李文灿， 饶宇,*， 李博, 秦江

1.上海交通大学 机械与动力工程学院 叶轮机械所, 上海 200240 2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院, 哈尔滨 150001

具有边缘倒圆凹陷涡发生器换热性能实验

李文灿1， 饶宇1,*， 李博1, 秦江2

1.上海交通大学 机械与动力工程学院 叶轮机械所, 上海 200240 2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院, 哈尔滨 150001

使用瞬态液晶(TLC)热像传热测试技术，对具有边缘倒圆的凹陷涡发生器局部传热特征和流动阻力进行了实验研究。凹陷边缘倒圆方案有2种：凹陷前边缘倒圆和凹陷边缘全部倒圆。凹陷的投影直径与通道高度比为1.0，凹陷深度与直径比为0.2，实验雷诺数范围为10 000～60 000。实验结果表明，在选取的雷诺数下，相比于光滑通道，边缘无倒圆的常规球型凹陷涡发生器阵列表面对流换热性能提升了约62.0%，相应的摩擦因子也增大了约73.0%。与无倒圆的常规球型凹陷涡发生器相比，边缘全倒圆的凹陷涡发生器换热性能提升了约3.6%，摩擦因子降低了约4.6%；前边缘倒圆的凹陷涡发生器换热性能提升了约11.0%，摩擦因子提高了约5.2%。综合看来，边缘倒圆使得凹陷涡发生器内部表面传热更加均匀；前边缘倒圆的凹陷涡发生器综合换热性能最高，比边缘无倒圆的常规凹陷涡发生器高出约9.6%；而边缘全部倒圆的凹陷涡发生器的综合换热性能比常规凹陷涡发生器高出近4.4%。

瞬态液晶(TLC)热像； 凹陷； 边缘倒圆； 换热性能； 摩擦因子

提高燃气轮机涡轮进气温度对于增大发动机的比功率、提高热效率以及降低油耗率有着显著的效果。然而高温合金材料发展的滞后对涡轮叶片冷却性能提出了更高的要求。目前燃气轮机涡轮叶片的冷却方式主要有对流、冲击以及气膜冷却[1-3]。

作为一种强化对流换热结构，与传统的强化换热结构肋相比，凹陷可在牺牲较小压力损失的前提下获得可观的换热性能[4]。Afanasyev等[5]测量了顺排球型凹陷的传热和流动特性，实验结果显示，与光滑通道相比，凹陷结构可在压力损失较小的情况下实现换热性能30%～40%的提升。Schukin 等[6]测量了存在于扩张和收缩通 道内的凹陷下游的平均换热系数，以此研究来流湍流度的影响。Rao等[7]研究了球型凹陷和泪滴型凹陷的流动结构和换热性能，结果表明泪滴型凹陷展现出更优异的综合热性能。Mahmood等[8]运用稳态红外测温技术研究了凹陷强化换热的机理，结果表明：凹陷的迎风面换热效果有显著提升，而背风面换热效果不佳，在整个凹陷结构中，迎风面边缘的换热效果最好。Moon等[9]通过实验研究了通道高度与凹陷投影直径之比H/D和雷诺数Re对凹陷结构换热性能的影响，实验结果得出：在0.37≤H/D≤1.49以及不同的雷诺数下，凹陷涡发生器的换热强化因子大约为2.1，且不随通道高度和雷诺数的变化而变化。赵鹏等[10]用实验测量了不同流向间距下的凹陷换热结构的换热性能,研究表明流向间距分别为1.5,1.2和0.8时,相对于光滑平板，凹陷面的平均换热增强了接近45%,但流动阻力增大了92%左右,平均综合换热性能增强了16%。Burgess等[11]研究了不同深度的球型凹陷深度对换热性能的影响，研究表明当凹陷深度和直径比的范围在 0.1～0.3之间时，其换热强度与凹陷深度几乎呈线性关系。

从以上的研究中，可以看出之前主要是针对凹陷的形状、排布、深度以及通道高度对换热性能影响的研究。而在实际应用中,凹陷涡发生器边缘形状或加工状况可能对流动和传热具有重要的影响, 这方面的研究在公开的文献中尚未见报道。因此，本文通过使用瞬态液晶(TLC)热像测试技术对凹陷边缘无倒圆、前边缘倒圆和边缘全部倒圆球型凹陷进行了详细的换热和流阻的对比研究，以期探索前边缘倒圆和边缘全部倒圆对凹陷面综合换热性能(传热和流阻)的影响规律。

1 实验研究

1.1 实验装置

实验装置系统如图1所示，主要由风机、稳压箱、测试段、相机及冷光源、丝网加热器和文丘里管流量计等组成。在变频风机的作用下，空气由入口端口进入实验系统，经过整流段和流量计后，在扩压段气压增大，随后经过丝网加热器，气体温度被立刻加热至45 ℃～55 ℃，最终通过测试段、稳压箱以及风机而排离出实验系统。气体流量由流量计和压差变送器组成的测量系统测得，平板表明液晶的颜色变化由日立HV-D30 3CCD相机采集，进口Tin和出口Tout的气体温度分别由 2只和3只K型热电偶测得，进口pin和出口pout的压差由微型压力计测得。此外，实验用的热色液晶型号为SPN100/R35C1W，黑漆是与该液晶相配的专用黑漆。

图1 实验系统示意图Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

图2 凹陷结构示意图Fig.2 Schematic diagram of dimples

1.2 数据处理

(1)

其边界条件为

t=0,T(y, 0)=Ti

y→∞,T(y,t)=Ti

式中：Ti为有机玻璃板的初始温度；Tw为有机玻璃板的温度；Tm为气流温度；h为对流换热系数；T为空气的实际温度。利用傅里叶变换法求方程，并利用Duhamel叠加原理简化(Ekkad和Han[14])可得

Tw-Ti=

(Tm,j-Tm,j-1)

(2)

式中：tj为液晶颜色达到设定颜色范围时所需时间;α为热扩散率。

图3所示为带液晶涂层的倒圆凹陷实物图以及在瞬态实验中的显色图，图中显示各处凹陷的显色效果几乎一样，液晶的喷涂十分均匀。

无量纲系数Nu定义式为

(3)

式中：h可由式(2)获得，该换热系数是基于局部截面流体平均温度与壁面温差。

摩擦系数f定义式为

(4)

式中：Δp为试验件两端压差；ρair为气流密度；U为测试段进口处的平均气流速度。

为了与光滑通道充分发展段的换热性能进行对比，本文引入了光滑通道充分发展段的努塞尔数以及摩擦系数的经验关联公式。

光滑通道的Nusselt数采用Dittus-Boelter公式

Nu0=0.023Re0.8Pr0.3

(5)

式中：Pr为普朗特数，此处取0.7。

摩擦系数采用Blasius公式[15]：

f0=0.316Re-0.25

(6)

为了更好地评估凹陷的综合换热性能，我们还引入了综合换热性能参数Pf[16]:

图3 带倒圆凹陷测试件实物图和显色图(带液晶涂层) Fig.3 Real and color picture of dimpled plate withrounded edge (with liquid crystal coating)

(7)

Pf表示在风机功率一定的条件下，凹陷的换热性能大小。

1.3 误差分析

在本实验中，我们采用Kline和McClintock[17]提出的误差分析法对实验数据进行误差分析。综合实验过程，实验时间精度、液晶的校准精度以及热电偶的校准精度都是影响Nu精度的主要因素。

实验的液晶型号为SPN100/R35C1W，其校准精度约为±0.2 ℃，带宽为1.0 ℃，经过校准的热电偶温度测量误差为±0.2 ℃。有机玻璃和空气的热物理性参数误差较小，误差为±0.8%；有机玻璃的导热率误差相对较高，大约为±4.0%。除此之外，由加工导致的有机玻璃存在约为±1.0% 的几何尺寸误差。由Kingsley-Rowe等[18]提出，当无量纲温度比0.3≤θ≤0.7,在板横向上的导热造成Nu的最大误差为±2.0%。

综合上述误差分析，在实验中获取的摩擦因子的最大误差为±5.0%，努塞尔数的最大误差为±8.0%。

2 结果分析

2.1 局部换热分布

在本次瞬态实验中，只有待流动发展充分稳定后，取得的数据才可靠，而来流方向上的第6排和第8排中间位置的凹陷区域符合实验要求，在垂直于流体流动方向上，L/D的范围为-0.625～0.625。通过瞬态液晶热像技术，可得出各个Re条件下的选定区域下的Nu/Nu0云图，由于篇幅限制，选取如图2所示位置的具有代表性的球型、前倒圆和全倒圆凹陷在Re=18 700和Re=50 500 条件下的局部Nu/Nu0云图。

通过图4的Nu/Nu0分布，可以看出凹陷内部的换热状态可以分3个区域：凹陷前半部的低换热区、后半部的附着换热区以及凹陷前缘的高换热冲击区。不同倒圆凹陷的各个区域的形状以及占凹陷面的比例也不同。球型凹陷的低换热区沿流动方向呈凸起状，所占凹陷内部面积比例最大；全倒圆凹陷的低换热区分层则比较平顺，低换热区面积偏小；前倒圆的低换热区呈现收缩的趋势，低换热区面积最小因此凹陷前缘倒圆改善了前半部的传热性能。在凹陷后缘，倒圆凹陷(特别是前倒圆凹陷)的冲击换热均比球型剧烈。

图4 球型、全倒圆和前倒圆凹陷表面局部Nu/Nu0分布Fig.4 Local Nu/Nu0 distributions of dimples surface with spherical, full rounded edge and front rounded edge

图5 垂直流向方向分布图Fig.5 Vertical flow distribution

根据Mahmood等[19-20]的研究，常规球形凹陷涡发生器流动与换热机理为：当流体流经凹陷前半部时，由于凹陷的存在使得凹陷前半部产生了低压区，并使得掠过凹陷的壁面流动产生流动分离和二次回流，该区域气流流速较慢，边界层较厚，致使前半部凹陷面换热较差；在凹陷后半部两侧气流产生一对纵向对称涡流，破坏了凹陷下游流体的边界层，强化了凹陷后半部的换热。流体在凹陷尾缘及附近的区域发生冲击，导致凹陷尾缘及与其相邻的平板区域换热得到了明显的强化。

结合图4和图5，可以看出新型的倒圆凹陷内部的流动与一般球形凹陷存在较大差异：凹陷前缘倒圆的存在，在一定程度上抑制了流动的分离， 热区的面积减小，因此前倒圆和全倒圆的换热减小了凹陷前半部低速回流区所占凹陷内部空间的比例，改善了凹陷内部涡流动结构，使得低换度以及均匀性均优于一般的球型凹陷；凹陷后半部锋利边缘增强了对流体的扰动，使气流在凹陷后半部的流动附着区和后边缘及附近区域的对流动扰动及冲击换热更剧烈，因此相比全倒圆凹陷而言，前倒圆凹陷具有更强的换热能力。随着Re的增大，来流发展区流体扰动逐渐增强，产生的涡流和后边缘及附近区域的流动附着和冲击更剧烈，换热性能得到进一步的提升。

2.2 换热强化因子

图6为球型、全倒圆、前倒圆凹陷的Nu/Nu0对比图，表示与光滑通道相比不同凹陷的相对换热性能。可看出前倒圆的换热性能最佳，其次是全倒圆，球型凹陷换热性能最差。相比于球型凹陷，加工了前倒圆的凹陷换热性能提升了约11.0%，而具有全倒圆的凹陷换热性能也有约3.6% 的提升。

图6 球型、全倒圆和前倒圆凹陷Nu/Nu0对比Fig.6 Comparison of Nu/Nu0 of dimples spherical, full rounded edge and front rounded egd

从图6中可看出随着Re的增大，凹陷的换热能力强化因子(Nu/Nu0)几乎不变，这与Moon等[9]得出的结论也比较符合。

2.3 摩擦因子

图7为球型、全倒圆、前倒圆凹陷的f/f0对比图，表示与光滑通道相比不同凹陷的相对流阻大小。实验结果显示：前倒圆凹陷的f/f0比值最大，球型次之，全倒圆的f/f0比值最小。

应用线性一阶拟合，可得出摩擦因子f/f0与Re的关系式(10 000

球型凹陷:

f/f0=1.446+8.057×10-6Re

(8)

全倒圆凹陷：

f/f0=1.437+6.044×10-6Re

(9)

前倒圆凹陷：

f/f0=1.498+9.139×10-6Re

(10)

从图7和式(8)～式(10)中，可以看出在低雷诺数下，3种不同形状凹陷的摩擦因子十分接近，随着Re的增大摩擦因子也逐渐增大，且不同凹陷之间摩擦因子的差距越来越大，呈现发散的趋势。

图7 球型、全倒圆和前倒圆凹陷f/f0对比Fig.7 Comparison of f/f0 of dimples with spherical, full rounded edge and front rounded edge

2.4 综合换热性能

由于综合换热性能是换热和流阻综合作用的结果，在此我们引入综合换热性能参数Pf=Nu/Nu0/(f/f0)1/3,Pf综合考虑了摩擦因子和努塞尔数的影响，表示冷却通道在风机或泵功率一定的情况下，凹陷表面与光滑面传热之比。

图8为球型、全倒圆和前倒圆凹陷的总体性能对比图。球型凹陷的综合换热性能约为1.35，前倒圆凹陷综合换热能力约为1.48，全倒圆凹陷综合换热能力约为1.41。相比于球型凹陷，前倒圆凹陷的综合热性能提升了约为9.6%，全倒圆凹陷的综合换热性能提升了约4.4%。

将Pf进行线性一阶拟合，可得出综合换热能力Pf与Re的关系式(10 000

球型凹陷:

Pf=1.405-1.527×10-6Re

(11)

全倒圆凹陷：

Pf=1.492-2.286×10-6Re

(12)

前倒圆凹陷：

Pf=1.584-2.968×10-6Re

(13)

从图8和拟合公式中，可看出在实验雷诺数下，前倒圆凹陷综合换热性能最好，全倒圆凹陷次之，球型凹陷综合换热性能始终最差。随着雷诺数的增大，凹陷的综合换热性能有较明显的下降。

图8 球型、全倒圆和前倒圆凹陷总体性能对比Fig.8 Comparison of performance factors of dimples with spherical, full rounded edge and front rounded edge

3 结 论

本文对具有常规球型、全倒圆和前倒圆凹陷阵列的换热面的矩形通道的湍流换热及流阻的综合性能进行了详细的对比实验研究。本实验雷诺数Re范围为10 000～60 000，通过瞬态液晶热像传热测试技术获得了具有倒圆结构的凹陷表面详细传热特征和摩擦因子，得出的结论为

1) 凹陷的低换热区主要分布在凹陷的前半部，主要是因为由于凹陷的存在使得凹陷前半部产生了低压区，并使得掠过凹陷的壁面流动产生流动分离和二次回流，导致前半部流体流速较慢，边界层较厚，降低了该处的换热；在凹陷中产生的涡流破坏了凹陷后半部的边界层，强化了后半部凹陷的换热；而凹陷的高换热区则分布在凹陷后缘及附近的区域，原因在于气流离开凹陷时，与凹陷后缘及附近区域产生了冲击，显著促进了气流与换热面的换热。

2) 凹陷前缘倒圆结构抑制了流动的分离，减小低换热区面积，并使得凹陷内部传热趋向于均匀；锋利的凹陷后边缘有利于增强凹陷后半部的流体扰动，强化换热。因此前倒圆凹陷传热性能高于全倒圆凹陷和常规凹陷。

3) 边缘倒圆可有效的提升凹陷的换热性能及综合换热性能。相比于常规球型凹陷，前倒圆凹陷换热性能及综合换热性能最佳，各有约11.0%和9.6%的提升；而全倒圆凹陷换热性能及综合换热性能各提升了约3.6%和4.4%。

[1] HAN J Q. 燃气轮机传热和冷却技术[M]. 程代京， 谢永慧， 译. 西安： 西安交通大学出版社， 2006.

HAN J Q. Gas turbine heat transfer and cooling technology[M]. CHENG D J,XIE Y H, translated. Xi’an: Xi’an Jiaotong University Press, 2006 (in Chinese).

[2] 杨通海， 朱惠人， 张丽. 窄通道内冲击冷却局部换热特性的瞬态液晶测量[J]. 航空学报， 2009, 30(11): 2031-2036.

YANG T H, ZHU H R, ZHANG L.Local heat transfer measurements in narrow impingement channel by transient liquid crystal technique[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(11): 2031-2036 (in Chinese).

[3] 游良平， 陶毓伽， 蔡军. 涡轮叶片前缘复合冷却实验[J]. 航空学报， 2009， 30(9): 1618-1623.

YOU L P, TAO Y J, CAI J. Experiment of composite cooling on leading edge of turbine blade[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2009, 30(9): 1618-1623 (in Chinese).

[4] 刘高文， 张丽， 郭涛. 凹坑强化传热的研究进展回顾[J]. 航空动力学报， 2007， 22(11)： 1785-1791.

LIU G W, ZHANG L, GUO T. A review of heat transfer enhancement with dimpled surface[J]. Journal of Aerospace Power, 2007, 22(11): 1785-1791 (in Chinese).

[5] AFANASVEV V N, CHUDNOVSKY Y P, LEONTIEV A I, et al. Turbulent flow friction and heat transfer characteristics for spherical cavities on a flat plate[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 1993, 7(1): 1-8.

[6] SCHUKIN A V, KOZLOV A P, AGACHEV R S. Study and application of hemispherical cavities for surface heat transfer augmentation： 95-GT-059[R]. New York: ASME, 1995.

[7] RAO Y, LI B, FENG Y. Heat transfer of turbulent flow over surfaces with spherical dimples and teardrop dimples[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2014, 61(2): 201-209.

[8] MAHMOOD G I, HILL M L, NELSON D L, et al. Local heat transfer and flow structure on and above a dimpled surface in a channel[J]. Journal of Turbomachinery, 2001, 123(1): 115-123.

[9] MOON H K, O’CONNELL T, GLEZER B. Channel height effect on heat transfer and friction in a dimpled passage[J]. Gas Turbines Power, 2000, 122(2): 307-313.

[10] 赵鹏， 刘高文， 朱晓华， 等. 间距对凹坑强化传热和流动阻力的影响[J]. 航空动力学报， 2009, 24(10): 2266-2271.

ZHAO P, LIU G W, ZHU X H, et al. Influence of dimple space on heat transfer enhancement and pressure loss in a dimpled rectangular channel[J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(10): 2266-2271 (in Chinese).

[11] BURGESS N K, OLIVEIRA M M, LIGRANI P M. Nusselt number behavior on deep dimpled surfaces within a channel[J]. Journal of Heat Transfer, 2003, 125(1): 11-18.

[12] RAO Y, XU Y M, WAN C Y. An experimental and numerical study of flow and heat transfer in channels with pin fin-dimple and pin fin arrays[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2012, 38(1): 237-247.

[13] 杨世铭， 陶文铨. 传热学[M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.

YANG S M, TAO W Q. Heat transfer[M]. Beijing: Higher Education Press, 2006 (in Chinese).

[14] EKKAD S V, HAN J C. A transient liquid crystal thermography technique for gas turbine heat transfer measurements[J]. Measurement Science and Technology, 2000, 11(7): 957.

[15] KAYS W M, CRAWFORD M E. Convective heat and mass transfer, third edition[M]. New York: McGraw Hill, 1993.

[16] GEE D L, WEBB R L. Forced convection heat transfer in helically rib-roughened tubes[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1980, 23(8): 1127-1136.

[17] KLINE S J, MCCLINTOCK F A. Describing uncer- tainties in single-sample experiments[J]. Mechanical engineering, 1953, 75(1): 3-8.

[18] KINGSLEY-ROWE J R, LOCK G D, MICHAEL O J. Transient heat transfer measurements using thermo- chromic liquid crystal: lateral-conduction error[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2005, 26(2): 256-263.

[19] LIGRANI P M, HARRISON J L, MAHMOOD G I. Flow structure due to dimple depression on a channel surface[J]. Physics of Fluids, 2001, 13(11): 3442-3451.

[20] MAHMOOD G I, HILL M L, NELSON D L, et al. Local heat transfer and flow structure on and above a dimpled surface in a channel[J]. Journal of Turbomachinery, 2001, 123(1): 115-123.

(责任编辑： 鲍亚平, 张晗)

*Corresponding author. E-mail: yurao@sjtu.edu.cn

Experimental of turbulent flow heat transfer of dimple vortex generators with rounded edge

LI Wencan1, RAO Yu1*, LI Bo1, QIN Jiang2

1.InstituteofTurbomachinery,SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China2.SchoolofEnergyScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China

An experimental study of the local heat transfer performance and flow friction characteristics in a channel with spherical dimples with rounded edge is conducted using a transient liquid crystal (TLC) thermography technique . Two different rounding schemes for the dimple edge are investigated: the front edge rounding, and the whole edge rounding. The ratio of the dimple print diameter to the duct height is 1.0, the ratio of the dimple depth to diameter is 0.2, and the Reynolds number ranges from 10 000 to 60 000. As is shown in the experiment, the Nussult number of the channel with conventional dimples is about 62.0% higher than that of the smooth channel, with the friction factor being about 73.0% higher than that of the latter. Compared with the conventional dimples, the Nussult number of the dimples with the whole edge rounded is about 3.6% higher, with the friction factor being about 4.6% lower; the Nussult number of the dimples with the front edge rounding is about 11.0% higher, with the friction factor being about 5.2% higher. It is still found that the existence of dimple edge rounding can improve the heat transfer uniformity on the surface of the dimples. The overall thermal performance of the dimples with the front edge rounding is the best, which is about 9.6% higher than that of the normal dimples; while the dimples with the whole edge rounding is about 4.4% higher than that of the normal dimples.

transient liquid crystal (TLC) thermography; dimple; edge rounding; heat transfer performance; friction factor

2016-11-28； Revised： 2017-01-18； Accepted： 2017-02-28； Published online： 2017-04-17 17:39

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170417.1739.002.html

s： National Natural Science Foundation of China (51676119， 51176111)

V231

A

1000-6893(2017)09-520999-08

2016-11-28； 退修日期： 2017-01-18； 录用日期： 2017-02-28； 网络出版时间： 2017-04-17 17:39

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170417.1739.002.html

国家自然科学基金 (51676119, 51176111)

*通讯作者.E-mail: yurao@sjtu.edu.cn

李文灿， 饶宇， 李博， 等. 具有边缘倒圆凹陷涡发生器换热性能实验[J]. 航空学报， 2017， 38(9): 520999. LI W C, RAO Y, LI B, et al. Experimental of turbulent flow heat transfer of dimple vortex generators with rounded edge[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 520999.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.620999