康兰兰

（河南建筑职业技术学院，河南 郑州 450064）

变截面悬臂梁最大挠度简化计算

康兰兰

（河南建筑职业技术学院，河南 郑州 450064）

考虑梁的弯曲变形和剪切变形，利用单位荷载法得到了等宽、截面高度线性变化的矩形截面悬臂梁在均布和集中荷载作用下的最大挠度计算公式，定义该挠度与按根部高度的等截面梁最大挠度之比为挠度增大系数，构件两端的截面模量之比是影响挠度增大的最主要因素，荷载分布形式也有一定影响，通过参数分析，得到其简化表达式，计算结果表明，所建议的公式具有很高的精度且计算简便。

悬臂梁； 最大挠度； 变截面

0 引言

对承受横向荷载作用的构件而言，弯矩和剪力是其主要内力，采用变截面则易于充分发挥材料强度，节约了材料，因此，在土木工程中变截面构件较为常见，如挑梁、门式刚架的梁和柱、锥形扩展基础等。相对等截面梁而言，变截面梁的挠度较大，过大的变形影响结构的正常使用。一般的力学教材或结构设计手册都有等截面构件在常用荷载下的挠度计算公式，而变截面梁由于截面特性是位置的变量，当采用积分法计算其挠度时，其显式表达一般较复杂甚至无法求解。因此，变截面构件的挠度，常采用近似方法计算。其中，共轭梁法[1]需计算虚梁内力图的合力及位置，相应地，计算也较为复杂；等效刚度法[2]将构件分若干段后，利用最大挠度相等得到其等效刚度，再利用等截面梁的挠度计算公式得到具体挠度，该法的计算工作量较大。……