于金冬，刘云飞，董道广，田文飚，于志军

(1.海军航空工程学院 电子信息工程系， 山东 烟台 264001； 2.海军航空工程学院青岛校区， 山东 青岛 266000； 3.海军航空工程学院某训练基地， 山东 青岛 266000)

【信息科学与控制工程】

一种对角阵线性表示的压缩感知测量矩阵

于金冬1，刘云飞2，董道广1，田文飚1，于志军3

(1.海军航空工程学院 电子信息工程系， 山东 烟台 264001； 2.海军航空工程学院青岛校区， 山东 青岛 266000； 3.海军航空工程学院某训练基地， 山东 青岛 266000)

针对常用测量矩阵无法很好的兼顾压缩感知的重构效率和精度的问题，利用正交基线性表示原理，以主对角线均为非零元素的对角阵为正交基，以随机数+确定数形式的伪随机数为线性表示系数，提出了一种新的测量矩阵构造方法；仿真表明：新矩阵的性能明显优于常用测量矩阵，尤其是当压缩比小于0.5时，测量次数减少约40%，峰值信噪比至少提升约2.2 dB。

压缩感知；测量矩阵；正交基线性表示；对角阵；伪随机数

1 概述

2004年，Candès、Donoho和Tao等[1-2]针对稀疏信号或可压缩信号，在信号逼近和稀疏分解等理论的基础上，提出了压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论。该理论的突出优点是：同步完成了对信号的采样和压缩，可在远低于奈奎斯特采样率的条件下高概率精确重构原始信号。CS过程主要包括信号稀疏表示、测量矩阵构造、重构算法3个核心环节。其中，测量矩阵参与了信号降采样和信号重构这两个重要的数据处理过程，对重构效果有着很大的影响。

近年来，许多学者提出了新的测量矩阵。……