广义S域Q值估计方法及其在油气检测中的应用

2017-11-01郝亚炬黄捍东文晓涛朱宝衡李惠杰张丽华

石油地球物理勘探 2017年5期

郝亚炬黄捍东* 文晓涛朱宝衡李惠杰张丽华

(①中国石油大学(北京)非常规天然气研究院，北京 102249； ②油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京))，北京 102249； ③油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学)，四川成都 610059； ④中国石油华北油田分公司第一采油厂，河北任丘 062552)

郝亚炬①②黄捍东*①②文晓涛③朱宝衡①②李惠杰④张丽华④

郝亚炬，黄捍东，文晓涛，朱宝衡，李惠杰，张丽华.广义S域Q值估计方法及其在油气检测中的应用.石油地球物理勘探，2017,52(5):1059-1066.

时—频分析方法的实质是加窗傅里叶变换，即地震数据与窗函数相乘后再进行傅里叶变换。因此，在时—频谱上包含了窗函数的频率响应，对子波傅里叶谱造成了污染，使经典谱比法中对数谱比与频率之间表现为非线性关系。为此，推导了新的广义S域谱比法Q值估计公式，该公式中对数谱比与一个新定义的参数γ为线性关系，该参数中包含了控制窗口形态的参数λ和p，计算过程中利用对数谱比值与参数γ进行线性拟合，拟合直线斜率值的倒数即为Q值。合成数据试算及实际数据处理结果表明：①广义S域时—频瞬时振幅谱与传统傅里叶谱存在一定差异，由于高斯窗函数在高频端振幅强，造成瞬时振幅谱在高频端发生畸变；②利用广义S域时—频瞬时振幅谱计算的对数谱比与频率之间为明显的非线性关系，与经典Futterman衰减机制不符，而对数谱比与定义的参数γ之间具有良好的线性关系；③利用本文方法对南海某盆地生物礁储层的含油气异常进行了检测，Q值低异常指示了含油储层的存在。

Q值估计谱比法广义S变换含油气性检测

1 引言

品质因子(Q值)是反映岩石对地震波吸收强弱的最常用的参数。岩石物理实验研究表明，当储层孔隙中充填多相流体时，由于流体斑块的谐振作用会对地震波产生较强的吸收作用，储层岩石表现为Q值低异常[1-4]。近年来，广泛利用反射地震资料衰减属性预测含油气性。如：王小杰等[5]利用叠后地震资料Q值预测含气储层；Reine等[6,7]利用叠前地震资料Q值预测含气储层。因此，准确估计Q值对储层流体识别意义重大。

谱比法为最常用的Q值估计方法[8]。经典的谱比法基于Futterman理论，认为地层顶、底反射子波的傅里叶对数谱比与频率之间为线性关系，直线的斜率为Q值的倒数[9]。对于大套厚层而言，地层顶、底界面反射子波一般不产生调谐作用，可直接截取反射子波利用谱比法估计Q值。但实际地震信号为调谐非平稳信号，因此准确获得储层顶、底反射波难度很大。为此，各种时—频分析技术被引入Q值估计，以提取反射地震子波的振幅谱。Reine等[10]对比了由短时傅里叶变换(STFT)、Gabor变换、S变换和小波变换的时—频谱的谱比法进行Q值估计时对非平稳调谐地震信号的适应能力，发现变时窗S变换和小波变换具有较强的数值稳定性。Wang[8,11]通过Gabor变换将叠后地震资料由时间域转换到时—频域，基于谱比法理论，利用吸收函数法和补偿函数法求取了等效Q值。鉴于时窗调节的灵活性，广义S变换被广泛用于Q值估计，并在油气异常检测中取得了较好的效果[12-15]。

时—频分析方法的实质是加窗傅里叶变换，即地震数据与窗函数相乘后再进行傅里叶变换。因此，在时—频谱上包含了窗函数的频率响应，直接利用时—频谱的反射波振幅谱进行谱比法Q值估计是不恰当的。王宗俊等[16]研究了Q值估计中的窗口效应，指出窗口函数明显影响Q值计算结果。赵伟等[17]研究了小波域Q值估计中消除小波函数频率响应的方法，通过合成数据证实，基于经典Futterman衰减理论在小波域进行Q值估计时必须考虑小波函数的影响。类比可知，广义S域Q值估计中也应考虑窗函数频率响应对振幅谱的影响。

本文所用的广义S变换为一种两参数的广义S变换[18,19]，通过调节控制窗口形态的参数λ和p达到不同的时—频分辨率，在时—频分解过程中具有很高的实用性和灵活性[18]。文中假设震源子波傅里叶谱可由高斯函数表示[17,20，21]，将其代入频率域两参数广义S变换公式，并结合Futterman衰减理论推导了广义S域谱比法Q值估计公式。在该公式中定义了一个新参数γ，该参数中包含了控制窗口形态的参数λ和p，其中对数谱比与参数γ之间为线性关系，从而解决了广义S域Q值估计中对数谱比与频率之间的非线性问题。

2 方法原理

设震源子波的傅里叶变换为高斯类函数

式中：f为频率；fd为震源主频；m为控制震源频带宽度的参数，当m越大频带越宽，当m趋于无穷大时，震源为脉冲震源。

根据Futterman理论[9]和频率域相移原理[22]，震源子波传播时间t*后接收到的地震子波振幅谱可表示为

(1)

式中P表示由几何扩散、透射反射等引起的与频率无关的能量损失。

陈学华等[18,19]提出一种两参数的广义S变换，在频率域可表示为

(2)

式中：X(fa)为时间域信号x(t)的傅里叶变换，其中fa为频移量；W(λ、p)为频率域高斯窗函数；λ、p为高斯窗函数的尺度调节因子；τ为高斯窗函数在时间轴上滑动时中点所对应的时间值。

将式(1)代入式(2)，得

exp(i2πfaτ)dfa

(3)

由于P为与频率fa无关的量，因此可将其提出到积分运算之外，并将其他项进行展开，得

(4)

将积分运算内部e指数项上与fa无关的项提出，得

(5)

(6)

exp{2i[ζ(t*-τ)-πft*]}

(7)

式中

则衰减地震波广义S变换的振幅谱可表示为

(8)

令

(9)

由于|GST(τ,f)|>0，由式(9)得

τ=t*

(10)

式(10)表明，广义S变换振幅谱在每个频率处的局部极大振幅出现在反射子波到达的时刻。将式(10)代入式(8)，得

(11)

(12)

相对于传统谱比法公式，式(12)右端多了第二项、第三项，它们正是用于校正广义S变换振幅谱窗函数的频率响应。将式(12)中的Q和Q2项提出并进行变量替换，得

(13)

式中

(14)

图1 Q-M图

3 方法验证

图2为背斜模型及其黏弹性地震合成记录。图3为由本文方法得到的图2b中第51道数据的Q值剖面及Q值估计结果。由图可见：含油气储层底部表现为明显的Q值低异常(黄色箭头处)，指示含油气储层的存在；所得的Q值(图3b)与实际模型Q值(图2a)十分相近，验证了方法的合理性。图4为由传统方法得到的图2b中第51道数据的Q值剖面及Q值估计结果。由图可见：相对于本文方法，由传统方法所得的Q值整体偏小(图4a)，这不利于检测以低Q值为特征的含油气储层；所得的Q值(图4b)与实际模型Q值(图2a)存在较大差异。

图2 背斜模型(a)及其黏弹性地震合成记录(b)

图3 由本文方法得到的图2b中第51道数据的Q值剖面(a)及Q值估计结果(b)

图4 由传统方法得到的图2b中第51道数据的Q值剖面(a)及Q值估计结果(b)

图5 本文方法与传统广义S域谱比法效果分析

图6 λ=2、p=1时高斯窗函数振幅包络[19]

4 应用实例

应用本文提出的广义S域Q值估计方法对南海A盆地礁滩储层含油气性进行预测。该盆地的含油储层中孔隙十分发育，属于重质油生物礁储层。岩石物理实验表明，这种生物礁相含油储层相对于坚硬的碳酸盐岩沉积地层具有低Q值异常特征[3,24]，从而为在该盆地利用Q值低异常检测储层含油气性提供了良好的物性基础。图7为过井地震剖面及对应的Q值估计剖面。由图可见：在过井地震剖面上生物礁储层顶、底均表现为强振幅反射(图7a)，指示碳酸盐岩与碎屑岩围岩之间存在较强的阻抗差异，由深侧向电阻率曲线可知，储层内部存在两套高电阻率含油层(黄色箭头处)；含油储层在由本文方法所得的Q值剖面上表现为明显的Q值低异常(图7b)；由传统方法所得的Q值剖面的整体Q值较低，因此含油储层的Q值低异常不明显(图7c)，且储层内部出现了明显的负值噪声(黑色椭圆内)。

图7 过井地震剖面及对应的Q值估计剖面

图9为过生物礁灰岩储层内部的Q值切片。由图可见，产油井位于Q值低异常中心，在图中黑色箭头处存在一个环形Q异常带(主要为小于零的野值)，此为生物礁储层的边界，这是由于边界处灰岩很薄，地震波调谐效应严重，造成Q值计算不准确所致。

图8 井旁地震道Q值分析图

图9 过生物礁灰岩储层内部的Q值切片

5 结束语

本文推导了新的广义S域谱比法Q值估计公式，相对于传统谱比法公式，该公式考虑了广义S域时—频分析过程中高斯窗函数频率响应的影响，并通过定义参数γ将这种影响进行了校正。合成数据试算及实际数据处理结果表明：

(1)广义S域时—频瞬时振幅谱与传统傅里叶谱存在一定差异，由于高斯窗函数在高频端振幅强，造成瞬时振幅谱在高频端发生畸变；

(2)利用广义S域时—频瞬时振幅谱计算的对数谱比与频率之间为明显的非线性关系，与经典Futterman衰减机制不符，而对数谱比与定义的参数γ之间具有良好的线性关系，从而解决了广义S域Q值估计中对数谱比与频率之间的非线性问题；

(3)利用本文方法对南海某盆地生物礁储层的含油气异常进行了检测，Q值低异常指示了含油储层的存在。

尚需指出，影响Q值的因素很多，特别是岩性因素，即不同岩性的Q值差异明显，如灰岩的Q值一般明显高于碎屑岩(如实例中生物礁储层内部除含油层外，整体上Q值明显高于上覆碎屑岩地层)，因此利用Q值进行油气异常检测时必须保证横向岩性的单一。

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(本文编辑：刘勇)