王建花 王艳冬 刘国昌

(①中海油研究总院海洋石油勘探国家工程实验室，北京 100028;②中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室分室，北京 102249)

·处理技术·

基于波场延拓和反演的变深度缆地震数据鬼波压制方法

王建花*①王艳冬①刘国昌②

(①中海油研究总院海洋石油勘探国家工程实验室，北京 100028;②中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室分室，北京 102249)

王建花,王艳冬,刘国昌.基于波场延拓和反演的变深度缆地震数据鬼波压制方法.石油地球物理勘探，2017,52(5):885-893.

针对变深度缆采集的地震数据，基于不规则面的波场延拓和反演理论，提出了一套变深度缆地震数据的鬼波压制方法。该方法首先通过不规则面的波场延拓生成镜像数据，然后基于该延拓方法，通过共轭梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震数据，从而实现鬼波压制。模拟数据和实际数据算例表明，本文方法可以较好地压制鬼波，补偿限频带地震数据的能量，拓宽地震频带并提高地震数据的成像品质，尤其是中深层地震资料的信噪比，为后续地震解释和反演提供宽频地震数据。

鬼波压制 波场延拓 变深度缆 镜像数据

1 引言

宽频带、高信噪比地震资料对于提高地震成像的分辨率和储层反演精度至关重要[1,2]。海洋地震数据由于受海水面鬼波影响，地震记录的频带变窄并具有陷频特征，降低了地震剖面的分辨率[3]。为了获得宽频地震数据，人们提出了许多地震采集新方法，如双传感器地震拖缆采集系统[4,5]、上下缆采集技术[6-8]、变深度缆采集技术[9]及“犁式”缆采集技术[10]。这些采集技术通过利用上、下行波波场分离或陷频差异压制鬼波，拓宽地震数据频带。在变深度缆采集时，检波器的沉放深度随着炮检距的改变而变化，鬼波的陷波频率也随之变化，利用不同检波器陷频的差异性可较好地压制鬼波。近年来，针对变深度缆地震数据处理，国内外许多学者开展了深入研究。Soubaras[11]提出利用镜像偏移联合反褶积方法压制鬼波，并在实际数据处理中验证了该方法的有效性； 许自强等[3]开展了最优化联合反褶积压制鬼波算法的研究，并应用于实际变深度缆数据； 王冲等[12]提出利用最小二乘迭代反演算法压制变深度缆鬼波，鬼波压制后地震频带得到拓宽； Song等[13]提出了频率域高分辨Radon变换鬼波压制方法，针对频率域高保真的斜缆地震数据进行Radon正变换后的鬼波压制； Lu等[14,15]基于地震信号呈超高斯分布前提，在时空域利用二维扫描方式估计反射系数和鬼波时差，并设计滤波器压制鬼波； 王芳芳等[16]研究了不依赖于速度模型的基于逆散射理论的鬼波压制方法，该方法能够用于复杂介质情况下低信噪比数据的鬼波压制，但对震源和检波器深度依赖性较强，且计算量大； Berkhout等[17]在混合采集理论基础上，提出echo-deblending鬼波压制方法，该方法直接通过波场传播关系建立正演方程，然后通过反演理论预测不含鬼波的地震数据。

本文在前人研究基础上，引入不规则面的波场延拓方法建立正演方程，通过共轭梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震数据，从而实现了变深度缆地震数据的鬼波压制。

2 不规则面的波场延拓镜像数据生成算法

针对不规则面的波场外推问题，Reshef[18]提出了“逐步加紧”的波场外推方法。该方法的基本思想是假设观测面为水平面，在f-k域将波场从电缆下面的某一个水平基准面向上延拓，并在每一个深度步长将与电缆相交位置的原有波场值加到延拓的波场中，再逐步向上延拓，直到基准面为止；许自强等[19]进行了该方法的应用。通常电缆深度一般不超过50m，在海面与电缆之间，海水可以看作均匀介质，其速度通常取为1500m/s。因此考虑均匀介质二维波动方程

(1)

式中：u=u(x,z,t) 为波场；v是传播速度。方程两边分别对变量x和t做Fourier变换，可以得到f-k域相移外推算子

(2)

对于变深度缆采集的地震数据，由于不同炮检距的检波器沉放深度不同，不满足水平观测面的假设条件，同时相邻检波器的深度差异较小。选择沉放最深的检波器下方的任意一个水平面L0，如图1所示，假设水平面L0上的波场值为0，利用式(2)逐步向上延拓外推。当延拓面与电缆相交时，例如延拓至图1中的水平面Ln时，将Ln面上交点左侧部分的波场值设为0(Ln红色部分)，交点右侧部分的波场值保持不变(Ln蓝色部分)，交点位置的延拓波场值与该点检波器接收到的信号相加，作为该点新的波场值。依次向上延拓，直至延拓到镜像电缆的位置。需要注意的是，通常认为海平面的反射系数近似为-1，因此上行波延拓得到的镜像波场乘以-1即得到鬼波数据。该方法是由相移法推导得到的，基于单程波传播的假设，在f-k域进行波场延拓需要保持速度横向不变。由于压制鬼波进行的波场延拓是在海面与电缆之间进行计算，其中海水可以看作均匀介质，速度通常取为1500m/s。

基于上述方法，也可以将变深度缆数据延拓获得水平缆数据，其用途较为广泛。在变深度缆资料处理中，变深度电缆的深度校正是必要环节。通常利用静校正进行电缆深度垂向校正，如图2所示。由于静校正不是沿地震波的传播路径实现，必然带来一定的误差，其误差既包括时间的差异，也包括水平位置的差异，通常近炮检距校正误差相对较小，但是远炮检距误差较大。而利用本文上述波场延拓方法获得水平缆数据，提高了缆深校正的精度，有利于后续速度分析、多次波压制和偏移成像。图3为变深度缆电缆深度校正前后NMO道集(未压制鬼波)。可以看出，未做缆深校正时，有效波的同相轴明显偏离水平轴(图3a)；而利用静校正进行电缆深度垂向校正后，同相轴仍然未校平(图3b)；利用本文方法进行波场延拓缆深校正后，同相轴基本校正到水平位置，缆深校正精度得到明显提高(图3c)。

除此之外，波场延拓缆深校正方法还可用于海底电缆(OBC)、海底节点(OBN)等方式采集的地震数据处理，通过将检波点波场延拓至水平拖缆位置或海平面，使得该类地震数据可以利用常规商业软件进行处理。

图1 变深度缆不规则面的波场延拓示意图

图2 变深度缆缆深校正示意图

图3 变深度缆缆深校正道集对比

3 基于反演的变深度缆鬼波压制方法

假设变深度缆接收到的不含鬼波数据为P，通过上述不规则面的波场延拓方法可以得到对应的鬼波数据G，将上述不规则面的波场延拓的过程记为算子F，有

G=FP

(3)

需要注意的是，算子F中包含了海平面的反射系数项。这里需要确定F是否为线性算子。假设变深度缆接收到两个波场P1和P2，根据上述不规则面的波场延拓算法，可以得到这两个波场和P1+P2相应的鬼波G1+2

G1+2=F(αP1+βP2)=αFP1+βFP2

(4)

由(4)式可见，F为线性算子。在此基础上，可以得到不含鬼波的数据P和检波器接收到的全波场数据D之间的关系

（2）本项目在一定程度上对浊漳河南源起到削减入河污染量、改善湖滨生态的作用，对本区河道水环境改善和生态系统修复起到积极作用。

D=P+G=(I+F)P

(5)

变深度缆数据的鬼波压制问题可表示为：已知接收到的全波场数据D，求不含鬼波的数据P。由于F为线性算子，根据式(5)，该鬼波压制问题为线性反演问题，理论上有

P=(I+F)-1D

(6)

由于存在陷频点，F的稳定性较差，因此式(6)的反演问题是不适定的。对于常规平缆采集的地震数据，采用上述反演方法进行鬼波压制时，在陷波点位置反演结果往往不稳定。而变深度缆采集时，由于每道数据的陷频点不同，利用多道之间的陷频差异，能够较好地提高反演的稳定性，但仍然会出现不稳定的情况。为了进一步提高鬼波压制反演的稳定性，增加约束条件

(7)

令M=I+F，理论上式(7)的解为

P=(MTM+ε2I)-1MTD

(8)

在实际应用中，通常采用共轭梯度迭代反演方法求解式(8)，得到不含鬼波的数据[20]。

4 鬼波压制数据算例

4.1 模拟的变深度缆地震数据鬼波压制

图4 模拟的变深度缆数据鬼波压制前、后炮集对比

图5 图4数据的f-x谱对比

4.2 实际变深度缆地震数据的鬼波压制

图6左为变深度缆采集的单炮记录，可以明显看到有效波(红色箭头处)及其鬼波(蓝色箭头处)的反射同相轴。在近炮检距处，由于电缆沉放较浅，有效波和鬼波之间的时差较小，随着炮检距的增大，有效波和鬼波之间的时差增大，其反射同相轴明显分离，时差的增大有利于后续鬼波压制。图6右为本文方法波场延拓生成的镜像记录。图7为共炮检距道集及其镜像记录。对比图6、图7中的道集及其镜像记录可以看出，道集中向上传播的有效波的旅行时在镜像记录中保持不变(红色箭头处)，但是在镜像记录中变为鬼波； 原道集中向下传播的鬼波在镜像记录中变为有效波，其旅行时减小(蓝色箭头处)，减小值为道集中有效波和鬼波时差的两倍。可见，利用本文波场延拓技术可以生成较为准确的镜像记录。图8和图9为鬼波压制前后的炮集及其f-x频谱。从图8左中可以清楚看到鬼波的反射同相轴(图8左黄色箭头处)，在f-x频谱中鬼波的陷频特征也非常明显(图8右中黑色箭头处)。对比图8与图9可见，利用本文方法能够较好地压制鬼波。鬼波压制后的炮集中基本看不到鬼波的反射(图9左)，在f-x频谱上鬼波的陷频能量得到较好的补偿(图9右)。另外，仔细对比图8和图9的f-x频谱还可以发现，鬼波压制后近、中炮检距的低频能量增强，中、远炮检距的高频能量也得到了一定的补偿。

图10和图11分别是近炮检距和中远炮检距鬼波压制前、后的共炮检距道集对比。可以看出，近炮检距道集的鬼波压制效果较好(图10右红色箭头处)，尤其是远炮检距道集中，鬼波和有效波时差增大，鬼波压制效果非常明显(图11右红色箭头处)。另外，除了海底反射外，图11右下伏地层的鬼波同样也得到较好的压制。图12为图11的频谱对比。在图12a中可以清楚地看到鬼波周期性的陷频特征(箭头处)，鬼波压制后陷频带的能量得到较好的补偿(图12b箭头处)。图13为鬼波压制前、后叠前时间偏移剖面对比。可以看出，鬼波压制后地层的反射更加清晰，同相轴的旁瓣得到明显压制，中深层低频能量增强，信噪比提高(图13b)。图14为图13浅层和中深层的局部放大图。可以看出，鬼波压制后浅层特殊地质体成像更加清晰，解释人员能够准确地拾取地质体的顶、底界面(图14b中黄色、蓝色虚线位置)， 深层基底面的成像也更加清晰(图14d)。

图6 变深度缆单炮记录(左)及本文方法波场延拓生成的镜像记录(右)

图7 共炮检距道集(左)及本文方法波场延拓生成的镜像记录(右)

图8 鬼波压制前的炮集(左)及其f-x频谱(右)

图9 鬼波压制后的炮集(左)及其f-x频谱(右)

图10 鬼波压制前(左)、后(右)的近炮检距共炮检距道集对比

图11 鬼波压制前(左)、后(右)的中远炮检距共炮检距道集对比

图12 图11的频谱对比

图14 图13局部放大对比

5 结论

(1)通过对模拟数据和南海深水区实际变深度缆数据的鬼波压制，表明本文方法能够有效压制鬼波，补偿陷频带的能量，同时使低频和高频的能量得到增强，从而拓宽地震频带，提高地震资料成像品质。在南海深水区地震资料处理中，鬼波压制后地层反射更加清晰，解释人员能够更加准确地拾取特殊地质体的顶、底界面以及深层基底界面。

(2)本文算法没有考虑海水速度和海平面反射系数的变化情况，当深水环境下海水速度偏离1500m/s或者复杂海况造成的海平面反射系数偏离-1时，需要采用变参数的方法进行分析。

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(本文编辑：金文昱)

王建花 理学博士，高级工程师，1979年生； 2001年本科毕业于青岛海洋大学地球探测与信息技术、计算机应用技术专业，获双学士学位； 2006年毕业于中国海洋大学地球探测与信息技术专业，获博士学位。2006年至今在中海油研究总院从事海上地震采集、处理、储层及油气预测等方法研究与应用工作。合著《多波地震勘探的难点与展望》和《南海深水区地震采集技术研究与实践》等学术著作。

1000-7210(2017)05-0885-09

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A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.001

*北京市朝阳区太阳宫南街6号中海油大厦B座809室，100028。 Email: wangjh7@cnooc.com.cn

本文于2016年12月2日收到，最终修改稿于2017年6月30日收到。

本项研究受国家科技重大专项课题(2016ZX05024-001)和海洋石油勘探国家工程实验室自由探索课题联合资助。