周士筌 林尧林 杨 薇 李 远 蔡晓娟



不同建筑形体对能耗影响探析

周士筌1林尧林1杨 薇1李 远2蔡晓娟2

（1.武汉理工大学土木工程与建筑学院 武汉 430070;2.武汉地产开发投资集团有限公司 武汉 430070）

不同建筑体形的建筑对于建筑能耗有着重要的影响。选取金字塔形、矩形、圆柱形和穹顶四类建筑，通过对建筑参数进行敏感性分析，研究不同气候条件下不同建筑形体及建筑参数对建筑能耗的影响。在四类建筑中，金字塔建筑的能耗始终高于其他三类建筑，穹顶建筑的体形优势最明显。在不考虑窗户对建筑能耗影响的前提下，哈尔滨地区的穹顶建筑能耗比矩形建筑低9.91%，北京和武汉地区则分别为8.6%、7.6%，在温和地区体形优势不明显。

建筑形体；能耗模拟；敏感性分析

0 引言

建筑是由不同的基本元素组合而成，即使相同的建筑材料采用不同的空间组合方式也能构建出不同建筑体形的建筑，比如古埃及的金字塔建筑，古罗马竞技场的圆柱形建筑，梵蒂冈圣彼得大教堂的穹顶，以及现代建筑最常采用的矩形建筑。随着时代的飞速发展，建筑能耗在社会总能耗的占比越来越高，建筑师们对于建筑节能也越来越重视。为了节约能源和减少温室气体的排放，在建筑早期设计阶段快速预测建筑能耗并进行建筑节能的优化设计至关重要。影响建筑物最终耗能的因素众多，与建筑能耗相关的节能设计策略主要有最大限度降低建筑年能源消耗、最大限度降低建筑CO2排放量以及最大限度提高室内人体热舒适性。

Marks[1]以建筑成本和供暖费用为目标函数研究了节能建筑外形的多目标优化问题，确定了建筑体积与建筑高度间的最佳尺寸。Depecker等[2]研究了不同建筑体形对于建筑采暖能耗的影响，并选取建筑建筑围护结构表面积和建筑室内体积的比值作为评价指标。AlAnzi等[3]选取了8种不同建筑体形的建筑，研究它们在建筑能源效率方面的差异，选取的建筑体形包括：矩形、L形、T形、U形、H形、I形、十字交叉形等，上述体形基本上是基于矩形的不同变化而来。Mottahedi等[4]利用多元线性回归模型来预测不同矩形建筑体形的办公建筑年度能源消耗量，结果表明建筑体形以及所处地理位置对于建筑能源消耗有着重要的影响，同时在不同气候区域，建筑耗能的主要构成也不同。上述文献主要关注的建筑体形为矩形建筑，因为矩形建筑是目前最为常见的建筑形式，并且对于圆柱、穹顶等非线性建筑结构很难使用数学准确描述并通过优化满足高效节能的目的，但是更加合理的建筑外表面形状将更有利于降低建筑能源消耗。Abohelade等在文献[5]中研究了不同建筑屋面形态和建筑高度对屋面安装风力机组能源产量的影响，而穹顶式屋顶具有最佳性能。穹顶结构是基于生物结构中的自然形体优化过程，从气动结构的形式转变为建筑形式[6]。文献[7-9]研究了穹顶建筑屋顶的太阳辐射，发现它是穹顶建筑得热最主要的方式。文献[10]选取了四栋著名穹顶建筑并与一栋平屋顶对比，结果表明同样占地面积下，穹顶接收的总太阳辐射高于平屋顶但单位面积的太阳辐射接收量低于平屋顶。对于覆盖有琉璃瓦的穹顶吸收的太阳辐射低于平屋顶，为建筑提供了被动冷却，而使用普通白玻璃则能在寒冷地区降低冬季采暖能耗。

通过合理的设计，选取最佳的建筑外表面形状从而有效减少建筑能源消耗成为实现建筑高效节能的一种可行方案，本文将选取金字塔形、矩形、圆柱形和穹顶四类建筑形式，通过对建筑参数进行敏感性分析，研究不同建筑形式下不同建筑参数对建筑能耗的影响。

本文选择不同气候区的5个典型城市作为研究对象，提出适应相应气候区的合理建筑体形设计策略，为建筑师提供参考。

1 模型概述

1.1 对象城市选取

《民用建筑热工设计规范》将我国划分成5大主要气候分区：严寒地区、寒冷地区、夏热冬冷地区、夏热冬暖地区和温和地区。本研究在每一气候分区选择一座代表城市作为研究对象，分别为哈尔滨、北京、武汉、广州和昆明，具体信息见表1。

表1 5座城市基本信息概览

1.2 数学及物理模型

四类建筑类型见图1。建筑模型基本参数应当一样，包括建筑面积、室内可使用建筑空间、采暖及制冷设置等。

图1 四类建筑模型图

对于金字塔和方形建筑：

1=×=10m×10m=100m2（1）

对于圆柱和穹顶建筑：

2=2=3.142×5.642=100m2（2）

其中，1和2分别是对应建筑的建筑面积，m2；，分别是建筑物的宽度和进深，取值均为10m；是圆柱和穹顶建筑底面半径，圆柱建筑和穹顶建筑底面半径取值均为5.64m。圆柱建筑除此之外，各建筑物的建筑体积也应该相等，其中：

（5）

表2 建筑参数及取值

其中，1、2、3、4分别代表四类建筑的建筑体积，m3，1、2、3、4分别代表四类建筑的建筑高度，m。四类建筑的建筑面积均为100m2，建筑体积360m3。具体参数见表2。

本次研究选择了对建筑冷热负荷具有重要影响的参数，分别是围护结构保温层厚度，窗户与建筑外表面的比值，窗户类型3个变量。建筑外墙采用外保温技术，依靠保温材料极低的传热系数来提高围护结构的热工性能。决定外墙热工性能优劣的主要因素是保温层的厚度及材料，因此通过改变保温层厚度来构建不同的外墙构造类型。建筑屋面不仅要求保温，还需要满足防水的要求。本文采用传统屋面构造做法，为正置式保温屋面。保温材料采用聚氨酯夹芯保温板（PU保温板），保温系数较XPS板更低，位于防水层下方。窗户类型为普通玻璃和Low-E玻璃2种，分为单层、双层和三层3类。建筑变量详细信息见表3。

表3 敏感性分析各变量名称及取值变化范围

续表3 敏感性分析各变量名称及取值变化范围

本文选取了金字塔、矩形、圆柱和穹顶4种在自然界常见的建筑体形，但是金字塔和穹顶建筑的外墙和屋面没有严格的分界线，所以为了能够更好的比较不同建筑模型间窗户对建筑能耗的影响，本研究没用采用常用的窗墙比，而是选取窗户与外墙表面积的比值（WESR）为研究对象。计算公式如下：

其中，表示窗户与建筑外表面积比值；S表示窗户面积，m2；S表示建筑外墙面积，m2；S表示建筑屋面面积，m2。比值取值分别为0，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30，0.35，0.40。当值为0时，表示整个模型没有窗户。

研究采用仿真软件Design Builder计算模型冷热负荷以及建筑能耗，Design Builder是与DOE-2、Energy Plus一脉相承的建筑能耗仿真软件，基于开放的Energy Plus源代码，将需要ASCⅡ语言编写的输入、输出文本转化为可在界面上选择和输入的模块，继承了DOE-2、Energy Plus模拟计算结果准确性高的特点的同时，界面更加友好，更加符合工程实践运用[11]。

2 模拟数据分析

基础建筑模型中外墙保温层厚度为60mm，屋面保温层厚度也为60mm，窗户为双层中空Low-E玻璃（6mm Low-E+13mm Air），WESR取值为10%，夏季制冷和冬季采暖温度分别为26℃和18℃，制冷和采暖系统COP取值分别为3.0和2.4。

图2是四类建筑在不同气候区代表城市的建筑能耗变化图。可以看出，在北方严寒地区穹顶建筑的优势较为明显，建筑能耗相比最常见的矩形建筑低9.04%；寒冷地区以及夏热冬冷地区穹顶建筑相比矩形建筑，能耗低6.85%；温和地区，穹顶建筑优势并不明显，当基础建筑采用较厚的保温层时，能耗反而略高于圆柱形建筑。在所有地区，金字塔建筑的建筑能耗在四类建筑中最高。纵观5座城市的建筑能耗变化图，穹顶建筑在纬度较高的北方严寒地区拥有较高的节能潜力，而在纬度较低且冬天采暖需求不高的南方地区体形优势不明显。

图2 四类建筑在不同城市的建筑能耗变化图(WBSR=10%)

图3是建筑在没有任何开窗或通风口时，四类建筑的建筑能耗变化图。当WESR取值为0时，理论上建筑内部的直接太阳辐射得热为零，由此模拟出的建筑能耗数据能更直接体现出四类建筑体型对于建筑能耗的影响。由上图可以知道，在严寒地区，穹顶建筑的优势更加明显，相比矩形建筑能耗降低9.91%。在寒冷地区，穹顶建筑相比矩形建筑能耗低8.6%；该值在夏热冬冷地区降低为7.6%。并且随着纬度的降低，穹顶建筑的优势越来越小，在温和地区四类建筑的建筑能耗差值在5%以内。

图3 四类建筑在不同城市的建筑能耗变化图(WESR=0)

3 敏感性分析

为了更好的了解建筑参数对建筑能耗的影响，本文选取了建筑外墙、建筑屋面、窗户类型以及外窗与建筑表面积比值几个变量进行敏感性分析。本文选取的变量均为离散型变量，线性取值，一共3组变量，分别为外墙和屋面保温层厚度、窗户类型和窗户与建筑外表面积比值。敏感性分析是检验方案的可靠性和稳定性常用的方法之一，其中单因素敏感性分析法是保持其中一个因素变动，其他参数值均固定，分析目标函数对单因素变化的敏感性，研究单因素对目标函数影响的规律。

3.1 围护结构保温层厚度对建筑能耗的影响

图4是哈尔滨、北京、武汉、广州和昆明地区，建筑围护结构保温层厚度变化对建筑能耗的影响，可以看出不同城市的建筑能耗对保温层厚度的敏感性不同，哈尔滨和北京对围护结构保温层厚度变化最敏感，武汉次之，广州和昆明最不敏感，并且保温层厚度在超过临界值后，再增加厚度反而会导致建筑能耗升高。

图4 围护结构保温层厚度对建筑能耗的影响

在哈尔滨地区，保温层厚度每增加10mm，建筑能耗平均降低4.3%。建筑能耗随着保温层厚度的逐渐增加而逐渐降低，但是降低趋势随着厚度的增加越来越缓慢。保温层厚度60mm是一个临界点，当保温层厚度低于60mm时，建筑能耗对厚度变化的敏感性高于平均水平；当保温层厚度进一步增大时，建筑能耗的变化趋于缓慢。

在北京地区，保温层厚度每增加10mm，建筑能耗平均能降低3.6%，武汉地区这一数值为3%。北京和武汉地区建筑能耗随保温层厚度的变化规律和哈尔滨地区相似，随着厚度增加建筑能耗逐渐降低，但降低越来越缓慢。

广州地区的变化规律跟哈尔滨、北京和武汉相似，但四类建筑中金字塔建筑的能耗明显高于其他三类建筑，且保温层厚度越大差别越明显；穹顶建筑的能耗也明显低于其他几类建筑，相比矩形建筑，能耗平均少8%。

昆明地区的变化规律明显不同于其他城市，不同类型的建筑对保温层厚度的敏感性各不相同，保温层厚度在超过临界值后，继续增加厚度会增加建筑能耗。金字塔建筑出现了明显的极值点，当保温层厚度在40mm的时候，建筑能耗最低，当保温层厚度继续增加时，建筑能耗逐渐增加。对于其他三类建筑，当保温层厚度低于80mm时，建筑能耗随保温层厚度增加逐渐降低，但当厚度达到50mm时变化很缓慢，之后继续增加保温层厚度将使建筑能耗变大。但是四类建筑间的能耗差别很小，当保温层厚度低于50mm时，穹顶建筑能耗最低，高于50mm时，圆柱形建筑能耗最低。昆明属于温和地区，一般不考虑夏季隔热问题，保温层在夏季会降低室内向室外的传热能力，从而提高了室内冷负荷，导致建筑能耗增加，所以地区围护结构保温层厚度不宜过大。

同时对比四类建筑可以看出，不管在哈尔滨、北京、武汉还是广州地区，穹顶建筑的建筑能耗始终最低，呈现出金字塔建筑能耗最高，矩形建筑和圆柱形建筑次之的规律。在温和地区除了金字塔建筑以外，其他三类建筑热工性能表现接近。

3.2 窗户类型对建筑能耗的影响

本文共选取了6种类型的窗户，分别为单层（1L）、双层（2L）和三层（3L）的普通玻璃（NOR）与Low-E玻璃（LOE）。6种玻璃种玻璃厚度均为6mm，中间为13mm空气间层。图5为不同地区窗户类型对建筑能耗的影响。

图5 不同地区窗户类型对建筑能耗的影响

在哈尔滨和北京地区，无论增加玻璃层数还是改善玻璃的热工性能都能显著降低建筑能耗。对于普通玻璃而言，当玻璃由单层玻璃变为双层玻璃时效果最明显，金字塔建筑、矩形建筑、圆柱建筑和穹顶建筑的能耗在哈尔滨地区能分别降低17.07%、15.10%、13.84%和13.55%，北京地区则为13.17%、11.87%、10.91%和10.73%；继续增加至三层玻璃能耗降低幅度仅为之前的50%。如果建筑采用Low-E玻璃，在哈尔滨地区的四类建筑中双层玻璃较单层玻璃的建筑能耗低16.69%、12.74%、11.58%和11.41%，北京地区为13.63%、10.53%、9.51%和9.60%，采用三层玻璃建筑能耗降低幅度有限。可以看出，从单层玻璃变为双层玻璃时，建筑能耗降低最明显，继续增加玻璃层数意义不大，但在同样玻璃层数的条件下，Low-E玻璃相较于普通玻璃建筑能耗更低，四类建筑的能耗平均可降低6.17%、6.62%、6.13%和5.81%。

武汉地区增加窗户层数或使用Low-E玻璃也能有效降低建筑能耗，但武汉地区属于夏热冬冷地区，必须满足夏热防热的要求并兼顾冬季保温，不能盲目增加窗户层数。对比双层Low-E玻璃和三层普通玻璃可以看出，由于普通玻璃阻隔太阳辐射得热的能力较差，所以采用三层玻璃的建筑能耗反而高于双层Low-E玻璃。可见武汉地区不宜采用三层玻璃。

广州地区属于夏热冬暖地区，主要考虑夏季隔热问题，冬季一般不考虑采暖需求，增加玻璃层数或使用Low-E玻璃都能降低建筑能耗。对于单层普通玻璃而言，采用Low-E玻璃的四类建筑的建筑能耗能分别降低5.90%、4.93%、4.60%和5.15%，只增加玻璃层数时，四类建筑的建筑能耗可分别降低4.21%、3.79%、3.60%和3.84%，由此可见采用Low-E玻璃的效果更加突出，而且双层Low-E玻璃的建筑能耗低于三层普通玻璃的建筑能耗。

在上述四个地区，金字塔建筑的建筑能耗始终高于其他三类建筑，而穹顶建筑的建筑能耗始终最低，但随着玻璃层数的增加并采用Low-E玻璃，四类建筑的能耗差值越来越小。

在昆明地区，采用Low-E玻璃能更有效的降低建筑能耗。其中金字塔建筑的能耗远高于其他三类建筑，方形建筑、圆柱建筑和穹顶建筑的建筑能耗很接近，随着玻璃层数的增加以及Low-E的使用，能耗差值越来越小，最大差值为46kWh，最小值仅为12kWh。

通过上述分析可以看出，在哈尔滨、北京、武汉以及广州地区，穹顶建筑的建筑能耗始终低于其他三类建筑，体形优势最为明显。对于在北方严寒及寒冷地区使用最广泛的双层普通玻璃而言，穹顶建筑的建筑能耗在哈尔滨地区比金字塔建筑低11.79%，比矩形建筑低9.82%；在北京地区则分别为13.04%、7.15%。而在昆明地区，矩形、圆柱和穹顶三类建筑的建筑能耗表现很接近，在该地区建筑体形对于建筑能耗的影响较小。

3.3 窗户与外表面面积比值对建筑能耗的影响

图6是不同地区窗户与外表面面积比值（WESR）对建筑能耗的影响。在哈尔滨和北京地区随着比值的不断增长，四类建筑的建筑能耗也逐渐增长。其中金字塔建筑的能耗增长速度越来越快，与其他建筑的能耗差值也越大。当WESR值低于30%时，穹顶建筑的能耗最低；当WESR取值高于30%时，穹顶建筑的建筑能耗增长趋势陡然变大，超过了圆柱建筑，但仍低于金字塔和矩形建筑。

武汉地区WESR比值对建筑能耗的影响与北京地区的变化规律一致。金字塔建筑的建筑能耗始终高于其他三类建筑。当WESR取值在10%到30%时，穹顶建筑的能耗最低，平均比圆柱建筑低3%；当WESR取值高于30%时，穹顶建筑的能耗增长加快；在WESR取值为40%时，穹顶建筑的能耗比圆柱建筑高6.48%，但仍低于矩形建筑。

广州地区WESR比值对建筑能耗的影响与北京和武汉地区的变化规律极其相似。金字塔建筑的建筑能耗始终最高，其他三类建筑之间的建筑能耗差值较小，建筑体形没有明显的优劣之分。当WESR比值高于30%时，穹顶建筑的能耗高于圆柱建筑。

昆明地区属于温和地区，在WESR比值对建筑能耗的影响中，金字塔建筑表现最差，而圆柱建筑表现最好。当WESR比值较低时，三类建筑的能耗很接近；当WESR比值在20%到30%之间时，圆柱建筑的能耗低于矩形和穹顶建筑；当WESR比值高于30%时，穹顶建筑的能耗增加趋势加快，成为三类建筑中能耗最高的建筑，并且随着WESR的增加，三类建筑间的能耗差值也越来越大。

图6 不同地区窗户与外表面面积比值对建筑能耗的影响

根据上述分析可知，四类建筑中金字塔建筑的建筑能耗始终高于其他建筑，该建筑体形在同样条件下并不能有效降低建筑能耗。在北方严寒及寒冷地区，当WESR值低于30%时，穹顶建筑的体形优势比较突出，继续增加比值，圆柱建筑表现最好。在武汉和广州地区，当WESR比值不超过30%时，穹顶建筑具有体形优势，但优势并不明显；而WESR比值高于30%时，穹顶建筑失去体形优势，圆柱建筑的能耗最低。可能的原因是穹顶建筑的窗户倾斜，而圆柱建筑的窗户垂直于地面，导致WESR比值较大时穹顶建筑有效接收太阳辐射的窗户面积远大于圆柱建筑，从而使得穹顶建筑能耗高于圆柱建筑。在昆明地区，建筑能耗较低的是圆柱建筑，在WESR比值较低时，矩形、圆柱和穹顶建筑的建筑能耗很接近；WESR比值较高时，圆柱建筑具有较小的体形优势，当WESR取值为40%时，圆柱建筑的能耗比穹顶建筑低23.20%。

4 小结

本文通过建立金字塔、矩形、圆柱和穹顶建筑四类建筑模型，并结合建筑围护结构构造、窗户类型以及窗户与建筑外表面面积比值分析不同建筑参数对于四类建筑能耗的影响，可以得到以下结论：

金字塔、矩形、圆柱和穹顶四类建筑体形中，金字塔建筑耗能最高，穹顶建筑体形优势最明显，当WESR比值高于30%时，圆柱建筑耗能最低。

除金字塔建筑以外，其他三类建筑在各气候分区均具有较强的适应性。在不考虑窗户对建筑能耗影响的前提下，哈尔滨地区的穹顶建筑能耗比矩形建筑低9.91%，北京和武汉地区则分别为8.6%、7.6%，可以看出穹顶建筑具有较为明显的体形优势，并且在北方严寒及寒冷地区的体形优势高于南方地区，但在温和地区体形优势不明显。

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A Study on the Effects of Building Shapes on Energy Consumption

Zhou Shiquan1Lin Yaolin1Yang Wei1Li Yuan2Cai Xiaojuan2

( 1.School of Civil Engineering & Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan, 430070；2.Wuhan Real Estate Development Investment Group Co., Ltd, Wuhan, 430070 )

Building shape has an important impact on building energy consumption. In this paper, four different types of buildings, including pyramid, rectangular, cylindrical and dome, are selected. Through sensitivity analysis, the impact of different building envelop design parameters on building energy consumption are analyzed. Among the four types of building, the energy consumption of pyramid-shape building is the highest, and the building energy performance of dome is the best. Without considering the impact of window, the building energy consumption of dome is 9.91%, 8.6% and 7.6% lower than the rectangular building, in Harbin, Beijing and Wuhan, respectively. The energy savings of dome is not obvious in mild weather region.

Building shape; Building simulation; Sensitivity analysis

1671-6612（2017）05-542-09

TU201.5

A

武汉市城乡建设委员会（武城建[2015]191号）；湖北省自然科学基金（2015CFB510, 2015CFB532）

周士筌（1993.08-），男，在读研究生，E-mail：396280543@qq.com

林尧林（1976.10-），男，博士，副教授，E-mail：yaolinlin@gmail.com

2016-12-26