张泽锋，宋 强

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院，河南 信阳 464000)

n阶行列式算法研究

张泽锋，宋 强

(信阳职业技术学院 数学与计算机科学学院，河南 信阳 464000)

行列式的计算方法有许多种，同一个行列式有不同的计算方法.为了较快地计算行列式，需要根据行列式的结构特点选择合适的方法.文章首先给出行列式的定义和性质，然后结合实例论述了行列式的8种计算方法.

n阶行列式；三角法；计算方法；范德蒙行列式

0 引言

随着科学的发展，行列式被应用于许多领域.行列式的计算又是解决一些实际问题的关键.而n阶行列式因为阶数较高、构造复杂，加大了计算难度.目前有许多计算n阶行列式的方法，每一种方法都有其独特之处，然而在实际的计算过程中，不同的方法往往适合于不同特征的n阶行列式.因此，总结不同特点的n阶行列式较为适用的计算方法显得尤为重要.

1 行列式的定义

定义：n阶行列式

等于所有取自不同行、不同列的n个元素的乘积a1p1a2p2…anpn的代数和[1]56.

2 行列式的性质

利用行列式定义很难去计算高阶行列式，下面研究行列式的性质[2]60-67，用以简化行列式的计算过程.

性质1 把行列式的两行或两列交换, 改变行列式的正负号.

推论1 如果行列式D中有两行或两列元素相等, 则D=0.

性质2 行列式D中一行的每个元素都乘以数k等于用k乘以行列式D.

推论2 如果行列式D中有两行(列)的元素对应成比例, 则D=0.

性质3 行列式与它的转置行列式相等，即D=DT.

性质4 行列……