高 俊，韩雪岩，李宏浩，王世伟

(沈阳工业大学 国家稀土永磁电机工程技术研究中心, 沈阳 110870)

0 引 言

永磁电机的电枢反应电抗是永磁电机设计中的重要参数，它的准确与否关系到电机运行性能和制作成本[1]。永磁电机输出特性与电枢反应电抗有着密切关系，当用永磁电机作为电动机运行时，高凸极率可提高电动机的牵入同步能力、磁阻转矩和过载倍数，同时影响着恒功率调速运行电动机的弱磁扩速能力[2-3]。而当永磁电机作为发电机运行时，较高的凸极率可以降低电机的固有电压调整率[4-5]。因此，电枢反应电抗是永磁发电机设计中的重要参数。

文献[6-7]利用保存磁导率计算电机的空载反电动势，然后利用相量图计算电抗值。文献[8]根据内置式永磁同步电动机在双轴反应理论下的直交轴磁链数学模型，通过有限元法分析直交轴磁路间的耦合电抗。

文献[9-10]中考虑增去磁情况下交轴、直轴间的相互影响，用电压积分法测试电机的同步电抗。文献[11]则是通过三维有限元法计算了电机的电抗值。

本文分别用等效交直轴法和保存磁导率法对内置U型转子结构永磁电机进行了电抗参数的计算。分析了伏安法和电压积分法的测试原理，并在不考虑交叉饱和及考虑交叉饱和的情况下，对内置U型转子结构永磁电机的电抗进行了实验测试，并将不同计算方法下的电抗计算值与测试值进行了分析比较，得出计算值与测试值的差异。最后提出一种新的转子磁路结构，该结构能进一步减小内置U型永磁电机的电抗，提高电机的凸极率。

1 电机模型

为了便于研究，本文对2.5kW/3.5kW内置U型永磁电机进行了结构设计，并制作了样机。2.5/3.5kW内置U型永磁电机结构平面图，如图1所示，其基本结构参数如表1所示。

图1 2.5/3.5 kW内置U型永磁电机结构平面图

表1 2.5/3.5 kW内置U型永磁电机基本参数

2 电抗参数的计算方法

2.1 等效交直轴电抗计算

在计算电机直轴电枢反应电抗时，由于交轴电流为零，没有交轴电枢反应，所以电机得气隙反电动势为直轴电枢反应电动势。此时，对电机的空载气隙磁密波形以及等效直轴状态气隙磁密波形进行谐波分析，得到基波幅值，求出相应的每极磁通φδ和φd，进而计算得出电机的直轴电枢反应电抗为

(1)

将等效交轴状态下磁密波形与空载状态下磁密波形相减，得到交轴电枢反应磁密波形。然后，对交轴电枢反应磁密波形进行谐波分析，得到基波幅值，再求出每极磁通量Φaq，从而计算求出交轴电枢反应电抗为

(2)

2.2 保存磁导率法电抗计算

保存磁导率法是根据电机铁心磁导率的变化对电机参数的影响问题，提出了一种保存电机的软磁材料磁导率进行电抗计算的方法。计算直轴电枢反应电抗时，对电机给定额定电流IN和内功率因数角ψ，利用式(3)和式(4)计算出电机的三相电流值，给电机直轴模型加载三相电流，计算负载场，保存负载场每个单元的磁导率。

(3)

(4)

然后令Iq=0并去除永磁体，利用负载场的单元磁导率计算直轴或交轴电枢反应磁场。通过电枢反应磁场的气隙磁密基波幅值直接计算出直、交轴电枢反应电动势Ead，Eaq根据式计算直轴电枢反应电抗为

(5)

(6)

3 内置U型永磁电机电抗参数计算

本文分别用等效交直轴法和保存磁导率法对2.5kW/3.5kW内置U型永磁电机进行了电抗参数的计算，计算结果如表2所示。并用伏安法及电压积分法对其进行了电抗参数的测试，结果如表2所示。

表2 2.5/3.5kW内置U型永磁电机电抗计算

由表2可知，用磁导率法计算得到的交直轴同步电抗值较大，相比于等效交直轴法计算得到的值大2倍左右。

图2、图3为2.5kW和3.5kW内置U型永磁电机交直轴同步电抗计算值与实验值对比。图中A等效交直轴法电抗计算值，B保存磁导率法电抗计算值，C伏安法电抗测试值，D电压积分法电抗测试值(不考虑饱和)，E电压积分法电抗测试值(考虑饱和)。

图2 2.5kW内置U型永磁电机电抗计算测试值对比

图3 3.5kW内置U型永磁电机电抗计算测试值对比

由图2和图3可知，利用保存磁导率法计算的电交直轴同步电抗值较大，与三种不同测试方法的实测值均存在着较大的误差，保存磁导率法计算值为实测值的2倍左右。而采用等效交直轴法计算得到的交直轴同步电抗值与三种不同测试方法的实测值接近，与伏安法测得的交直轴同步电抗值相比，误差仅为4.6%；与电压积分法测得的电抗值相比，误差则达到了10%。

表3中所列为2.5kW/3.5kW内置式永磁电机电抗参数随着内功率角变化情况。

由表3可知，内置U型永磁电机的交轴同步电抗随内功率因数角的变化较大，而直轴同步电抗随内功率因数角的变化较小。在功率因数角为0°～90°范围内，每增加10°，交轴同步电抗变化率为1.14%～1.5%，直轴同步电抗变化率仅为0.7%。

表3 2.5/3.5kW电机电抗参数随内功率因数角的变化

4 断桥新结构对内置U型永磁电机电抗参数的影响

为了进一步减小电机的电抗，增加永磁电机的凸极率，提升电机的综合性能。本文在原内置U型永磁电机设计的基础上，对结构进行了改进，改进后结构，如图5所示。

图4 原内置U型永磁电机结构

图5 改进后内置U型永磁电机结构

由图5可知，与原结构相比改进后的内置U型永磁电机在直轴磁路上设置有断桥结构。采用断桥结构后，由于电机直轴磁路饱和程度增加、磁阻增大，导致电机的直轴电抗降低，从而提高了电机的凸极率。

表4中所列为2.5kW/3.5kW内置U型永磁电机采用新结构前后，电机交、直轴电抗变化情况。

表4 2.5/3.5kW新结构内置U型永磁电机电抗变化情况

由表4中数据可知，采用新结构后，2.5kW内置U型永磁电机直轴电抗降低6%左右，交轴电抗基本不变；3.5kW内置U型永磁电机直轴电抗降低4%左右，交轴电抗基本不变。电机的凸极率增加了5%左右。

5 结 论

本文对内置U型永磁电机进行了电抗参数的研究。通过对一台2.5kW/3.5kW内置U型永磁电机电抗的计算、测试、分析，得到以下结论:

(1)采用保存磁导率法计算得到的电抗值偏大是等效交直轴法计算得到电抗值的2倍左右。

(2)等效交直轴法测得的电抗值与实测值更接近，与伏安法测得的交直轴同步电抗值相比，误差仅为4.6%；与电压积分法测得的电抗值相比，误差则达到了10%。

(3)本文对内置U型永磁电机进行了结构改进，改进后的新结构能减小直轴电抗，能够使电机的凸极率增加5%左右。