杨红梅,陈 功,李 玲，廖泽飞,李 黎,李珈庆

(成都纺织高等专科学校建筑工程学院，四川成都 611731)

基于风荷载作用下的平面不规则高层建筑结构受力响应研究

杨红梅,陈 功,李 玲，廖泽飞,李 黎,李珈庆

(成都纺织高等专科学校建筑工程学院，四川成都 611731)

建筑结构设计应重视其平面、立面和竖向剖面的规则性对抗侧作用性能及经济合理性的影响，宜择优选择规则的形体。其抗侧力构件的平面布置宜规则对称，侧向刚度沿竖向宜均匀变化，竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小，避免侧向刚度和承载能力发生突变。结合建筑结构抗风性能，首先介绍结构动力学理论，其次推导体系质点质量与刚度系数的矩阵关系，然后对一平面不规则的建筑结构及其改进模型进行数值计算分析，最后得出相关结论。

风荷载作用 平面不规则 高层建筑 结构受力 响应

0 引言

结构地震作用响应主要与场地类别、抗震设防烈度、地震加速度值、地震分组等有关。在平面不规则高层建筑结构中，除考虑地震作用外，还应考虑风荷载作用，即结构抗风行为受力计算分析。结构在风荷载作用下的响应主要与风压、地面粗糙程度、顺风向和横风向加速度值、结构各段体形系数、结构类型、结构高度、结构迎风面面积等有关[1]。

1 结构动力学理论

1.1 结构动力学介绍

当建筑结构承受地震、风、振动等荷载时，这类荷载的大小、方向、作用点不仅随时间的变化而变化，且变化幅度较大，使结构产生的荷载响应与静力荷载相比相差甚大，故将此类荷载定义为动力荷载。结构静力学与动力学的本质区别在于静力荷载作用于建筑结构上使其产生静力内力、变形等响应；动力荷载作用于建筑结构上，振动作用使其产生加速运动，加速运动由于阻尼作用而逐渐衰减，动力荷载不仅使建筑结构产生由于加速度所引起的惯性力作用，而且还使结构产生内力、变形、运动、位移、加速度等响应[2]。

1.2 结构动力学按自由度分类

自由度是结构在运动中任意时刻确定全部质量位置所需独立几何参数的数目。结构动力学根据自由度数目，可分为单自由度体系振动、双自由度体系振动和多自由度体系振动[2]]。

1.3 结构动力学按外部因素分类

根据外部因素对结构的影响情况，可分为自由振动、强迫振动和阻尼振动[2]。

1.3.1 自由振动

自由振动是结构在不考虑外部激励和阻尼影响，未受到动力荷载作用条件下的振动，其振动微分方程如公式1所示：

(1)

1.3.2 强迫振动

强迫振动是结构在动力荷载作用下的振动，结构的振动反应与外部激励有关，其振动微分方程如公式2所示：

(2)

上式中FP(t)为体系外力向量，其余符号与公式1相同[3]。

1.3.3 阻尼振动

阻尼是指体系在振动过程中，由于外界作用或系统本身固有属性而引起振幅逐渐下降的因素。在结构振动中，设置阻尼以逐步降低动力作用与共振影响，并起到消能隔振作用，这种振动称为阻尼振动。阻尼振动的微分方程如公式3所示：

(3)

上式中C为体系阻尼系数矩阵，其余符号与公式2相同[3]。

2 结构自振频率

结构自振频率ω为体系在经历2π个单位时间内所振动的次数，是反映结构体系在单位时间内振动快慢的技术参数[3]。

2.1 单自由度体系的自振频率

单自由度体系的自振频率ω如公式4所示：

(4)

上式中k为质点刚度系数，m为质点质量，T为质点自振周期[3]。

2.2 非单自由度体系的自振频率

非单自由度体系的自振频率矩阵方程如公式5、6所示：

|K-ω2M|=0

(6)

上式中kij为体系刚度系数，mi为体系质点质量，其余符号与公式2相同[3]。

3 计算机模拟建筑模型

3.1 模型建模参数

模型1为矩形平面规则布置的建筑结构，总共10层，横向柱距为5×6m，纵向柱距为10×6m，纵向①轴～⑥轴为办公室，层高均为3.6m，板厚180mm；⑥轴～轴为酒店式公寓，层高均为2.8m，板厚120mm。模型1的平面形状是规则的，且⑥轴左右两侧都是10层建筑结构，但⑥轴左右两侧建筑结构的层高不同，存在较大错层。此外⑥轴左右两侧建筑结构的楼板厚度差异较大。上述情况导致模型1在⑥轴左右两侧的楼板刚度不同，建筑结构的抗侧刚度也不同，其平面符合《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)中楼板尺寸和平面刚度急剧变化的规定，属平面不规则建筑结构[1]。模型1的柱截面尺寸为600mm×600mm，梁截面尺寸为300mm×550mm[4]。不考虑隔墙的自重作用，永久荷载标准值取为3.5KN/m2，可变荷载标准值根据《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)的规定取为2.0KN/m2[5]。根据《混凝土结构设计规范》(GB50010—2010)的规定，框架柱的混凝土强度等级为C35，梁、板的混凝土强度等级为C30；梁、柱主筋和楼板钢筋均采用HRB400级，梁、柱箍筋均采用HPB300级[4]。

将模型1进行结构受力改进，在⑥轴处设置160mm宽结构变形缝，将模型1整体分成两个规则的矩形框架结构，改进后的建筑结构为模型2。模型1、2如下图所示。

3.2 风荷载工况参数

修正后的基本风压为0.10KN/m2，地面粗糙程度为A类，考虑顺风向的风荷载振动，各段体形系数为1.30。

图1 模型1 图2 模型2

4 数值模拟计算结果

利用PKPM数值软件对模型1和模型2进行风荷载作用下的结构受力计算分析，数值模拟计算结果如下表所示。

在表1～表4中，Max-(X)、Max-(Y)为楼层节点在X、Y方向的最大位移，Max-Dx、Max-Dy为楼层在X、Y方向的最大层间位移，Ave-(X)、Ave-(Y)为楼层在X、Y方向的层平均位移，Ave-Dx、Ave-Dy为楼层在X、Y方向的平均层间位移，Ratio-(X)、Ratio-(Y)为楼层在X、Y方向的最大位移与层平均位移的比值，Ratio-Dx、Ratio-Dy为楼层在X、Y方向的最大层间位移与平均层间位移的比值，Max-Dx/h、Max-Dy/h为楼层在X、Y方向的最大层间位移角，DxR/Dx、DyR/Dy为楼层在X、Y方向的有害位移角占总位移角的百分比例，Ratio-AX、Ratio-AY为楼层在X、Y方向的本层位移角与上层位移角的1.3倍及上三层平均位移角的1.2倍的比值的大者。表1～表4中的技术参数，除无量纲单位外，所有位移的单位均为mm。在表5中，WLx、WLy为楼层在X、Y方向的风荷载，Qx、Qy为楼层在X、Y方向的剪力，MOVx、MOVy为楼层在X、Y方向的倾覆弯矩。表5中的技术参数，风荷载与剪力的单位均为KN，倾覆弯矩的单位为KN·m。在表6中，MRx、MRy为建筑结构整体在X、Y方向的抗倾覆力矩，MOVx、MOVy为建筑结构整体在X、Y方向的倾覆力矩，MRx/MOVx、MRy//MOVy为建筑结构整体在X、Y方向的安全稳定性系数，Z(0)x、Z(0)y为建筑结构整体在X、Y方向的零应力区。表6中的技术参数，除无量纲单位外，抗倾覆力矩与倾覆力矩的单位均为KN·m。

表1 模型1在风荷载作用下的楼层最大位移(X方向)

表2 模型1在风荷载作用下的楼层最大位移(Y方向)

表3 模型2在风荷载作用下的楼层最大位移(X方向)

表4 模型2在风荷载作用下的楼层最大位移(Y方向)

表5 模型1与模型2在风荷载作用下的楼层内力响应对比分析

表6 模型1与模型2在风荷载作用下的整体抗倾覆稳定性对比分析

5 计算结果分析

5.1 层间最大位移(角)对比分析

根据表1～表4可得知：由于建筑结构在Y方向形成抗侧力单元，且在X方向的抗侧刚度比Y方向的抗侧刚度大，故其在风荷载作用下的同一楼层Y方向最大位移比X方向大，其楼层的最大位移从底部向顶部逐渐增大。其次因在⑥轴处设置160mm宽结构变形缝，将模型1整体分成两个规则的矩形框架结构，故模型1可看作为一建筑结构整体，模型2可看作为由两个规则的建筑结构组成，即模型1的整体性比模型2较好，故模型1在风荷载作用下的同一楼层X方向最大位移比模型2小。同理，因模型1在风荷载作用下其不规则部分沿Y方向相互作用，故模型1在风荷载作用下的同一楼层Y方向最大位移比模型2大。

5.2 楼层剪力、弯矩对比分析

根据表5可得知：建筑结构的基础设立于地基之上，可将其看作为固结在地基上的悬臂梁来进行结构受力计算分析，故其楼层所受剪力和倾覆力矩从底部向顶部逐渐减小。模型2由两个规则的建筑结构组成，模型1为一建筑结构整体，由于模型1在⑥轴左右两侧的建筑结构相互作用，可抵消一部分楼层层间剪力和层间倾覆力矩，故模型1在同一楼层的剪力和倾覆力矩比模型2小。

5.3 模型整体稳定性对比分析

根据表6可得知：同理，因模型1的整体性比模型2较好，故模型1在风荷载作用下的整体稳定性、整体抗倾覆稳定性比模型2大。

6 结束语

结合功能特性、外观设计、规划布置等要求，建筑结构通常呈平面不规则形状。平面不规则的建筑结构在受力时，若干不规则部分相互作用，使其整体发生扭转作用，在不规则部分交接处易产生应力集中、变形集中等现象。对于体型复杂、平面特别不规则的建筑结构，可按实际需要在适当部位设置变形缝，形成若干规则的抗侧作用结构单元。变形缝为伸缩缝、沉降缝和抗震缝的统称，在结构抗侧力作用时，变形缝的作用主要以抗震缝为主。由于风荷载作用相对地震作用较小，故还需根据地震作用、地震作用+风荷载作用、恒载+活载+偶然荷载、室内物理模拟试验(千斤顶试验、振动台试验)等综合对建筑结构平面的规则性抗侧性能研究进行计算与分析。

[1] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑抗震设计规范[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2010:8-9.

[2] 龙驭球,包世华,袁驷. 结构力学Ⅰ[M]. 北京：高等教育出版社，2012:352-381.

[3] 龙驭球，包世华，袁驷. 结构力学Ⅱ[M]. 北京：高等教育出版社，2012:166-188.

[4] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土结构设计规范[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2010:165-166.

[5] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 建筑结构荷载规范[M]. 北京：中国建筑工业出版社，2012:14-16.

2017-06-13

杨红梅(1982-)，女，硕士，讲师，研究方向：结构工程、地质工程。

TU973.2+12

A

1008-5580(2017)04-0146-06