泥岩基质弹性参数对Xu-White模型横波速度估算的影响

2017-11-01郑旭桢安泰霖

石油地球物理勘探 2017年5期

关键词：横波泥质泥岩

郑旭桢王涛刘钊安泰霖

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

·岩石物理·

泥岩基质弹性参数对Xu-White模型横波速度估算的影响

郑旭桢*王涛刘钊安泰霖

(中国矿业大学(北京)地球科学与测绘工程学院，北京 100083)

郑旭桢，王涛，刘钊，安泰霖.泥岩基质弹性参数对Xu-White模型横波速度估算的影响.石油地球物理勘探，2017,52(5):990-998.

Xu-White模型被广泛用于砂、泥岩横波速度预测。通常在利用该方法进行横波速度预测时，往往假定各深度点泥岩基质的纵、横波时差及密度三个岩石参数为常数，这会引起岩石基质弹性模量估算不准确，进而影响横波速度计算精度。数值分析表明，调整泥质中黏土矿物类型及混合比例可引起横波速度的变化。实例分析表明，考虑变化的泥质弹性参数，利用反演对Xu-White模型的输入参数进行误差校正，可提高横波速度的预测精度。

Xu-White模型黏土矿物横波速度基质弹性模量 Gassmann方程

1 引言

纵、横波速度在储层岩性、物性、流体分析中有重要应用，但实际生产中由于各种因素往往缺乏横波速度信息[1]。为了获得准确的横波速度信息，许多学者在经验公式[2-10]及岩石物理模型方法[11-14]等方面做了诸多的研究。Xu等[15，16]基于Kuster-Toksöz理论和微分等效介质理论(DEM模型)以及Gassmann方程构建流体饱和砂泥岩的速度模型(Xu-White模型)，模型充分考虑了砂、泥基质的性质、孔隙度及孔隙纵横比、泥质含量、流体性质及饱和度等因素对岩石速度的影响[17]，被广泛应用于横波速度预测。为了提高Xu-White模型的计算精度，许多学者做了大量工作。张扬[18]考虑“数据测量”和“模型估算”存在误差，利用信息合取反演算法(通过构建概率密度函数联系参数空间先验信息及数据测量信息)优化模型的输入参数；白俊雨等[19]考虑变化的砂、泥质孔隙纵横比减小了横波速度预测的误差；王金伟等[20]引入虚拟孔隙度的概念优化横波速度估算，以减小砂、泥基质孔隙纵横比及骨架参数的误差；郭栋等[21]、熊晓军等[22]、林凯等[23]、印兴耀等[24]考虑Xu-White模型中基质矿物弹性模量难以准确设定的问题，提出利用反演获取的基质矿物弹性模量来估算横波速度。以上研究主要侧重于分析孔隙纵横比、泥质含量、孔隙度及含水饱和度等参数对横波速度估算的影响。Xu等[16]指出应用该模型关键是给出合适的泥质弹性参数。该模型假设在较大深度范围内泥岩基质的纵、横波时差及密度为固定值，而在一般的碎屑岩储集层或泥岩中，往往含有几种性质不同的黏土，在不同地区，或同一地区不同的井，甚至同一井的不同层段，泥岩基质或黏土弹性参数都可能明显不同[25]。在较大深度范围内，采用固定的泥岩基质弹性参数应用Xu-White模型估算横波速度会存在误差。

本文采用数值模拟分析方法研究了Xu-White模型中泥岩基质弹性参数误差对纵、横波速度估算的影响，通过调整黏土矿物类型及其混合比例分析了它们对横波速度估算的影响。实际应用中考虑变化的泥岩基质弹性参数，利用反演实现对不同深度点泥岩基质弹性参数估算误差的校正，提高了横波速度估算结果的精度。

2 基本原理

2.1 基于Xu-White模型横波估算的方法原理

Xu等[15]将影响砂、泥岩纵横波速度因素归为孔隙度和孔隙纵横比，其中孔隙纵横比涵盖了如泥质、压力、胶结程度、流体弛豫等影响因素，认为砂、泥岩基质(骨架)由砂岩颗粒和泥岩颗粒两部分组成，并假定砂岩的孔隙纵横比明显不同于泥岩的孔隙纵横比，将泥质砂岩的孔隙划分为具有较大孔隙纵横比的砂岩孔隙和具有较小孔隙纵横比的泥岩孔隙，即

(1)

式中：Vsh为无量纲的泥质含量；φ为孔隙度；φs为砂岩孔隙度；φsh为泥岩孔隙度；Vs=1-φ-Vsh为砂岩含量；下标“s”和“sh”分别代表砂岩和泥岩基质。

在此基础上，利用孔隙度、泥质含量以及砂、泥岩弹性参数根据Wyllie方程建立岩石基质弹性模量模型，然后基于Kuster-Toksöz理论和微分等效介质理论(DEM模型)对砂泥岩基质充填孔隙得到干岩石骨架弹性模量模型，最后基于Gassmann方程向干岩孔隙中充填流体构建流体饱和岩石的速度模型，由此来估算饱和岩石的纵、横波速度。

2.1.1 基质弹性模量计算

砂、泥岩基质弹性模量为基质纵、横波时差和密度的函数，即

(2)

岩石基质纵、横波时差及密度由砂岩颗粒和泥岩颗粒的纵波时差、横波时差和密度根据Wyllie方程给出，即

(3)

2.1.2 岩石骨架弹性模量

由Kuster-Toksöz方程[26]构建干岩石骨架模型，如式(4)所示，利用微分等效介质理论(DEM)，通过不断迭代获得干岩石弹性模量的近似数值解[27]。

(4)

(5)

式中：Kd和μd分别为干岩石体积模量和剪切模量；F1(·)和F2(·)分别是关于砂、泥岩基质的孔隙纵横比αs或αsh的函数。

2.1.3 流体饱和岩石速度

White[28]利用速度与模量之间的转换关系将Gassmann方程[29]表示为

(6)

式中：Cm、Cd和Cf分别是岩石基质、孔隙流体和干岩石的压缩系数；ρb=(1-φ)ρm+φρf。

同时，可得到流体(无黏性)饱和岩石的横波速度

(7)

2.2 误差校正的方法

Xu-White模型的输入参数有砂、泥岩基质的弹性参数、孔隙度、孔隙纵横比、泥质含量、流体性质以及含水饱和度等[19]。考虑到输入参量和输出结果都不可能完全精确，通过假定砂、泥岩弹性参数为固定值，且不考虑流体性质和饱和度的误差对速度的影响，文献[18]将信息合取反演算法引入基于Xu-White模型的横波估算中，对模型的输入参数(泥质含量、孔隙度、孔隙纵横比、泊松比)进行优化。

考虑到在较大深度范围内泥岩基质弹性参数不是固定值，给出了适合本文误差校正的具体思路。

通过假定模型参数(泥岩弹性参数、孔隙度、泥质含量、纵横比)及观测数据(纵、横波速度)为独立的随机变量[18]，且各误差均服从高斯正态分布，可得n维随机变量的联合分布密度函数

(8)

信息合取反演算法的参数空间为

(9)

本文利用蒙特卡洛方法通过对模型空间进行彻底搜索得到全局最优解，以校正泥岩基质弹性参数误差对速度的影响，从而提高横波速度预测结果精度。实际应用中，对速度估算中泥岩弹性误差影响的校正通过以下步骤实现。

(1)初始模型建立。在利用蒙特卡洛法搜索模型空间时，首先需要给定Xu-White模型输入参数的变化范围，合理的模型空间的搜索范围不仅可以提高反演结果的准确性，还能提高反演的计算效率。与孔隙度、泥质含量、孔隙纵横比相比，砂、泥岩弹性参数的误差对速度的影响相对较小[20]。为突出泥岩基质弹性参数误差对速度估算结果的影响，降低泥岩基质弹性参数反演的多解性，需要缩小其他参数误差的影响。采用文献[18]的方法，假定砂、泥岩基质的弹性参数为固定值，而其他参数(孔隙度、泥质含量、孔隙纵横比)在一定区间内变化(表1)，反演获取孔隙度、泥质含量、砂、泥岩孔隙纵横比的初始值。

表1 速度估算参量[15]

注：AC为声波时差测井，GR为自然伽马测井。

表2 砂岩、泥岩和水的弹性参数[15]

注：泥岩纵横波时差和密度来自于伊利石，砂岩弹性参数来自石英。

利用式(8)，通过不断迭代反演得到最优化的模型参数，以校正泥岩弹性参数的误差的影响。

3 数值分析

Xu-White模型中，砂、泥岩的弹性参数、孔隙度、孔隙纵横比、泥质含量、流体性质以及含水饱和度等参数的误差均会影响纵、横波速度估算的精度。已有的研究[18-23]主要侧重于分析孔隙纵横比、泥质含量、孔隙度及含水饱和度等参数对岩石速度的影响。由式(2)和式(3)可知，除孔隙度、泥质含量外，砂、泥岩弹性参数误差(纵、横波速度及密度)是影响岩石基质弹性模量精度的另一因素[30]。砂岩最主要的碎屑成分是石英，其弹性性质较稳定；泥岩往往含有一种或几种黏土矿物，黏土矿物的性质不仅与石英等骨架矿物不同，而且不同的黏土矿物也具有不同的性质(表2、表3)。

表3 不同类型黏土矿物的弹性参数[12]

注：因文献中没有记载伊—蒙混合物、混合黏土的密度，故数值模拟中将其设为2.60g/cm3。

常见的黏土矿物有高岭石、蒙脱石、伊利石和绿泥石等，它们的化学成分、骨架密度、光电吸收截面等基本特性差异很大[31，32]，所呈现的岩石物理性质也明显不同，一般没有通用的泥岩弹性参数能用来表征不同类型泥质沉积物或岩石。为此，本文将利用水饱和砂泥岩模型采用数值模拟分析Xu-White模型中泥岩弹性参数对岩石速度的影响规律： ①构成泥岩的黏土矿物类型不同会引起泥岩参数的差异； ②当组成泥岩成分较复杂时，单独分析了泥岩的纵、横波时差以及密度参数对横波速度的影响。

3.1 不同黏土矿物类型对速度的影响

由表2知，不同类型黏土矿物的弹性性质差别较大，则由其组成的泥岩其弹性性质也明显不同。为此，利用数值模拟深入分析了Xu-White模型中组成泥岩的黏土矿物类型及其混合比例(即混合黏土矿物)对砂泥岩速度的影响。

3.1.1 不同黏土矿物类型对速度的影响

假定砂岩基质孔隙纵横比 (αs)和泥岩基质孔隙纵横比(αsh)为常数(取αs=0.12，αsh=0.04)。令孔隙度φ一定(φ=0.2)，根据表1、表2数据，采用数值模拟分析不同黏土矿物弹性参数估算的纵横波速度随泥质含量变化(图1)。当砂岩中所含黏土较少时(Vsh<0.1)时，黏土矿物弹性参数变化对纵横波速度的影响很小，纵波速度变化的幅度小于4.69%，横波变化幅度小于8.70%(伊利石到混合黏土)，此时采用表2与表3给出的黏土矿物参数进行纵、横波速度预测，差别很小；随着黏土含量的增加，黏土矿物弹性参数变化对纵、横波速度的影响增加。从图1中还可以发现，当黏土为混合黏土或伊—蒙混合物时，黏土矿物的弹性参数并不是几种黏土矿物弹性参数的简单组合。

图2给出了当泥质含量一定时(Vsh=0.3),不同黏土矿物弹性参数估算的纵、横波速度随孔隙度变化。当泥质含量一定且砂泥岩孔隙度较小(φ<0.2)时，黏土矿物弹性性质变化对纵横波速度的影响基本为一常数；当孔隙度较大(φ>0.2)时，孔隙度增加使得不同黏土矿物类型计算的纵、横波速度的差别减小。

图1 纵、横波速度随泥质含量变化(不同黏土矿物类型)

图2 纵、横波速度随孔隙度变化(不同黏土矿物类型)

地层条件下的黏土都含束缚水，呈湿黏土状态[33]。Katahara等[34]指出表3中给出的黏土矿物的弹性性质是根据一些经验公式外推间接得到的，更倾向于黏土—水混合物的弹性参数。黏土矿物的弹性参数很难通过实验直接测量得到，文献中所有黏土矿物的弹性性质都是从黏土矿物(单晶体)测量得到的[35]，然而这种岩石在自然界中却很难找到。许多研究试图利用理论计算[36]、理论—实验组合法[37，38]、经验关系外推法[2，5，39，40]或是根据泥岩和层状砂泥岩测井测量结果[8]获得黏土矿物弹性参数。然而这些黏土矿物弹性模量值存在很大差异[37]，给实际应用中黏土矿物弹性参数准确设定带来困难。

3.1.2 砂岩参数对速度的影响

泥质砂岩中砂岩颗粒的主要组成成分有石英、长石及岩屑。其中：石英(含硅质碎屑)在砂岩中含量最多，性质最稳定；岩屑(除硅质外)的性质最不稳定，易在搬运过程中受到破坏，其含量在远源区砂岩中一般不高；长石类组分的稳定性介于石英和岩屑之间，分布较广泛[41]。由于既有富含石英的砂屑岩储层，也存在富含长石的长石砂岩储层，且石英的弹性性质与长石相差很大[42]。根据表2和表4数据，进一步分析了砂岩弹性参数对岩石速度的影响。

表4 砂岩基质的岩石物理性质[12]

如图3所示，当砂岩中所含黏土较少(泥质含量Vsh<0.1)时，砂岩颗粒弹性参数变化对速度的影响较大，且随着泥质含量的增加，这种影响呈减小趋势；当泥质含量一定时(Vsh=0.3)，不同砂岩参数对岩石速度的影响很小，且随孔隙度增加，速度差逐渐减小(图4)。

图3 纵、横波速度随泥质含量变化(不同砂岩基质类型)

图4 纵、横波速度随孔隙度变化(不同砂岩基质类型)

对比分析图1、图2、图3和图4可以发现，泥岩基质由于其组成的黏土矿物类型的差异使得计算的纵横波速度值存在明显的不同，而砂岩颗粒弹性特性相对稳定，石英与长石的岩石物理性质差别不大，随着孔隙度和泥质含量的增高砂岩参数变化引起的纵横波速度差异变小。因此着重分析泥岩基质弹性参数的变化对泥质砂岩纵、横波速度的影响。

3.2 泥岩基质弹性参数对速度的影响

利用单一变量分析方法对泥岩基质的纵波速度、横波速度以及密度这三个参数的变化引起岩石速度的变化规律进行分析，为实际应用提供指导。通过假定任意两个泥岩基质弹性参数为固定值，研究另一参数变化对速度估算的影响。

文献[16]通过读取泥岩层横波测井曲线获取泥岩横波时差，而实际测井资料中往往缺少横波信息，此时如何利用已有资料获取较为准确的泥岩横波时差对利用Xu-White模型预测横波速度具有重要意义。上述数值分析结果可为实际应用中泥岩横波时差的确定提供参考。

图5 纵、横波速度随泥质含量变化(不同泥岩基质横波时差)

图6 纵横波速度随泥质含量变化(不同泥质纵波时差)

(3)假设泥岩基质的纵、横波时差均为固定值，密度分别取1.58、1.84、2.09、2.35、2.60g/cm3，数值模拟结果如图7所示。泥岩基质密度变化对岩石的纵、横波速度估算结果几乎没有影响，实际应用中泥岩密度变化的影响可以忽略不计。当其他参数如孔隙度、泥质含量误差较小时，由图7可知，利用密度作为先验信息对反演结果几乎没有约束能力。

数值分析结果表明，在利用Xu-White模型预测砂泥岩横波速度时，除孔隙度、泥质含量外，泥岩基质弹性参数是另一影响砂泥岩基质弹性模量估算精度的因素。当泥质含量较大时，采用固定的泥岩基质纵、横波声波时差及密度将引入误差，在实际应用中有必要考虑泥岩基质弹性参数随深度的变化，以提高Xu-White模型估算横波速度的精度。

图7 纵、横波速度随泥质含量变化(不同泥质密度)

4 实例分析

实际应用中，考虑泥岩弹性参数误差对基于Xu-White模型估算横波速度的精度的影响，依据误差校正方法原理及具体步骤，本文从实验室测量数据和实际测井数据的预测结果验证其校正效果。

4.1 实验室测量数据

根据文献[5]的80块水饱和岩样的实验室测量结果，采用表2所示的岩石物理参数，利用Xu-White模型进行横波预测。岩石速度预测结果(图8)表明，纵波速度预测结果与实际测量结果吻合较好，但横波速度预测结果与实际测量结果相比偏大，其均方根(RMS)误差值为0.1805。

Han[5]指出黏土对岩石速度的影响主要源于黏土引起的剪切模量的降低。故在分析中，将引起这种趋势的原因归结为泥岩弹性参数估算的不准确。以纵波速度作为反演约束条件，采用本文改进方法预测的纵横波速度结果如图9所示，可见反演后纵、横波速度预测结果均得到了提高，其中估算横波与实测横波速度之间RMS误差为0.1099。

4.2 实际测井数据

M油田A井目的层的深度范围为796～1064m，为水退转为水进时期形成的一套辫状河体系下的砂泥岩地层。A井测井资料包括：声波时差、密度、自然伽马、自然电位、井径以及横波测井曲线。图10a是经典Xu-White模型估算的纵、横波波速度与实测纵、横波速度对比，纵波的RMS误差为0.1080，横波的RMS误差为0.2129；图10b为本文改进方法预测的纵、横波速度曲线，横波速度估算结果与实测横波速度计算RMS误差为0.0670，相关系数达到0.9601。

图8 Xu-white模型预测的纵(左)、横(右)波速度

图9 改进方法预测的纵(左)、横(右)波速度

图10 A井经典Xu-White模型(左)与本文改进方法(右)预测的岩石纵、横波速度对比

5 结论与展望

在利用Xu-White模型估算砂泥岩纵、横波速度时，将不同深度点处的泥岩基质弹性参数设定为常数，这一简化处理，会使岩石速度估算结果存在误差。本文利用数值分析研究了泥岩基质中不同黏土矿物类型及其混合比例对Xu-White模型估算纵、横波速度的影响。考虑实际地层中泥岩弹性参数难以准确设定，提出利用反演获取泥岩基质弹性参数，以实现对不同深度点泥岩弹性参数误差的校正，提高了横波速度的预测精度。实验室测量数据及实际测井资料的预测结果均验证了本方法的有效性。

本文重点分析黏土矿物类型及比例对泥岩弹性性质的影响。实际上，泥岩基质的密度和纵、横波速度还受胶结作用、温度、压力等因素的影响，不同黏土矿物类型在胶结类型、分布方式以及水敏性特征均存在较大的差异，进一步的研究有必要考虑上述因素的影响。

[1] 孙福利，杨长春，麻三怀等.横波速度预测方法.地球物理学进展，2008，23(2)：470-474. Sun Fuli，Yang Changchun，Ma Sanhuai et al.An S-wave velocity predicted method.Progress in Geophy-sics，2008，23(2)：470-474.

[2] Tosaya C，Nur A.Effects of diagenesis and clays on compressional velocities in rocks.Geophysical Research Letters，1982，9(1)：5-8.

[3] Eberhart-Philips D M.Investigation of Crustal Structure and Active Tectonic Processes in the Coast Ranges，Central California[D].Stanford University，California，1989.

[4] Blangy J P.Integrated Seismic Lithologic Interpreta-tion：the Petrolphysical Basis[D].Stanford University，California，1992.

[5] Han D H.Effects of Porosity and Clay Content on Acoustic Properties of Sandstones and Unconsolidated Sediments[D].Standford University，California，1986.

[6] Willams D M.The acoustic log hydrocarbon indicator.31st Annual Logging Symposium，Lafayette，1990.

[7] Castagna J P，Batzle M L，Eastwood R L.Relationships between compressional-wave and shear-wave velocities in clastic silicate rocks.Geophysics，1985，50(4)：571-581.

[8] Eastwood R L，Castagna J P.Interpretation of Vp/Vs ratios from sonic logs//Shear Wave Exploration.SEG，Tulsa，1987，139-153.

[9] Greenberg M L，Castagna J P.Shear-wave velocity estimation in porus rocks：Theoretical formulation，preliminary verification and applications.Geophysics Prospecting，1992，40(2)：195-209.

[10] 李庆忠.岩石的纵、横波速度规律.石油地球物理勘探，1992，27(1)：1-12. Li Qingzhong.Velocity regularities of P and S-waves in formations.OGP，1992，27(1)：1-12.

[11] Nur A，Mavko G，Dvorkin J.Critical porosity：The key to relating physical properties to porosity in rocks.SEG Program Technical Expanded Abstracts，1995,14：878-881.

[12] Mavko G，Mukerji T，Dvorkin J.The Rock Physics Handbook.Cambridge University Press，New York，2009,198-211，260-263.

[13] Krief M，Garat J，Stellingweref J et al.A petrophysical interpretation using the velocities of P and S waves (full-waveform sonic).The Log Analyst，1990，31(11)：355-369.

[14] Pride S R.Relationships between seismic and hydrological properties//Hydrogeophysics.Springer，Dordrecht，2005，253-290.

[15] Xu S Y，White R E.A new velocity model for clay-sand mixtures.Geophysical Prospecting，1995，43(1)：91-118.

[16] Xu S Y，White R E.A physical model for shear-wave velocity prediction.Geophysical Prospecting，1996，44(4)：687-717.

[17] 刘雅杰，李生杰，王永刚等.横波预测技术在苏里格气田储层预测中的应用.石油地球物理勘探，2016，51(1)：165-172. Liu Yajie，Li Shengjie，Wang Yonggang et al.Reservoir prediction based on shear wave in Sulige Gas Field.OGP，2016，51(1)：165-172.

[18] 张杨.利用Xu-White模型估算地震波速度.成都理工大学学报(自然科学版)，2005，32(2)：188-195. Zhang Yang.Xu-White model for seismic wave velocity prediction.Journal of Chengdu University of Technology (Natural Science Edition)，2005，32(2)：188-195.

[19] 白俊雨，宋志翔，苏凌等.基于Xu-White模型横波速度预测的误差分析.地球物理学报，2012，55(2)：589-595. Bai Junyu，Song Zhixiang，Su Ling et al.Error analysis of shear-velocity prediction by the Xu-White model.Chinese Journal of Geophysics，2012，55(2)：589-595.

[20] 王金伟，张尔华，谢春临.虚拟孔隙度优化Xu-White模型法预测横波速度.断块油气田，2011，18(4)：445-448. Wang Jinwei，Zhang Erhua，Xie Chunlin.Prediction of shear wave velocity with optimized Xu-White model based on virtual porosity.Fault-Block Oil & Gas Field，2011，18(4)：445-448.

[21] 郭栋，印兴耀，吴国忱.横波速度计算方法与应用.石油地球物理勘探，2007，42(5)：535-538. Guo Dong，Yin Xingyao，Wu Guochen.Computational approach of S-wave velocity and application.OGP，2007，42(5)：535-538.

[22] 熊晓军，林凯，贺振华.基于等效弹性模量反演的横波速度预测方法.石油地球物理勘探，2012，47(5)：723-727. Xiong Xiaojun，Lin Kai，He Zhenhua.A method for S-wave velocity estimation based on equivalent elastic modulus inversion.OGP，2012，47(5)：723-727.

[23] 林凯，贺振华，熊晓军等.基于基质矿物模量自适应提取横波速度反演方法.石油地球物理勘探，2013，48(2)：262-267. Lin Kai，He Zhenhua，Xiong Xiaojun et al.S-wave velocity inversion based on adaptive extraction of matrix mineral modulus.OGP，2013，48(2)：262-267.

[24] 印兴耀，李龙.基于岩石物理模型的纵、横波速度反演方法.石油物探，2015，54(3)：249-253. Yin Xingyao，Li Long.P-wave and S-wave velocities inversion based on rock physics model.GPP，2015，54(3)：249-253.

[25] 雍世和，张超谟.测井数据处理与综合解释.山东东营：石油大学出版社，1996，187-188.

[26] Kuster G T，Toksöz M N.Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media，Part I：Theoretical formulations.Geophysics，1974，39(5)：587-606.

[27] 印兴耀，化世榜，宗兆云.基于线性近似的微分等效介质方程解耦方法.石油地球物理勘探，2016，51(2)：281-287. Yin Xingyao，Hua Shibang，Zong Zhaoyun.A decoupling approach for differential equivalent equations based on linear approximation.OGP，2016，51(2)：281-287.

[28] White J E.Seismic Waves：Radiation，Transmission，and Attenuation.McGraw-Hill Book Company，New York，1965.

[29] Gassmann F.Elasticity of porous media.Vierteljahr-sschrder Naturforschenden Gesselschaft，1951，96：1-23.

[30] 唐杰,王浩,姚振岸等.基于岩石物理诊断的横波速度估算方法.石油地球物理勘探，2016，51(3)：537-543. Tang Jie，Wang Hao，Yao Zhen’an et al.Shear wave velocity estimation based on rock physics diagnosis.OGP，2016，51(3)：537-543.

[31] 邢培俊，孙建孟，王克文等.利用测井资料确定黏土矿物的方法对比.中国石油大学学报(自然科学版)，2008，32(2)：53-57. Xing Peijun，Sun Jianmeng，Wang Kewei et al.Comparison of determination methods for clay mineral using log data.Journal of China University of Petroleum(Natural Science Edtion)，2008，32(2)：53-57.

[32] 赵杏媛，张有瑜.黏土矿物与黏土矿物分析.北京：海洋出版社，1990.

[33] 熊同旭，秦欣，李金柱等.泥质砂岩地层的黏土性质分析.测井技术，2003，27(增1)：25-28. Xiong Tongxu，Qin Xin，Li Jinzhu et al.Components and physicochemical properties of clay in shaly sand formation.Well Logging Technology，2003，27(S1)：25-28.

[34] Katahara K W.Clay mineral elastic properties.SEG TechnicalProgramExpandedAbstracts，1996，15：1691-1694.

[35] Aleksandrov K，Ryzhova T.Elastic properties of rock-forming minerals II：Layered silicates.Bulletin of the Academy of Sciences of the USSR Geophysics Series，1961，9(12)：1165-1168.

[36] Berge P A，Berryman J G.Realizability of negative pore compressibility in poroelastic composites.Journal of Applied Mechanics，1995，62(4)：1053-1062.

[37] Bandyopadhyay K，Vanorio T，Mavko G.Elastic anisotropy of clay.SEG Technical Program Expanded Abstracts，2008，27： 1835-1839.

[38] Wang Z，Wang H and Cates M E.Effective elastic properties of solid clays.Geophysics，2001，66(2)：428-440.

[39] Klimentos T.The effects of porosity-permeability-clay content on the velocity of compressional waves.Geophysics，1991，56(12)： 1930-1939.

[40] Yin H.Acoustic Velocity and Attenuations of Rocks: Isotropy,Intrinsic Anisotropy,and Stress Induced Anisotropy[D].Stanford University，California，1993.

[41] 李汶国，张晓鹏，钟玉梅.长石砂岩次生溶孔的形成机理.石油与天然气地质，2005，26(2)：220-223，229. Li Wenguo，Zhang Xiaopeng，Zhong Yumei.Forma-tion mechanism of secondary dissolved pores in arcose.Oil & Gas Geology，2005，26(2)：220-223，229.

[42] Avseth P，Mukerji T，Mavko G.Quantitative Seismic Interpretation.Cambridge University Press，New York，2009.

(本文编辑：宜明理)

1000-7210(2017)05-0990-09

P631

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.012