏

摘要：为了揭示河北省蔬菜价格波动规律，选取1995—2014年河北省鲜菜类居民消费年度价格指数和2009年1月至2015年11月河北省蔬菜消费月度价格指数，运用H-P滤波分解模型对河北省蔬菜的年度和月度价格进行周期划分；为分析影响河北省蔬菜价格波动的因素，运用因子分析和向量自回归（VAR）模型进行实证分析。结果表明，河北省蔬菜价格波动具有明显的季节性和周期性，年度和月度价格波动幅度均为强幅波动型、扩张期长于收缩期，且周期类型均为古典型，但年度价格波动周期为短期波动，月度价格周期为长期波动；生产成本、购买力、人口数量等因素在不同时间段对蔬菜价格波动的影响大小和方向具有明显的差异性，具有周期性特点。

关键词：蔬菜；价格波动；价格指数；影响因素；HP滤波分解；VAR模型；季节性；周期性

中图分类号： F323.7 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2017）19-0350-08

收稿日期：2016-04-01

基金项目：国家特色蔬菜产业技术体系建设专项（编号：CARS-24-08B）；河北省现代农业产业技术体系蔬菜产业创新团队建設项目（编号：HBCT2013120202）；河北省研究生创新资助项目（编号：1099009）。

作者简介：郑 姗（1990—），女，河北保定人，硕士研究生，主要从事产业经济学、数理统计研究。E-mail：audacious3621@sina.com。

通信作者：宗义湘，教授，博士生导师，主要从事农业产业经济研究。E-mail：zyx_0625@126.com。 2008年以来，蔬菜价格波动幅度呈现扩大的态势，“蒜你狠”“姜你军”等价格失衡现象屡见不鲜，2016年1月受全国大范围极寒天气影响，河北省物价局监测的16种蔬菜价格4降12升，8种大路蔬菜平均价格为5.64元/kg，比2015年12月上涨7.4%，高于2015年同期23.7%。2016年3月天气回暖后，菜价不降反升，同比增速达40%，蔬菜的大幅上涨和强势波动严重影响了市场的稳定，掌握价格波动的特征并采取针对性的调控政策来稳定价格市场具有很重要的现实意义。目前国内外学者对蔬菜价格波动进行了较全面的分析。涂涛涛等运用Census X12季节调整和H-P滤波法，将蔬菜价格波动分为趋势变动、季节变动、循环变动和不规则变动要素[1]。周振亚等从不同流通方式（田间收购、批发市场、零售市场）的价格进行分析，发现造成蔬菜价格波动的关键因素为供过于求和不完善的流通体系[2]。郭力野运用H-P滤波法和BP滤波法，对2004—2013年我国蔬菜及部分蔬菜品种的价格波动进行分析，发现我国蔬菜价格总体呈增长趋势，呈明显的季节性特征，但波动没有呈现随机性[3]。李娜运用因子分析法和向量自回归模型（VAR）分析法对我国蔬菜价格波动的影响因素进行分析，发现2006年以来影响我国蔬菜价格波动的因素主要有成本因素、宏观因素、需求因素、通货膨胀因素或货币因素[4]。姜雅莉立足于蔬菜产业链的角度，利用VAR模型对蔬菜价格的传导机制进行研究[5]。沈辰等运用结构向量自回归（SVAR）模型、脉冲响应函数发现，造成蔬菜价格波动的重要因素是货币供应量和燃油价格的变化[6]。代明慧等通过对山东省寿光、安丘2个市进行实地调研获得数据，利用多元回归分析方法对影响蔬菜价格波动的因素进行显著性分析[7]。总体上看，对蔬菜价格波动和影响因素的研究成果很多[8]，对本研究的分析均具有参考性价值。

1 河北省蔬菜价格波动分析

本研究通过选取蔬菜价格指数的年度和月度数据，蔬菜的价格指数均以前一年同期的价格为基期，这样能有效地消除通货膨胀的影响，从而可以较准确地反映蔬菜价格的波动变化特征和规律。

1.1 河北省蔬菜年度价格波动分析

1.1.1 数据来源 一般蔬菜价格年度变化的指标主要有全国零售商品价格分类指数鲜菜的价格指数、居民消费价格分类指数中鲜菜的价格指数、农产品生产价格指数中蔬菜的价格指数，这3种指数分别从消费与生产的角度反映蔬菜价格的波动。为了保障数据的准确性和可获得性，采用的蔬菜价格数据为1995—2014年河北省鲜菜类居民消费价格指数（表1）。

1.1.2 河北省蔬菜价格指数年际波动的描述性统计分析 1995—2014年河北省鲜菜类消费者价格指数整体上呈现“W”剧烈波动型下降的态势。鲜菜类消费者价格指数年均值为107.59%，年均降速为1.52%。2003年价格指数达到最高，为128.8%，1998年达到最低，为92.5%。20年间，蔬菜价格出现环比下降的有4年，分别是1998、2002、2004、2014年，其余16年蔬菜价格均环比上涨（图1）。

1.1.3 河北省蔬菜消费价格指数年际波动的周期性分析

1.1.3.1 H-P滤波模型[8] H-P滤波方法是一种时间序

列在状态空间中的分解方法，运用较灵活。它把经济周期看成宏观经济波动对某些缓慢变动路径的偏离，这种路径在期间内单调地增长，所以称之为趋势。H-P滤波增大了经济周期的频率，使周期波动减弱。该方法的原理概述为：设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列；{YtT}是其中含有的趋势成分，反映原序列的长期发展趋势；{Ytc}是其中含有的波动成分，反映原序列对其长期发展趋势的偏离。{YtT}= YtT+Ytc，t=1，2，…，T，计算H-P滤波就是将趋势成分{YtT}从{Yt}中分离出来。同时，可以计算波动成分对趋势成分的偏离率RV= Ytc/YtT，RV反映了一定时期序列对其长期趋势的偏离幅度，从而反映出序列的短期波动情况。

1.1.3.2 结果与分析 （1）分解长期趋势。运用Eviews 8.0对蔬菜年度价格指数进行H-P滤波分解，分离出的趋势成分和波动成分见图2。其中，Y表示原价格指数序列；Trend表示滤波分离出的趋势成分；Cycle表示滤波分离出的波动成分。可见，滤波分解法对蔬菜价格指数的长期趋势拟合效果较好，且波动成分通过平稳性（ADF）检验（表2），t值均小于各个显著性水平下的临界值，所以波动成分序列为平稳序列。由长期趋势曲线可知，河北省蔬菜年度消费价格指数整体呈下降的特征，这可能与河北省蔬菜供给量增加等因素有关；由波动成分曲线可知，河北蔬菜年度消费价格周期性变化非常明显。endprint

对表3进行分析可知河北省蔬菜消费价格波动周期特征：（1）波动周期平均长度为4年，属短期波动。根据“峰-峰”为标准进行周期划分，将近20年的河北省蔬菜消费价格指数划分为5个周期，平均周期长度为4年。其中第3个周期最长，从2004—2010年共7年；其次是第1个周期，从1995—1999年共5年；其他3个周期，分别为4、2、2年。整体上看，河北省蔬菜消费价格指数属于短期波动。（2）波动幅度较高，属强幅波动型。在划分的5个周期中，平均波动幅度高达19.48%，每个周期的波动幅度均高于10%。其中波动幅度高于20%的有2个周期，分别为第1周期（1995—1999年波动幅度为25.65%）和第2周期（2000—2003年波动幅度高达26.66%），其他3个周期的波动幅度分别为 19.26%、14.18%、11.67%。整体而言，河北省蔬菜消费价格指数的波动属于强幅波动，说明河北省蔬菜消费价格容易受不同因素的影响，从而导致蔬菜价格大幅波动。（3）扩张期长于收缩期，价格上涨具有扩张性。在划分的5个周期中，河北省蔬菜消费价格指数波动扩张期依次是3.0、1.0、5.0、1.0、1.0年，平均扩张期是2.2年；收缩期依次是2.0、3.0、2.0、1.0、1.0年，平均收缩长度为1.8年，扩张和收缩长度之比为1.2，说明整体上蔬菜消费价格指数上升具有一定的扩张性。其中，第1、第3、第5周期的扩张和收缩长度之比为1.5、2.5、1.0，第2、第4周期的扩张和收缩长度之比为0.3、1.0，说明蔬菜消费价格上涨持续性较强，但价格上升速度呈下降的态势。（4）周期类型属于古典型。古典型周期是指当波动处于低谷时的偏离率为负值，由图3可知，每个周期的谷底均为负值。

1.2 河北省蔬菜价格月度波动分析

1.2.1 数据来源与处理

1.2.1.1 数据来源 为保障数据的可获得性，选取2009年1月至2015年11月河北省蔬菜消费价格指数（上月同期=100%）共83个月的数据（表4）。

1.2.1.2 数据处理 由圖4可知，月度价格具有明显的季节性，整体而言近7年蔬菜价格有小幅下降的趋势，以一整年为对象来看，蔬菜价格呈“U”形变化特点，也就是年初和年末价格相对高。

为了消除季节性，更准确地把握价格波动的变化特征，运用Eviews 5.0对原序列进行Census X12季节性调整，消除季节因素和不规则因素后最终得到趋势循环序列（图5），可见最终的趋势循环序列虽然仍呈现较大的波动性，但相对原序列而言，季节调整后的序列较平滑，这就说明河北省蔬菜消费价格受季节因素的影响较大。由图6可知，价格指数波动幅度基本一致，存在明显的季节性。由图7可知，2009年11—12月，2012、2013年波动较剧烈，另外2015年波动也相对较大，而其他年份价格波动较平稳，说明这4年河北省蔬菜消费

价格受一些其他不规则因素的影响较大。

1.2.2 河北省蔬菜价格指数月度波动的描述性统计分析 2009年1月至2015年11月一共有83个蔬菜消费价格指数

月度数据，年平均值为101.90%，月平均增速为 0.047%。2009—2014年1—12月和2015年1—11月每月的均值分别为101.25%、101.80%、101.78%、103.8%、99.93%、10191%、102.94%。2009年1—11月价格指数小幅波动，12月价格指数骤降至61.94%，月均降速达5.31%。2010年1月至2011年12月蔬菜价格指数波动表现较平缓，幅度较小，上涨速度分别为0.62%、0.54%。2012年1月至2013年12月出现大幅波动，其中2012年1—12月价格指数基本呈3个“V”形大幅振荡区，分别为1—3、4—8、8—12月，差距分别为39.53%、40.13%、25.91%。价格指数最高出现在8月，达132.52%，最低出现在2月，为80.76%。2013年第一季度价格指数持续性下降至89.45%；第二季度上下波动较大，4月开始反弹至119.69%，5月回落至96.62%，降幅达23.07%，6月又回升至105.69%；第三季度呈“V”形小幅波动；第四季度价格指数呈骤降态势，10月继9月价格指数上涨后，11—12月基本呈直线下降至70.50%。2014年价格指数整体呈下降趋势，波动幅度较小，前3个季度价格指数波动幅度都较小，第四季度呈现与2013年同期相同的下降态势，12月降至95.53%，为年内最低价格指数。2015年相对于2014年价格指数波动幅度较大，呈先“M”后“W”的变化态势，且价格指数整体上呈上升趋势，月均增速为3.08%。综合来看，河北省蔬菜消费月度价格指数的稳定性较差，波动幅度较大。

1.2.3 河北省蔬菜价格指数月度波动的周期性分析 对河北省蔬菜价格指数月度波动的周期性分析同样采用H-P滤波分解法。

1.2.3.1 分解长期趋势 运用Eviews 8.0对蔬菜月度消费价格指数进行H-P滤波分解，分离出的趋势成分和波动成分见图8。可见，滤波分解法对蔬菜月度价格指数的长期趋势拟合效果较好，且波动成分通过ADF检验（表5），t值均小于各个显著性水平下的临界值，所以波动成分序列为平稳序列。由长期趋势曲线可知，河北省蔬菜月度消费价格指数整体表现非常平稳，基本呈1条水平直线。由波动成分曲线可知，河北省蔬菜月度消费价格指数周期性变化非常明显。

1.2.3.2 划分波动周期 图9较清晰地显示出2009年1月至2015年11月河北省蔬菜消费价格指数波动较频繁，离散率在-39.14%～30.15%之间，其中离散率绝对值超过5%的有37个月，几乎占研究区间的1/2，绝对值超过10%的有15个月，很大程度上说明价格指数波动幅度较大。

采用“波谷-波谷”方法对蔬菜月度消费价格指数进行周期性划分，最终划分为5个周期（表6）。endprint

对表6进行分析可知河北省蔬菜月度消费价格指数波动周期特征：（1）波动周期平均长度为16.6个月，属长期波动。根据“谷-谷”为标准进行周期划分，将83个月的河北省蔬菜消费价格指数划分为5个周期，平均周期长度为16.6个月。其中第2个周期最长，从2010年1月至2012年2月共26个月；其次是第3个周期，从2012年3月至2013年12月为22个月；其他3个周期分别为12、13、10个月。整体上看，河北省蔬菜月度消费价格指数具有季节性，属于长期波动。（2）波动幅度较高，属强幅波动型。在划分的5个周期中，平均波动幅度高达39.48%，每个周期的波动幅度均高于20%。其中第3个周期的波动幅度高于50%，达到 60.66%；第1个周期的波动幅度高于40%，达到48.81%；其他3个周期的波动幅度分别为38.83%、26.41%、22.70%。整体而言，河北省蔬菜月度消费价格指数的波动属于强幅波动，说明河北省蔬菜月度消费价格容易受不同因素的影响，从而导致蔬菜价格的大幅度波动。（3）扩张期长于收缩期，价格上涨具有扩张性。在划分的5个周期中，河北省蔬菜月度消费价格指数波动扩张期依次是7.0、13.0、10.0、6.0、6.0个月，平均扩张期是8.4个月；收缩期依次是5.0、13.0、12.0、7.0、4.0个月，平均收缩长度为8.2个月，扩张和收缩长度之比为1.02，说明整体上蔬菜月度消费价格指数的上升具有一定的扩张性。（4）周期类型属于古典型。古典型周期是指当波动处于低谷时的偏离率为负值，由图9可知每个周期的谷底均为负值。

2 河北省蔬菜价格波动影响因素的实证分析

2.1 选取指标和数据处理

为了更加全面和准确地反映蔬菜价格波动的变化，在选取影响指标时不仅考虑到供给和需求因素，还将其他因素的一些指标纳入到模型当中，最终确定以蔬菜消费者价格指数为因变量，自变量包括农业生产资料价格指数、半机械化农具生产资料价格指数、机械化农具生产资料价格指数、化学肥料生产资料价格指数、居民人均可支配收入、居民消费水平、受灾率、蔬菜产量、常住人口等9个指標。各指标数据来源于《河北省农村统计年鉴》《河北省经济年鉴》。

2.2 因子分析过程

本研究利用SPSS 20.0对数据进行因子分析。因子分析在损失较少原始数据信息的前提下，可以用较少的综合指标来代替较多的原始指标，达到对原始变量的重新分类和降维的效果。这些综合指标代表原始指标的主要信息且互不相关，称为公共因子。

2.2.1 可行性检验 采用KMO度量和Bartletts球型检验进行因子分析可行性检验。KMO用来度量变量之间的偏相关性，取值为0～1之间。如果值越接近1，表示变量间公共因素越多，适宜使用因子分析。本试验KMO度量值为0.780，较适合作因子分析。Bartletts球形检验是用于检验相关矩阵是否为单位矩阵，也就是检验各个变量之间是不是相互独立。在1%的显著性水平下进行检验，如果P值小于0.01，则拒绝相关矩阵为单位矩阵的原假设，即各变量之间存在相关性。本试验Bartletts球形检验的P值为0.000，因此拒绝原假设，说明可以进行因子分析（表7）。

2.2.2 提取公因子 采用主成分法进行公因子提取，以特征值大于1为提取原则，由图10和表8可知，提取2个公共因子，方差累积贡献率为90465%，表明2个公因子代表了90465%的信息量，能够较充分解释原始数据代表的信息。

2.2.3 求因子载荷矩阵 由于初步成分矩阵结构较复杂，各个公共因子中的显著变量代表性不突出，所以会导致对公共因子重命名、意义解释等造成阻碍。因此，通过最大方差旋转法对因子载荷矩阵进行旋转，确保代表性强的变量能够在其公共因子上具有高额载荷，越趋于1表明载荷度越高，反之，越趋于0表明载荷度越低（表9）。由表9可知，居民人均可支配收入、居民消费水平、蔬菜产量和常驻人口在第2个公因子F1上具有较高载荷，居民人均可支配收入、居民消费水平指标反映居民的收入水平和消费能力，蔬菜产量反映供给量，而常驻人口反映蔬菜需求量，因此F1的定义很难界定，最终将其命名为混合因子；农业生产资料指数、半机械化农具生产资料价格指数、机械化农具生产资料价格指数、化学肥料生产资料价格指数在第1个公因子F2上具有较高载荷，基本反映了生产成本，因此可将F2称为生产成本因子。

2.2.4 因子得分情况 根据因子得分序列，描绘出1995—2014 年各年在 F1和F2上的得分情况（图11），

现出了不同年份蔬菜价格波动受各个因素的侧重。（1）1995—1998、2001—2002、2011—2014年F2因子对河北省蔬菜价格波动影响明显。在这几个时间段，河北省蔬菜价格波动的因素主要是由成本推动的，成本不同幅度地降低很大程度上造成蔬菜价格的下跌。（2）2011—2012年F1因子对河北省蔬菜价格波动影响明显。2011—2012年河北省居民消费水平、人均可支配收入提高，购买力增强，对蔬菜的需求量上升，需求量的上涨带动了蔬菜价格的上涨。（3）2003—2004、2007—2008年F1、F2因子共同作用对河北省蔬菜价格波动影响明显。这段时间蔬菜生产成本的增加及居民对蔬菜需求的增加等因素刺激了蔬菜价格的上涨。

2.2.5 因子分析结论 综上可知，1995年以来影响河北省蔬菜价格波动的主要因素有生产成本、购买力、人口数量等，各因素在不同时间段对蔬菜价格波动的影响大小和方向具有很大的差异性。

2.3 VAR模型

通过上述因子分析获知影响河北省蔬菜价格波动的主要因素有生产成本、购买力、人口数量等，在进行VAR模型构建过程中，将选择各个公因子下较有代表性的指标纳入模型，对各因素的价格波动影响程度实现量化处理。以各个公因子下载荷值较高为选择标准，最终纳入VAR模型中的指标为农业生产资料指数（X1）、机械化农具生产资料价格指数（X2）、居民人均可支配收入（X3）、常住人口（X4）。endprint

2.3.1 数据处理 为了消除时间序列数据可能存在的异方差情况，对数据序列取对数，其结果见表10。

2.3.2 ADF检验 不平稳序列在模型的拟合过程中会出现伪回归的现象，为判断变量间是否存在协整关系，本研究运用Eviews 8.0计量软件对序列进行ADF检验， 滞后期及检验形

式是考虑AIC准则（赤池信息准则）、SC准则（施瓦兹准则）、DW等值综合较优的前提下进行确定。ADF单位根检验结果见表11。提炼信息可知，蔬菜消费价格指数的对数（lnY）、农业生产资料指数的对数（lnX1）、机械化农具生产资料价格指数的对数（lnX2）为平稳序列，居民人均可支配收入的对数（lnX3）、常住人口的对数（lnX4）为非平稳序列，为保障VAR模型的有效性，对所有序列进行一阶差分，一阶差分后为平稳序列，所以可视序列均为I（1）单整，可进行Johansen协整检验。

2.3.3 Johansen检验 Johansen检验是Johansen在1988年及在1990年与Juselius一起提出的一种以VAR模型为基础的检验回归系数的方法，是一种进行多变量协整检验较好的方法，用于判断序列间是否存在长期均衡的关系。进行Johansen检验前要确定最优滞后阶数，由表12可知，最优滞后阶数为2。

根据最优滞后阶数，Johansen检验的滞后期选择2期，结果见表13。

由表13可知，拒绝“不存在协整方程”的原假设，接受“最多存在2个协整方程”的假设，所以在5%显著性水平下存在2个长期的协整关系。

2.3.4 VAR模型的稳定性检验 VAR模型的构建对序列的平稳性没有要求，为保障结果的可解释性，本研究对指标数据的对数值进行模型构建。根据AIC准则和SC准则最优准则，确定滞后期为2期，得到VAR模型：

然后要对平稳序列进行根检验来判断VAR模型是否具有稳定性，进而判定是否可进行脉冲响应函数及方差分解。如果根模均在单位圆内，则表示VAR模型是稳定的，可进一步进行各项检验。由图12可知，根模均在单位圆之内，VAR模型具有穩定性，可进行脉冲响应和方差分解。

2.3.5 脉冲响应 脉冲响应函数是反映VAR模型中一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响（图13）。由图13可知，本期给蔬菜消费价格1个正冲击后，对自身造成0072%的正冲击，然后快速衰减，到第2期衰减到最低点（-0.05%），第3、第4期开始回升，基本呈现的是以4期为1个轮回的“V”形循环，但冲击力逐渐减弱。其他指标对蔬菜消费价格的冲击开始值均为0，随后除常住人口外，其他因素的作用力开始上升，经过1期后开始回落，基本以3期或4期为周期循环，但冲击力均比较小，围绕在0附近上下波动。

2.3.6 方差分解 方差分解（variance decomposition）是通过分析每个结构冲击对内生变量变化（通常用方差来度量）的贡献度，进一步发现各个因素对河北省蔬菜价格波动的重要性。滞后12期内每个因素对河北省蔬菜价格波动的影响权重系数矩阵，每行的权重系数之和均为100%。数值越大，表明该期某因素对蔬菜价格变化的影响越大（表14）。由表14可知，蔬菜价格波动主要受自身影响，最开始标准差完全自身承载，一直到12期自身承载仍达到68%。各因素对蔬菜价格波动的影响程度大小依次为常住人口、居民人均可支配收入、机械化农具生产资料价格指数、农业生产资料指数。随着时间的推移，各影响因素对蔬菜价格波动的作用也逐渐明显。

3 结论

3.1 河北省蔬菜价格波动规律

河北省蔬菜价格波动具有明显的季节性和周期性；河北省蔬菜年度价格波动周期为短期波动，月度价格周期为长期波动；河北省蔬菜年度和月度价格波动幅度均属强幅波动型；河北省蔬菜年度和月度价格波动的扩张期长于收缩期，但年度价格上涨的扩张性更剧烈；河北省蔬菜年度和月度价格波动周期类型均属于古典型。

3.2 河北省蔬菜价格波动的主要影响因素

通过因子分析发现，1995年以来影响河北省蔬菜价格波动的主要因素有生产成本、购买力、人口数量等，各因素在不同时间段对蔬菜价格波动的影响大小和方向具有很大的差异性。将各个公因子下较具有代表性的指标纳入VAR模型发现，农业生产资料指数、机械化农具生产资料价格指数、居民人均可支配收入、常住人口对蔬菜价格影响冲击力较小，呈周期性变化；蔬菜价格波动主要受自身影响，随着时间的推移，各因素对河北省蔬菜价格波动的贡献度呈不断增加的趋势。

参考文献：

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