熊 滕 杨 勋 王 勇



采用单U型换热器的潜热蓄热单元蓄热过程的数值研究

熊 滕 杨 勋 王 勇

（重庆大学三峡库区生态环境教育部重点实验室 重庆 400045）

提出了一种采用单U型换热器的潜热蓄热单元结构形式。以焓—多孔介质法为基础建立了蓄热单元的三维数值模型，在考虑热传导及对流换热的情况下对蓄热过程进行数值计算，得到了蓄热单元内相变材料的熔化规律。以传热流体的温度和流量为研究对象，分析了不同工况下蓄热单元内部温度及液相率的变化。结果显示对流换热能加速相变材料的熔化过程。对于这种蓄热单元，传热流体的温度是影响蓄热性能的主要因素，而传热流体的流量对于蓄热性能的影响较小。

潜热蓄热；数值计算；蓄热过程；相变材料；传热流体

0 引言

随着我国可持续发展战略的深入实施，主动式太阳能利用技术被广泛应用于各类商业、民用建筑。然而，由于太阳能对不同时间、天气及季节具有不稳定特性，为实现太阳能的高效稳定利用，能量存储单元成为太阳能热利用系统中必不可少的组成部分[1]。对于采用相变材料作为蓄热载体的潜热蓄热方式，由于其具有稳定的运行温度及较高的能量存储密度，并且占用的工作体积小，因而被认为是一种理想的太阳能蓄调方式[2]。

目前，对于潜热蓄热的研究方法主要分为实验研究和数值计算研究。张月莲等[3]通过对石蜡类相变材料在同心环隙管内的传热过程进行实验研究，得出蓄热时间和相界面推移速度均随数呈单调函规律发展。姜益强等[4,5]提出了一种圆柱形壳管式潜热蓄热单元的结构形式，基于焓—多孔介质法建立了蓄热单元的二维数学模型，研究了蓄热单元的蓄热及释热特性。崔海亭等[6]建立了多管排列套管式潜热蓄热系统模型，并通过数值计算与同心套管式蓄热系统进行了比较，得出合理增加内管数量可以提高相变过程中的对流换热强度及蓄热性能。刘泛函等[7]研究了圆柱形潜热蓄热单元的高度和内外半径尺寸对蓄热时间的影响规律，并提出了理论计算方法。以上文献所研究的潜热蓄热单元均采用单直管型换热器，虽然便于实验及理论分析，但由于单直管的换热面积有限，导致系统的蓄热时间较长。

本文在已有研究成果的基础上，提出了一种采用单U型换热器的潜热蓄热单元结构形式。以焓—多孔介质法为基础建立了蓄热单元的三维数值模型，在考虑热传导及对流换热的情况下对蓄热过程进行数值计算，得到了蓄热单元内相变材料的熔化规律。以传热流体的温度和流量为研究对象，分析了不同工况下蓄热单元内部温度及液相率的变化，从而为潜热蓄热单元的设计优化及实际工程应用提供了一定参考价值。

1 潜热蓄热单元模型

1.1 物理模型

潜热蓄热单元的物理模型如图1所示。蓄热单元采用圆柱形构造，高1600mm，直径200mm，外壳采用高性能聚丙烯制成，并包裹绝热材料以减少热损失。蓄热单元内置一根单U型换热器，其材质为铜以保证良好的导热能力。换热器中的传热流体为水，进出水口间距为100mm，管径均为30mm。蓄热单元外壳与换热器之间填充石蜡类相变材料，其热物性参数如表1所示[3]。

图1 潜热蓄热单元物理模型

表1 相变材料的热物性参数

蓄热时，自太阳能集热侧流出的高温传热流体（水）由进水口进入换热器与低温相变材料发生热交换，温度降低后由出水口流回至太阳能集热侧重新升温。在此循环过程中，相变材料吸收热量并逐渐熔化，将太阳能集热侧收集的热量存储。

1.2 数值模型建立

由于相变材料的熔化是伴有热传导及对流换热的耦合传热过程，为便于计算分析，采用以下简化[6]：

（1）相变材料均匀、各向同性；

（2）潜热蓄热单元外壳为绝热壁面，忽略整个蓄热过程中的热损失；

（3）忽略单U型换热器的壁厚；

（4）传热流体为不可压缩牛顿流体；

（5）考虑液态相变材料的对流换热作用时，相变材料的密度采用Boussinesq近似，只在浮升力项中考虑流体密度的变化，且密度随温度成线性变化；

（6）液态相变材料为不可压缩牛顿流体，流动状态为层流并忽略粘性耗散。

对于相变材料，采用焓—多孔介质法时三维瞬态控制方程见式（1）～（3）[8-10]：

连续方程：

动量方程：

能量方程：

上式中：为任意时刻的比焓；为导热系数；为显热焓；Δ为相变潜热项；h为参考焓值T为参考温度；为相变材料任意时刻的温度；c为比热容；为相变潜热；为液相率。

其中，为固液模糊区常数，介于104到107之间。根据相关文献[10]，选择106作为计算参数。

2 计算参数设置

2.1 求解模型

2.2 初始条件和边界条件

初始条件：对于传热流体及相变材料，初始温度设为293.15K。

蓄热单元进口：进口温度和速度由不同传热流体工况确定。

蓄热单元出口：出口为充分发展流动，其温度和速度梯度为：

蓄热单元外表面：蓄热单元上下底面以及侧面为绝热壁面，其温度梯度为：

2.3 传热流体工况

根据所研究的内容，采用3种不同的传热流体工况，分析不同工况下蓄热单元内部温度及液相率的变化，具体设置如表2所示。

表2 传热流体工况

3 计算结果及分析

3.1 单工况下的蓄热过程

图2、图3分别为工况1下不同时刻的潜热蓄热单元温度及液相率分布。由图2及图3可知，从蓄热开始至1.6h，除顶部以外，大部分相变材料未达到相变温度（327.15K左右），且靠近换热器处温度较高，故此阶段相变材料间的换热以热传导为主。与此同时，蓄热单元顶部逐渐出现垂直温度分层。这是由于在重力与浮力作用下，高温低密度的液态相变材料向上流动，低温高密的液态相变材料向下流动，在液态相变材料内部产生了对流换热，因而相变材料的熔化是由内到外、由上至下逐渐进行的。

图2 工况1下不同时刻的潜热蓄热单元温度分布

图3 工况1下不同时刻的潜热蓄热单元液相率分布

1.6h至3.3h，随着熔化的进行，相变材料间的换热同时伴随有热传导及对流换热，并使相同时间（1.6h）内相变材料的熔化速度加快。由于蓄热单元外表面为绝热壁面，蓄热单元顶部的相变材料完成潜热蓄热后温度继续上升直至达到传热流体温度（343.15K）。

3.3h至6.0h，相变材料间的换热以自然对流为主，液态相变材料温度继续升高，直至整体达到传热流体温度。由于各区域温度差异逐渐减小，对流换热强度相对减弱，故升温速度较前两个阶段放缓。

3.2 不同工况下的蓄热过程

不同工况下蓄热单元平均温度及液相率如图4及图5所示。由工况1和工况2的比较可知，在传热流体温度不变的情况下，增大传热流体流量在蓄热开始至3.0h左右有助于加速蓄热过程，但效果很微弱。一方面，提高传热流体的流速会增大换热器内的受迫对流强度，从而提高对流换热系数。另一方面，由于相变材料的导热系数很低，从换热器传出的热量在相变材料间很难散发，因而传热流体与外侧相变材料之间的温差很小。根据对流换热公式，在换热面积一定的条件下，对流换热量与对流换热系数及传热温差成正比，故在传热温差很小的情况下，提高传热流体流量对于换热量的提升并不大。与此同时，对于实际工程而言，传热流体流量的提高亦会导致集热系统的能耗增大。

图4 不同工况下蓄热单元平均温度比较

图5 不同工况下蓄热单元平均液相率比较

由工况1和工况3的比较可知，在传热流体流量不变的情况下，增大传热流体温度（5K）对于整个蓄热阶段有明显的加速作用。对于以导热作用为主的蓄热初期，根据傅立叶导热定律，增大传热流体温度可使相变材料间的温度梯度增大，从而促进相变材料间热量的散发。对于蓄热中期和后期的对流换热，温度梯度的增大使不同区域内液态相变材料的密度差增大，从而加剧了对流换热强度。根据数值计算结果，5K的温度提升能缩短蓄热时间30%左右，因此对于这种蓄热单元，传热流体的温度是影响蓄热性能的主要因素。

4 结论

本文以焓—多孔介质法为基础建立了一种采用单U型换热器的潜热蓄热单元三维数值模型，在考虑热传导及对流换热的情况下对蓄热过程进行数值计算，得到了蓄热单元内相变材料的熔化规律。以传热流体的温度和流量为研究对象，分析了不同工况下蓄热单元内部温度及液相率的变化，得出结论如下：

（1）在数值计算条件下，对流换热能加速相变材料的熔化过程。

（2）在数值计算条件下，增大传热流体流量对于蓄热性能的提升并不大。故在实际工程中：一方面，可进一步增加换热器的换热面积，如辅加翅片等，提高传热流体的对流换热量；另一方面，可采用添加强化传热物质的方式，如膨胀石墨等，提高相变材料的导热系数。

（3）在数值计算条件下，传热流体的温度对蓄热性能的影响较大。故在实际工程中，应合理控制太阳能集热器的运行数量和安装角度，以提高集热器的出水温度。

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[2] 张云婷,云和明,张艳玲,等.壳管式相变蓄热装置的数值模拟[J].制冷与空调,2013,27(4):329-334.

[3] 张月莲,郑丹星.石蜡相变材料在同心环隙管内的基本传热行为[J].北京化工大学学报,2006,33(2):5-12.

[4] 姜益强,齐琦,姚杨,等.圆柱形壳管式相变蓄热单元的蓄热特性研究[J].太阳能学报,2008,29(1):29-34.

[5] 姜益强,齐琦,姚杨,等.圆柱形壳管式相变蓄热单元的释热特性[J].哈尔滨工业大学学报,2008,40(61):927-930.

[6] 崔海亭,周慧涛,蒋静智.用于储存太阳能的相变蓄热器蓄热性能研究[J].可再生能源,2013,31(12):17-20.

[7] 刘泛函,王仕博,王华,等.圆柱形相变蓄热单元性能的理论与数值研究[J].太阳能学报,2015,36(3):575-580.

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Numerical Investigation on the Charging Process of a Latent Heat Storage Unit Using Single U-tube Heat Exchanger

Xiong Teng Yang Xun Wang Yong

( Key Lab. of the Three Gorges Reservoir Region's Eco-Envi., Ministry of Edu., Chongqing University, Chongqing, 400045 )

The configuration of a latent heat storage unit using single U-tube heat exchanger is proposed. Based on the enthalpy-porosity method, the melting behavior of phase change material (PCM) in the heat storage unit is obtained through conducting numerical simulation, both heat conduction and convection are considered as the heat transfer mechanism. The average temperature and liquid fraction of the heat storage unit under different inlet conditions of heat transfer fluid (HTF) are analyzed. It was found that the convection heat transfer accelerates the melting process of PCM. The heat storage performance of the heat storage unit is strongly affected by the HTF inlet temperature, whereas the influence of HTF inlet flow rate is slight.

latent heat storage; CFD; charging process; phase change material; heat transfer fluid

1671-6612（2017）05-463-04

TK513.5

A

“十三五”国家重点研发计划项目（编号：2016YFC0700400）；重庆市科技惠民计划项目（编号：cstc2015jcsf90003-4）

熊 滕（1992-），男，在读硕士研究生，E-mail：xt199214@yahoo.com

王 勇（1971-），男，博士，教授，E-mail：cqwangyong@cqu.edu.cn

2017-01-06