王佳培，高仕斌，晏紫薇，刘 浅



基于贝叶斯网络的接触网运行可靠性分析

王佳培，高仕斌，晏紫薇，刘 浅

将贝叶斯网络法应用于接触网系统的可靠性分析中，结合项目调研结果和故障树分析法，建立了在役接触网系统及其关键元部件的贝叶斯网络模型并进行了可靠性分析，找到了影响系统可靠性的薄弱环节与主要因素，最后给出了提高接触网运行可靠性的几点建议。

接触网；贝叶斯网络；可靠性分析；概率推理；故障树

0 引言

接触网是沿电气化铁路线上空架设的特殊输电线路，担负着向电力机车供电的重要任务，然而接触网自身特性及恶劣的工作环境造成其故障率居高不下。接触网作为电力机车动力的唯一传输与获取通道，其可靠性对于电气化铁路的安全可靠运营至关重要。相关调查表明，80%的牵引供电系统故障来源于接触网[1]，因此对接触网系统进行可靠性分析，找到影响系统可靠运行的薄弱环节与关键因素，对指导接触网系统的运维检修以及进一步提高系统可靠性具有重要意义。

对接触网系统的可靠性分析，最常用的方法是故障树分析法（Fault Tree Analysis，FTA）[2，3]。FTA是一种经典的系统可靠性分析方法，它可以实现对系统可靠性的定性与定量分析。但对于接触网系统而言，由于其故障树具有体系较大且或门多、与门少的特点，因而在定量分析中往往会使得基于最小割集法的故障树定量计算变得十分繁琐。

近些年发展起来的贝叶斯网络法（Bayesian Network，BN）是当今最为有效的系统可靠性分析方法之一，它不仅能够对系统可靠性进行定性与定量分析，还能够实现系统正（因果）反（诊断）双向概率推理等，其强大的功能使其在电力系统[4]、机械制造[5]等诸多领域得到了广泛应用。相较于FTA采用基于不交化算法的最小割集和容斥定理等进行概率计算的复杂性和繁琐性，BN利用联合概率分布便可直接求得任意节点的故障概率，利用自身推理算法（如桶消元算法、团树传播算法等）便可简捷的得到基本事件在系统可靠性中的重要程度，且模型的修改与更新也更为灵活，因而可以更为有效地应用于复杂系统的可靠性分析中[6]。

本文提出将贝叶斯网络法应用于接触网系统的可靠性分析中，结合故障树分析法，利用项目调研结果，建立在役接触网系统及其关键元部件的贝叶斯网络模型并进行可靠性分析，找到影响系统运行可靠性的主要因素，提出提高接触网系统运行可靠性的思路与建议，研究结果能够为接触网的日常运维检修及优化设计提供一定参考。

1 贝叶斯网络概述与建模

1.1 贝叶斯网络概述

贝叶斯网络又称信念网络或概率网络，是一种基于概率推理的有向图解模型[7]。它由2部分组成，一部分是节点及连接节点的有向弧所构成的有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG），另一部分是根节点的先验概率（Priori Probability）及其他节点的条件概率表（Conditional Probability Table，CPT）。其中，节点表达了具体的事件；有向弧表达了各个事件之间的关联关系；DAG呈现了系统整体的网络结构；先验概率描述了基本事件自身的客观发生；CPT描述了事件子代与其父代之间的影响程度。

贝叶斯网络通过可视化的网络模型与条件概率注释表达出系统中各事件间的关联与影响关系，可有效地进行不确定性问题的知识表达与推理。贝叶斯概率理论是贝叶斯网络推理的理论基础，因此概率的计算就是贝叶斯网络推理的实质[7]。根据各个根节点（基本事件）的概率分布，可逐层推算出各层子节点（中间事件）以及叶节点（顶事件）的概率分布；在设定某些事件的状态（证据）下，可以计算所关注的节点的条件概率分布等，从而实现网络中各个节点间“信念”（概率分布）的传播与更新[8]。

1.2 基于故障树的贝叶斯网络建模

无论在系统状态描述还是推理机制方面，贝叶斯网络和故障树分析法都有一定相似性[6，8]，因而可以通过故障树的转化来快速实现贝叶斯网络的建模，从而大大降低贝叶斯网络模型建立的难度。FT向BN转化的具体步骤如下：

（1）FT中的事件一一对应于BN中的节点。FT中基本事件、中间事件、顶事件分别对应于BN中的根节点、子节点和叶节点。FT中若出现相同的基本事件，则在BN中只表达为一个根节点。

（2）根据FT中的逻辑关系使用有向弧连接BN中各节点，有向弧的连接方向应与FT中逻辑门的输入输出一致。

（3）FT中基本事件的先验概率对应赋予BN中各个相应根节点的先验概率。

（4）FT中逻辑门的逻辑关系反映为BN中相应的条件概率表，状态取值与FT中逻辑门的输出值一致。表1给出了FT中常用的与门和或门在BN中的表达形式。

表1 FT逻辑门的BN表达形式

注：正常状态表示为0，故障状态表示为1。

2 接触网系统运行可靠性分析

通过项目调研，收集了近5年的全路范围内接触网故障报告并进行分析解读，统计得到包括接触线、吊弦、中锚、承力索、腕臂、支持绝缘子、定位器、定位管、限制管、补偿绳、支柱、附加导线等在内的近30种接触网元部件的故障事件以及接触网跳闸与失电事件。需要说明的是，这里的跳闸事件指的是非接触网元部件故障的非瞬时跳闸事件，通常是由外部原因如异物搭接、所内故障、过负荷等引起；失电事件主要指进线电源故障。根据项目调研的分析统计结果，以接触网失效，即接触网系统无法正常工作作为顶事件，建立接触网系统故障树，如图1所示。限于篇幅，这里只展开到元件层，然后根据第1.2节所述方法将其转化为贝叶斯网络，如图2所示。

图1 接触网系统故障树

图2 接触网系统贝叶斯网络

将调研数据按照文献[9]中方法进行分析处理，其中天窗方案统一采用了“4 h综合天窗方案”，得到各个基本事件的先验概率如表2所示。根据上述研究，基于贝叶斯网络BNT工具箱，采用精确推理算法桶消元法，在Matlab软件中完成程序编写与计算，得到接触网系统失效的概率为= 0.105 462 281 104 758 ≈10.546 228%，则在役接触网系统的可用率约为≈ 0.894 538。

利用贝叶斯网络模型进行系统诊断，假定接触网无法正常工作，则各子系统和主要元件发生故障的概率分别如表3、表4所示。

表2 基本事件名称及概率分布

表3 接触网失效时各子系统发生故障的概率 %

表4 接触网失效时各元件发生故障的概率 %

对表3、表4分析易知，接触网无法正常工作时，从系统角度看（表3），故障概率最大的子系统是接触悬挂，其值高达35.6%，其次是支持装置和定位装置；具体从元件角度看（表4），故障概率最大的元件是承力索，它是系统最薄弱环节，之后依次为附加导线、支持绝缘子、吊弦和接触线，因此可以通过提高这些元件的可靠性来提高整个系统的可靠性。另外，跳闸/失电的概率也很高，可见外部因素对系统可靠性的影响也不容忽视。

3 接触网关键元部件运行可靠性分析

根据第2节分析得到影响接触网系统可靠性的关键元部件包括承力索、附加导线、支持绝缘子、吊弦、接触线等，下面同理对这些元件进行可靠性分析，由于篇幅有限，这里直接给出元件的贝叶斯网络图。

3.1 承力索可靠性分析

图3为承力索贝叶斯网络图。

图3 承力索贝叶斯网络

结合数据统计结果，利用承力索贝叶斯网络进行定量分析，得到承力索不能正常工作的概率为

= 0.013 326 986 030 588 ≈ 1.332 699%

假定承力索失效，进行诊断分析，得到各类故障及其故障原因发生的概率如表5和表6所示。

表5 承力索失效时各类故障发生的概率 %

表6 导致承力索失效的故障原因发生概率 %

分析表5和表6可知，承力索故障的主要类型是断线；导致承力索失效的主要原因是异物搭接和意外事故。常见的异物搭接包括风吹漂浮物（如塑料袋、风筝、气球、彩钢板等）搭接，草藤/树枝搭接，上跨接触网建筑附属物掉落、结冰漏水、鸟害鸟窝、跨越电力线掉落的异特搭接等情况；意外事故主要指的是山体坍塌、梁体脱落、外来车祸、水害、倒树、火灾、偷盗等难以预料的意外状况。

3.2 附加导线可靠性分析

图4为附加导线贝叶斯网络图。

图4 附加导线贝叶斯网络

结合数据统计结果和所建立的贝叶斯网络模型，计算得到附加导线不能正常工作的概率为

= 0.012 982 114 043 815 ≈ 1.298 211%

假定附加导线失效，进行诊断分析，得到各类故障及其故障原因发生的概率如表7和表8所示。

表7 附加导线失效时各类故障发生的概率 %

表8 导致附加导线失效的故障原因发生概率 %

分析表7、表8可知，附加导线的主要故障类型是绝缘子失效，其次是断线；导致附加导线失效的主要原因是异物搭接、雷击以及意外事故。

3.3 支持绝缘子可靠性分析

图5为支持绝缘子贝叶斯网络图。

图5 支持绝缘子贝叶斯网络

结合数据统计结果，利用支持绝缘子贝叶斯网络进行定量分析，得到其不能正常工作的概率为

= 0.009 669 270 308 053 ≈ 0.966 927%

假定支持绝缘子失效，进行诊断分析，得到各类故障及其故障原因发生的概率如表9和表10所示。

表9 支持绝缘子失效时各类故障发生的概率 %

表10 导致支持绝缘子失效的故障原因发生概率 %

分析表9和表10可知，支持绝缘子发生故障的主要类型是闪络，其次是放电；导致支持绝缘子失效的首要原因是雷击，异物搭接与脏污也是主要原因。

3.4 吊弦可靠性分析

图6为吊弦贝叶斯网络图。

图6 吊弦贝叶斯网络

结合数据统计结果，利用贝叶斯网络进行定量分析，得到吊弦不能正常工作的概率为

= 0.009 554 274 644 00 ≈ 0.955 427%

假定吊弦失效，进行诊断分析，得到各类故障及其故障原因发生的概率如表11和表12所示。

表11 吊弦失效时各类故障发生的概率 %

表12 导致吊弦失效的故障原因发生概率 %

分析表11和表12可知，吊弦发生故障的主要类型是断线；导致吊弦失效的主要原因是机车受电弓故障，其次为承力索/接触线断线和意外事故。

3.5 接触线可靠性分析

图7为接触线贝叶斯网络图。

图7 接触线贝叶斯网络

结合数据统计结果，利用接触线贝叶斯网络进行定量分析，得到其不能正常工作的概率为

= 0.008 709 810 358 584 ≈ 0.870 981%

假定接触线失效，进行诊断分析，得到各类故障及其故障原因发生的概率如表13和表14所示。

表13 接触线失效时各类故障发生的概率 %

表14 导致接触线失效的故障原因发生概率 %

由表13和表14可知，接触线的主要故障类型是断线；导致接触线失效的主要原因是机车故障、意外事故，其次为受电弓故障和异物搭接。

4 提高接触网系统运行可靠性的建议

提高接触网系统运行的可靠性可从以下方面考虑：（1）接触网系统本身。基于接触网系统的结构和功能以及零部件的疲劳寿命分析，从系统及零部件的设计、选材建造和寿命周期内的自然运维方案进行优化和提升。（2）对外部因素的防控。根据项目调研统计和分析结果，影响系统运行可靠性的直接原因多数来自于外部因素，具体如异物搭接、意外事故、雷击、受电弓/机车故障、进线电源故障等，因此应从加强对路外环境风险源的研判与主动防控措施，加强对沿线居民的路外安全宣传教育工作，与相关部门或单位协作维护与处理等多方面入手，努力减少外部因素对接触网运行可靠性的影响。（3）接触网检修抢修队伍水平的提高。充分利用6C系统、步行检查等方式，加强巡查水平的标准化、针对性，并能根据季节特点做出相应调整，提高接触网故障/隐患的排查能力；加强接触网设备检修和运行管理，确保每次检修的质量；优化接触网故障抢修预案，提高应急处理能力，做到抢修迅速、仔细、有序、高效。

5 结语

接触网作为电力机车的唯一直接动力来源，其运行可靠性是电气化铁路安全、可靠及高效运行的关键与保障。将贝叶斯网络方法应用于接触网系统的可靠性分析，结合项目调研数据和故障树分析法，建立了接触网系统的贝叶斯网络模型；利用模型推理得到了在役接触网系统的失效概率与可用率；利用贝叶斯网络进行系统诊断，找到了影响接触网系统运行可靠性的薄弱环节，包括承力索、附加导线等；根据接触网系统可靠性分析结果，对处于系统薄弱环节的关键元部件进行了基于贝叶斯网络的可靠性分析，得到了影响其可靠性的主要故障原因；最后结合之前的研究，给出了提高接触网系统运行可靠性的建议，为接触网系统的运维检修和优化设计提供参考。

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The Bayesian network is applied for analyzing of OCS reliability, with combination of investigation results of project and fault tree algorithm analysis method, Bayesian network model for existing OCS and its key component is established and reliability analysis is made, the weak points and main factors affecting the system reliability have been obtained, and several proposals for improving of OCS reliability are put forward.

Overhead contact system; Bayesian network; reliability analysis; probabilistic reasoning; fault tree

10.19587/j.cnki.1007-936x.2017.05.015

U226.8

A

1007-936X(2017)05-0063-06

王佳培.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生；高仕斌.西南交通大学电气工程学院，教授；晏紫薇，刘 浅.西南交通大学电气工程学院，硕士研究生。

中国铁路总公司科研计划重大课题项目（2015J008-A）。

2016-12-06