徐 啸，毛 宁，张 磊

(南京水利科学研究院，江苏 南京 210024)

曹妃甸二期围海造地工程取沙物理模型设计及验证

徐 啸，毛 宁，张 磊

(南京水利科学研究院，江苏 南京 210024)

为解决曹妃甸首钢围海造地工程用沙问题，计划在曹妃甸甸头东侧滩涂取沙，因关系到曹妃甸岸滩的稳定性，拟通过波浪泥沙物理模型进行试验研究，探讨取沙对岸滩向/离岸运动的影响。基于河口海岸物理模型相似理论，探讨了模型比尺的确定方法及模型沙的选取；在缺乏合适验证资料的情况下，通过三种途径对物理模型的合理性和可靠性进行验证试验，验证试验表明，本模型可将二维沙滩剖面特性研究成果应用于三维条件。

曹妃甸；取沙；物理模型设计；验证试验；围海造地；模型沙

图1 曹妃甸首钢围海造地拟选取沙区及物理模型布置Fig.1 The model layout and the selected sand pits

首钢京唐钢铁联合有限责任公司围海造地二期工程造地面积约10 km2，围堤长度约15 km，吹填砂约4 000万m3。设计单位拟在曹妃甸甸头东侧岸坡取沙，初步选定2#、4#及8#三个沙源区，位于底高程+1～-12 m左右范围，底质d50在0.10～0.20 mm,即取沙区为沙质岸滩，如图1所示。波浪是该海域主要动力因素。为了研究不同取沙方案实施后对曹妃甸岸滩稳定性影响程度(即侵蚀程度)，在物理模型中需要模拟波浪条件下的泥沙向岸-离岸的输移运动。考虑到曹妃甸滩、槽紧邻的特点，物理模型还需满足流场相似要求。

1 取沙工程物理模型简介

如上所述，波浪作用是直接影响曹妃甸近岸岸滩稳定性的主要动力条件，本研究重点是在曹妃甸特定自然条件下，各取沙方案的实施是否会对近岸岸滩造成较强的岸滩侵蚀，进而影响曹妃甸岸滩的稳定性；其次还需考虑是否会影响附近深槽即是否会发生较强的淤积。为此，在进行物理模型设计时，主要考虑波浪相似(包括波浪近岸传播变形相似、破碎波相似和波浪输沙相似)，同时也要满足潮汐水流相似。

1.1潮汐水流、泥沙运动基本比尺关系

1.2波浪模型相似要求

波浪是导致沙质岸滩近岸区(特别是破波区)泥沙运动的主要动力因素，根据本课题研究特点，在模型中应保证波浪折射相似、破波形态相似、波浪掀沙、横向输沙相似等要求[2]。

1.2.1 波浪传播运动相似

1) 折射相似[3]

2) 破波形态相似[4]

3) 波动水质点运动速度相似

式中：λH为波高比尺，λL为波长比尺，λC为波速比尺，λT为波周期比尺，Um为床面最大波动速度。

1.2.2 波浪条件下泥沙运动相似

1) 破波掀沙相似[5]

式中：λρ为流体密度比尺，λρs为泥沙颗粒密实容重比尺。

2) 碎波区内岸滩剖面冲淤趋势相似

根据Hattori & Kawamata公式[6]：

可导得波动条件下泥沙沉降速度比尺：

3) 波浪条件下泥沙运动方式相似

1.3模型比尺及模型沙的选择

1.3.1 水平比尺λl

根据场地条件及模型相似要求，经过各方面因素综合考虑，初步考虑模型水平比尺λl范围为600～800。

1.3.2 垂直比尺λh

图2 曹妃甸取沙区及测量断面位置Fig.2 The selected sand pits and the measuring sections

从水流角度考虑，为满足模型与原型流态相似，需要做成变态模型，由张友龄公式可以算得：当λl=600时，λh≤116；当λl=800时，λh≤143。

为满足波浪传播相似，需考虑表面张力相似要求，据研究，模型中波高不小于2 cm，周期不小于0.35 s，即可避免表面张力引起波浪衰减。

首钢二期围海工程计划取沙区附近近岸滩坡度为1/250～1/500(见图2及表1)，在实验室条件下进行如此平缓的坡度正态或小变率模型的试验几乎不可能，因为过分平缓的坡度会使波浪迅速衰减，也就无法保证波浪形态相似及破碎位置相似。结合现场波浪条件及以往试验工作的经验，初步确定水平比尺λl=720，垂直比尺λh=120，即变率为6.0。模型布置情况见图1。

表1 取沙区附近部分断面0～15 m等深线范围内岸滩平均坡度Tab.1 The mean slope of some sections in 0～15 m bathymetric range near the sand pit

1.3.3 波高及波长比尺

1.3.4 模型沙的选择

考虑到本项目重点研究近岸区，特别是破波区岸滩冲淤变化，根据这一特点和要求，在选择模型沙时需分别考虑以下相似要求：

如前所述，主要研究区域位于+1～-10 m水深范围；d50=0.10～0.20 mm,下面按dp=0.15 mm考虑，应用以上相似关系式(6)、(7)来估算模型沙粒径范围，计算结果见表2。

表中按沉降相似要求λω=λuλH/λl算得λω，然后应用武汉水院统一沉速公式计算不同容重泥沙的对应粒径[1]。

参考以上计算结果和以往波浪动床模型经验，模型中可采用颗粒密实容重γs=1.33 g/cm3，中径d50=0.27 mm的煤粉作模型沙，这种规格煤粉干容重γo=0.7 g/cm3，沉速ω=0.86 cm/s。需要说明，个别组次曾采用天然沙(d50=0.12 mm)进行比较试验，后发现本次研究区域水深较大，大部分在破波区外，采用天然沙难以满足泥沙起动相似要求，为此本文未予介绍。

表2 不同容重模型沙计算结果(dp=0.15 mm)Tab.2 Calculation results of different bulk density model sand(dp=0.15 mm)

1.3.5 含沙浓度比尺λs和冲淤时间比尺λt2

根据以上选沙结果及有关比尺,可得：

正如文献[1]所指出，由于实际输沙涉及因素十分复杂，不宜单纯依据计算值来确定λt2，需要根据地形演变相似来确定λt2。物理模型主要比尺列于表3、表4。

表3 主要比尺情况Tab.3 Main scales

表4 泥沙比尺情况Tab.4 Sediment transport scales

2 关于模型变率的讨论[2]

模型几何变率不等于波浪变率，两者可采用不同的变率。

在模拟宽浅的海域时，整体模型需按几何变态设计和制作，否则无法进行缩尺模型模拟。而一般沙质岸滩坡度为1/15～1/50，由于床面坡度较陡，床面阻力损耗与波浪紊动损耗相比是次一级的，因此常采用几何正态模型或变率较小的变态模型。

图3为几何正态模型中波浪自-15 m等深线向岸传播时波浪衰减情况，计算初始波高H=1.2 m，波周期T=5.0 s，岸滩坡度按1/300考虑；可以看出，波浪沿程衰减十分迅速，很难保证破碎相似。图4为几何变态模型中波高沿程衰减情况，计算时水平比尺λI=720，垂直比尺分别考虑为720、360、240、120及80。可以看出，垂直比尺λh=120时，基本可以保证近岸区波高衰减不到10%，而且试验波周期也基本可以满足生波机要求。

要解决上述问题只有二种选择，一是采用小比尺正态模型，要求模型做得很大，可能丧失缩尺模型的基本优点。另一选择就是采用几何变态模型，但模型中波浪是正态或接近正态。这时根据需要满足折射相似(取λL=λH)或绕射相似(λL=λl)。在动床模型情况下，如研究区域不位于波影区，折射相似一般更重要。

图3 几何正态模型中波高沿程衰减情况(Hp=1.2 m，TP=5 s，床面坡度1∶300，初始水深15 m)Fig.3 The wave height attenuation along the wave direction in an undistorted model

图4 几何变态模型中波高沿程衰减情况(Hp=1.2 m，TP=5 s，床面坡度1∶300，初始水深15 m)Fig.4 The wave height attenuation along the wave direction in a distorted model

3 验证试验

为了掌握曹妃甸甸头附近岸坡取沙对岸滩稳定性的影响，需要在整体模型中模拟波动条件下泥沙向岸-离岸运动，在这方面可以借鉴的经验和成果很少,同时工程现场适合物理模型验证的资料也不多，而这时选择和进行合适可靠的验证试验直接关系到物理模型的可靠性。经过对曹妃甸现场资料和泥沙运动机理的反复研究，决定在物理模型中进行以下三方面的验证试验：

1)拟选沙源区试挖槽回淤试验与理论结果的比较验证以确定时间比尺。

2)拟选沙源区平衡剖面特性的验证试验。

3)拟选沙源区岸坡2003～2005年实际冲淤变化验证试验。

3.1物理模型中试挖槽回淤验证

根据刘家驹研究，只要海岸泥沙运动属于悬移质运动，用于淤泥质海岸航道的淤积计算式也可用于粉沙淤泥质海岸，计算航道破波区淤积问题[5]。

为此，在模型中布置试挖槽，测量大浪过程后挖槽内的淤积，再与理论公式计算结果进行比较，以检验和修正模型中泥沙冲淤时间比尺。

刘家驹泥沙回淤计算关系式为：

其次，在得到移动IoT设备分簇列表后，则需要计算K个UAV的最优布署坐标，最小化大规模移动异构物联网的通信功率.由式(2)、(6)可得，

模型中试挖槽横穿2#、4#、8#沙源区，从-15 m到+1 m垂直等深线布置，挖槽宽150 m，深5 m(见图5)。

“大浪”作用两天后的理论关系式计算回淤厚度，与模型试验泥沙回淤厚度的比较结果见图6。由图可以看出，在破波区范围试验结果与计算结果相当一致；深水区计算值明显偏小。分析认为，深水区计算值偏小的原因是在沙质床面条件下，深水区挖槽中有一定的底沙回淤量，而理论关系式只考虑悬沙回淤。

以上试验表明，模型可以较好地模拟现场波浪作用下的泥沙运动，最后确定以煤粉为模型沙的泥沙冲淤时间比尺为λt2煤=400。

图5 试挖槽布置情况Fig.5 Trial tunnel layout

图6 大浪作用后试挖槽泥沙回淤分布与理论计算值比较Fig.6 The siltation distribution in a trial tunnel (the test results compared with theoretical value after high wave impact)

3.2拟选沙源区剖面特征的验证试验

由Hattori & Kawamata[2]，即：

根据拟选沙源区各处岸滩地形特点岸滩坡度(tgβ)和泥沙条件(ω)，代入Hattori & Kawamata判数关系式，可以算得拟选沙源区对应于不同剖面形态的“特征波高(H0)”，将之换算为模型试验波要素。在物理模型中按照这些波要素进行试验，验证沙源区岸滩剖面特征是否符合上述规律，以便从另一个角度证明模型的合理性。

将拟选沙源区岸滩参数，代入Hattori等判别式，可得沙源区西(D)、中(E)、东(F)三个断面处对应于典型剖面的特征波高，列于表5。

由表5可以看出，位于沙源区西侧的1#(D)断面处，当波高大于1.2 m(模型中为1.4 cm)，即可能发生侵蚀。从泥沙起动条件看，物理模型中波高小于1.4 cm后，深水区泥沙即不能起动，因此，更小的波浪没有实际意义。

位于沙源区中间的3#(E)断面处，当深水波高为2.0 m时，将呈现“过渡型”剖面特征；当深水波高大于2.7 m时，将呈现“侵蚀型”剖面特征。

表5 沙源区各断面处剖面特征波高Tab.5 The characteristic wave height in each cross-section in sand-taking area

而位于沙源区东侧的4#(F)断面处，当深水波高小于2.7 m时，将呈“淤积型”剖面特征；当深水波高为4.3 m，呈“过渡型”剖面特征；当深水波高大于6.2 m时，才呈现“侵蚀型”剖面特征。

在模型中分别进行了深水波高1.2、2.2和4.3 m的波浪泥沙动床试验。

试验表明，在深水波高1.2 m的小浪条件下，1#(D)断面近岸区依然发生侵蚀，符合“侵蚀型”岸滩剖面特征；3#(E)断面近岸区发生淤积，也完全符合“淤积型”剖面特征；4#(F)断面床面坡度平缓， 小浪在向岸行进过程中沿程减弱，对近岸区泥沙的作用已十分微弱，床面已看不出明显变化。

图7为深水波高2.2 m的中浪条件下岸滩冲淤趋势。可以看出，此时1#(D)断面近岸区发生较强侵蚀，为典型“侵蚀型”剖面；3#(E)断面近岸区有淤有冲，基本属于“微淤型”(Ⅲ-1型)剖面特征；在2.2 m波浪条件下，4#(F)断面呈现为典型的“淤积型”剖面特征。

图7 深水波高2.2 m条件下沙源区3个主要断面处冲淤趋势Fig.7 The erosion trends of 3 main sections in sand-taking region under deep water wave height of 2.2 m

深水波高4.3 m的大浪条件下，1#(D)断面近岸2 500 m范围均发生较强侵蚀，为“侵蚀型”剖面；3#(E)断面上在-6 m水深处形成较大“沙坝(Bar)”，为典型的“Bar型剖面”，即“侵蚀型”剖面；最后，4#(F)断面近岸区有淤有冲，基本呈“过渡型”剖面特征。

以上验证试验结果分析表明，本波浪泥沙动床模型，较好地符合岸滩特征剖面理论，可以保证不同波浪条件下，岸滩冲淤趋势的可靠性和合理性。

3.3拟选沙源区岸坡2003～2005年地形冲淤变化验证

对已有地形测图整理比较后发现，2003年5月和2005年7月测图《沙源调查水深》有部分范围重叠，为动床模型验证提供了难得的拟选沙源区近期实测地形变化资料。

两次测图的间隔时间约2年，由于缺乏2003年～2005年曹妃甸海域波浪资料，根据1996年、1997年和1999年曹妃甸波浪资料统计出工程海域海向来浪年内分布情况。具体试验波浪要素见表6。现场0.6 m以下的波浪对泥沙运动作用很小，模型中0.4 cm的波浪对模型沙运动作用也很小，而且波高0.4 cm的波浪在模型试验中也很难实现，为此只考虑现场波高0.6 m以上波浪作用。

表6 模型试验波要素Tab.6 The wave elements in model experiments

由于两次测图范围的局限性，模型中只能验证3条断面(见图8)，验证部分结果见图9。模型冲淤趋势及量级和现场实测资料基本一致，个别区域冲淤差别稍大，总体上，验证结果良好。

图8 水深对比断面Fig.8 Water depth comparison

图9 03-05A断面地形验证结果Fig.9 The results of 03-05A section terrain verification

4 结 语

1)首钢造陆取沙区域位于曹妃甸甸头东侧，由于取沙范围大，可以预测在拟定区域取沙后将改变近岸波浪动力条件，由此可能影响附近岸滩和堤坊的稳定性，因此研究是必要的。

2)取沙区底质为d50=0.10～0.20 mm沙质，有2大特点：①取沙区岸滩等深线基本与主控浪向垂直，因此，泥沙运动以向、离岸运动为主；②拟取沙区坡度变化大，约1∶50～1∶500，三类波浪作用下泥沙向、离岸运动均会发生。在兼顾潮流、波浪动力及相应动力条件下泥沙相似的变态模型模拟难度非常大。

3)从以上技术特点和难点出发，研究首先基于正、变态物理模拟波浪折射的摩阻损耗所导致的相似和不相似性，进行了不同坡度岸滩的正态、变态模型波浪传播情况的比较，得到在一定比尺条件下，变态模型更易满足折射相似的结论。其次，使用三重验证：①刘家驹航槽回淤公式与试验比较；②根据Hattori判别式对拟取沙区进行不同波要素验证试验；③用2003～2005年实测地形变化进行地形验证试验。证明了在λl=720、λh=120比尺条件下完全可以将二维沙滩剖面特性研究成果应用于三维条件。

[1] 武汉水利电力学院.河流泥沙工程学(下)[M].北京: 水利出版社,1982.(Wuhan University of Hydraulic and Electrical Engineering.River sedimentation engineering[M].Beijing: China Water & Power Press,1982.(in Chinese))

[2] 徐啸.波流共同作用下浑水动床整体模型的比尺设计及模型沙选择[J].泥沙研究,1998(2):17-25.(XU Xiao.Scale design and model material selection for a turbid movable bed model under simultaneous actions of wave and current[J].Journal of Sediment Research,1998(2): 17-25.(in Chinese))

[3] 河海大学.海岸动力学[M].北京:交通出版社,1980.(Hohai University.Coastal dynamics[M].Beijing: China Communications Press,1980.(in Chinese))

[4] BATTJES J A.Surf similarity[C]//Proceedings of the 14th Conf.CEC..1978:218-222.

[5] 刘家驹.海岸泥沙运动研究及应用[M].北京：海洋出版社，2009.(LIU Jiaju.The study and application of coastal sediment movement[M].Beijing: China Ocean Press，2009.(in Chinese))

[6] HATTORI M,KAWAMATA R.Onshore-offshore trandport and beach profile changes[C]//Proceedings of the 17th CEC..1980.

[7] ENGELUND F.Turbulent energy and suspended load[R].Coastal Eng.Lab.,Tech.Univ.of Denmark,1965.

Hydraulic model design and reliability analysis for sand excavation in Caofeidian

XU Xiao,MAO Ning,ZHANG Lei

(Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210024,China)

Sand excavation will be conducted on the east of Caofeidian east intertidal zone for Shougang Group,related to the stability of Caofeidian shore.A hydraulic model experiment has been carried out on the sand movement under waves off the beach,and the impact of the sand excavation analyzed,especially,the offshore transport of sand.Three methods are used for reliability analysis.The use of sediment 2-D motion of beach for 3-D is creative.

Caofeidian; sand excavation; hydraulic model design; verification test; coastal reclamation; model sand

TV148

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.05.008

1005-9865(2017)05-0071-08

2017-02-28

徐 啸(1943-)，男，江苏淮安人，教授级高级工程师，主要从事海洋工程泥沙的研究。E-mail：xxu1943@163.com

毛 宁。E-mail：nnao@nhri.cn