卢 鹏 ，张兴元 ，徐昌贵

（1.西南交通大学峨眉校区基础课部，四川峨眉614202；2.西南交通大学数学学院，四川成都610031）

太阳影子定位技术的数学原理及其应用

卢 鹏1，2，张兴元1，2，徐昌贵1，2

（1.西南交通大学峨眉校区基础课部，四川峨眉614202；2.西南交通大学数学学院，四川成都610031）

利用已有的天文学公式，推导建立了太阳影长与经度、纬度、日期、高度的数学模型.通过在不同时刻测量太阳影子端点处的多组坐标数据，运用最小二乘法原理反解模型，得到了直杆所在位置，以及测量日期.并用给定数据进行检验，得到了模型的正确性与可行性.

影长；高度角；经度；纬度；最小二乘法

如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面，太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的影子变化，确定视频拍摄地点和日期的一种方法.现根据某固定直杆（高度未知）在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据（坐标系未知），建立数学模型确定直杆所处的地点和日期.并将模型应用于影子顶点坐标数据.

1 问题分析

物体影子长度变化的参数分别有平太阳时、时角、赤纬角、太阳高度角、当地经度、当地纬度、日期、物体高度等，通过天文学知识将其进行整理，并建立影子长度数学模型.以物体（本文用直杆）为坐标原点建立平面直角坐标系，测量不同时刻时影子端点处的坐标，通过反解模型求出直杆所在位置与日期.

2 影子定位模型的建立

2.1 参数方程模型的建立

2.1 .1 北京时间……