吕小红 罗冠炜

∗(兰州交通大学机电工程学院，兰州730070)

†(甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室，兰州730070)

动力学与控制

冲击渐进振动系统相邻基本振动的转迁规律1)

吕小红∗,†,2)罗冠炜†

∗(兰州交通大学机电工程学院，兰州730070)

†(甘肃省轨道交通装备系统动力学与可靠性重点实验室，兰州730070)

冲击振动现象广泛存在于动力机械系统中，使得系统表现出复杂的动力学响应.目前对冲击振动系统的p/1类基本振动的稳定性及分岔研究报道较少，而且已有的对冲击振动系统动力学的研究基本都是基于单参数分岔进行分析的.研究以小型振动冲击式打桩机为工程背景，建立了冲击渐进振动系统的力学模型.分析了激振器和缓冲垫发生碰撞的类型，以及滑块渐进运动的条件.给出了系统可能呈现的四种运动状态的判断条件和运动微分方程.通过二维参数分岔分析得到系统在(ω,l)参数平面内存在的各类周期振动的参数域和分布规律.详细分析了相邻p/1类基本振动的转迁规律.在5/1基本振动的参数域的右边区域，相邻p/1基本振动的参数域临界线上存在一个奇异点Xp.相邻p/1类基本振动的分岔特点以奇异点Xp为临界点.在l小于lXp的区域内，相邻p/1基本振动经实擦边分岔和鞍结分岔相互转迁，实擦边分岔线和鞍结分岔线之间存在迟滞域，迟滞域内，系统存在两个周期吸引子共存的现象.在l大于lXp的区域内，相邻p/1类基本振动的参数域之间存在一……