郑丹丹 罗建军 ,2) 张仁勇 刘 磊

∗(西北工业大学航天学院，西安710072)

†(航天飞行动力学技术重点实验室，西安710072)

∗∗(中国科学院空间应用工程与技术中心，北京100094)

††(北京飞行控制中心，北京100094)

基于混合Lie算子辛算法的不变流形计算1)

郑丹丹∗,†罗建军∗,†,2)张仁勇∗∗刘 磊†,††

∗(西北工业大学航天学院，西安710072)

†(航天飞行动力学技术重点实验室，西安710072)

∗∗(中国科学院空间应用工程与技术中心，北京100094)

††(北京飞行控制中心，北京100094)

平动点附近周期轨道的不变流形因其在低能轨道转移中起着重要作用而受到广泛关注.在设计低能轨道过程中不变流形要实时进行能量匹配，但利用传统数值积分方法进行积分时能量会耗散.显式辛算法具有比隐式辛算法计算效率高的优势，但其要求Hamilton系统必须分成两个可积的部分，而旋转坐标系下的圆型限制性三体问题是不可分的，因而显式辛算法难以用于求解旋转坐标系下的圆型限制性三体问题.本文通过引入混合Lie算子，成功实现了带三阶导数项的力梯度辛算法对圆型限制性三体问题的求解，并将基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法与Runge-Kutta78算法和Runge-Kutta45算法进行仿真对比，仿真结果表明基于混合Lie算子的含有三阶导数项的辛算法位置精度高、能量误差小且计算效率高.利用基于混合Lie算子的带三阶导数项的辛算法计算不变流形，可以实现低能轨道转移过程中轨道拼接点的能量精准匹配.

圆型限制性三体问题，不变流形，辛算法，混合……