贺胜平

重庆商务职业学院

积分在工程投资回报中的应用

贺胜平

重庆商务职业学院

积分在经济生活以及实际问题中有广泛的应用，而数学建模又是把实际问题化为数学命题来解决.本文着重通过数学建模的方式，结合定积分的计算和微分方程的相关内容介绍其在工程投资回报中的应用.

积分；工程投资回报；应用

当大家在开拓某一项目时，投资回报题目总要思量的，即在必然的时期内与一定的收益率要预期到达某一目标，必需投入一定的现值；或在一定的收益率下，投入一定的现值，要达到某预期的目标，项目的投资回收期等问题。

由于定积分可计算在某一范围内，已知变化率求总量以及增量的问题。所以下面我们先通过数学建模的方式解决工程投资回报的题目。

一、数学建模解决

为了便于对投资项目有一个领会，我们可通过创设数学模型，对这一动态经济题目加以分析.

1.模型假设

(1)假设项目作持续复利计算，且资金的年利率r相对稳定；

(2)若设此项目的收益率在t(年)时是f (t)(万元)，那么该贴现率就是f (t)e-rt；

(3)项目在投资过程中我们暂时不思量其他滋扰的成分.

2.模型建立

该项目在时间[0, T ]内的总收益是

3.模型求解

若是收益率f (t)=A(A是常数)，称此时是平均收益率，那么总收益的现值是

假设期初的投资额是a，那么此投资的纯收益贴现值是

4.模型应用

(1)假设连续3年的年贴现率是5%，且收益率固定保持在200(万元/年)，那么它的现值又几何？

由公式得