高丽敏， 李永增， 张帅， 蔡明

1.西北工业大学 动力与能源学院， 西安 710072 2.西北工业大学 先进航空发动机协同创新中心， 西安 710072

扩压叶栅剪敏液晶试验与图像处理

高丽敏1,2,*， 李永增1,2， 张帅1,2， 蔡明1,2

1.西北工业大学 动力与能源学院， 西安 710072 2.西北工业大学 先进航空发动机协同创新中心， 西安 710072

基于剪敏液晶涂层(SSLCC)材料的光学特性，发展了适合于内流场狭小空间环境下的SSLCC边界层流动显示技术：设计并加工了微型摄像头-发光二极管(LED)组合式图像采集设备解决拍摄光路问题；基于二维SSLCC图像与三维模型的空间映射关系，建立了真实模型的三维重构方法；通过SSLCC图像光谱Hue色相值转化，实现了液晶图像信息的定量分析。以西北工业大学高亚声速平面叶栅风洞为平台，开展了某扩压叶栅吸力面边界层流态的剪敏液晶流动显示试验。结果表明：所发展的剪敏液晶显示技术可进行叶栅内流场边界层的流态测量；所建立的图像处理方法可为边界层流动特征的辨识及其特征位置确定提供技术支撑；在来流马赫数为0.12、攻角为0° 的条件下，叶片吸力面边界层沿流向依次经历了层流边界层分离、再附着及转捩为湍流状态的过程，且边界层的发展受叶栅角区分离流动影响，造成其前缘分离区减小，再附着点和边界层转捩位置向前缘移动。

剪敏液晶涂层(SSLCC)； 风洞； 叶栅； 边界层； 图像处理

压气机内部边界层流动对其性能有着重要的影响。一方面，边界层分离流动诱发叶片通道的阻塞，进而引起压气机不稳定工作；另一方面，边界层的流动状态显著影响固体壁面与流体之间的热传导特性，从而影响整机性能。影响边界层流动特性的因素众多，在当前尚无完善的转捩、湍流模型的情况下，对边界层的数值研究及预测存在很大的局限性。因此，开展边界层流动的试验研究具有重要的现实意义。

传统叶片边界层流动的测量方法多基于磨阻天平、静压孔、边界层耙等[1]，这些测量方法引入的测量装置会干扰流场，而且其单点测量的方式无法同时获得连续面域结果。随着实验流体力学的发展，Laser Doppler Velocimetry (LDV)[2]、Particle Image Velocimetry (PIV)[3]、热膜[4]等先进的测量技术也被应用其中，但其较高的操作难度和成本限制了其广泛应用。基于剪敏液晶涂层(Shear-Sensitive Liquid Crystal Coating, SSLCC)的流动显示技术是近20年发展起来的一种非接触光学流动显示技术[5-6]，利用剪敏液晶涂层在剪切作用下反射不同波长可见光的特性测量表面剪切应力，具有流场干扰小、能实现面域测量、结果直观等优势，已被用在飞行器试验中[7-12]，展现出良好的应用前景。

目前多数SSLCC的应用仍局限在平板或机翼翼面等小曲率大尺度模型条件下进行[13-16]。对于叶轮机械转子或叶栅流场等内流场环境中的应用较少，一方面由于空间尺寸等条件限制了试验中的光路布置，另一方面由于试验件曲率较大，所拍摄二维图像扭曲变形严重，流场识别存在一定困难。

基于剪敏液晶的光学特性，结合内流场试验环境的特点，本文对叶栅风洞吹风条件下扩压器叶栅边界层流动显示技术进行了探索，发展了基于图像三维重构及Hue值分析的图像后处理方法，实现了风洞内流场叶片边界层流动测量，并基于SSLCC图像研究了叶片边界层流态发展规律。

1 剪敏液晶流动显示原理

剪敏液晶材料具有螺旋状的分子排列结构(见图1[9])，其螺距与可见光波长相当，在白色光照射下，所反射可见光的波长与螺距成比例。吹风环境下，壁面边界层黏性剪切作用使液晶分子排列结构会发生变化(螺距、螺旋轴倾角改变)，而造成其反射可见光的波长产生变化，从而呈现出不同的颜色[5]。而边界层流动状态的改变造成黏性剪切应力的变化，液晶分子结构也随之改变，最终表现为剪敏液晶涂层颜色的差别。由此，可建立起涂层颜色与边界层流动状态的关系，进而实现边界层流动状态辨识。

此外，液晶材料显色具备极强的方向性，如图2(a)所示，当视角与气流方向同向时，观察到的涂层色彩变化最明显；反之，如图2(b)所示，视角与气流方向相反时，涂层颜色变化最弱，几乎看不到变化。因此，通过合理设计光路布局，剪敏液晶涂层可用于边界层分离区的识别[16]。

图1 剪敏液晶分子结构[9] Fig.1 Molecular structure of shear-sensitive liquidcrystal[9]

图2 剪敏液晶涂层显色的方向特性[9]Fig.2 Directional color rendering properties of SSLCC[9]

2 试验方案

本文试验在西北工业大学翼型叶栅空气动力学国家级重点实验室(叶栅分室)的叶栅风洞完成，其叶栅进口最大马赫数Mamax=0.9，风口面积为100 mm×50 mm。试验使用扩压器叶栅如图3所示，该叶栅共6个叶片，叶片弦长为56.73 mm，栅距为50 mm，叶型弯角约28°。

试验使用英国Hallcrest公司生产的CN/R3型剪敏液晶，该型液晶属于胆甾相(Cholesteric)液晶，在0～65 ℃的范围内对温度不敏感，黏性值为4.5 Pa·s。为了避免叶片自身反光对结果的影响，在喷涂涂料前首先在叶片表面喷涂一层黑色底漆，之后将用丙酮稀释后的涂料均匀喷涂在叶片表面，最终喷涂效果如图4所示，在无应力状态下液晶涂料呈均匀的暗红色。

图3 风洞试验所用叶栅Fig.3 Cascade for wind tunnel test

图4 喷涂SSLCC的叶片Fig.4 Blade coated with SSLCC

为保证叶栅的特性，试验叶片处于叶栅的中间位置，叶片之间存在遮挡，此外叶形弯角导致叶片型面曲率较大，加之叶栅风洞几何尺寸狭小，试验中图像采集设备及光源的空间布置面临巨大困难。为了解决风洞内的光路布置及图像采集问题，本文设计并加工了如图5所示的微型摄像头和发光二极管(LED)组合式图像采集装置，其分辨率为320像素×240像素，光源色温约6 500 K，整体尺寸约35 mm×9 mm。安装状态下，传感器迎风面积小于50 mm2。如图6所示，组合式传感器安装在距叶栅前缘约10 cm的风洞壁面，避开所拍摄叶片的来流方向，尽可能减小对来流的影响。

图7为未吹风状态下拍摄效果。光源较好照亮叶片表面的SSLCC，能清晰地分辨出叶片表面全部10个静压孔位置，由静压孔的弦长坐标可知，所拍摄图像覆盖了0～80%弦长范围内除前缘角区外的绝大部分叶片，满足试验中图像采集的要求。

图5 微型摄像头-LED图像采集装置Fig.5 Microcamera-LED image acquisition device

图6 图像传感器安装位置Fig.6 Installation position of the image sensor

试验测量系统如图8所示，通过风洞控制装置调节风洞来流工况，同时通过计算机端的图像采集软件控制图像传感器进行拍摄。

图7 图像传感器风洞内拍摄效果 Fig.7 Image taken by the image sensor in the windtunnel

图8 测量系统示意图Fig.8 Schematic of the measurement system

3 试验图像后处理

3.1 涂层图像的三维重构

图9 i=0°、Ma=0.12工况叶片原始图像Fig.9 Raw image of the blade at i=0° and Ma=0.12

图9为气流攻角i=0°、Ma=0.12下所拍摄的原始图像，显然，采用本文设计的图像采集装置及方案能清晰地捕捉到SSLCC图像。然而，由于叶片表面的弯曲以及拍摄角度引起的透视效果，原始图像不可避免地存在扭曲、变形。为了获得所拍摄二维图像与真实叶片之间的空间对应关系，本文将课题组发展的光学测量试验图像三维重构方法[17-19]进行了应用，采用直接线性转换公式对所获得的剪敏液晶图像进行三维重构，其表达式为

国际市场：国际磷酸二铵价格涨跌互现。需求方面，受卢比贬值影响，印度对中国货源的采购进一步放缓。自4月份至今，印度已采购二铵420万吨，后期仍存需求缺口。上周印度市场共采购20万吨二铵，中国货源5万吨，成交价CFR 428美元/吨，其他来自约旦、沙特和美国。巴基斯坦国内销售增加，二铵库存量走低。中国企业报价坚守FOB 415美元/吨左右，企业持续挺价。

(1)

(2)

式中：x、y为试验所拍摄二维图像的横坐标与纵坐标；X、Y、Z为叶片表面标记点的真实三维坐标；L1～L11为11个坐标转换参数。将叶片表面标记点的真实坐标及对应的图像中二维像素坐标代入式(1)、式(2)，利用最小二乘法求解得到的矛盾方程组,获得变换系数L1～L11，从而得到转换公式。依次将叶片表面的三维空间坐标代入直接线性转换公式,将二维图像中对应点的信息赋予三维模型。

三维重构后某角度下叶片剪敏液晶图像如图10所示。经过重构，原始图像上的二维色彩信息被映射到叶片的三维空间曲面上，获得了真实叶片表面的SSLCC图谱；而且可以根据研究需要，提取任意位置和方向上的色彩信息，为进一步分析边界层流动特征提供了条件。

图10 某角度下三维重构后的SSLCC图像Fig.10 Image of SSLCC after 3D reconstrution at some view

3.2 涂层颜色图谱Hue值转化

对于色彩信号的分析通常借助于孟塞尔色彩坐标系[20]，使用色相值Hue表示不同的颜色，Hue值与可见光波长一一对应。对于剪敏液晶而言，所感受的剪切应力对应确定的反射光波长，因此，SSLCC图像的真实色谱是边界层黏性剪切应力的单值函数，通过对剪敏液晶材料进行标定[21-23]，便可以建立起涂层色谱Hue值与剪切应力之间的函数关系。

在研究扩压器叶栅边界层流动时，往往不关心边界层黏性剪切应力的绝对值，而更关注叶片边界层流动的发展变化特征，因此，在视角一定的前提下，分析剪敏液晶图像Hue值的变化趋势，可实现对边界层流动特征的辨识。

图像采集装置所拍摄的剪敏液晶彩色图像为RGB格式图像，其Hue值的转化为

(3)

(4)

式中：R、G、B分别代表色彩的红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)分量。

将叶片SSLCC图像中每个空间像素点进行Hue值转化，获得叶片表面SSLCC涂层的Hue值分布(图中颜色为Hue值伪彩色)，如图11所示，图中横纵坐标分别采用弦长和叶高进行无量纲化，Hue值采用其最大值进行无量纲化。SSLCC图像中的颜色变化通过Hue值大小清晰地反映出来，颜色发生改变的位置，Hue值出现阶跃(如图中虚线所示)，对其位置确定更为直观。

图11 i=0°、Ma=0.12时SSLCC Hue值图谱Fig.11 Hue value map of SSLCC at i=0° and Ma=0.12

4 试验结果分析

4.1 SSLCC的色谱(RGB)图分析

对i=0°、Ma=0.12工况SSLCC图像进行三维重构，得到三维RGB图谱如图12所示，图中3个角区由于拍摄角度原因未获得其图像，涂层色谱呈现黑色。分析有效区域的图谱信息，根据其颜色变化，可将其沿流向划分为Ⅰ～Ⅳ 4个区域。

靠近叶片前缘的Ⅰ区域，涂层颜色与下游明显不同，原因是叶片前缘气流由于突然加速出现闭式分离泡，分离泡内近壁面气流方向与主流方向相反，即逆拍摄方向，由于剪敏液晶材料显色的方向性，涂层颜色变化最不明显，接近未吹风状态的暗红色。在Ⅰ区域结束的A点处，分离流再附着，剪切应力方向发生改变，同时再附着位置的边界层在壁面法向速度梯度出现极大值，较零应力状态SSLCC颜色变化最明显，沿叶片展向形成一道橙色分界线；在Ⅱ区域，随着边界层向下游发展，边界层内壁面法向的速度梯度逐渐减小，边界层黏性剪切应力随之减小，SSLCC颜色逐渐由橙色变为绿色；在Ⅲ区域的开始位置，SSLCC颜色再次出现明显改变，由绿色变为红色，根据叶片表面边界层的流动特性可知，此处边界层由层流状态向湍流状态转捩，边界层内剪切应力大小随之增大，SSLCC颜色也相应发生改变；0.7倍弦长之后的Ⅳ区域，由于叶片弯角等原因导致图像采集过程中该区域亮度不足，颜色逐渐变暗，已无法分辨图谱信息。

图12 i=0°、Ma=0.12时SSLCC三维重构图像 Fig.12 3D reconstrution image of SSLCC at i=0° and Ma=0.12

沿叶片展向看，由于平面叶栅叶片的对称性，以50%叶高为中心，叶片SSLCC图谱基本上下对称。值得注意的是，SSLCC图谱中颜色分界线在上下端壁附近受到角区流动影响，向前缘方向偏转。

4.2 Hue色相值分析

SSLCC色谱图仅能对边界层流动信息进行初步的定性描述，如图12中Ⅱ、Ⅲ区域内颜色变化较小，但包含边界层转捩起止位置等重要信息。因此，对所关注区域内边界层特征位置的精确判断可以借助Hue值曲线进行分析。图13给出了50%叶高位置Hue值随弦长的变化曲线。Hue值曲线清晰地显示出涂层颜色发生变化的特征位置。从Hue值大小沿弦长总体趋势看，边界层分离区(Ⅰ区域)内Hue值较高。A点约为8%弦长位置，分离泡在此处再附着，涂层颜色明显改变，Hue值发生阶跃。边界层层流阶段(Ⅱ区域)涂层颜色总体呈现绿色且变化不大，Hue值较低且趋于稳定。约30%弦长处B点位置，涂层颜色由绿色开始变为红色,边界层开始转捩，相应的Hue值开始增长，在C点约38%弦长位置，Hue值达到极大值，对应转捩结束的位置。边界层转捩为湍流状态(Ⅲ区域)，涂层颜色维持暗红色没有明显变化，Hue值稳定在较高水平。70%弦长之后的Ⅳ区域，由于涂层画面变暗，Hue值也逐渐减小。由此可见Hue值曲线将图层颜色的变化情况以量化的数值形式体现出来，对特征位置的判断更直观、准确。

受角区分离流动影响，沿叶片高度方向SSLCC图谱(图12)中颜色变化分界线在端壁附近明显向前缘偏折。提取9.5%弦长位置Hue值随叶高的变化曲线，如图14(a)所示，曲线在0～87%范围内Hue值大小相对稳定，保持在0.6附近。在曲线93%以上范围，处于图12中SSLCC图谱左上角的黑色区域，Hue值为0。在87%～93%叶高之间，Hue值明显减小，结合图12中颜色分界线以及图13中Hue值在分离再附着点前后的大小变化可知，在该弦长位置，87%～93%叶高之间的区域处于分离再附着点(A点对应的分界线)之后，Hue值较小；而87%叶高以下的范围仍处于分离再附着点之前，Hue值较大。由此可见，靠近端壁的较高叶高位置，前缘分离再附着点更靠前，即角区流动造成了叶片前缘的边界层分离区减小，分离泡再附着点前移。

图14(b)给出了20%弦长位置Hue值随叶高的变化曲线，在0～98%叶高范围内曲线曲折波动，结合图11中Hue值图谱可知，这是由于不同叶高处涂层颜色有所区别造成的Hue值波动，但颜色变化较小，随叶高的变化Hue值基本稳定在0.1～0.2。98%叶高以上曲线明显上扬，Hue值从0.25增加到0.5以上，结合图12中颜色分界线以及图13中Hue值在分离再附着点前后的大小变化可知，98%叶高以下的边界层处于层流状态，Hue值较小；98%叶高以上边界层已经为湍流状态，Hue值较大。由此可见，端壁附近边界层更早地进入湍流状态，即角区分离流动造成边界层转捩位置的提前。

图13 i=0°、Ma=0.12时50%叶高Hue值随弦长的变化 Fig.13 Hue values vs chords of 50% span at i=0° and Ma=0.12

图14 i=0°、Ma=0.12时不同弦长位置Hue值随叶高的变化Fig.14 Hue values vs spans of different chord positions at i=0° and Ma=0.12

5 结 论

1) 发展了一套叶栅风洞内流场环境下基于剪敏液晶材料测量叶栅边界层流动的方法，利用该方法可以实现叶片表面边界层流动特征辨识，清晰地捕捉到边界层分离、再附、转捩等流动现象。

2) 发展了基于图像三维重构、Hue色相值量化分析等手段的剪敏液晶图像处理方法，通过该方法可以进行SSLCC图像的空间还原，以及边界层发展特征的量化分析。

3) 分析叶片吸力面边界层沿流向的发展规律发现，叶片表面边界层流动较为复杂，叶片吸力面边界层沿流向依次经历了分离、再附着以及由层流转捩为湍流的过程。

4) 分析叶片吸力面边界层沿叶高方向的分布规律发现，角区分离流动造成了叶片前缘分离区减小，分离泡再附着点前移；同时造成边界层转捩位置的提前。

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(责任编辑： 鲍亚平， 王娇)

*Corresponding author. E-mail: gaolm@nwpu.edu.cn

Experimental research on diffuser cascade using shear-sensitive liquid crystal and image processing

GAO Limin1,2,*, LI Yongzeng1,2, ZHANG Shuai1,2, CAI Ming1,2

1.CollegeofPowerandEnergy,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China2.CollaborativeInnovationCenterofAdvancedAero-Engine,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Based on the optical properties of shear-sensitive liquid crystal coating (SSLCC), a boundary layer visualization technology is developed in narrow space of wind tunnel. A mirco camera-LED combined image acquisition device is designed and processed to achieve the SSLCC image. A three-dimensional image reconstruction method is proposed based on the mapping relation between SSLCC image and the three-dimensional model. The information of the SSLCC image is analyzed quantitatively based on Hue value transformation of the SSLCC image. Based on the high subsonic linear cascade wind tunnel in Northwestern Polytechnical University, an experimental study is carried out on the boundary layer of a diffuser cascade using SSLCC. The results show that the boundary layer visualization technology developed in this paper can be used forboundary layer measurement of the linear cascade. The method proposed can provide technical support for the identification of the boundary layer characteristics and the determination of the feature location. At Mach number 0.12 and angle of attack 0°, the boundary layer on the suction side of the blade goes through a process of separation, reattachment and transition, the boundary layer is affected by the cascade corner separation flow, the separated region is reduced, and the location of reattachment and transition move towards the leading edge.

shear-sensitive liquid crystal coating (SSLCC); wind tunnel; cascade; boundary layer; image processing

2016-11-24； Revised： 2017-01-01； Accepted： 2017-03-06； Published online： 2017-04-06 10:33

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1033.006.html

National Natural Science Foundation of China (51236006)

V231.3

A

1000-6893(2017)09-520981-09

2016-11-24； 退修日期： 2017-01-01； 录用日期： 2017-03-06； 网络出版时间： 2017-04-06 10:33

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20170406.1033.006.html

国家自然科学基金 (51236006)

*通讯作者.E-mail: gaolm@nwpu.edu.cn

高丽敏， 李永增， 张帅， 等． 扩压叶栅剪敏液晶试验与图像处理[J]． 航空学报, 2017, 38(9): 520981. GAO L M, LI Y Z, ZHANG S, et al. Experimental research on diffuser cascade using shear-sensitive liquid crystal and image processing[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2017, 38(9): 520981.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.620981