左佃云，田 昊，周晋成，赵燕东,*

(北京林业大学 a.工学院；b.城乡生态环境北京实验室，北京100083)

浙江农业学报ActaAgriculturaeZhejiangensis， 2017，29(10): 1712-1719

左佃云，田昊，周晋成，等. 土壤介电特性与其影响因素的相关性研究[J].浙江农业学报，2017，29(10)： 1712-1719.

10.3969/j.issn.1004-1524.2017.10.17

2017-03-10

国家自然科学基金资助项目(31371537)；北京市科技计划项目(Z116100000916012)；城乡生态环境北京实验室(北京市重点)支持项目

左佃云(1991—)，女，山东东营人，硕士研究生，研究方向为智能检测与信号处理。E-mail: zuodywin@126.com

*通信作者，赵燕东，E-mail: yandongzh@bjfu.edu.cn

土壤介电特性与其影响因素的相关性研究

左佃云a，b，田 昊a，b，周晋成a，b，赵燕东a，b,*

(北京林业大学 a.工学院；b.城乡生态环境北京实验室，北京100083)

以北京市海淀区八家试验苗圃的黏壤土为研究对象，使用矢量网络分析仪NA7300A和平行板技术，探索40～150 MHz频率范围内，土壤体积含水率(6%～36%)、土壤尿素含量(0～1%)、土壤容重(1.2～2.6 g·cm-3)、温度(10～50 ℃)和含盐量(0～0.42%)对土壤介电特性的影响，并构建表征土壤介电特性的电抗估算模型。结果表明：土壤体积含水率在6%～30%范围内，不同测试频率下，电抗与含水率均具有良好的线性关系，电抗随含水率的增加而增大，当测试频率为100 MHz时，二者的线性度尤其好，决定系数(R2)大于0.97；尿素不会引起电抗值有规律的改变；随着土壤容重、含盐量增大以及温度升高，电抗增大。以电抗为因变量，含水率、容重、温度、含盐量、测试频率为自变量建立的多元线性回归模型的判定系数(R2)为0.92，概率P值小于显著性水平0.05，说明该模型可作为土壤介电特性估算模型，用于北京地区粘壤土的介电特性研究。

土壤；介电特性；测试频率；含水率；含盐量；温度；容重；含氮量

探索土壤介电特性的影响因素是研究土壤介电特性的重要组成部分，其中，土壤含水率、土壤含盐量、土壤温度、土壤容重和土壤含氮量等都会对土壤介电特性产生影响。多年来，国内外很多学者致力于土壤介电特性与其影响因素相关性的研究：Topp等[1]提出了基于土壤介电常数的水分实时检测方法，建立了土壤体积含水率与土壤介电常数的三阶多项经验方程式，为土壤水分实时检测作出了贡献；赵燕东等[2]提出了一种基于驻波率(standing-wave ratio，SWR)原理的土壤含水率测量方法；Sreenivas等[3]指出土壤复介电常数的实部主要受土壤水分影响，虚部则和盐分密切相关；邵芸等[4]对不同含水率、含盐量土壤的介电特性进行了实验测量与分析，发现在测试频率小于5 GHz时土壤含盐量对复介电常数的虚部起着决定性的作用；Campbell[5]在1～50 MHz频率范围内开展了温度与土壤介电特性的相关性研究，介电常数实部以5 MHz为分界点随温度的升高先增大后减小；郭文川等[6-7]指出，当频率一定时，土壤介电常数随温度升高呈递增趋势；张鹏[8]研究表明，在含水率固定时，介电常数随土壤容积密度的增大而增大；董晓晨等[9]验证了介电理论中的频域反射法(frequency domain reflectometry，FDR)对土壤氮含量快速测定的可行性。在介电特性研究中，测试频率的选择直接影响着实验结果的可靠性和精度；因此，确定合适的测试频率是介电特性的研究重点之一。Heimovaara[10]指出，信号源频率的选择对于不同质地土壤的适用性是采用介电方法不可回避的主要矛盾；许景辉等[11-12]通过实验确定FDR传感器的最佳工作频段为62～110 MHz。综上所述，国内外学者已开展了众多关于土壤介电特性与其影响因素相关性的研究，但多是以土壤含水率、土壤含盐量、土壤温度、土壤容重和含氮量中的一个或几个为研究对象，而且很少有学者构建便于土壤介电特性研究的模型。本研究以北京市海淀区八家试验苗圃的黏壤土为对象，利用平行板技术，研究不同测试频率下土壤含水率、土壤含盐量、土壤温度、土壤容重和土壤氮含量等因素对土壤介电特性的综合影响，并建立可用于土壤介电特性研究的数学模型，为土壤介电特性研究提供合适的检测频率和数据支持。

1 材料与方法

1.1 实验仪器

NA7300A矢量网络分析仪，频率范围300 KHz～3 000 MHz，精度1 Hz；202型电热恒温干燥箱，温度范围10～300 ℃，精度1 ℃；高低温试验箱，温度范围-20～150 ℃，精度1 ℃；3010M盐度计，盐度范围0～80.0‰，精度0.1。测试系统如图1所示。

自制平行板探针是15 mm(长)×80 mm(宽)、间距30 mm的黄铜片，探针结构最佳性已通过实验验证[13]。

1.2 实验材料

从北京林业大学八家试验苗圃中(116°21′14″E、40°0′54″N)取土壤样本，经自然风干，去除沙砾和植物残体，用木棒压磨过40目筛(孔径0.4 mm)后，放入烘箱中160 ℃烘干48 h，以确保土壤中氮素和水分彻底挥发。本研究涉及的实验均在精准节水灌溉控制实验室进行。

1.3 实验设计

1.3.1 土壤介电特性与含水率、尿素含量、测试频率的关系

取等量(800 g)预处理土壤3份，将计算好质量的尿素完全溶解于适量去离子水中，然后使用喷壶将尿素溶液均匀喷洒于土中，同时搅拌均匀，即可获得同含水率、同尿素含量的3份土样以备测试使用。使用上述方法分别制备体积含水率为6%、12%、18%、24%、30%、36%，尿素含量为0、0.2%、0.4%、0.6%、0.8%、1%的合计108份土样以备测试使用。使用NA7300A矢量网络分析仪，以40、60、80、100、150 MHz作为测试频率，对每份土样进行测量并记录。每份土样容重在(1.5±0.1) g·cm-3范围内。尿素含氮量约为46.67%，是目前含氮量最高的氮肥，以尿素为氮素的代表研究其对土壤介电特性的影响。制备好的土样确保在15 min内完成测量，以下同。

图1 测试系统组成Fig.1 System composition

1.3.2 土壤介电特性与土壤容重的关系

配置体积含水率12%、土壤容重1.17 g·cm-3的土样，使用矢量网络分析仪在40、100 MHz测试频率进行测量并记录。通过压实土壤来改变土壤容重，依次获得土壤容重为1.25、1.46、1.67、2.00、2.60 g·cm-3的土样，同样使用矢量网络分析仪在40、100 MHz测试频率下进行测量并记录。配置体积含水率为18%的土样，调整其土壤容重分别为1.23、1.35、1.46、1.60、1.74、2.00 g·cm-3，测量步骤同上。

1.3.3 土壤介电特性与温度的关系

配置体积含水率为18%的土样21份，同时放入高低温试验箱中，设置试验箱的初始温度为10 ℃，逐渐升温，直至土壤温度接近50 ℃为止，期间每升温2 ℃从试验箱中取出1份土样，分别使用40、100、150 MHz作为测试频率进行测量并记录。每份土样容重在(1.5±0.1) g·cm-3范围内。

1.3.4 土壤介电特性与含盐量的关系

将计算好质量的NaCl完全溶解于适量去离子水中，得NaCl溶液，将其均匀喷洒在3份等量(800 g)预处理土壤上，搅拌均匀，即可获得同含水率、同含盐量的3份土样以备测试使用。使用上述方法制备体积含水率为6%、12%、18%、24%、30%，含盐量为0、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%、0.4%、0.42%的土样，使用NA7300A矢量网络分析仪，以100 MHz作为测试频率进行测量并记录。每份土样容重在(1.5±0.1) g·cm-3范围内。本研究土样的初始含盐量在0.03%左右，在实验设计中忽略不计。

1.3.5 土壤介电特性与其影响因素相关性验证

随机配置7个体积含水率在6%～36%、尿素含量在0～1%、土壤容重在1.2～2.6 g·cm-3、温度在10～50 ℃、含盐量在0～0.42%范围内的土样，分别使用NA7300A矢量网络分析仪，以40、60、80、100、150 MHz中的某一个频率进行测量并记录。

1.4 实验原理

图2为平行平板示意图，其填充物质的阻抗可表示为如下公式[14]：

(1)

图2 平行平板Fig.2 Parallel plate

式(1)中：Z，平行平板填充物质的阻抗；μ，平行平板填充物质的磁导率；ε，平行平板填充物质的介电常数；ω，极板长度；b，极板距离。

由式(1)可得，在平行平板形状固定的前提下，填充物质的阻抗值由其磁导率和介电常数决定。土壤中含量甚低的铁磁质(如Fe、Co、Ni及其一部分合金和氧化物)是决定土壤磁学特性的关键[15]。因本研究涉及的所有变量因素均不会改变土壤的磁导率，故当选定好土壤样本后，其磁导率μ可认为是恒定值，那么土壤阻抗值则仅由介电常数决定。

NA7300A矢量网络分析仪可测量被检测物质的阻抗值：

Z=R+jX。

(2)

式(2)中：Z，被检测物质的阻抗；R，被检测物质的电阻；X，被检测物质的电抗；j，虚数单位。

前人研究结果表明，当土壤样本电导率很低时，在分析过程中阻抗的实部即电阻可忽略不计[16]。本研究所用土样电导率均低于0.2 mS·cm-1，所以在讨论阻抗时只考虑电抗值。联系公式(1)、(2)可得，土壤电抗值由介电常数决定，即NA7300A矢量网络分析仪可间接检测土壤的介电常数。

1.5 数据分析

使用Excel 2010进行数据记录和处理，使用OriginPro 9.1进行绘图，使用SPSS 19进行数据分析。

2 结果与分析

2.1土壤介电特性与其影响因素的相关性分析

2.1.1 含水率与土壤介电特性

如图3所示，土壤体积含水率在6%～36%范围内，电抗与其存在线性关系，电抗随含水率的增高而增大，但是当土壤质量含水率高于30%时，电抗不再随着含水率的增加而改变。在同一含水率下，测试频率在40～150 MHz范围内，测试频率越高电抗越大。

表1详细记录了不同测试频率下，当尿素含量不同时，电抗与土壤体积含水率的线性回归参数及判定系数。观察表中数据可知，测试频率在40～150 MHz范围内，就整体而言，测试频率越高，电抗随含水率的变化率越低，即单位含水率的变化所引起的电抗值的变化逐渐减小，在图3中表现为直线的坡度逐渐变缓。这说明在线性度良好的前提下，较低的测试频率更容易观察到土壤介电特性的变化。在体积含水率6%～30%范围内，电抗与土壤含水率线性回归模型的判定系数均在0.85以上，线性度较好，尤其是测试频率为100 MHz时在不同尿素含量下模型的判定系数均高于0.97，电抗与含水率线性度最好。这说明100 MHz可以作为基于介电理论的土壤含水率测量方法的测试频率。

图3 不同测试频率下电抗随土壤含水率的变化Fig.3 Change in reactance with moisture content at different frequencies

表1不同测试频率和尿素含量下电抗与土壤含水率的线性回归参数和判定系数

Table1Linear regression parameters and the determination coefficient between reactance and moisture content at different frequencies and urea contents

频率Frequency/MHz尿素含量Ureacontent/%abR2400178-35810984302180-35960990504186-38770973206180-36140974108172-35730995810167-348609931600105-22180958102103-21760964504107-23160919906103-2203097310898-2137098301095-211809589800141-25540885202137-24770876604136-25440909406134-24910900408137-25920898810132-2501091391000108-19910990902104-19770995604105-20260970806102-19710986808100-1959098961096-189709902150089-1412098210287-1384099770488-1426097610683-1312098670880-1310097131079-130009837

2.1.2 尿素含量与土壤介电特性

图4所示为土壤介电特性与尿素含量的变化关系。在同一频率下，随尿素含量改变，电抗变化无规律且电抗值浮动很小。为提高测试数据的准确性，实验中尿素含量最高达到1%，即氮含量最高达到0.47%，远远高于土壤实际氮含量(不高于0.3%)，因此，氮含量对土壤介电特性的影响可忽略不计。

2.1.3 容重与土壤介电特性

如图5所示，土壤介电特性与土壤容重密切相关，电抗随土壤容重的增加单调增加。土壤容重的改变一方面会引起土壤孔隙度的改变进而影响土壤介电特性，另一方面会使土壤电介质的极化情况以及存储电荷的能力发生改变从而影响土壤介电特性。在相同土壤容重下，纵向观察同测试频率不同含水率或者同含水率不同测试频率的电抗，可发现测试频率越高含水率越大电抗越大，这与2.1.1中的结论相同。

图4 含水率18%时不同测试频率下电抗随土壤尿素含量的变化Fig.4 Change in reactance with urea content at 18% moisture content and different frequencies

图5 不同测试频率和含水率下电抗随土壤容重的变化Fig.5 Change in reactance with soil bulk density at different frequencies and moisture contents

2.1.4 温度与土壤介电特性

不同测试频率下电抗随土壤温度的变化趋势如图6所示。不同测试频率下，电抗随温度的变化趋势相同。电抗随温度升高而增大，当温度高于30 ℃时，电抗增长速度变快。

2.1.5 含盐量与土壤介电特性

土壤盐分会溶解于土壤水中以离子形式存在。土壤含盐量不同导致离子位移极化不同，从而影响土壤介电特性。图7为测试频率100 MHz时不同含水率下电抗与含盐量的关系，可以看出，电抗与土壤含盐量正相关。

2.2 土壤介电特性估算模型的构建与验证

2.2.1 土壤介电特性估算模型构建

图6 含水率18%时不同测试频率下电抗随土壤温度的变化Fig.6 Change in reactance with soil temperature at 18% moisture content under different frequencies

图7 不同含水率下电抗随含盐量的变化Fig.7 Change in reactance with salt content at 100 MHz under different moisture contents

为深入研究不同测试频率下土壤含水率、土壤容重、土壤温度和土壤含盐量等因素对土壤介电特性的综合影响，以电抗为因变量，含水率、容重、温度、含盐量、测试频率为自变量建立多元线性回归模型。由2.1.2节内容可知，在研究土壤介电特性的影响因素时，氮含量对其的影响可忽略不计，故在建立多元线性回归模型时不将其作为自变量。

多元线性回归模型调整的R2为0.923，说明模型拟合效果较好，方差分析结果中概率P值为0.000，小于显著性水平0.05，所以该模型具有统计学意义，即土壤含水率、土壤容重、土壤温度、土壤含盐量、测试频率和土壤介电特性之间具有显著的线性关系。表2为构建模型的回归系数，给出了回归模型的常数项以及各自变量的偏相关系数，由表中标准化系数可知，含水率对土壤介电特性的影响大于其他因素的影响。各因素的概率P值均小于显著性水平0.05，因此各自变量的偏相关系数显著不等于0。回归方程如下：

y=-380.21+7.07x1+27.59x2+1.14x3+46.48x4+x5。

(3)

式(3)中：y，电抗；x1，含水率；x2，容重；x3，温度；x4，含盐量；x5，测试频率。

2.2.2 土壤介电特性估算模型的验证

为验证式(3)的有效性，将模型所得的电抗估计值与实测值进行线性拟合，结果如图8所示。拟合曲线的判定系数(R2)为0.98，斜率0.913，截距-6.289，说明电抗估计值与实测值相近，测量结果较为理想。

表2回归系数表

Table2Regression coefficients

模型Model非标准化系数Unstandardizedcoefficients标准化系数StandardizedcoefficientstSig．常量Constant含水率Moisturecontent/%容重Bulkdensity/(g·cm-3)温度Temperature/℃含盐量Saltcontent/%测试频率Frequency/MHz-3802067．07027．5941．14446．4761．00007040068014100870609-2615034．6333．3286．8894．21729．712000000000001000000000000

图8 电抗估计值与实测值的关系Fig.8 Relationship of estimated values and measured values on reactance

3 讨论

土壤是地球生物圈的重要组成部分，是农业和自然生态系统的基础[17]。土壤介电特性蕴含了有关土壤品质和性质的大量信息。在本研究中，当土壤体积含水率在6%～30%范围内，电抗与含水率具有良好的线性关系，当含水率高于30%时，电抗为恒定值。这与Topp等[1]、高志涛等[18]研究结果一致，可能是因为结合水介电常数为4.5～5.0，自由水介电常数接近80[19]，含水率越高，自由水的含量越多，其极化作用越加剧，土壤介电特性亦增强，当含水率高于30%时，土壤介质的极化作用达到平衡，土壤介电特性不再改变。

氮是作物增产的主要营养元素之一[20]，研究土壤含氮量与土壤介电特性的关系于农业生产而言具有重要意义。但本研究表明，尿素含量与土壤介电特性之间不存在单调性关系，这与董晓晨等[9]得到的两者之间存在线性关系的研究结果不同：一方面可能是因为尿素对土壤介电特性的影响较弱，而水的影响很强，该项试验中土样的体积含水率(18%)较高，使得尿素对土壤介电特性的影响难以被准确观测；另一方面可能是因为实验中尿素含量很低，实验过程中可能会出现较大的误差而抵消尿素对土壤介电特性的影响。

土壤中固相成分的密度和松紧状况决定了土壤的容重，而土壤容重可以通过土壤孔性影响土壤肥力。本研究表明，电抗与土壤容重存在正相关关系，这与张鹏[8]研究结果一致。土壤是一种固-液-气三相混合介质，温度升高时，土壤中气相、固相随温度变化较小，但土壤中自由水的介电特性会增强，同时土壤介电弛豫时间会随温度的升高而降低，土壤介电常数增大。这与本研究中温度与土壤介电特性关系的实验结果相吻合。

在本研究中，电抗与土壤含盐量正相关。这是因为在土壤盐溶液饱和前，含盐量越高意味着带电离子越多，则极化程度越高，土壤介电常数越大。本研究发现，100 MHz可以作为土壤介电特性的检测频率，此时土壤介电特性与其各影响因素的实验效果都较好，且100 MHz也较易在嵌入式系统中实现，这与Kizito等[21]和Thompson等[22]提出的土壤介电测量的理想频率为50 MHz以上一致。

综上，本研究认为土壤介电特性与土壤含水率、容重、温度、含盐量密切相关，电抗随土壤含水率、容重、含盐量的增大以及温度的升高而增大。基于上述内容，可以考虑开发基于土壤介电特性的实时在线土壤水分、含盐量检测传感器，并可以考虑使用容重、温度对其进行修正，这对于精准农业的发展具有重要意义。本研究选择多元线性回归模型作为土壤介电特性估算模型，经验证，基本可以满足北京地区黏壤土介电特性的研究需求，但测试精度有待进一步提高。在今后的研究中，可以尝试构建多元逐步回归等估算模型。另外，土壤介电特性与氮素的关系需要进一步研究，土壤中含氮量的测定可以考虑使用其他方法，如光谱法等。

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Studyoncorrelationamongsoildielectricpropertiesanditsinfluencingfactors

ZUO Dianyuna，b，TIAN Haoa，b，ZHOU Jinchenga，b，ZHAO Yandonga，b，*

(a.SchoolofTechnology; b.BeijingLaboratoryofUrbanandRuralEcologicalEnvironment，BeijingForestryUniversity，Beijing100083，China)

Clay loam in Haidian District， Beijing was selected as research object and the impacts of soil volume moisture content (6%-36%)， soil urea content (0-1%)， soil bulk density (1.2-2.6 g·cm-3)， temperature (10-50 ℃)， salt content (0-0.42%) on soil dielectric properties were explored and analyzed by vector network analyzer NA7300A based on parallel plate technology within the test frequency (40-150 MHz)， and estimation model of reactance with soil dielectric properties was built. It was shown that the reactance had good linear relation with soil moisture content at the range of 6%-30% under different test frequencies. The reactance value increased with the increase of moisture content. When the test frequency was 100 MHz， the determination coefficient (R2) of the constructed linearity was higher than 0.97. Urea did not cause the change of reactance value regularly. With the increase of bulk density， soil salinity and temperature， reactance value increased. The multiple linear regression model was established with reactance as the dependent variable and soil moisture content， bulk density， temperature， salt content and test frequency as independent variables， of which the determination coefficient (R2) was 0.92， and the probability (P) was less than the significance level of 0.05. The results showed that the model could be used as estimation model to study the dielectric properties of clay loam in Beijing.

soil; dielectric properties; test frequency; moisture content; salinity; temperature; bulk density; nitrogen content

S153.6；S126

A

1004-1524(2017)10-1712-08

（责任编辑高 峻)